حل أسئلة تحقق من فهمك

استعمل نموذجاً لتبين أيهما أكبر: $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ أم $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$.

استعمل مستطيلاً وظلل $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ مساحته.

ارسم مستطيلاً آخر له مساحة المستطيل السابق نفسها، وظلل $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$ مساحته.

١) أي الكسرين أكبر؟

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$ > $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

استعمل نموذجاً لتبين أي الكسرين أكبر:

٢) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ أم $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ > $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$

٣) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ أم $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ > $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

٤ ) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ أم $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ < $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}$

قارن بين كل من الكسرين فيما يأتي مستعملاً (>، <، =):

أ ) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} ○ \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين وهو ٩ إيجاد كسر مكافئ لكل من الكسرين مقامه ٩.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$، $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}>\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$ لأن ٦ > ٤

ب) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}} ○ \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين وهو ٢٤ إيجاد كسر مكافئ لكل من الكسرين مقامه ٢٤.

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$، $\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٤}}<\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٢٤}}$ لأن ١٠ < ٤٩

جـ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤} ○ \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٨}}\mathrm{٤}$

إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين وهو ١٨ إيجاد كسر مكافئ لكل من الكسرين مقامه ١٨.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٨}}<\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٨}}$ لأن ٣ > ٥

رتب الكسور والأعداد الكسرية الآتية تصاعدياً:

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}، \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}، \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}، \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

إيجاد المقام المشترك الأصغر لجميع المقامات وتحويل الكسور إلى كسور مكافئة لها المقام المشترك ثم المقارنة والترتيب.

$\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٣٠}}<\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٣٠}}<\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣٠}}<\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٣٠}}$

$\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٣٠}}<\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٣٠}}<\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣٠}}<\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٣٠}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}،\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

هـ) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}، \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}، \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}، \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

إيجاد المقام المشترك الأصغر لجميع المقامات وتحويل الكسور إلى كسور مكافئة لها المقام المشترك ثم المقارنة والترتيب.

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢٠}}<\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٠}}<\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٠}}<\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢٠}}<\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٠}}<\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٠}}<\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}،\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}،\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

و) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}، \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}، \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}، \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}$

إيجاد المقام المشترك الأصغر لجميع المقامات وتحويل الكسور إلى كسور مكافئة لها المقام المشترك ثم المقارنة والترتيب.

$\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{٤} <\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{٤} <\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{٤} < \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{٤}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{٤} < \frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{٤} < \frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{٤} < \frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{٤}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}، \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}، \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}، \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}$

ز) يمشي كل من عادل ونادر وسامي $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كلم، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ كلم، $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ كلم يومياً على الترتيب، فأي قائمة مما يأتي تبين هذه المسافات مرتبة تصاعدياً؟

أ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كلم، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ كلم، $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ كلم

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كلم، $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ كلم، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ كلم

جـ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ كلم، $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ كلم، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كلم.

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$كلم، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كلم، $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ كلم.