حل اسئلة مراجعة الدرس

6. الزمن الدوري لنبتون. يدور نبتون حول الشمس في مدار نصف قطره 4.495x10¹²km، مما يسمح للغازات - ومنها الميثان - بالتكثف وتكوين جوٍّ كما يوضحه الشكل 8- 7، إذا كانت كتلة الشمس 1.99x10³⁰km، فاحسب الزمن الدوري لنبتون.

$T=2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G{m}_S}}=\sqrt{\frac{{\left(4.495\times {10}^{12}\right)}^3}{\left(6.67\times {10}^{-11}\right)\left(1.99\times {10}^{30}\right)}}=5.2\times {10}^{9}s=6.02\times {10}^5 \mathrm{يوم}$

7. الجاذبية. إذا بدأت الأرض في الانكماش، وبقيت كتلتها ثابتة، فماذا يمكن أن يحدث لقيمة تسارع الجاذبية g على سطحها؟

ستزداد قيمة .g

8. قوة الجاذبية. ما قوة الجاذبية بين جسمين كتلة كل منهما 15 kg والمسافة بين مركزيهما 35 cm؟ وما نسبة هذه القوة إلى وزن أي منهما؟

$F_g=G\frac{m_{E}m}{r^2}=\frac{\left(6.67\times {10}^{-11}\right)\left(15\right)}{0.35}=1.2\times {10}^{-7}\mathrm{N}$

لأن الوزن يساوي mg = 147 N ، فإن قوة الجاذبية تساوي 0.82 جزء من بليون من الوزن.

9. ثابت الجذب الكوني. أجرى كافندش تجربته باستعمال كرات مصنوعة من الرصاص، افترض أنه استبدل بكرات الرصاص كرات من النحاس ذات كتل متساوية، فهل تكون قيمة G هي نفسها أم تختلف؟ وضح ذلك.

تكون قيمة G نفسها؛ لأنّه باستعمال قيمة G نفسها تمَّ بنجاح وصف التجاذب بين أجسام ذات تراكيب كيميائية مختلفة مثل: الشمس (النجوم)، والكواكب، والأقمار الاصطناعية.

10. التفكير الناقد. يحتاج رفع صخرة على سطح القمر إلى قوة أقل من التي تحتاج إليها على الأرض.

a. كيف تؤثر قوة الجاذبية الضعيفة على سطح القمر في مسار الحجر عند قذفه أفقياً؟

يتطلب القذف الأفقي الجهد نفسه، وذلك بسبب خاصية القصور الذاتي للحجر F = ma . وتعتمد كتلة الحجر على مقدار المادة الموجودة في الحجر فقط، وليس على موقعه في الكون، ويبقى المسار قطعاً مكافئاً، ولكنه سيكون أعرض بكثير (المدى الأفقي كبير)؛ لأن الحجر سيقطع مسافة أكبر قبل أن يرتطم بسطح القمر، مما يعطيه تسارعاً أقل وزمن تحليق أطول.

b . إذا سقط الحجر على إصبع شخص، فأيهما يؤذيه أكثر: سقوطه - من الارتفاع نفسه - على سطح القمر، أم على سطح الأرض؟ فسر ذلك.

افترض أن السقوط تم من الارتفاع نفسه على الأرض وعلى القمر، فسيكون الأذى أكبر على سطح الأرض؛ لأنّ قيمة g على الأرض أكبر من قيمتها على القمر، مما يعني أن الحجر يضرب الإصبع بسرعة أقل على القمر مقارنة بسرعته على الأرض.