حل أسئلة تدرب وحل المسائل

في الأسئلة ٩ - ١٤، حدد حل كل معادلة مما يأتي مستعملاً القيم المجاورة لكل منها:

٩) س + ١٥ = ٢٣؛ ٦، ٧، ٨

س + ١٥ = ٢٣

جرب ٦

٦ + ١٥ $\ne$ ٢٣

جرب ٧

٧ + ١٥ $\ne$ ٢٢

جرب ٨

٨ + ١٥ = ٢٣

س = ٨

١٠) ٣٥ = ٤٥ - ن؛ ١٠، ١١، ١٢

٣٥ = ٤٥ - ن

ن = ٤٥ - ٣٥

جرب ١٠

٤٥ - ٣٥ = ١٠

جرب ١١

٤٥ - ٣٥ $\ne$ ٢٢

جرب ١٢

٤٥ - ٣٥ $\ne$ ١٢

ن = ١٠

١١) ١٩ = ص - ١٢؛ ٢٩، ٣٠، ٣١

١٩ = ص - ١٢

جرب ٢٩

٢٩ $\ne$ ١٩ + ١٢

جرب ٣٠

٣٠ $\ne$ ١٩ + ١٢

جرب ٣١

٣١ = ١٩ + ١٢

ص = ٣١

١٢) ٦ل = ٣٠؛ ٥، ٦، ٧

٦ل = ٣٠

جرب ٥

٦ × ٥ = ٣٠

جرب ٦

٦ × ٦ $\ne$ ٣٠

جرب ٧

٦ × ٧ $\ne$ ٣٠

ل = ٥

١٣) ٦٣ = ٩ك؛ ٦، ٧، ٨

٦٣ = ٩ك

جرب ٦

٦٣ $\ne$ ٩ × ٨

جرب ٧

٦٣ = ٩ × ٧

جرب ٨

٦٣ $\ne$ ٩ × ٨

ك = ٧

١٤) ٣٦ ÷ س = ٤؛ ٩، ١٠، ١١

٣٦ ÷ س = ٤

جرب ٩

٣٦ ÷ ٩ = ٤

جرب ١٠

٣٦ ÷ ١٠ $\ne$ ٤

جرب ١١

٣٦ ÷ ١١ $\ne$ ٤

س = ٩

حل كل معادلة مما يأتي ذهنياً:

١٥) هـ + ٧ = ١٣

هـ = ١٣ - ٧ = ٦

١٦) ٢٢ = ٣٠ - م

م = ٣ - ٢٢ = ٨

١٧) ١٥ - ب = ١٢

ب = ١٥ - ١٢ = ٣

١٨) ٥م = ٢٥

م = ٢٥ ÷ ٥ = ٥

١٩ ) ٢٢ ÷ ص = ٢

ص = ٢٢ ÷ ٢ = ١١

٢٠) ٥٤ = ٦ب

ب = ٥٤ ÷ ٦ = ٩

٢١) كرة قدم: فاز فريق لكرة القدم في ٢٠ مباراة من ٢٥ مباراة شارك فيها، حل المعادلة ٢٠ + م = ٢٥؛ لتجد قيمة م التي ترمز إلى عدد المباريات التي خسرها أو تعادل فيها الفريق.

٢٠ + م = ٢٥

م = ٢٥ - ٢٠ = ٥ مباريات.

٢٢) نقود: حصل خمسة عمال على مبلغ ٢٥٠ ريالاً مقابل عملهم في تنظيف أحد المراكز التجارية، حيث تلقى كل منهم الأجر نفسه، حل المعادلة ٥ص = ٢٥٠؛ لتجد قيمة ص التي ترمز إلى المبلغ الذي حصل عليه كل واحد منهم.

٥ص = ٢٥٠

ص = ٢٥٠ ÷ ٥ = ٥٠ ريالاً.

٢٣) حيوانات: يبلغ طول أحد أنواع الدلافين ٨ أقدام، فإذا علمت أن كل ٣٠ سم تقريباً تساوي ١ قدم، فحل المعادلة ٨ × ٣٠ = ل؛ لتجد قيمة ل التي ترمز إلى طول الدلفين بالسنتمترات.

٨ × ٣٠ = ل

ل = ٢٤٠ سم.

٢٤) مسألة مفتوحة: أعط مثالاً على معادلة يكون العدد ٥ حلاً لها.

س + ٨ = ١٣

تحد: في السؤالين ٢٥، ٢٦: بين ما إذا كانت العبارة صحيحة أم لا، ثم فسر إجابتك.

٢٥) يمكن أن يأخذ المتغير م في العبارة م + ٨ أي قيمة.

م + ٨ لا تساوي قيمة محددة، ولا يوجد قيود على قيمة م.

العبارة صحيحة.

٢٦) يمكن أن يأخذ المتغير م في العبارة م + ٨ = ١٢ أي قيمة ويكون حلاً للمعادلة.

هذه معادلة قيمة كلا طرفيها يجب أن تكون متساوية لذا م + ٨ = ١٢ لها حل واحد هو ٤.

العبارة خاطئة.

٢٧) اكتب مسألة من واقع الحياة تحتاج عند حلها إلى حل المعادلة أ + ١٢ = ٣٠.

لدى هاشم ١٢ كتاباً زيادة على ما عند جلال، حل المعادلة أ + ١٢ = ٣٠ لتجد عدد كتب جلال.

٢٨) التمثيل المجاور يمثل عدد السكان لأقرب ألف لبعض مدن المملكة عام ١٤٣١هـ، أي معادلة مما يأتي يمكن استعمالها لإيجاد الفرق (ع) بين عدد سكان أبها وعدد سكان الدمام؟

أ) ع + ٣٦٠ = ٩٠٠

ب) ع - ٣٦٠ = ٩٠٠

جـ) ٩٠٠ + ٣٦٠ = ع

د) ع - ٩٠٠ = ٣٦٠