الدرس 3: مهارة حل المسألة

١) اكتب لماذا تعد الخطوات الأربع بالحذاء مقياساً مرجعياً مناسباً للمتر؟

لأن طول الحذاء $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ متر، فإن كل ٤ خطوات بالحذاء تساوي متراً واحداً تقريباً، لذا نضع الحذاء تلو خطوة، حتى نعد ٤ خطوات لنحصل على مسافة متر واحد.

٢) اشرح كيف يمكنك تحديد طريقة مناسبة لتقسيم المربع الكبير إلى ٤ مربعات صغيرة.

أمشي ٦ خطوات بحذائي في اتجاه واحد، لأجد منتصف كل ضلع وأضع علامة عليه، ثم اقسم المربع الكبير مستعيناً بهذه العلامات.

استعمل مقاييس مرجعية مناسبة لحل المسألتين ٣، ٤:

٣) مطبخ: يريد محمد أن يشتري ثلاجة جديدة، ولكنه لا يعرف بالضبط قياسات المكان الذي سيضع فيه الثلاجة، ولكنه يعلم أن عرض باب المطبخ يساوي متراً واحداً، اشرح طريقة يمكن لمحمد أن يستعملها لتحديد قياسات المكان الذي سيضع فيه الثلاجة.

• أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: يريد محمد أن يشتري ثلاجة جديدة، ولكنه لا يعرف بالضبط قياسات المكان الذي سيضع فيه الثلاجة، ولكنه يعلم أن عرض باب المطبخ يساوي متراً واحداً.
• ما المطلوب مني؟ شرح طريقة تمكن لمحمد أن يستعملها لتحديد قياسات المكان الذي سيضع فيه الثلاجة.
• خطط: استعمل مقياس مرجعي.
• حل: يقطع خيطاً طوله يساوي عرض الباب، ويحدد عدد مرات طول الخيط المساوية لقياسات المكان الذي ستوضع فيه الثلاجة.
• تحقق: الإجابة معقولة.

٤) شريط زي نة: تريد هديل أن تزين غرفتها بشريط زينة، وتعلم أن طول شبر يدها يساوي ٢٠ سم تقريباً، صف كيف يمكن لهديل أن تجد طول شريط الزينة كاملاً.

• أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: تريد هديل أن تزين غرفتها بشريط زينة، وتعلم أن طول شبر يدها يساوي ٢٠ سم تقريباً.
• ما المطلوب مني؟ صف كيف يمكن لهديل أن تجد طول شريط الزينة كاملاً.
• خطط: استعمل مقياس مرجعي.
• حل: تجد طول شريط الزينة مستعملة شبر يدها، ثم تضرب عدد الأشبار في ٢٠ سم لتقدر طول الشريط كاملاً.
• تحقق: الإجابة معقولة.

استعمل الخطة المناسبة مما يأتي لحل المسائل ٥ - ١٢:

٥) اختبارات: تقدم عبد الإله لثمانية اختبارات إملاء في العام الماضي، وكان عدد الأخطاء التي رفع فيها كما في الجدول أدناه، فأيهما أكبر؛ المتوسط الحسابي للأخطاء الواردة في الجدول، أم الوسيط؟

٦) أنماط: ما العدد المجهول في النمط الآتي: ٠,١، $\square$، ٠,٧، ١,٠، ١,٣

• أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: أعداد لها نمط معين: ٠,١، $\square$، ٠,٧، ١,٠، ١,٣
• ما المطلوب مني؟ ما العدد المجهول في النمط.
• خطط: استعمل مقياس مرجعي.
• حل: ٠,٧ - ٠,٣ = ٠,٤
• تحقق: الإجابة معقولة.

٧) ارتفاع: كيف يستطيع طلاب أحد الصفوف أن يحددوا إذا كان طول طالب ما يزيد على ١٥٠ سم أن لا، إذا علموا أن ارتفاع باب غرفة الصف ٢ متر.

• أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: ارتفاع باب غرفة الصف ٢ متر.
• ما المطلوب مني؟ هل يزيد طول طالب ما على ١٥٠ سم أم لا؟
• خطط: استعمل مقياس مرجعي.
• حل: اقسم ارتفاع الباب إلى أربعة أجزاء متساوية، واطلب إلى الطالب الوقوف بجانب الباب لتحديد إن كان طوله يزيد على $\raisebox{1ex}{$\mathrm{٣}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{٤}$}\right.$ ارتفاع الباب أم لا.
• تحقق: الإجابة معقولة.

٨) الحس العددي: ما العدد الذي إذا ضربته في ٦، ثم أضفت ١٣ إلى ناتج الضرب، يكون الناتج الأخير ٧٩؟

• أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: عدد إذا ضربته في ٦، ثم أضفت ١٣ إلى الناتج الضرب، يكون الناتج الأخير ٧٩.
• ما المطلوب مني؟ معرفة هذا العدد.
• خطط: استعمل التخمين والتحقق.
• حل: ..... × ٦ + ١٣ = ٧٩ العدد هو ١١ (١، ٢، ٣، ٤، ,,,,)

تحقق: الإجابة معقولة.

٩) أنماط: ارسم الشكل التالي في النمط:

• أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: أشكال لها نمط معين.
• ما المطلوب مني؟ رسم الشكل التالي في النمط.
• خطط: استعمل البحث عن نمط.

حل:

تحقق: الإجابة معقولة.

١٠) اشترى أحمد مجموعة من المواد الغذائية بـ ٣١٧,٥٠ ريالاً، إذا أعطى البائع ٣٥٠ ريالاً، فكم ريالاً سيعيد إليه؟

• أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: اشترى أحمد مجموعة من المواد الغذائية بـ ٣١٧,٥٠ ريالاً، إذا أعطى البائع ٣٥٠ ريالاً.
• ما المطلوب مني؟ كم ريالاً سيعيد إليه؟
• خطط: استعمل التخمين والتحقق.
• حل: ٣٥٠ - ,,,,,,, = ٣١٧,٥٠

فيكون ٣٢,٥٠ ريالاً.

تحقق: الإجابة معقولة.

١١) كرة قدم: لعب فريق كرة القدم في المدرسة مجموعة من المباريات، فربح منها ثلاثة أمثال ما خسره، إذا خسر في خمس مباريات فكم مباراة لعب هذا الفريق؟ (علماً بأنه لم يتعادل في أي مباراة).

أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: خسر ٥ مباريات وربح ١٥ مباراة.

(ثلاثة أمثال ما خسره، ٣ × ٥ = ١٥)

• ما المطلوب مني؟ كم مباراة لعب هذا الفريق؟
• خطط: استعمل التخمين والتحقق.
• حل: ٥ + ١٥ = ٢٠ مباراة.
• تحقق: الإجابة معقولة.

١٢) لياقة: الجدول الآتي يبين المسافات التي قطعها ثلاثة أصدقاء في أثناء مزاولتهم رياضة المشي، أوجد المسافة التي قطعها عماد زيادة على المسافة التي قطعها عمر بالسنتمترات.

• أفهم: ماذا أعرف عن المسألة: جدول يبين المسافات التي قطعها ثلاثة أصدقاء أثناء مزاولتهم الرياضة المشي.
• ما المطلوب مني؟ أوجد المسافة التي قطعها عماد زيادة على المسافة التي قطعها عمر بالسنتمترات.
• خطط: استعمل التخمين والتحقق.
• حل: ٣٥٧٠ - ٢٤٧٠ = ١١٠٠ م، ١١٠٠ م × ١٠٠ = ١١٠٠٠٠ سم.
• تحقق: الإجابة معقولة.