تسجيل الدخول

حل أسئلة تطبيقات ومسائل

يبين الشكل أدناه ممراً مماثلاً لمنزل، أوجد sin θ, cos θ إذا كان tan ⁡ θ = 1 12 .

تعطى شدة الضوء الخارج من عدستين متتاليتين بالصيغة I = I 0 − I 0 csc 2 ⁡ θ ، حيث I0 شدة الضوء الخارج من العدسة الأولى، θ الزاوية بين محوري العدستين، اكتب الصيغة السابقة بحيث لا تظهر فيها نسب مثلثية سوى tanθ.

يستعمل إسقاط الستيروجرافيك (Stereographic Projection) لتحويل مسار ثلاثي الأبعاد على الكرة الأرضية إلى مسار في المستوى (على الخريطة)، بحيث ترتبط النقاط على الكرة الأرضية بالنقاط المقابلة لها على الخريطة بالمعادلة r = sin ⁡ α 1 − cos ⁡ α أثبت r = 1 + cos ⁡ α sin ⁡ α .

يسمى تداخل موجتين بناءً إذا كانت سعة الموجة الناتجة أكبر من سعة مجموع الموجتين المتداخلتين، هل يكون تداخل الموجتين الآتيتين معادلتاهما بنَّاء؟ y 1 = 20 sin (3t + 225˚)، y 2 = 20 sin (3t + 45˚)

استعمل المثلث LMN أدناه لإثبات أن sin ⁡ 2 N = 2 n ℓ m 2.

أثبت أن كلاً من المعادلتين الآتيتين تمثل متطابقة:

إذا قذفت كرة بسرعة متجهة مقدارها v وزاوية قياسها θ، فقطعت مسافة أفقية مقدارها d ft، ويعطى زمن تحليقها t بالصيغة t = d v cos ⁡ θ فأوجد الزاوية التي قذفت بها الكرة، إذا علمت أن v=50ft/s، وكانت المسافة الأفقية 100ft، وزمن التحليق 4 ثوان.

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة