حل اسئلة اتقان المسائل

اتقان حل المسائل:

7-1 حركة الكواكب والجاذبية:

38. المشتري أبعد من الأرض عن الشمس بِ 5.2 مرة، احسب الزمن الدوري له بالسنوات الأرضية.

$\begin{aligned} {(\frac{T_{J}}{T_{E}})}^{2} = {(\frac{T_{J}}{r_{E}})}^{3} \\ T_{J} = \sqrt{{(\frac{T_{J}}{T_{E}})}^{3} T_{E}^{2}} = 12 y \end{aligned}$

39. يبين الشكل 21-7 جهاز كافندش المستعمل في حساب G، وهناك كتلة رصاص كبيرة 5.9 kg وكتلة صغيرة 0.047 kg، المسافة بين مركزيهما 0.055 m، احسب قوة التجاذب بينهما.

الشكل 21-7 جهاز كافندش

$F = G \frac{m_{S} m_{J}}{r^{2}} = 6.1 \times 10^{- 9} N$

40. باستعمال الجدول 1-7، احسب القوة التي تؤثر بها الشمس في المشتري.

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = 4.17 \times 10^{24} N$

41. إذا كان البعد بين مركزي كرتين 2.0 m، كما في الشكل 22-7، وكانت كتلة إحداهما 8.0 kg وكتلة الأخرى 6.0 kg، فما قوة الجاذبية بينهما؟

الشكل 22-7 البعد بين مركزي كرتين

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = 8.0 \times 10^{- 10} N$

42. كرتان متماثلتان كتلة كل منهما 6.8 kg، والبعد بين مركزيهما 21.8 cm، ما قوة الجاذبية التي تؤثر بها كل منهما في الأخرى؟

$F = G \frac{π_{1} π_{2}}{T^{2}} = 6.5 \times 10^{- 8} N$

43. إذا كانت قوة الجاذبية بين إلكترونين البعد بينهما 1.00 m تساوي 5.54x10^-71N، فاحسب كتلة الإلكترون.

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$

حيث أن m₁=m₂=m_s

$m_{e} = \sqrt{\frac{F r^{2}}{G}} = 9.11 \times 10^{- 31} kg$

44. أورانوس. يحتاج أورانوس إلى 84 سنة ليدور حول الشمس، احسب نصف قطر مدار أورانوس بدلالة نصف قطر مدار الأرض.

$\begin{aligned} {(\frac{T_{U}}{T_{E}})}^{2} = {(\frac{r_{U}}{r_{E}})}^{3} \\ (\frac{r_{J}}{r_{E}}) = \sqrt[3]{{(\frac{T_{J}}{T_{E}})}^{2}} = \sqrt[3]{{(\frac{84 y}{1 y})}^{2}} = 19 \\ r_{U} = 19 r_{E} \end{aligned}$

45. كرتان المسافة بين مركزيهما 2.6 m، وقوة الجاذبية بينهما 2.75x10^-12m، ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف كتلة الأخرى؟

$m_{1} = 0.37 kg \cdot m_{2} = 2 m_{1} = 0.75 kg$

46. تقاس المساحة بوحدة m²، ولذا فإن المعدل الزمني للمساحة التي يمسحها كوكب أو قمر هي m²/s.

a. ما معدل المساحة m²/s لتي تمسحها الأرض في مدارها حول الشمس؟

$2.24 \times 10^{13} m^{2} / s$

b. ما معدل المساحة (m²/s) التي يمسحها القمر في مداره حول الأرض؟ افترض أن متوسط المسافة بين الأرض والقمر 3.9x10⁸m، والزمن الدوري للقمر حول الأرض 27.33 يوماً.

$2.0 \times 10^{11} m^{2} / s$

7-2 استخدام قانون الجذب الكوني:

47. كتاب كتلته 1.25 kg ووزنه في الفضاء 8.35 N، ما قيمة المجال الجاذبي في ذلك المكان؟

$g = \frac{F}{m} = \frac{5.35}{1.25} = 6.68 N / kg$

48. إذا كانت كتلة القمر 7.34x10²²kg وبُعد مركزه عن مركز الأرض 3.8x10⁸m، وكتلة الأرض 5.97x10²⁴kg، فاحسب:

a. مقدار قوة الجذب الكتلي بينهما.

$F = G \frac{m_{E} m_{M}}{r^{2}} = 2.0 \times 10^{20} N$

b. مقدار مجال الجاذبية للأرض على القمر.

$g = \frac{F}{m} = 0.0028 N$

49. إذا كان وزن أخيك الذي كتلته 91 kg على سطح القمر هو 145.6 N، فما قيمة مجال الجاذبية للقمر على سطحه؟

$\begin{aligned} F_{g} = m g \\ g = \frac{F_{g}}{m} = \frac{145.6}{91} = 1.6 N / kg \end{aligned}$

50. رائد فضاء. إذا كانت كتلة رائد فضاء 80 kg، وفقد % 25 من وزنه عند نقطة في الفضاء، فما شدة مجال جاذبية الأرض عند هذه النقطة؟

$\begin{aligned} F_{g} = m g = (80) (9.8) = 784 N \\ F_{g, r} = (784) (0.75) = 588 N \\ g_{τ} = \frac{F_{g, τ}}{m} = \frac{588}{80} = 7.35 m / s^{2} \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل اسئلة اتقان المسائل

اتقان حل المسائل:

7-1 حركة الكواكب والجاذبية:

38. المشتري أبعد من الأرض عن الشمس بِ 5.2 مرة، احسب الزمن الدوري له بالسنوات الأرضية.

$\begin{aligned} {(\frac{T_{J}}{T_{E}})}^{2} = {(\frac{T_{J}}{r_{E}})}^{3} \\ T_{J} = \sqrt{{(\frac{T_{J}}{T_{E}})}^{3} T_{E}^{2}} = 12 y \end{aligned}$

39. يبين الشكل 21-7 جهاز كافندش المستعمل في حساب G، وهناك كتلة رصاص كبيرة 5.9 kg وكتلة صغيرة 0.047 kg، المسافة بين مركزيهما 0.055 m، احسب قوة التجاذب بينهما.

الشكل 21-7 جهاز كافندش

$F = G \frac{m_{S} m_{J}}{r^{2}} = 6.1 \times 10^{- 9} N$

40. باستعمال الجدول 1-7، احسب القوة التي تؤثر بها الشمس في المشتري.

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = 4.17 \times 10^{24} N$

41. إذا كان البعد بين مركزي كرتين 2.0 m، كما في الشكل 22-7، وكانت كتلة إحداهما 8.0 kg وكتلة الأخرى 6.0 kg، فما قوة الجاذبية بينهما؟

الشكل 22-7 البعد بين مركزي كرتين

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = 8.0 \times 10^{- 10} N$

42. كرتان متماثلتان كتلة كل منهما 6.8 kg، والبعد بين مركزيهما 21.8 cm، ما قوة الجاذبية التي تؤثر بها كل منهما في الأخرى؟

$F = G \frac{π_{1} π_{2}}{T^{2}} = 6.5 \times 10^{- 8} N$

43. إذا كانت قوة الجاذبية بين إلكترونين البعد بينهما 1.00 m تساوي 5.54x10^-71N، فاحسب كتلة الإلكترون.

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$

حيث أن m₁=m₂=m_s

$m_{e} = \sqrt{\frac{F r^{2}}{G}} = 9.11 \times 10^{- 31} kg$

44. أورانوس. يحتاج أورانوس إلى 84 سنة ليدور حول الشمس، احسب نصف قطر مدار أورانوس بدلالة نصف قطر مدار الأرض.

45. كرتان المسافة بين مركزيهما 2.6 m، وقوة الجاذبية بينهما 2.75x10^-12m، ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف كتلة الأخرى؟

$m_{1} = 0.37 kg \cdot m_{2} = 2 m_{1} = 0.75 kg$

46. تقاس المساحة بوحدة m²، ولذا فإن المعدل الزمني للمساحة التي يمسحها كوكب أو قمر هي m²/s.

a. ما معدل المساحة m²/s لتي تمسحها الأرض في مدارها حول الشمس؟

$2.24 \times 10^{13} m^{2} / s$

b. ما معدل المساحة (m²/s) التي يمسحها القمر في مداره حول الأرض؟ افترض أن متوسط المسافة بين الأرض والقمر 3.9x10⁸m، والزمن الدوري للقمر حول الأرض 27.33 يوماً.

$2.0 \times 10^{11} m^{2} / s$

7-2 استخدام قانون الجذب الكوني:

47. كتاب كتلته 1.25 kg ووزنه في الفضاء 8.35 N، ما قيمة المجال الجاذبي في ذلك المكان؟

$g = \frac{F}{m} = \frac{5.35}{1.25} = 6.68 N / kg$

48. إذا كانت كتلة القمر 7.34x10²²kg وبُعد مركزه عن مركز الأرض 3.8x10⁸m، وكتلة الأرض 5.97x10²⁴kg، فاحسب:

a. مقدار قوة الجذب الكتلي بينهما.

$F = G \frac{m_{E} m_{M}}{r^{2}} = 2.0 \times 10^{20} N$

b. مقدار مجال الجاذبية للأرض على القمر.

$g = \frac{F}{m} = 0.0028 N$

49. إذا كان وزن أخيك الذي كتلته 91 kg على سطح القمر هو 145.6 N، فما قيمة مجال الجاذبية للقمر على سطحه؟

$\begin{aligned} F_{g} = m g \\ g = \frac{F_{g}}{m} = \frac{145.6}{91} = 1.6 N / kg \end{aligned}$

50. رائد فضاء. إذا كانت كتلة رائد فضاء 80 kg، وفقد % 25 من وزنه عند نقطة في الفضاء، فما شدة مجال جاذبية الأرض عند هذه النقطة؟

$\begin{aligned} F_{g} = m g = (80) (9.8) = 784 N \\ F_{g, r} = (784) (0.75) = 588 N \\ g_{τ} = \frac{F_{g, τ}}{m} = \frac{588}{80} = 7.35 m / s^{2} \end{aligned}$

حل اسئلة اتقان المسائل

اتقان حل المسائل:

7-1 حركة الكواكب والجاذبية:

38. المشتري أبعد من الأرض عن الشمس بِ 5.2 مرة، احسب الزمن الدوري له بالسنوات الأرضية.

39. يبين الشكل 21-7 جهاز كافندش المستعمل في حساب G، وهناك كتلة رصاص كبيرة 5.9 kg وكتلة صغيرة 0.047 kg، المسافة بين مركزيهما 0.055 m، احسب قوة التجاذب بينهما.

40. باستعمال الجدول 1-7، احسب القوة التي تؤثر بها الشمس في المشتري.

41. إذا كان البعد بين مركزي كرتين 2.0 m، كما في الشكل 22-7، وكانت كتلة إحداهما 8.0 kg وكتلة الأخرى 6.0 kg، فما قوة الجاذبية بينهما؟

42. كرتان متماثلتان كتلة كل منهما 6.8 kg، والبعد بين مركزيهما 21.8 cm، ما قوة الجاذبية التي تؤثر بها كل منهما في الأخرى؟

43. إذا كانت قوة الجاذبية بين إلكترونين البعد بينهما 1.00 m تساوي 5.54x10-71N، فاحسب كتلة الإلكترون.

44. أورانوس. يحتاج أورانوس إلى 84 سنة ليدور حول الشمس، احسب نصف قطر مدار أورانوس بدلالة نصف قطر مدار الأرض.

45. كرتان المسافة بين مركزيهما 2.6 m، وقوة الجاذبية بينهما 2.75x10-12m، ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف كتلة الأخرى؟

46. تقاس المساحة بوحدة m2، ولذا فإن المعدل الزمني للمساحة التي يمسحها كوكب أو قمر هي m2/s.

a. ما معدل المساحة m2/s لتي تمسحها الأرض في مدارها حول الشمس؟

b. ما معدل المساحة (m2/s) التي يمسحها القمر في مداره حول الأرض؟ افترض أن متوسط المسافة بين الأرض والقمر 3.9x108m، والزمن الدوري للقمر حول الأرض 27.33 يوماً.

7-2 استخدام قانون الجذب الكوني:

47. كتاب كتلته 1.25 kg ووزنه في الفضاء 8.35 N، ما قيمة المجال الجاذبي في ذلك المكان؟

48. إذا كانت كتلة القمر 7.34x1022kg وبُعد مركزه عن مركز الأرض 3.8x108m، وكتلة الأرض 5.97x1024kg، فاحسب:

a. مقدار قوة الجذب الكتلي بينهما.

b. مقدار مجال الجاذبية للأرض على القمر.

49. إذا كان وزن أخيك الذي كتلته 91 kg على سطح القمر هو 145.6 N، فما قيمة مجال الجاذبية للقمر على سطحه؟

50. رائد فضاء. إذا كانت كتلة رائد فضاء 80 kg، وفقد % 25 من وزنه عند نقطة في الفضاء، فما شدة مجال جاذبية الأرض عند هذه النقطة؟

مشاركة الدرس

النقاشات

حل اسئلة اتقان المسائل

اتقان حل المسائل:

7-1 حركة الكواكب والجاذبية:

38. المشتري أبعد من الأرض عن الشمس بِ 5.2 مرة، احسب الزمن الدوري له بالسنوات الأرضية.

39. يبين الشكل 21-7 جهاز كافندش المستعمل في حساب G، وهناك كتلة رصاص كبيرة 5.9 kg وكتلة صغيرة 0.047 kg، المسافة بين مركزيهما 0.055 m، احسب قوة التجاذب بينهما.

40. باستعمال الجدول 1-7، احسب القوة التي تؤثر بها الشمس في المشتري.

41. إذا كان البعد بين مركزي كرتين 2.0 m، كما في الشكل 22-7، وكانت كتلة إحداهما 8.0 kg وكتلة الأخرى 6.0 kg، فما قوة الجاذبية بينهما؟

42. كرتان متماثلتان كتلة كل منهما 6.8 kg، والبعد بين مركزيهما 21.8 cm، ما قوة الجاذبية التي تؤثر بها كل منهما في الأخرى؟

43. إذا كانت قوة الجاذبية بين إلكترونين البعد بينهما 1.00 m تساوي 5.54x10-71N، فاحسب كتلة الإلكترون.

44. أورانوس. يحتاج أورانوس إلى 84 سنة ليدور حول الشمس، احسب نصف قطر مدار أورانوس بدلالة نصف قطر مدار الأرض.

45. كرتان المسافة بين مركزيهما 2.6 m، وقوة الجاذبية بينهما 2.75x10-12m، ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف كتلة الأخرى؟

46. تقاس المساحة بوحدة m2، ولذا فإن المعدل الزمني للمساحة التي يمسحها كوكب أو قمر هي m2/s.

a. ما معدل المساحة m2/s لتي تمسحها الأرض في مدارها حول الشمس؟

b. ما معدل المساحة (m2/s) التي يمسحها القمر في مداره حول الأرض؟ افترض أن متوسط المسافة بين الأرض والقمر 3.9x108m، والزمن الدوري للقمر حول الأرض 27.33 يوماً.

7-2 استخدام قانون الجذب الكوني:

47. كتاب كتلته 1.25 kg ووزنه في الفضاء 8.35 N، ما قيمة المجال الجاذبي في ذلك المكان؟

48. إذا كانت كتلة القمر 7.34x1022kg وبُعد مركزه عن مركز الأرض 3.8x108m، وكتلة الأرض 5.97x1024kg، فاحسب:

a. مقدار قوة الجذب الكتلي بينهما.

b. مقدار مجال الجاذبية للأرض على القمر.

49. إذا كان وزن أخيك الذي كتلته 91 kg على سطح القمر هو 145.6 N، فما قيمة مجال الجاذبية للقمر على سطحه؟

50. رائد فضاء. إذا كانت كتلة رائد فضاء 80 kg، وفقد % 25 من وزنه عند نقطة في الفضاء، فما شدة مجال جاذبية الأرض عند هذه النقطة؟

43. إذا كانت قوة الجاذبية بين إلكترونين البعد بينهما 1.00 m تساوي 5.54x10^-71N، فاحسب كتلة الإلكترون.

45. كرتان المسافة بين مركزيهما 2.6 m، وقوة الجاذبية بينهما 2.75x10^-12m، ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف كتلة الأخرى؟

46. تقاس المساحة بوحدة m²، ولذا فإن المعدل الزمني للمساحة التي يمسحها كوكب أو قمر هي m²/s.

a. ما معدل المساحة m²/s لتي تمسحها الأرض في مدارها حول الشمس؟

b. ما معدل المساحة (m²/s) التي يمسحها القمر في مداره حول الأرض؟ افترض أن متوسط المسافة بين الأرض والقمر 3.9x10⁸m، والزمن الدوري للقمر حول الأرض 27.33 يوماً.

48. إذا كانت كتلة القمر 7.34x10²²kg وبُعد مركزه عن مركز الأرض 3.8x10⁸m، وكتلة الأرض 5.97x10²⁴kg، فاحسب:

43. إذا كانت قوة الجاذبية بين إلكترونين البعد بينهما 1.00 m تساوي 5.54x10^-71N، فاحسب كتلة الإلكترون.

45. كرتان المسافة بين مركزيهما 2.6 m، وقوة الجاذبية بينهما 2.75x10^-12m، ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف كتلة الأخرى؟

46. تقاس المساحة بوحدة m²، ولذا فإن المعدل الزمني للمساحة التي يمسحها كوكب أو قمر هي m²/s.

a. ما معدل المساحة m²/s لتي تمسحها الأرض في مدارها حول الشمس؟

b. ما معدل المساحة (m²/s) التي يمسحها القمر في مداره حول الأرض؟ افترض أن متوسط المسافة بين الأرض والقمر 3.9x10⁸m، والزمن الدوري للقمر حول الأرض 27.33 يوماً.

48. إذا كانت كتلة القمر 7.34x10²²kg وبُعد مركزه عن مركز الأرض 3.8x10⁸m، وكتلة الأرض 5.97x10²⁴kg، فاحسب: