الدرس 3: مهارة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة، ثم أجب عن الأسئلة ١ - ٤:

١) فسر. لماذا ا ستعملنا الضرب لحل المسألة.

لأن عملية الضرب يعني تكرار عدد معين في عدد من المرات، لذا لإيجاد إجمالي ثمن تذاكر دخول عدد ٦ أشخاص عندما تكون ثمن التذكرة ١٢ ريالاً يعني أن العدد ١٢ تكرار ٦ مرات.

٢) لم تشر المسألة إلى ثمن تذكرة الدخول للكبيرات؟ افترض أن سعرها يزيد ٤ ريالات على سعر تذكرة دخول الصغيرات، أوجد إجمالي ثمن تذاكر الدخول لثلاث من الكبيرات، وفسر إجابتك.

أفهم: ما معطيات المسألة؟

1. سعر تذكرة الدخول للأطفال س ريالاً.
2. ثمن تذكرة الكبار يزيد ٨ ريالات عن ثمن تذكرة الأطفال.

• ما المطلوب: إجمالي ثمن التذاكر لدخول ثلاثة من الكبار.
• خطط: ثمن تذكرة الكبار = ثمن تذكرة الأطفال + ٨.
• حل: ثمن تذكرة الكبار = ١٢ + ٨ = ٢٠ ريالاً.

ثمن تذاكر الدخول لثلاثة من الكبار = ٣ × ٢٠ = ٦٠ ريالاً.

تحقق: ٢٠ + ٢٠ + ٢٠ = ٦٠ الإجابة معقولة.

٣) ارجع إلى السؤال ٢، ثم ارسم نموذجاً للتأكد من الإجابة، وفسر كيف يبين النموذج صحة إجابتك.

نفرض أن ثمن تذكرة الأطفال = ١٢ وبذلك سيكون تذكرة الكبار = ٢٠

٣ × ٢٠ = ٦٠ إذاً الإجابة صحيحة لأن ٣ × (١٢ + ٨) = ٦٠

٤) إذا أرادت ثلاث من الكبيرات الذهاب مع رغد وصديقاتها الخمس إلى مدينة الألعاب، فما إجمالي ثمن تذاكرهن جميعاً؟ فسر كيف توصلت إلى الجواب.

أفهم: ما معطيات المسألة؟

1. ثمن التذكرة للأطفال ١٢ ريالاً.
2. ثمن التذكرة للكبار ٢٠ ريالاً.
3. عدد من أراد الذهاب إلى مدينة الأطفال: ثلاثة من الكبار وخالد و٥ أصدقاؤه.

• ما المطلوب؟ إجمالي ثمن التذاكر لثلاثة من الكبار وخالد و٥ من أصدقاؤه.
• خطط: إجمالي ثمن التذكرة للثلاثة الكبار = ٢٠ × ٣ = ٦٠

إجمالي ثمن التذكرة لخالد و٥ أصدقاؤه = ٦ × ١٢ = ٧٢

لإيجاد إجمالي ثمن تذاكرهم جميعاً نقوم بعملية الجمع.

• حل: إجمالي ثمن تذاكرهم جميعاً = ٧٢ + ٦٠ = ١٣٢ ريالاً.
• تحقق: ٢٠ + ٢٠ + ٢٠ + ١٢ + ١٢ + ١٢ + ١٢ + ١٢ + ١٢ = ١٣٢

استعمل الخطوات الأربع لحل المسائل الآتية:

٥) في مسابقة الألغاز، يحصل الفريق على ٥ نقاط عندما يجيب إجابة صحيحة، فإذا حصل الفريق الأول على ٥٥ نقطة، بينما أجاب الفريق الثاني ١٢ إجابة صحيحة، فأي الفريقين كانت إجاباته الصحيحة أكثر؟

أفهم:

يحصل الفريق على ٥ نقاط عندما يجيب إجابة صحيحة، الفريق الأول على ٥٥ نقطة، الفريق الثاني ١٢ إجابة صحيحة

المطلوب: أي الفريقين كانت إجابته صحيحة أكثر

حل: من الشكل يتبين أن الفريق الأول أجاب على ١١ إجابة صحيحة.

بما أن الفريق الثاني أجاب على ١٢ إجابة صحيحة، إذاً الفريق الثاني كانت إجاباته الصحيحة أكثر من الفريق الأول.

تحقق:

• الفريق الأول: ١١ × ٥ = ٥٥
• الفريق الثاني: ١٢ × ٥ = ٦٠

إذاً الإجابة صحيحة وإجابات الفريق الثاني الصحيحة كانت أكثر.

٦) القياس: تستغرق مريم ٥ دقائق لتغليف هدية، كم دقيقة تستغرقها لتغليف ١٠ هدايا؟

• أفهم: المدة التي تستغرقها مريم لتغليف الهدية ٥ دقائق.
• المطلوب: كم دقيقة تستغرقها لتغليف ١٠ هدايا؟
• خطط: استخدم الضرب.
• حل: بما أن المدة التي تستغرقها مريم لتغليف هدية واحدة ٥ دقائق إذاً تستغرق من الوقت لتغليف ١٠ هدايا هو:

عدد الهدايا × الوقت التي تستغرقه في تغليف هدية واحدة ١٠ × ٥ = ٥٠ دقيقة.

تحقق: ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ = ٥٠

٧) وفرت فاتن ٥ ريالات في الأسبوع الأول، و١٠ ريالات في الأسبوع الثاني، و١٥ ريالاً في الأسبوع الثالث، فإذا استمرت في التوفير بهذا النمط مدة ٦ أسابيع، فما مقدار ما توفره في نهاية المدة؟

• أفهم: وفرت فاتن ٥ ريالات في الأسبوع الأول، و١٠ ريالات في الأسبوع الثاني، و١٥ ريالاً في الأسبوع الثالث.
• المطلوب: ما مقدار ما توفره في نهاية المدة؟
• خطط: استخدم النمط.

حل:

• الأسبوع الأول وفرت = ٥ ريالات.
• الأسبوع الثاني وفرت = ١٠ ريالات.
• الأسبوع الثالث = ١٥ ريال.
• الأسبوع الرابع = ٢٠ ريال.
• الأسبوع الخامس = ٢٥ ريال.
• الأسبوع السادس = ٣٠ ريال.

تحقق: الإجابة معقولة.

٨) تنظم هيفاء ٤ عقود في الساعة، وإذا ساعدتها أختها فإنهما تنظمان هذا العدد ومثله في ساعة واحدة، فكم عقداً تنظم هيفاء وأختها إذا عملتا ساعتين؟

• أفهم: ما معطيا ت المسألة؟ تنظم هيفاء ٤ عقود في الساعة، وإذا ساعدتها أختها فإنهما تنظمان هذا العدد ومثله في ساعة واحدة.
• ما المطلوب: كم عقداً تنظم هيفاء وأختها إذا عملتا ساعتين؟
• خطط: عدد العقود التي تنظمها هيفاء وأختها في ساعة = ٤ + ٤ = ٨
• حل: عدد العقود التي تنظمها هيفاء وأختها في ساعة = ٢ × ٨ = ١٦ عقداً.
• تحقق: (٤ + ٤) + (٤ + ٤) = ١٦ إذاً الإجابة صحيحة.

٩) صنعت أول سيارة تعمل بالبنزين عام ١٨٨٥ م (١٣٠٦هـ)، قدر كم سنة مضت على صنع أول سيارة من هذا النوع حتى هذه السنة؟

• أفهم: ما معطيات؟ أول سيارة بالبنزين صنعت عام ١٨٨٥م.
• ما المطلوب؟ كم سنة مضت على صنع أول سيارة حتى هذه السنة.
• خطط: لتقدير كم سنة مر على صنع أول سيارة تعمل بالبنزين نستخدم الطرح.
• حل: عدد السنوات التي مضت على صنع أول سيارة تعمل بالبنزين = ١٤٣٥ - ١٣٠٦ = ١٢٩ ≈ ١٣٠ سنة.
• تحقق: ١٣٠٦ + ١٢٩ = ١٤٣٥ إذاً الإجابة صحيحة.

١٠) اختر إحدى المسائل السابقة ٥ - ٩، وفسر كيف حللتها.

تفسير المسألة ٧:

• أولاً: قم بفهم معطيات المسألة؛ وهي أن سعاد دفعت ٥٠ ريالاً ثمناً لـ ١٠ أساور.
• ثانياً: حدد ما المطلوب؛ وهو ثمن السوار الواحد.
• ثالثاً: قم بالتخطيط للحل.
• رابعاً: قم بحل المسألة باستخدام القسمة، ثم التحقق من الناتج.