اختبار الفصل

صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين، مستعملاً الشكل أدناه.

1) $∠ 6, ∠ 3$

متبادلتان خارجياً.

2) $∠ 4, ∠ 7$

متحالفتان.

3) $∠ 5, ∠ 4$

متبادلتان داخلياً.

أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A,B في كلّ مما يأتي:

A(8, 1), B(8, -6) (4

.غير معرف

A(0, 6), B(4, 0) (5

$- \frac{3}{2}$

A(6, 3), B(-6, 3) (6

A(5, 4), B(8, 1) (7

-1

في الشكل أدناه: $m ∠ 12 = 42^{\circ}, m ∠ 8 = 96^{\circ}$ . أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.

8) $∠ 9$

84°، نظرية الزاويتين المتحالفتين.

9) $∠ 11$

138°، نظرية الزاويتين المتكاملتين.

10) $∠ 6$

42°، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.

11) أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

زوايا

128

12) ناد رياضي: يقارن مشاري بين عرضين مقدمين من ناد رياضي، يدفع في العرض الأول 200 ريال شهرياً، ويدفع في العرض الثاني 140ريالاً شهرياً بالإضافة إلى رسوم اشتراك لأول مرة مقدارها 180ريالاً.

a) اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كلّ من العرضين لعدد x من الأشهر، ثم مثلهما بيانياً.

التمثيل البياني

b) هل المستقيمان الممثلان بيانياً في الفرع a متوازيان؟ وضح السبب.

ليسا متوازيين؛ يتقاطع المستقيمان لأن ميليهما غير متساويين.

c) أيُّ العرضين هو الأفضل؟ وضح إجابتك.

يظهر من الرسم أن الاشتراك الأقل من 3 أشهر أفضل في العرض الأول، أما الاشتراك لمدة تزيد على 3 أشهر أفضل في العرض الثاني.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كلٍّ من الحالات الآتية:

13) يمر بالنقطة (8,1-)، ويعامد y=2x-17.

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

14) يمر بالنقطة (0,7)، ويعامد y=4x-19.

y=4x+7

أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي:

15) y=x-11

y=x-7

$\sqrt{8} \approx 2.8$

16) y=-2x+1

y=-2x+16

$\sqrt{45} \approx 6.7$

17) اختيار من متعدد: أي القطع المستقيمة تخالف $\bar{C D}$ ؟

الشكل 17

$\bar{Z Y}$
$\bar{A B}$
$\bar{D E}$
$\bar{V Z}$

18) أوجد قيمة x التي تجعل $a ∥ b$ ، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.

زوايا

14، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.

هندسة إحداثية: أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم l في كل مما يأتي:

19) يمر المستقيم l بالنقطتين (5-,3) ,(4,2-)، وإحداثياً النقطة P هما (1,2).

$\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3.5$

20) يمر المستقيم l بالنقطتين (2,3) ,(6,5). وإحداثياً النقطة P هما (2,6).

$\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.7$

استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:

21) المستقيم l.

$\frac{3}{2}$

22) مستقيم يوازي m.

$- \frac{1}{5}$

23) مستقيم يعامد n.

$\frac{4}{5}$

24) أعمال: يعمل محمود مندوب مبيعات، ويتقاضى 12ريالاً عن كل ساعة عمل زائد عمولة مقدارها %15 من قيمة مبيعاته، اكتب معادلة تمثل ما يتقاضاه في أحد الأسابيع إذا كانت قيمة مبيعاته 2000 ريال.

y=12x+300

حيث x عدد ساعات العمل.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

2046%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4074).JPG" /></h2>

<h2>صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين، مستعملاً الشكل أدناه.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4105).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></h2>

<p>متبادلتان خارجياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn></math></h2>

<p>متحالفتان.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn></math></h2>

<p>متبادلتان داخلياً.</p>

<h2>أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A,B في كلّ مما يأتي:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(8, 1), B(8, -6) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(4</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">.غير معرف</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(0, 6), B(4, 0) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(5</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(6, 3), B(-6, 3) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(6</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">0</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(5, 4), B(8, 1) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(7</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">-1</p>

<h2>في الشكل أدناه: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>12</mn><mo>=</mo><msup><mn>42</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>=</mo><msup><mn>96</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>. أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4106).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>9</mn></math></h2>

<p>84&deg;، نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>11</mn></math></h2>

<p>138&deg;، نظرية الزاويتين المتكاملتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>6</mn></math></h2>

<p>42&deg;، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أوجد قيمة x في كل مما يأتي:</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4107).JPG" /></p>

<p>128</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ناد رياضي:</span> يقارن مشاري بين عرضين مقدمين من ناد رياضي، يدفع في العرض الأول 200 ريال شهرياً، ويدفع في العرض الثاني 140ريالاً شهرياً بالإضافة إلى رسوم اشتراك لأول مرة مقدارها 180ريالاً.</h2>

<h2>a) اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كلّ من العرضين لعدد x من الأشهر، ثم مثلهما بيانياً.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4111).JPG" /></p>

<h2>b) هل المستقيمان الممثلان بيانياً في الفرع a متوازيان؟ وضح السبب.</h2>

<p>ليسا متوازيين؛ يتقاطع المستقيمان لأن ميليهما غير متساويين.</p>

<h2>c) أيُّ العرضين هو الأفضل؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>يظهر من الرسم أن الاشتراك الأقل من 3 أشهر أفضل في العرض الأول، أما الاشتراك لمدة تزيد على 3 أشهر أفضل في العرض الثاني.</p>

<h2>اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كلٍّ من الحالات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> يمر بالنقطة (8,1-)، ويعامد y=2x-17.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> يمر بالنقطة (0,7)، ويعامد y=4x-19.</h2>

<p>y=4x+7</p>

<h2>أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> y=x-11</h2>

<h2>y=x-7</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn></msqrt><mo>&#8776;</mo><mn>2.8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> y=-2x+1</h2>

<h2>y=-2x+16</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>45</mn></msqrt><mo>&#8776;</mo><mn>6.7</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي القطع المستقيمة تخالف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="الشكل 17" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4108).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Z</mi><mi>Y</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover mathcolor="#007F00"><mrow><mi>V</mi><mi>Z</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> أوجد قيمة x التي تجعل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8741;</mo><mi>b</mi></math>، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4109).JPG" /></p>

<p>14، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">هندسة إحداثية:</span> أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم l في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> يمر المستقيم l بالنقطتين (5-,3) ,(4,2-)، وإحداثياً النقطة P هما (1,2).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mn>3.5</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> يمر المستقيم l بالنقطتين (2,3) ,(6,5). وإحداثياً النقطة P هما (2,6).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mn>2.7</mn></math></p>

<h2>استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:</h2>

<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4110).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> المستقيم l.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> مستقيم يوازي m.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> مستقيم يعامد n.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعمال:</span> يعمل محمود مندوب مبيعات، ويتقاضى 12ريالاً عن كل ساعة عمل زائد عمولة مقدارها %15 من قيمة مبيعاته، اكتب معادلة تمثل ما يتقاضاه في أحد الأسابيع إذا كانت قيمة مبيعاته 2000 ريال.</h2>

<p>y=12x+300</p>

<p>حيث x عدد ساعات العمل.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9645',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '949',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '13',
			'percent' => (float) 2046
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 909,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'المسار المشترك',
			'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 1',
			'url' => '/lesson/3314/الرياضيات_1'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: التوازي والتعامد',
			'url' => '/lesson/9215/الفصل_الثاني_التوازي_والتعامد'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/9645/اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل',
		'title' => 'اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4074).JPG" /></h2>

<h2>صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين، مستعملاً الشكل أدناه.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4105).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></h2>

<p>متبادلتان خارجياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn></math></h2>

<p>متحالفتان.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn></math></h2>

<p>متبادلتان داخلياً.</p>

<h2>أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A,B في كلّ مما يأتي:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(8, 1), B(8, -6) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(4</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">.غير معرف</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(0, 6), B(4, 0) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(5</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(6, 3), B(-6, 3) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(6</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">0</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(5, 4), B(8, 1) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(7</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">-1</p>

<h2>في الشكل أدناه: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>12</mn><mo>=</mo><msup><mn>42</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>=</mo><msup><mn>96</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>. أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4106).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>9</mn></math></h2>

<p>84&deg;، نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>11</mn></math></h2>

<p>138&deg;، نظرية الزاويتين المتكاملتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>6</mn></math></h2>

<p>42&deg;، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أوجد قيمة x في كل مما يأتي:</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4107).JPG" /></p>

<p>128</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ناد رياضي:</span> يقارن مشاري بين عرضين مقدمين من ناد رياضي، يدفع في العرض الأول 200 ريال شهرياً، ويدفع في العرض الثاني 140ريالاً شهرياً بالإضافة إلى رسوم اشتراك لأول مرة مقدارها 180ريالاً.</h2>

<h2>a) اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كلّ من العرضين لعدد x من الأشهر، ثم مثلهما بيانياً.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4111).JPG" /></p>

<h2>b) هل المستقيمان الممثلان بيانياً في الفرع a متوازيان؟ وضح السبب.</h2>

<p>ليسا متوازيين؛ يتقاطع المستقيمان لأن ميليهما غير متساويين.</p>

<h2>c) أيُّ العرضين هو الأفضل؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>يظهر من الرسم أن الاشتراك الأقل من 3 أشهر أفضل في العرض الأول، أما الاشتراك لمدة تزيد على 3 أشهر أفضل في العرض الثاني.</p>

<h2>اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كلٍّ من الحالات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> يمر بالنقطة (8,1-)، ويعامد y=2x-17.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> يمر بالنقطة (0,7)، ويعامد y=4x-19.</h2>

<p>y=4x+7</p>

<h2>أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> y=x-11</h2>

<h2>y=x-7</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn></msqrt><mo>&#8776;</mo><mn>2.8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> y=-2x+1</h2>

<h2>y=-2x+16</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>45</mn></msqrt><mo>&#8776;</mo><mn>6.7</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي القطع المستقيمة تخالف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="الشكل 17" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4108).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Z</mi><mi>Y</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover mathcolor="#007F00"><mrow><mi>V</mi><mi>Z</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> أوجد قيمة x التي تجعل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8741;</mo><mi>b</mi></math>، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4109).JPG" /></p>

<p>14، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">هندسة إحداثية:</span> أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم l في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> يمر المستقيم l بالنقطتين (5-,3) ,(4,2-)، وإحداثياً النقطة P هما (1,2).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mn>3.5</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> يمر المستقيم l بالنقطتين (2,3) ,(6,5). وإحداثياً النقطة P هما (2,6).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mn>2.7</mn></math></p>

<h2>استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:</h2>

<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4110).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> المستقيم l.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> مستقيم يوازي m.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> مستقيم يعامد n.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعمال:</span> يعمل محمود مندوب مبيعات، ويتقاضى 12ريالاً عن كل ساعة عمل زائد عمولة مقدارها %15 من قيمة مبيعاته، اكتب معادلة تمثل ما يتقاضاه في أحد الأسابيع إذا كانت قيمة مبيعاته 2000 ريال.</h2>

<p>y=12x+300</p>

<p>حيث x عدد ساعات العمل.</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '9645',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '9215',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3816).JPG" /></h2>

<h2>استعمل الشكل المجاور.</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3817).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> كم مستوى يظهر في الشكل؟ اذكرها.</h2>

<p>BCD , CDA , ABC , ABD ،4</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> سمّ ثلاث نقاط تقع على استقامة واحدة.</h2>

<p>A,F,D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> هل تقع النقاط B,C,D في المستوى نفسه؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>نعم، النقاط الثلاث تقع في القاعدة للشكل التي تمثل المستوى BCD.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> أجهزة: </span>يوضع جهاز مساحة الأراضي على حامل ثلاثي القوائم، هل تقع الرؤوس السفلية للقوائم الثلاثة في المستوى نفسه؟</h2>

<p>نعم.</p>

<h2>أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية:</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3818).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>1</mn></math></h2>

<p>113&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>2</mn></math></h2>

<p>157&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>3</mn></math></h2>

<p>90&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>4</mn></math></h2>

<p>23&deg;</p>

<h2>أوجد قيمة x لقيم b, a المعطاة في كل معادلة مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> a+8=-4(x - b), a=8, b=3</h2>

<p>1-</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> b=3x+4a, a=-9, b=12</h2>

<p>16</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>13</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">معارض:</span> يقدم معرض هدية بسعر تشجيعي قدره 15 ريالاً عند شراء بطاقتي دخول، إذا دفع أحمد وأخوه 95 ريالاً، فاكتب معادلة تمثل ما دفعه أحمد وأخوه، ثم حلَّها لإيجاد ثمن بطاقة الدخول الواحدة.</h2>

<p>15+2x=95.</p>

<p>40 ريالاً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9467',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_المستقيمان_والقاطع',
			'title' => 'الدرس الأول: المستقيمان والقاطع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9468',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_22_معمل_برمجيات_الهندسة_الزوايا_والمستقيمات_المتوازية',
			'title' => 'استكشاف 2-2: معمل برمجيات الهندسة: الزوايا والمستقيمات المتوازية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الوزايا والمستقيمات المتوازية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3852).JPG" /></h2>

<h2>حلل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> سجل القياسات من الخطوة 4 في جدول يشبه الجدول المجاور، أي الزوايا لها القياس نفسه؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3853).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>K</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math> لها القياس نفسه.</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>G</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>K</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math> لها القياس نفسه.</li>
</ul>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3854).JPG" /></p>

<h2>2) اسحب النقطة C أو D لتحرك القاطع <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>&#8596;</mo></mover></math>، بحيث يقطع المستقيمين المتوازيين بزاوية مختلفة.</h2>

<h2>أضف صفاً بعنوان القياس الثاني إلى جدولك، ثم سجل القياسات الجديدة.</h2>

<h2>كرر هذه الخطوات، بإضافة صفوف أخرى عناوينها: القياس الثالث، القياس الرابع، ...</h2>

<p><img alt="قياسات الزوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3855).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> باستعمال الزوايا المدوَّنة في الجدول، عين أزواج الزوايا التي لها الأسماء الخاصة الآتية، وصف العلاقة بين قياساتها ثم اكتب تخمينًا على صورة (إذا... فإن...) حول قياس كل زوج من الزوايا الناتجة عن مستقيمين متوازيين وقاطع لهما.</h2>

<h2>a) متناظرتان.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>K</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>K</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>G</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math>,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></math>، إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن أزواج الزوايا المتناظرة متطابقة.</p>

<h2>b) متبادلتان داخلياً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>K</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></math>، إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزوايا المتبادلة داخلياً متطابقة.</p>

<h2>c) متبادلتان خارجياً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>G</mi><mo>&#1548;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>K</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math> إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزوايا المتبادلة خارجياً متطابقة.</p>

<h2>d) متحالفتان.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>K</mi></math> إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزاويتين المتحالفتين متكاملتان.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> اسحب النقطة C أو D، بحيث يكون قياس أيّ من الزوايا &deg;90.</h2>

<h2>a) ماذا تلاحظ حول قياسات الزوايا الأخرى؟</h2>

<p>قياس جميع الزوايا &deg;90.</p>

<h2>b) كون تخميناً حول القاطع الذي يكون عمودياً على أحد المستقيمين المتوازيين.</h2>

<p>إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، وكان عمودياً على أحد المستقيمين، فإنه يعامد المستقيم الآخر.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9477',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الزوايا_والمستقيمات_المتوازية',
			'title' => 'الدرس الثاني: الزوايا والمستقيمات المتوازية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9478',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_إثبات_توازي_مستقيمين',
			'title' => 'الدرس الثالث: إثبات توازي مستقيمين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9493',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3898).JPG" /></h2>

<h2>استعمل الشكل أدناه لتحدد القاطع الذي يصل كل زوج من الزوايا فيما يأتي، ثم صنّف زوج الزوايا إلى زاويتين متبادلتين داخلياً أو خارجياً أو متناظرتين أو متخالفتين.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3933).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn></math></h2>

<p>المستقيم s، متبادلتان داخلياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>14</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn></math></h2>

<p>المستقيم p، متبادلتان خارجياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>11</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>10</mn></math></h2>

<p>المستقيم t، متحالفتان</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn></math></h2>

<p>المستقيم s، متناظرتان</p>

<h2>حدد كلاً مما يأتي مستعملاً الشكل المجاور:</h2>

<h2><img alt="مكعب" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3934).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> جميع القطع المستقيمة التي توازي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>H</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>G</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> قطعة مستقيمة تخالف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>، وتحوي النقطة D.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> مستوى يوازي المستوى ABC.</h2>

<p>FGH</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد:</span> أي مما يأتي يصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn></math>؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3935).JPG" /></p>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">متناظرتان.</span></strong></li>
	<li>متبادلتان داخلياً.</li>
	<li>متبادلتان خارجياً.</li>
	<li>متحالفتان.</li>
</ul>

<h2>في الشكل المجاور: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>=</mo><msup><mn>104</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>14</mn><mo>=</mo><msup><mn>118</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>.</h2>

<h2>أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3936).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>2</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#1548;</mo><mn mathcolor="#007F00">104</mn></math> حسب مسلمة الزاويتين المتناظرتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>9</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">14</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#1548;</mo><mn mathcolor="#007F00">62</mn></math> مكملة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8736;</mo><mn mathcolor="#007F00">15</mn></math> بحسب نظرية الزاويتين المتحالفتين، و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">15</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">9</mn></math> بحسب نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>10</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">14</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#1548;</mo><mn mathcolor="#007F00">118</mn></math> بحسب نظرية الزاويتان المتبادلتان داخلياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>7</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#1548;</mo><mn mathcolor="#007F00">76</mn></math> بحسب نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس، و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8736;</mo><mn mathcolor="#007F00">7</mn></math> مكملة ل<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8736;</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math> بحسب نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> أوجد قيمة x في الشكل الآتي:</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3937).JPG" /></p>

<p>48</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نجارة:</span> صنع عامر طاولة خشبية لحديقته، فقصَّ طرف إحدى رجليها بزاوية &deg;40، بأي زاوية قصَّ الطرف الآخر بحيث كان سطح الطاولة موازياً للأرض؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>140&deg;</p>

<h2>هل يمكن إثبات أن أياً من مستقيمات الشكل الآتي متوازية اعتماداً على المعطيات في كلّ مما يأتي؟ وإن كانت متوازية، فاذكر المسلمة أو النظرية التي تبرر إجابتك.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3938).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>10</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">j</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8741;</mo><mi mathcolor="#007F00">k</mi></math>، عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>9</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn></math></h2>

<p>لا يمكن إثبات التوازي، اعتماداً على هذا المعطى.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>11</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">p</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8741;</mo><mi mathcolor="#007F00">q</mi></math>، عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9501',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_ميل_المستقيم',
			'title' => 'الدرس الرابع: ميل المستقيم',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9508',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_صيغ_معادلة_المستقيم',
			'title' => 'الدرس الخامس: صيغ معادلة المستقيم',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9577',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_52_معمل_الهندسة_معادلة_العمود_المنصف',
			'title' => 'توسع 5-2: معمل الهندسة: معادلة العمود المنصف',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="توسع 5-2: معمل الهندسة: معادلة العمود المنصف" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3944).JPG" /></h2>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>أوجد معادلة العمود المنصف للقطعة المستقيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>P</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>، ومثله بيانياً في كلٍّ مما يأتي:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">P(5, 2), Q(7, 4) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(1</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=-x+9</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">P(-3, 9), Q(-1, 5) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(2</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">P(-2, 1), Q(0, -3) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(3</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">P(0, 1.6), Q(0.5, 2.1) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(4</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=-x+2.1</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9583',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الأعمدة_والمسافة',
			'title' => 'الدرس السادس: الأعمدة والمسافة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9584',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9602',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الإعداد للإختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4075).JPG" /></h2>

<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(12).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اكتب الإجابة الصحيحة في نموذج الإجابة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ما قيمة x في الشكل الآتي؟</h2>

<p><img alt="الشكل 1" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4112).JPG" /></p>

<p>x=75</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما قيمة x في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4113).JPG" /></p>

<p>31</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9646',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4076).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(32).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصائبة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> في الشكل أدناه: إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8741;</mo><mi>b</mi></math>، فأيٌّ مما يأتي صحته ليست مؤكدة؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4114).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>2</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">8</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أي مما يأتي مثال مضاد للعبارة أدناه؟</h2>

<h2>مجموع أي عددين فرديين عدد فردي.</h2>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">3+3=6</span></strong></li>
	<li>5+4=9</li>
	<li>6+2=8</li>
	<li>4+9=13</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما ميل المستقيم الممثل بيانياً أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4115).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> يمر المستقيم k بالنقطتين (4,1) و(5-,5-) أوجد البعد بين المستقيم k والنقطة (4,0-)F.</h2>

<ul>
	<li>3.3 وحدات.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">3.6 وحدات.</span></strong></li>
	<li>4.0 وحدات.</li>
	<li>4.2 وحدات.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> ما قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4116).JPG" /></p>

<ul>
	<li>120</li>
	<li>116</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">58</span></strong></li>
	<li>60</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> ما قياس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>1</mn></math> في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4117).JPG" /></p>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">85</span></strong></li>
	<li>90</li>
	<li>95</li>
	<li>100</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> يرغب عبد الله في شراء ساعة يد سعرها 580 ريالاً، إذا كان لديه 140ريالاً، ويمكنه ادخار 40 ريالاً أسبوعياً، فبعد كم أسبوع يتوافر لديه المبلغ الكافي لشراء الساعة؟</h2>

<ul>
	<li>10</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">11</span></strong></li>
	<li>12</li>
	<li>13</li>
</ul>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/قصيرة(11).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> إذا علم مستقيم ونقطة لا تقع عليه، فكم مستقيماً يمر بتلك النقطة ويوازي المستقيم المعلوم؟</h2>

<p>مستقيم واحد.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-5-,2-) ,(4,3)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> أكمل البرهان الآتي:</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات: </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8741;</mo><mi>b</mi></math></li>
</ul>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4118).JPG" /></p>

<p>البرهان:</p>

<p><img alt="البرهان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4119).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> اكتب المعاكس الإيجابي للعبارة: &rdquo;إذا كان الشكل مربعاً، فإنه متوازي أضلاع&ldquo;.</h2>

<p>إذا لم يكن الشكل متوازي أضلاع، فإنه ليس مربعاً.</p>

<h2><img alt="إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مطولة(10).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> استعمل الشكل أدناه لتحدد كلاً مما يأتي:</h2>

<p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4120).JPG" /></p>

<h2>a) جميع القطع المستقيمة التي توازي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>.</h2>

<p>القطعتان المستقيمان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>N</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>.</p>

<h2>b) جميع المستويات المتقاطعة مع المستوى SRN.</h2>

<p>QMN, SOM , QRS , OMN</p>

<h2>c) قطعة مستقيمة تخالف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> استعمل التمثيل البياني المجاور للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4121).JPG" /></p>

<h2>a) ما معادلة المستقيم m؟</h2>

<p>y=0.8x-5</p>

<h2>b) ما ميل المستقيم الذي يوازي المستقيم m؟</h2>

<p>0.8</p>

<h2>c) ما ميل مستقيم عمودي على المستقيم m؟</h2>

<p>1.25-</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9647',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '949',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '13',
		'percent' => (float) 2046
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'CcRYvLERTJw',
			'id' => '2302'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'YTFdRY2L_ac',
			'id' => '2303'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'eoOu2IHrsy8',
			'id' => '2304'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '949',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '13',
	'percent' => (float) 2046
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4074).JPG" /></h2>

<h2>صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين، مستعملاً الشكل أدناه.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4105).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></h2>

<p>متبادلتان خارجياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn></math></h2>

<p>متحالفتان.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn></math></h2>

<p>متبادلتان داخلياً.</p>

<h2>أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A,B في كلّ مما يأتي:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(8, 1), B(8, -6) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(4</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">.غير معرف</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(0, 6), B(4, 0) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(5</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(6, 3), B(-6, 3) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(6</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">0</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(5, 4), B(8, 1) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(7</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">-1</p>

<h2>في الشكل أدناه: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>12</mn><mo>=</mo><msup><mn>42</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>=</mo><msup><mn>96</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>. أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4106).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>9</mn></math></h2>

<p>84&deg;، نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>11</mn></math></h2>

<p>138&deg;، نظرية الزاويتين المتكاملتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>6</mn></math></h2>

<p>42&deg;، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أوجد قيمة x في كل مما يأتي:</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4107).JPG" /></p>

<p>128</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ناد رياضي:</span> يقارن مشاري بين عرضين مقدمين من ناد رياضي، يدفع في العرض الأول 200 ريال شهرياً، ويدفع في العرض الثاني 140ريالاً شهرياً بالإضافة إلى رسوم اشتراك لأول مرة مقدارها 180ريالاً.</h2>

<h2>a) اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كلّ من العرضين لعدد x من الأشهر، ثم مثلهما بيانياً.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4111).JPG" /></p>

<h2>b) هل المستقيمان الممثلان بيانياً في الفرع a متوازيان؟ وضح السبب.</h2>

<p>ليسا متوازيين؛ يتقاطع المستقيمان لأن ميليهما غير متساويين.</p>

<h2>c) أيُّ العرضين هو الأفضل؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>يظهر من الرسم أن الاشتراك الأقل من 3 أشهر أفضل في العرض الأول، أما الاشتراك لمدة تزيد على 3 أشهر أفضل في العرض الثاني.</p>

<h2>اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كلٍّ من الحالات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> يمر بالنقطة (8,1-)، ويعامد y=2x-17.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> يمر بالنقطة (0,7)، ويعامد y=4x-19.</h2>

<p>y=4x+7</p>

<h2>أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> y=x-11</h2>

<h2>y=x-7</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn></msqrt><mo>&#8776;</mo><mn>2.8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> y=-2x+1</h2>

<h2>y=-2x+16</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>45</mn></msqrt><mo>&#8776;</mo><mn>6.7</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي القطع المستقيمة تخالف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="الشكل 17" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4108).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Z</mi><mi>Y</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover mathcolor="#007F00"><mrow><mi>V</mi><mi>Z</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> أوجد قيمة x التي تجعل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8741;</mo><mi>b</mi></math>، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4109).JPG" /></p>

<p>14، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">هندسة إحداثية:</span> أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم l في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> يمر المستقيم l بالنقطتين (5-,3) ,(4,2-)، وإحداثياً النقطة P هما (1,2).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mn>3.5</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> يمر المستقيم l بالنقطتين (2,3) ,(6,5). وإحداثياً النقطة P هما (2,6).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mn>2.7</mn></math></p>

<h2>استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:</h2>

<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4110).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> المستقيم l.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> مستقيم يوازي m.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> مستقيم يعامد n.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعمال:</span> يعمل محمود مندوب مبيعات، ويتقاضى 12ريالاً عن كل ساعة عمل زائد عمولة مقدارها %15 من قيمة مبيعاته، اكتب معادلة تمثل ما يتقاضاه في أحد الأسابيع إذا كانت قيمة مبيعاته 2000 ريال.</h2>

<p>y=12x+300</p>

<p>حيث x عدد ساعات العمل.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9645',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '949',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '13',
			'percent' => (float) 2046
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 909,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'المسار المشترك',
			'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 1',
			'url' => '/lesson/3314/الرياضيات_1'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: التوازي والتعامد',
			'url' => '/lesson/9215/الفصل_الثاني_التوازي_والتعامد'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/9645/اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل',
		'title' => 'اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4074).JPG" /></h2>

<h2>صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين، مستعملاً الشكل أدناه.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4105).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></h2>

<p>متبادلتان خارجياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn></math></h2>

<p>متحالفتان.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn></math></h2>

<p>متبادلتان داخلياً.</p>

<h2>أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A,B في كلّ مما يأتي:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(8, 1), B(8, -6) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(4</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">.غير معرف</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(0, 6), B(4, 0) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(5</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(6, 3), B(-6, 3) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(6</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">0</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">A(5, 4), B(8, 1) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(7</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">-1</p>

<h2>في الشكل أدناه: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>12</mn><mo>=</mo><msup><mn>42</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>=</mo><msup><mn>96</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>. أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4106).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>9</mn></math></h2>

<p>84&deg;، نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>11</mn></math></h2>

<p>138&deg;، نظرية الزاويتين المتكاملتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>6</mn></math></h2>

<p>42&deg;، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أوجد قيمة x في كل مما يأتي:</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4107).JPG" /></p>

<p>128</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ناد رياضي:</span> يقارن مشاري بين عرضين مقدمين من ناد رياضي، يدفع في العرض الأول 200 ريال شهرياً، ويدفع في العرض الثاني 140ريالاً شهرياً بالإضافة إلى رسوم اشتراك لأول مرة مقدارها 180ريالاً.</h2>

<h2>a) اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كلّ من العرضين لعدد x من الأشهر، ثم مثلهما بيانياً.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4111).JPG" /></p>

<h2>b) هل المستقيمان الممثلان بيانياً في الفرع a متوازيان؟ وضح السبب.</h2>

<p>ليسا متوازيين؛ يتقاطع المستقيمان لأن ميليهما غير متساويين.</p>

<h2>c) أيُّ العرضين هو الأفضل؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>يظهر من الرسم أن الاشتراك الأقل من 3 أشهر أفضل في العرض الأول، أما الاشتراك لمدة تزيد على 3 أشهر أفضل في العرض الثاني.</p>

<h2>اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كلٍّ من الحالات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> يمر بالنقطة (8,1-)، ويعامد y=2x-17.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> يمر بالنقطة (0,7)، ويعامد y=4x-19.</h2>

<p>y=4x+7</p>

<h2>أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> y=x-11</h2>

<h2>y=x-7</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn></msqrt><mo>&#8776;</mo><mn>2.8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> y=-2x+1</h2>

<h2>y=-2x+16</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>45</mn></msqrt><mo>&#8776;</mo><mn>6.7</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي القطع المستقيمة تخالف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="الشكل 17" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4108).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Z</mi><mi>Y</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover mathcolor="#007F00"><mrow><mi>V</mi><mi>Z</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> أوجد قيمة x التي تجعل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8741;</mo><mi>b</mi></math>، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4109).JPG" /></p>

<p>14، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">هندسة إحداثية:</span> أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم l في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> يمر المستقيم l بالنقطتين (5-,3) ,(4,2-)، وإحداثياً النقطة P هما (1,2).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mn>3.5</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> يمر المستقيم l بالنقطتين (2,3) ,(6,5). وإحداثياً النقطة P هما (2,6).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mn>2.7</mn></math></p>

<h2>استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:</h2>

<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4110).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> المستقيم l.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> مستقيم يوازي m.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> مستقيم يعامد n.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعمال:</span> يعمل محمود مندوب مبيعات، ويتقاضى 12ريالاً عن كل ساعة عمل زائد عمولة مقدارها %15 من قيمة مبيعاته، اكتب معادلة تمثل ما يتقاضاه في أحد الأسابيع إذا كانت قيمة مبيعاته 2000 ريال.</h2>

<p>y=12x+300</p>

<p>حيث x عدد ساعات العمل.</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '9645',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '9215',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3816).JPG" /></h2>

<h2>استعمل الشكل المجاور.</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3817).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> كم مستوى يظهر في الشكل؟ اذكرها.</h2>

<p>BCD , CDA , ABC , ABD ،4</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> سمّ ثلاث نقاط تقع على استقامة واحدة.</h2>

<p>A,F,D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> هل تقع النقاط B,C,D في المستوى نفسه؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>نعم، النقاط الثلاث تقع في القاعدة للشكل التي تمثل المستوى BCD.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> أجهزة: </span>يوضع جهاز مساحة الأراضي على حامل ثلاثي القوائم، هل تقع الرؤوس السفلية للقوائم الثلاثة في المستوى نفسه؟</h2>

<p>نعم.</p>

<h2>أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية:</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3818).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>1</mn></math></h2>

<p>113&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>2</mn></math></h2>

<p>157&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>3</mn></math></h2>

<p>90&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>4</mn></math></h2>

<p>23&deg;</p>

<h2>أوجد قيمة x لقيم b, a المعطاة في كل معادلة مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> a+8=-4(x - b), a=8, b=3</h2>

<p>1-</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> b=3x+4a, a=-9, b=12</h2>

<p>16</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>13</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">معارض:</span> يقدم معرض هدية بسعر تشجيعي قدره 15 ريالاً عند شراء بطاقتي دخول، إذا دفع أحمد وأخوه 95 ريالاً، فاكتب معادلة تمثل ما دفعه أحمد وأخوه، ثم حلَّها لإيجاد ثمن بطاقة الدخول الواحدة.</h2>

<p>15+2x=95.</p>

<p>40 ريالاً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9467',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_المستقيمان_والقاطع',
			'title' => 'الدرس الأول: المستقيمان والقاطع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9468',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_22_معمل_برمجيات_الهندسة_الزوايا_والمستقيمات_المتوازية',
			'title' => 'استكشاف 2-2: معمل برمجيات الهندسة: الزوايا والمستقيمات المتوازية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الوزايا والمستقيمات المتوازية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3852).JPG" /></h2>

<h2>حلل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> سجل القياسات من الخطوة 4 في جدول يشبه الجدول المجاور، أي الزوايا لها القياس نفسه؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3853).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>K</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math> لها القياس نفسه.</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>G</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>K</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math> لها القياس نفسه.</li>
</ul>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3854).JPG" /></p>

<h2>2) اسحب النقطة C أو D لتحرك القاطع <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>&#8596;</mo></mover></math>، بحيث يقطع المستقيمين المتوازيين بزاوية مختلفة.</h2>

<h2>أضف صفاً بعنوان القياس الثاني إلى جدولك، ثم سجل القياسات الجديدة.</h2>

<h2>كرر هذه الخطوات، بإضافة صفوف أخرى عناوينها: القياس الثالث، القياس الرابع، ...</h2>

<p><img alt="قياسات الزوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3855).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> باستعمال الزوايا المدوَّنة في الجدول، عين أزواج الزوايا التي لها الأسماء الخاصة الآتية، وصف العلاقة بين قياساتها ثم اكتب تخمينًا على صورة (إذا... فإن...) حول قياس كل زوج من الزوايا الناتجة عن مستقيمين متوازيين وقاطع لهما.</h2>

<h2>a) متناظرتان.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>K</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>K</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>G</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math>,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></math>، إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن أزواج الزوايا المتناظرة متطابقة.</p>

<h2>b) متبادلتان داخلياً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>K</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></math>، إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزوايا المتبادلة داخلياً متطابقة.</p>

<h2>c) متبادلتان خارجياً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>G</mi><mo>&#1548;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>K</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math> إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزوايا المتبادلة خارجياً متطابقة.</p>

<h2>d) متحالفتان.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>J</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>K</mi></math> إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزاويتين المتحالفتين متكاملتان.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> اسحب النقطة C أو D، بحيث يكون قياس أيّ من الزوايا &deg;90.</h2>

<h2>a) ماذا تلاحظ حول قياسات الزوايا الأخرى؟</h2>

<p>قياس جميع الزوايا &deg;90.</p>

<h2>b) كون تخميناً حول القاطع الذي يكون عمودياً على أحد المستقيمين المتوازيين.</h2>

<p>إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، وكان عمودياً على أحد المستقيمين، فإنه يعامد المستقيم الآخر.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9477',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الزوايا_والمستقيمات_المتوازية',
			'title' => 'الدرس الثاني: الزوايا والمستقيمات المتوازية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9478',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_إثبات_توازي_مستقيمين',
			'title' => 'الدرس الثالث: إثبات توازي مستقيمين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9493',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3898).JPG" /></h2>

<h2>استعمل الشكل أدناه لتحدد القاطع الذي يصل كل زوج من الزوايا فيما يأتي، ثم صنّف زوج الزوايا إلى زاويتين متبادلتين داخلياً أو خارجياً أو متناظرتين أو متخالفتين.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3933).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn></math></h2>

<p>المستقيم s، متبادلتان داخلياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>14</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn></math></h2>

<p>المستقيم p، متبادلتان خارجياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>11</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>10</mn></math></h2>

<p>المستقيم t، متحالفتان</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn></math></h2>

<p>المستقيم s، متناظرتان</p>

<h2>حدد كلاً مما يأتي مستعملاً الشكل المجاور:</h2>

<h2><img alt="مكعب" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3934).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> جميع القطع المستقيمة التي توازي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>H</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>G</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> قطعة مستقيمة تخالف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>، وتحوي النقطة D.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> مستوى يوازي المستوى ABC.</h2>

<p>FGH</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد:</span> أي مما يأتي يصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn></math>؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3935).JPG" /></p>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">متناظرتان.</span></strong></li>
	<li>متبادلتان داخلياً.</li>
	<li>متبادلتان خارجياً.</li>
	<li>متحالفتان.</li>
</ul>

<h2>في الشكل المجاور: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>=</mo><msup><mn>104</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>14</mn><mo>=</mo><msup><mn>118</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>.</h2>

<h2>أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3936).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>2</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#1548;</mo><mn mathcolor="#007F00">104</mn></math> حسب مسلمة الزاويتين المتناظرتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>9</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">14</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#1548;</mo><mn mathcolor="#007F00">62</mn></math> مكملة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8736;</mo><mn mathcolor="#007F00">15</mn></math> بحسب نظرية الزاويتين المتحالفتين، و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">15</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">9</mn></math> بحسب نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>10</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">14</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#1548;</mo><mn mathcolor="#007F00">118</mn></math> بحسب نظرية الزاويتان المتبادلتان داخلياً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>7</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#1548;</mo><mn mathcolor="#007F00">76</mn></math> بحسب نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس، و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8736;</mo><mn mathcolor="#007F00">7</mn></math> مكملة ل<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8736;</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math> بحسب نظرية الزاويتين المتحالفتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> أوجد قيمة x في الشكل الآتي:</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3937).JPG" /></p>

<p>48</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نجارة:</span> صنع عامر طاولة خشبية لحديقته، فقصَّ طرف إحدى رجليها بزاوية &deg;40، بأي زاوية قصَّ الطرف الآخر بحيث كان سطح الطاولة موازياً للأرض؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>140&deg;</p>

<h2>هل يمكن إثبات أن أياً من مستقيمات الشكل الآتي متوازية اعتماداً على المعطيات في كلّ مما يأتي؟ وإن كانت متوازية، فاذكر المسلمة أو النظرية التي تبرر إجابتك.</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3938).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>10</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">j</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8741;</mo><mi mathcolor="#007F00">k</mi></math>، عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>9</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn></math></h2>

<p>لا يمكن إثبات التوازي، اعتماداً على هذا المعطى.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>11</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">p</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8741;</mo><mi mathcolor="#007F00">q</mi></math>، عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9501',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_ميل_المستقيم',
			'title' => 'الدرس الرابع: ميل المستقيم',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9508',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_صيغ_معادلة_المستقيم',
			'title' => 'الدرس الخامس: صيغ معادلة المستقيم',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9577',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_52_معمل_الهندسة_معادلة_العمود_المنصف',
			'title' => 'توسع 5-2: معمل الهندسة: معادلة العمود المنصف',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="توسع 5-2: معمل الهندسة: معادلة العمود المنصف" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3944).JPG" /></h2>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>أوجد معادلة العمود المنصف للقطعة المستقيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>P</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>، ومثله بيانياً في كلٍّ مما يأتي:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">P(5, 2), Q(7, 4) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(1</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=-x+9</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">P(-3, 9), Q(-1, 5) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(2</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">P(-2, 1), Q(0, -3) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(3</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">P(0, 1.6), Q(0.5, 2.1) <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(4</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=-x+2.1</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9583',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الأعمدة_والمسافة',
			'title' => 'الدرس السادس: الأعمدة والمسافة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9584',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9602',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الإعداد للإختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4075).JPG" /></h2>

<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(12).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اكتب الإجابة الصحيحة في نموذج الإجابة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ما قيمة x في الشكل الآتي؟</h2>

<p><img alt="الشكل 1" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4112).JPG" /></p>

<p>x=75</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما قيمة x في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4113).JPG" /></p>

<p>31</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9646',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4076).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(32).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصائبة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> في الشكل أدناه: إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8741;</mo><mi>b</mi></math>، فأيٌّ مما يأتي صحته ليست مؤكدة؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4114).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>7</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>2</mn><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">8</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أي مما يأتي مثال مضاد للعبارة أدناه؟</h2>

<h2>مجموع أي عددين فرديين عدد فردي.</h2>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">3+3=6</span></strong></li>
	<li>5+4=9</li>
	<li>6+2=8</li>
	<li>4+9=13</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما ميل المستقيم الممثل بيانياً أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4115).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> يمر المستقيم k بالنقطتين (4,1) و(5-,5-) أوجد البعد بين المستقيم k والنقطة (4,0-)F.</h2>

<ul>
	<li>3.3 وحدات.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">3.6 وحدات.</span></strong></li>
	<li>4.0 وحدات.</li>
	<li>4.2 وحدات.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> ما قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4116).JPG" /></p>

<ul>
	<li>120</li>
	<li>116</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">58</span></strong></li>
	<li>60</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> ما قياس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mn>1</mn></math> في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4117).JPG" /></p>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">85</span></strong></li>
	<li>90</li>
	<li>95</li>
	<li>100</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> يرغب عبد الله في شراء ساعة يد سعرها 580 ريالاً، إذا كان لديه 140ريالاً، ويمكنه ادخار 40 ريالاً أسبوعياً، فبعد كم أسبوع يتوافر لديه المبلغ الكافي لشراء الساعة؟</h2>

<ul>
	<li>10</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">11</span></strong></li>
	<li>12</li>
	<li>13</li>
</ul>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/قصيرة(11).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> إذا علم مستقيم ونقطة لا تقع عليه، فكم مستقيماً يمر بتلك النقطة ويوازي المستقيم المعلوم؟</h2>

<p>مستقيم واحد.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-5-,2-) ,(4,3)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> أكمل البرهان الآتي:</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات: </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8741;</mo><mi>b</mi></math></li>
</ul>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4118).JPG" /></p>

<p>البرهان:</p>

<p><img alt="البرهان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4119).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> اكتب المعاكس الإيجابي للعبارة: &rdquo;إذا كان الشكل مربعاً، فإنه متوازي أضلاع&ldquo;.</h2>

<p>إذا لم يكن الشكل متوازي أضلاع، فإنه ليس مربعاً.</p>

<h2><img alt="إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مطولة(10).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> استعمل الشكل أدناه لتحدد كلاً مما يأتي:</h2>

<p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4120).JPG" /></p>

<h2>a) جميع القطع المستقيمة التي توازي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>.</h2>

<p>القطعتان المستقيمان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>N</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>.</p>

<h2>b) جميع المستويات المتقاطعة مع المستوى SRN.</h2>

<p>QMN, SOM , QRS , OMN</p>

<h2>c) قطعة مستقيمة تخالف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>N</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>Q</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> استعمل التمثيل البياني المجاور للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4121).JPG" /></p>

<h2>a) ما معادلة المستقيم m؟</h2>

<p>y=0.8x-5</p>

<h2>b) ما ميل المستقيم الذي يوازي المستقيم m؟</h2>

<p>0.8</p>

<h2>c) ما ميل مستقيم عمودي على المستقيم m؟</h2>

<p>1.25-</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9647',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9215',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '949',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '13',
		'percent' => (float) 2046
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'CcRYvLERTJw',
			'id' => '2302'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'YTFdRY2L_ac',
			'id' => '2303'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'eoOu2IHrsy8',
			'id' => '2304'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '949',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '13',
	'percent' => (float) 2046
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

13 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو حل اختبار الفصل

النقاشات

لايوجد نقاشات

اختبار الفصل

صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين، مستعملاً الشكل أدناه.

1) $∠ 6, ∠ 3$

متبادلتان خارجياً.

2) $∠ 4, ∠ 7$

متحالفتان.

3) $∠ 5, ∠ 4$

متبادلتان داخلياً.

أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A,B في كلّ مما يأتي:

A(8, 1), B(8, -6) (4

.غير معرف

A(0, 6), B(4, 0) (5

$- \frac{3}{2}$

A(6, 3), B(-6, 3) (6

A(5, 4), B(8, 1) (7

-1

في الشكل أدناه: $m ∠ 12 = 42^{\circ}, m ∠ 8 = 96^{\circ}$ . أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.

8) $∠ 9$

84°، نظرية الزاويتين المتحالفتين.

9) $∠ 11$

138°، نظرية الزاويتين المتكاملتين.

10) $∠ 6$

42°، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.

11) أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

زوايا

128

12) ناد رياضي: يقارن مشاري بين عرضين مقدمين من ناد رياضي، يدفع في العرض الأول 200 ريال شهرياً، ويدفع في العرض الثاني 140ريالاً شهرياً بالإضافة إلى رسوم اشتراك لأول مرة مقدارها 180ريالاً.

a) اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كلّ من العرضين لعدد x من الأشهر، ثم مثلهما بيانياً.

التمثيل البياني

b) هل المستقيمان الممثلان بيانياً في الفرع a متوازيان؟ وضح السبب.

ليسا متوازيين؛ يتقاطع المستقيمان لأن ميليهما غير متساويين.

c) أيُّ العرضين هو الأفضل؟ وضح إجابتك.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كلٍّ من الحالات الآتية:

13) يمر بالنقطة (8,1-)، ويعامد y=2x-17.

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

14) يمر بالنقطة (0,7)، ويعامد y=4x-19.

y=4x+7

أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي:

15) y=x-11

y=x-7

$\sqrt{8} \approx 2.8$

16) y=-2x+1

y=-2x+16

$\sqrt{45} \approx 6.7$

17) اختيار من متعدد: أي القطع المستقيمة تخالف $\bar{C D}$ ؟

الشكل 17

$\bar{Z Y}$
$\bar{A B}$
$\bar{D E}$
$\bar{V Z}$

18) أوجد قيمة x التي تجعل $a ∥ b$ ، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.

زوايا

14، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.

هندسة إحداثية: أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم l في كل مما يأتي:

19) يمر المستقيم l بالنقطتين (5-,3) ,(4,2-)، وإحداثياً النقطة P هما (1,2).

$\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3.5$

20) يمر المستقيم l بالنقطتين (2,3) ,(6,5). وإحداثياً النقطة P هما (2,6).

$\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.7$

استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:

21) المستقيم l.

$\frac{3}{2}$

22) مستقيم يوازي m.

$- \frac{1}{5}$

23) مستقيم يعامد n.

$\frac{4}{5}$

24) أعمال: يعمل محمود مندوب مبيعات، ويتقاضى 12ريالاً عن كل ساعة عمل زائد عمولة مقدارها %15 من قيمة مبيعاته، اكتب معادلة تمثل ما يتقاضاه في أحد الأسابيع إذا كانت قيمة مبيعاته 2000 ريال.

y=12x+300

حيث x عدد ساعات العمل.

اختبار الفصل

صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين، مستعملاً الشكل أدناه.

1) ∠6,∠3

2) ∠4,∠7

3) ∠5,∠4

أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A,B في كلّ مما يأتي:

A(8, 1), B(8, -6) (4

A(0, 6), B(4, 0) (5

A(6, 3), B(-6, 3) (6

A(5, 4), B(8, 1) (7

في الشكل أدناه: m∠12=42∘,m∠8=96∘. أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.

8) ∠9

9) ∠11

10) ∠6

11) أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

a) اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كلّ من العرضين لعدد x من الأشهر، ثم مثلهما بيانياً.

b) هل المستقيمان الممثلان بيانياً في الفرع a متوازيان؟ وضح السبب.

c) أيُّ العرضين هو الأفضل؟ وضح إجابتك.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كلٍّ من الحالات الآتية:

13) يمر بالنقطة (8,1-)، ويعامد y=2x-17.

14) يمر بالنقطة (0,7)، ويعامد y=4x-19.

أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي:

15) y=x-11

y=x-7

16) y=-2x+1

y=-2x+16

17) اختيار من متعدد: أي القطع المستقيمة تخالف CD¯؟

18) أوجد قيمة x التي تجعل a∥b، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.

هندسة إحداثية: أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم l في كل مما يأتي:

19) يمر المستقيم l بالنقطتين (5-,3) ,(4,2-)، وإحداثياً النقطة P هما (1,2).

20) يمر المستقيم l بالنقطتين (2,3) ,(6,5). وإحداثياً النقطة P هما (2,6).

استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:

21) المستقيم l.

22) مستقيم يوازي m.

23) مستقيم يعامد n.

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

شرح فيديو

فيديو حل اختبار الفصل

فيديو حل اختبار الفصل

فيديو حل اختبار الفصل

النقاشات

اختبار الفصل

صنّف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخلياً، أو متبادلتين خارجياً، أو متناظرتين، أو متحالفتين، مستعملاً الشكل أدناه.

1) ∠6,∠3

2) ∠4,∠7

3) ∠5,∠4

أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A,B في كلّ مما يأتي:

A(8, 1), B(8, -6) (4

A(0, 6), B(4, 0) (5

A(6, 3), B(-6, 3) (6

A(5, 4), B(8, 1) (7

في الشكل أدناه: m∠12=42∘,m∠8=96∘. أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.

8) ∠9

9) ∠11

10) ∠6

11) أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

a) اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كلّ من العرضين لعدد x من الأشهر، ثم مثلهما بيانياً.

b) هل المستقيمان الممثلان بيانياً في الفرع a متوازيان؟ وضح السبب.

c) أيُّ العرضين هو الأفضل؟ وضح إجابتك.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كلٍّ من الحالات الآتية:

13) يمر بالنقطة (8,1-)، ويعامد y=2x-17.

14) يمر بالنقطة (0,7)، ويعامد y=4x-19.

أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي:

15) y=x-11

y=x-7

16) y=-2x+1

y=-2x+16

17) اختيار من متعدد: أي القطع المستقيمة تخالف CD¯؟

18) أوجد قيمة x التي تجعل a∥b، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.

هندسة إحداثية: أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم l في كل مما يأتي:

19) يمر المستقيم l بالنقطتين (5-,3) ,(4,2-)، وإحداثياً النقطة P هما (1,2).

20) يمر المستقيم l بالنقطتين (2,3) ,(6,5). وإحداثياً النقطة P هما (2,6).

استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:

21) المستقيم l.

22) مستقيم يوازي m.

23) مستقيم يعامد n.

1) $∠ 6, ∠ 3$

2) $∠ 4, ∠ 7$

3) $∠ 5, ∠ 4$

في الشكل أدناه: $m ∠ 12 = 42^{\circ}, m ∠ 8 = 96^{\circ}$ . أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.

8) $∠ 9$

9) $∠ 11$

10) $∠ 6$

17) اختيار من متعدد: أي القطع المستقيمة تخالف $\bar{C D}$ ؟

18) أوجد قيمة x التي تجعل $a ∥ b$ ، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.

1) $∠ 6, ∠ 3$

2) $∠ 4, ∠ 7$

3) $∠ 5, ∠ 4$

في الشكل أدناه: $m ∠ 12 = 42^{\circ}, m ∠ 8 = 96^{\circ}$ . أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.

8) $∠ 9$

9) $∠ 11$

10) $∠ 6$

17) اختيار من متعدد: أي القطع المستقيمة تخالف $\bar{C D}$ ؟

18) أوجد قيمة x التي تجعل $a ∥ b$ ، وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.