الدرس 7: استقصاء حل المسألة

استعمل الخطة المناسبة لحل كل من المسائل التالية:

١) القياس: يزيد وزن الدب الأسود على وزن الغوريلا ١١ كجم، استعمل البيانات في الجدول أدناه لإيجاد وزن الدب الأسود.

٢) إذا كان ثمن قميص ٣٤ ريالاً، وثمن الجورب ٦ ريالات، واشتريت الاثنين معاً، فكم يعيد إليك البائع إذا أعطيته ٥٠ ريالاً؟

أفهم: ما معطيات المسألة؟

1. ثمن قميص ٣٤ ريالاً.
2. وثمن الجورب ٦ ريالات.
3. شراء القميص والجورب معاً.

• ما المطلوب: كم يعيد إليك البائع إذا أعطيته ٥٠ ريالاً؟
• خطط: ثمن القميص + ثمن الجورب = ٤٠ ريالاً.

لإيجاد الفرق بين ٥٠، ٤٠ نستعمل عملية الطرح.

• حل: يعيد البائع: ٥٠ - ٤٠ = ١٠ ريال.
• تحقق: ٤٠ + ١٠ = ٥٠

٣) لدى سميرة ٣ مجموعات من الملصقات، في كل منها ٦ ملصقات، ما عدد الملصقات لدى سميرة؟

أفهم: ما معطيات المسألة؟

1. لدى سميرة ٣ مجموعات من الملصقات.
2. في كل مجموعة ٦ ملصقات.

• ما المطلوب؟
• ما عدد الملصقات لدى سميرة؟

خطط:

• حل: عدد الملصقات = ٣ × ٦ = ١٨ ملصقاً.
• تحقق: ٦ + ٦ + ٦ = ١٨ إذاً الإجابة صحيحة.

٤) يشتري محل ألعاب فيديو اللعبة المستعملة الواحدة بـ ١٠ ريالات، وترغب نوال في شراء لعبة جديدة، كم لعبة مستعملة مما لديها يجب أن تبيعها لتشتري لعبة جديدة ثمنها ٧٧ ريالاً؟

أفهم: ما معطيات المسألة؟

1. يشتري محل ألعاب فيديو اللعبة المستعملة الواحدة بـ ١٠ ريالات.
2. وترغب نوال في شراء لعبة جديدة.

• ما المطلوب؟ كم لعبة مستعملة مما لديها يجب أن تبيعها لتشتري لعبة جديدة ثمنها ٧٧ ريالاً؟
• خطط: نقوم بإنشاء جدول لحل المسألة.

حل:

إذاً للحصول على لعبة جديدة ثمنها ٧٧ ريالاً عليها بيع ٨ لعب مستعملة.

تحقق: ٨ × ١٠ = ٨٠

٨٠ > ٧٧ إذاً الإجابة صحيحة.

٥) إذا مارس عامر الرياضة ساعة فإنه يحرق حوالي ٣٥٠ سعراً حرارياً فإذا أحرق ١٢٠٠ سعر حراري في آخر مرة مارس فيها الرياضة، فهل يكون قد مارس الرياضة أكثر من ثلاث ساعات؟ فسر إجابتك.

أفهم: ما معطيات المسألة؟

1. ساعة في اليوم يحر ق عامر ٣٥٠ سعراً حرارياً.
2. في آخر مرة مارس الرياضة، كان مجموع ما أحرق عامر ١٢٠٠ سعراً حرارياً.

ما المطلوب؟ عندما أحرق عامر ١٢٠٠ سعراً حرارياً هل مارس الرياضة أكثر من ثلاث ساعات؟

خطط:

حل: بما أن ١٤٠٠ > ١٢٠٠ إذاً عامر مارس الرياضة أكثر من ثلاث ساعات.

٦) الجبر: إذا كان عامل يتقاضى ٢٠ ريالاً في الساعة، فكم ساعة عليه أن يعمل ليتقاضى ١٢٠ ريالاً؟

• أفهم: ما معطيات المسألة؟ يتقاضى عامل ٢٠ ريالاً في الساعة.
• ما المطلوب؟ كم ساعة عليه أن يعمل ليتقاضى ١٢٠ ريالاً؟

خطط:

حل: ٢٠ × كم ساعة = ١٢٠

عدد الساعات = ١٢٠ ÷ ٢٠ = ٦ ساعات.

تحقق: ٢٠ × ٦ = ١٢٠ ساعة.

٧) لدى سارة ٣ أوراق نقدية من فئة ١٠ ريالات، و٦ أوراق من فئة ٥ ريالات، و١٢ ورقة من فئة الريال الواحد، هل لديها المبلغ الكافي لشراء الحقيبة الموضحة أدناه؟

أفهم:

• ما المطلوب؟ هل مع سارة المبلغ الكافي لشراء الحقيبة؟
• خطط: ما معها = ٣ × (١٠ ريال) + ٦ × (٥ ريالات) + ١٢ × (ريال واحد).
• حل: ما معها = ٣٠ + ٣٠ + ١٢ = ٧٢ ليس لديها المبلغ الكافي لشراء الحقيبة لأن ٨٢ > ٧٢
• تحقق: ٧٢ + ١٠ = ٨٢، أي باقي عشرة ريالاً ليكون معها ثمن الحقيبة.

٨) بالرجوع إلى المسألة ٧، اكتب شرحاً للخطوات اللازمة لمعرفة فئات الأوراق النقدية المحتملة مع سارة، إذا كان معها ٧ أوراق نقدية مجموعها ٣٧ ريالاً.

أفهم: ما معطيات المسألة؟

• مع سارة ٧ أوراق نقدية.
• مجموع ما معها ٣٧ ريالاً.
• ما المطلوب؟ ما هي الفئات المحتملة للأوراق النقدية التي معها.
• خطط: ٣٧ =؟ × (١٠ ريال) +؟ × (٥ ريال) +؟ (ريال).
• حل: ٣٧ = ٢ × ١٠ + ٣ × ٥ + ٢ × ١

إذاً من المحتمل أن يكون مع سارة ورقتان نقديتان من فئة ١٠ ريالات، وثلاث ورقات نقدية فئة ٥ ريالات، وورقتان نقديتان فئة الريال الواحد.

تحقق: ٢ × ١٠ + ٣ × ٥ + ٢ × ١ = ٢٠ + ١٥ + ٢ = ٣٧