حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب الأعداد الكسرية في صورة كسور غير فعلية:

٨) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٦}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٦}$ = $\frac{(\mathrm{٦} \times \mathrm{٣}) + \mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٣}}$

٩) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٨}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٨}$ = $\frac{(\mathrm{٨} \times \mathrm{٣}) + \mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{٣}}$

١٠) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٨}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٨}$ = $\frac{(\mathrm{٧} \times \mathrm{٥}) + \mathrm{١}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٣٩}}{\mathrm{٥}}$

١١) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١}$ = $\frac{(\mathrm{٨} \times \mathrm{١}) + \mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٨}}$

١٢) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٧}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٧}$ = $\frac{(\mathrm{٧} \times \mathrm{٤}) + \mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢٩}}{\mathrm{٤}}$

١٣) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}$ = $\frac{(\mathrm{٥} \times \mathrm{٤}) + \mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٤}}$

١٤) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٣}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٣}$ = $\frac{(\mathrm{٦} \times \mathrm{٣}) + \mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٦}}$

١٥) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}$ = $\frac{(\mathrm{٦} \times \mathrm{٤}) + \mathrm{١}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٦}}$

١٦) إطار: يبلغ عرض إطار صورة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}} \mathrm{١٠}$ سم، اكتب هذا العدد في صورة كسر غير فعلي.

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}} \mathrm{١٠} =\frac{(\mathrm{١٠} \times \mathrm{٣}) + \mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣١}}{\mathrm{٣}}$ سم.

١٧) غابات: الجدول المجاور يبين مساحات ٣ غابات استوائية مطيرة، اكتب مساحة غابة حوض نهر الكونغو في صورة كسر غير فعلي.

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$ = $\frac{(\mathrm{٥} \times \mathrm{١}) + \mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥}}$ مليون كلم^٢

اكتب الكسور غير الفعلية الآتية في صورة عدد كسري أو عدد كلي:

١٨) $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{٥}}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٥}\mathrm{٥}\mathrm{٢٧} \\ \underline{- \mathrm{٢٥}} \\ \mathrm{٢} \end{gathered}$$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٥}$

١٩) $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٨}}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٨}\mathrm{٢}\mathrm{١٩} \\ \underline{- \mathrm{١٦}} \\ \mathrm{٣} \end{gathered}$$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}$

٢٠) $\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٤}}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٤}\mathrm{٧}\mathrm{٢٨} \\ \underline{-\mathrm{٢٨}} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$ = ٧

٢١) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٩}}$

= ١

٢٢) اكتب العدد (ستة وثلاثة أخماس) في صورة كسر غير فعلي.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٦}=\frac{(\mathrm{٦} \times \mathrm{٥}) + \mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٥}}$

٢٣) زمن: استغرق صالح ٧٥ دقيقة في حل اختبار، فكم ساعة أمضاها في حل الاختبار؟

$\frac{\mathrm{٧٥}}{\mathrm{٦٠}}=\frac{\mathrm{٧٥} ÷ \mathrm{١٥}}{\mathrm{٦٠} ÷ \mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ ساعة.

٢٤) مسألة مفتوحة: اختر عدداً كسرياً بين $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٦}،\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٦}=\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٥}}$

الأعداد هي: $\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{٣٤}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{٥}}$

حيث $\frac{\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٥}}$ = ٧ عدد صحيح، إذن العدد الكسري هو $\frac{\mathrm{٣٤}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٦}$

٢٥) اختر طريقة: أي الطرق الآتية يمكن استعمالها لكتابة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}$ في صورة كسر غير فعلي؟ ثم استعمل الطريقة التي اخترتها لحل المسألة.

إذاً يمكن كتابة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}$ على الصورة $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٦}}$

٢٦) تحدٍ: اكتب كلاً من: $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}،\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٣}$ في أبسط صورة على ألا يكون أي منهما في صورة كسر غير فعلي، ووضح إجابتك.

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ = ٢ + $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}$ = ٢ + $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١} = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$

$\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٣} = \mathrm{٣} + \frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٥}} = \mathrm{٣} + \mathrm{١} = \mathrm{٤}$

٢٧) اكتب كيف يمكنك تحديد ما إذا كان كسر أكبر من، أو أصغر من، أو يساوي ١؟

إذا كان البسط أصغر من المقام فإن الكسر أقل من ١، وإذا كان مساوياً للمقام فإن الكسر يساوي ١، وإذا كان أكبر من المقام فإن الكسر أكبر من ١.

٢٨) أي كسر غير فعلي مما يأتي لا يكافئ عدداً كسرياً في الجدول أدناه؟

أ) $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٥}}$

ب) $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٤}}$

جـ) $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٥}}$

د) $\frac{\mathbf{١٤}}{\mathbf{٤}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣} = \frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢} = \frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٣} = \frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٥}}$

٢٩) مع خديجة ١٦ فطيرة، أرادت توزيعها على ٦ طالبات بالتساوي، فما نصيب كل طالبة؟

أ) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$

جـ) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$