تسجيل الدخول

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أثبت صحة كل من المتطابقات الآتية:

أي عبارة مما يأتي تكافئ العبارة tan 2 ⁡ θ + 1 tan 2 ⁡ θ ؟

أثبت صحة كل من المتطابقات الآتية:

يبين الشكل المجاور إحدى الألعاب، فعندما تدور الكرة حول العمود بسرعة زاوية ω (الإزاحة الزاوي مقسومة على الزمن المستغرق)، فإنها تكون مع الحبل L الذي طرفاه s, p، والزاوية المحصورة شكلاً مخروطياً، إذا علمت أن العلاقة بين طول الحبل L والزاوية المحصورة بين الحبل والعمود θ تعطى بالصيغة L = g sec ⁡ θ ω 2 ، حيث g تسارع الجاذبية الأرضية ويساوي 9.8m/s 2 ، فهل الصيغة L = g tan ⁡ θ ω 2 sin ⁡ θ هي أيضاً تمثل العلاقة بين θ , L؟ وضح إجابتك.

مضمار سباق نصف قطره 16.7m، إذا ركض أحد العدائين في هذا المضمار، وكان جيب زاوية ميله θ يساوي 1 4 ، فأوجد سرعة العداء. أوجد cos θ أولاً، ثم استعمل صيغة زاوية الميل الواردة في فقرة "لماذا؟".

بسط كلاً من العبارات الآتية، لتحصل على الناتج 1 أو 1-؟

بسط كلاً مما يأتي إلى قيمة عددية، أو إلى دالة مثلثية أساسية:

عند إطلاق الألعاب النارية من سطح الأرض، فإن ارتفاع الألعاب y والإزاحة الأفقية x ترتبطان بالعلاقة: y = − g x 2 2 v 0 2 cos 2 ⁡ θ + x sin ⁡ θ cos ⁡ θ ، حيث v 0 هي السرعة الابتدائية للمقذوفات، θ زاوية الإطلاق، g تسارع الجاذبية الأرضية، أعد كتابة هذه العلاقة بحيث لا تظهر فيها نسب مثلثية سوى tan θ.

عند مرور تيار متردد من خلال مقاومة R، فإن القدرة p بعد t من الثواني تعطى بالصيغة: P = I 0 2 R sin 2 ⁡ 2 π f t حيث f التردد، I 0 أعلى قيمة للتيار.

في هذه المسألة، ستكتشف طريقة حل معادلة مثل 1=2sin x.

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة