حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القياسية، ثم حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله.

1) $x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 16 y - 11 = 0$

$\frac{(x - 3)^{2}}{36} + \frac{(y + 2)^{2}}{9} = 1$

قطع ناقص.

التمثيل البياني

2) $x^{2} + y^{2} + 12 x - 8 y + 36 = 0$

$(x + 6)^{2} + (y - 4)^{2} = 16$

دائرة.

التمثيل البياني

3) $9 y^{2} - 16 x^{2} - 18 y - 64 x - 199 = 0$

$\frac{(y - 1)^{2}}{16} - \frac{(x + 2)^{2}}{9} = 1$

قطع زائد.

التمثيل البياني

4) $6 y^{2} - 24 y + 28 - x = 0$

$x = 6 (y - 2)^{2} + 4$

قطع مكافئ.

التمثيل البياني

حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله كل معادلة مما يأتي، دون كتابتها على الصورة القياسية.

5) $4 x^{2} - 5 y = 9 x - 12$

قطع مكافئ.

6) $5 y^{2} = 2 x + 6 y - 8 + 3 x^{2}$

قطع زائد.

7) $8 x^{2} + 8 y^{2} + 16 x + 24 = 0$

دائرة.

8) $4 x^{2} - 6 y = 8 x + 2$

قطع مكافئ.

9) $4 x^{2} - 3 y^{2} + 8 x y - 12 = 2 x + 4 y$

قطع زائد.

10) $5 x y - 3 x^{2} + 6 y^{2} + 12 y = 18$

قطع زائد.

11) $16 x y + 8 x^{2} + 10 y^{2} - 18 x + 8 y = 13$

قطع ناقص.

12) طيران: في أحد عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة $24 x^{2} + 1000 y - 31680 x - 45600 = 0$ وقد حددت الأبعاد بالأقدام.

a) حدد شكل منحنى القطع الذي يمثل مسار الطائرة، ثم اكتب معادلته على الصورة القياسية.

$(x - 660)^{2} = \frac{- 125}{3} (y - 10500)$

قطع مكافئ.

b) إذا بدأت الطائرة بالصعود عند 0=x، فما المسافة الأفقية التي تقطعها من بداية صعودها إلى نهاية هبوطها؟

x=1320ft

c) ما أقصى ارتفاع تصل إليه الطائرة؟

y=10500ft

قابل بين المنحنيات أدناه والمعادلة التي تمثل كل منها:

13)

التمثيل البياني

14)

التمثيل البياني

15)

التمثيل البياني

a) $x^{2} + y^{2} - 8 x - 4 y = - 4$

b) $9 x^{2} - 16 y^{2} - 72 x + 64 y = 64$

c) $9 x^{2} + 16 y^{2} = 72 x + 64 y - 64$

قابل بين كل حالة في التمارين 19 -16 مع المعادلة التي تمثلها من d-a

a) $47.25 x^{2} - 9 y^{2} + 18 y + 33.525 = 0$

b) $25 x^{2} + 100 y^{2} - 1900 x - 2200 y + 45700 = 0$

c) $16 x^{2} - 90 x + y - 0.25 = 0$

d) $x^{2} + y^{2} - 18 x - 30 y - 14094 = 0$

16) حاسوب: حدود شبكة السلكية مداها 120 ft.

17) لياقة: المسار البيضي لقدميك على جهاز التمرين.

18) اتصالات: موقع هاتف محمول بين عمودي إرسال.

19) رياضة: ارتفاع كرة قدم عن الأرض بعد ركلها.

20) تمثيلات متعددة: افترض أن مركز قطع ناقص (-3,2) وأحد رأسيه M (-1,2-)، وأحد الرأسين المرافقين N (3,4-).

a) تحليلاً: أوجد الصورة القياسية لمعادلة القطع الناقص.

$\frac{(x - 3)^{2}}{16} - \frac{(y - 2)^{2}}{4} = 1$

b) جبرياً: حول المعادلة في الفرع a إلى الصورة $A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$ .

$x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 16 y + 9 = 0$

c) بيانياً: مثل معادلة القطع الناقص بيانياً.

التمثيل البياني

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

فيديو حل اسئلة تدرب وحل المسائل

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القياسية، ثم حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله.

1) $x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 16 y - 11 = 0$

$\frac{(x - 3)^{2}}{36} + \frac{(y + 2)^{2}}{9} = 1$

قطع ناقص.

التمثيل البياني

2) $x^{2} + y^{2} + 12 x - 8 y + 36 = 0$

$(x + 6)^{2} + (y - 4)^{2} = 16$

دائرة.

التمثيل البياني

3) $9 y^{2} - 16 x^{2} - 18 y - 64 x - 199 = 0$

$\frac{(y - 1)^{2}}{16} - \frac{(x + 2)^{2}}{9} = 1$

قطع زائد.

التمثيل البياني

4) $6 y^{2} - 24 y + 28 - x = 0$

$x = 6 (y - 2)^{2} + 4$

قطع مكافئ.

التمثيل البياني

حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله كل معادلة مما يأتي، دون كتابتها على الصورة القياسية.

5) $4 x^{2} - 5 y = 9 x - 12$

قطع مكافئ.

6) $5 y^{2} = 2 x + 6 y - 8 + 3 x^{2}$

قطع زائد.

7) $8 x^{2} + 8 y^{2} + 16 x + 24 = 0$

دائرة.

8) $4 x^{2} - 6 y = 8 x + 2$

قطع مكافئ.

9) $4 x^{2} - 3 y^{2} + 8 x y - 12 = 2 x + 4 y$

قطع زائد.

10) $5 x y - 3 x^{2} + 6 y^{2} + 12 y = 18$

قطع زائد.

11) $16 x y + 8 x^{2} + 10 y^{2} - 18 x + 8 y = 13$

قطع ناقص.

12) طيران: في أحد عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة $24 x^{2} + 1000 y - 31680 x - 45600 = 0$ وقد حددت الأبعاد بالأقدام.

a) حدد شكل منحنى القطع الذي يمثل مسار الطائرة، ثم اكتب معادلته على الصورة القياسية.

$(x - 660)^{2} = \frac{- 125}{3} (y - 10500)$

قطع مكافئ.

b) إذا بدأت الطائرة بالصعود عند 0=x، فما المسافة الأفقية التي تقطعها من بداية صعودها إلى نهاية هبوطها؟

x=1320ft

c) ما أقصى ارتفاع تصل إليه الطائرة؟

y=10500ft

قابل بين المنحنيات أدناه والمعادلة التي تمثل كل منها:

13)

التمثيل البياني

14)

التمثيل البياني

15)

التمثيل البياني

a) $x^{2} + y^{2} - 8 x - 4 y = - 4$

b) $9 x^{2} - 16 y^{2} - 72 x + 64 y = 64$

c) $9 x^{2} + 16 y^{2} = 72 x + 64 y - 64$

قابل بين كل حالة في التمارين 19 -16 مع المعادلة التي تمثلها من d-a

a) $47.25 x^{2} - 9 y^{2} + 18 y + 33.525 = 0$

b) $25 x^{2} + 100 y^{2} - 1900 x - 2200 y + 45700 = 0$

c) $16 x^{2} - 90 x + y - 0.25 = 0$

d) $x^{2} + y^{2} - 18 x - 30 y - 14094 = 0$

16) حاسوب: حدود شبكة السلكية مداها 120 ft.

17) لياقة: المسار البيضي لقدميك على جهاز التمرين.

18) اتصالات: موقع هاتف محمول بين عمودي إرسال.

19) رياضة: ارتفاع كرة قدم عن الأرض بعد ركلها.

20) تمثيلات متعددة: افترض أن مركز قطع ناقص (-3,2) وأحد رأسيه M (-1,2-)، وأحد الرأسين المرافقين N (3,4-).

a) تحليلاً: أوجد الصورة القياسية لمعادلة القطع الناقص.

$\frac{(x - 3)^{2}}{16} - \frac{(y - 2)^{2}}{4} = 1$

b) جبرياً: حول المعادلة في الفرع a إلى الصورة $A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$ .

$x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 16 y + 9 = 0$

c) بيانياً: مثل معادلة القطع الناقص بيانياً.

التمثيل البياني

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القياسية، ثم حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله.

1) x2+4y2−6x+16y−11=0

2) x2+y2+12x−8y+36=0

3) 9y2−16x2−18y−64x−199=0

4) 6y2−24y+28−x=0

حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله كل معادلة مما يأتي، دون كتابتها على الصورة القياسية.

5) 4x2−5y=9x−12

6) 5y2=2x+6y−8+3x2

7) 8x2+8y2+16x+24=0

8) 4x2−6y=8x+2

9) 4x2−3y2+8xy−12=2x+4y

10) 5xy−3x2+6y2+12y=18

11) 16xy+8x2+10y2−18x+8y=13

12) طيران: في أحد عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة 24x2+1000y−31680x−45600=0 وقد حددت الأبعاد بالأقدام.

a) حدد شكل منحنى القطع الذي يمثل مسار الطائرة، ثم اكتب معادلته على الصورة القياسية.

b) إذا بدأت الطائرة بالصعود عند 0=x، فما المسافة الأفقية التي تقطعها من بداية صعودها إلى نهاية هبوطها؟

c) ما أقصى ارتفاع تصل إليه الطائرة؟

قابل بين المنحنيات أدناه والمعادلة التي تمثل كل منها:

13)

14)

15)

a) x2+y2−8x−4y=−4

b) 9x2−16y2−72x+64y=64

c) 9x2+16y2=72x+64y−64

قابل بين كل حالة في التمارين 19 -16 مع المعادلة التي تمثلها من d-a

a) 47.25x2−9y2+18y+33.525=0

b) 25x2+100y2−1900x−2200y+45700=0

c) 16x2−90x+y−0.25=0

d) x2+y2−18x−30y−14094=0

16) حاسوب: حدود شبكة السلكية مداها 120 ft.

17) لياقة: المسار البيضي لقدميك على جهاز التمرين.

18) اتصالات: موقع هاتف محمول بين عمودي إرسال.

19) رياضة: ارتفاع كرة قدم عن الأرض بعد ركلها.

20) تمثيلات متعددة: افترض أن مركز قطع ناقص (-3,2) وأحد رأسيه M (-1,2-)، وأحد الرأسين المرافقين N (3,4-).

a) تحليلاً: أوجد الصورة القياسية لمعادلة القطع الناقص.

b) جبرياً: حول المعادلة في الفرع a إلى الصورة Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0.

c) بيانياً: مثل معادلة القطع الناقص بيانياً.

مشاركة الدرس

شرح فيديو

فيديو حل اسئلة تدرب وحل المسائل

النقاشات

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القياسية، ثم حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله.

1) x2+4y2−6x+16y−11=0

2) x2+y2+12x−8y+36=0

3) 9y2−16x2−18y−64x−199=0

4) 6y2−24y+28−x=0

حدد نوع القطع المخروطي الذي تمثله كل معادلة مما يأتي، دون كتابتها على الصورة القياسية.

5) 4x2−5y=9x−12

6) 5y2=2x+6y−8+3x2

7) 8x2+8y2+16x+24=0

8) 4x2−6y=8x+2

9) 4x2−3y2+8xy−12=2x+4y

10) 5xy−3x2+6y2+12y=18

11) 16xy+8x2+10y2−18x+8y=13

12) طيران: في أحد عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة 24x2+1000y−31680x−45600=0 وقد حددت الأبعاد بالأقدام.

a) حدد شكل منحنى القطع الذي يمثل مسار الطائرة، ثم اكتب معادلته على الصورة القياسية.

b) إذا بدأت الطائرة بالصعود عند 0=x، فما المسافة الأفقية التي تقطعها من بداية صعودها إلى نهاية هبوطها؟

c) ما أقصى ارتفاع تصل إليه الطائرة؟

قابل بين المنحنيات أدناه والمعادلة التي تمثل كل منها:

13)

14)

15)

a) x2+y2−8x−4y=−4

b) 9x2−16y2−72x+64y=64

c) 9x2+16y2=72x+64y−64

قابل بين كل حالة في التمارين 19 -16 مع المعادلة التي تمثلها من d-a

a) 47.25x2−9y2+18y+33.525=0

b) 25x2+100y2−1900x−2200y+45700=0

c) 16x2−90x+y−0.25=0

d) x2+y2−18x−30y−14094=0

16) حاسوب: حدود شبكة السلكية مداها 120 ft.

17) لياقة: المسار البيضي لقدميك على جهاز التمرين.

18) اتصالات: موقع هاتف محمول بين عمودي إرسال.

19) رياضة: ارتفاع كرة قدم عن الأرض بعد ركلها.

20) تمثيلات متعددة: افترض أن مركز قطع ناقص (-3,2) وأحد رأسيه M (-1,2-)، وأحد الرأسين المرافقين N (3,4-).

a) تحليلاً: أوجد الصورة القياسية لمعادلة القطع الناقص.

b) جبرياً: حول المعادلة في الفرع a إلى الصورة Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0.

c) بيانياً: مثل معادلة القطع الناقص بيانياً.

1) $x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 16 y - 11 = 0$

2) $x^{2} + y^{2} + 12 x - 8 y + 36 = 0$

3) $9 y^{2} - 16 x^{2} - 18 y - 64 x - 199 = 0$

4) $6 y^{2} - 24 y + 28 - x = 0$

5) $4 x^{2} - 5 y = 9 x - 12$

6) $5 y^{2} = 2 x + 6 y - 8 + 3 x^{2}$

7) $8 x^{2} + 8 y^{2} + 16 x + 24 = 0$

8) $4 x^{2} - 6 y = 8 x + 2$

9) $4 x^{2} - 3 y^{2} + 8 x y - 12 = 2 x + 4 y$

10) $5 x y - 3 x^{2} + 6 y^{2} + 12 y = 18$

11) $16 x y + 8 x^{2} + 10 y^{2} - 18 x + 8 y = 13$

12) طيران: في أحد عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة $24 x^{2} + 1000 y - 31680 x - 45600 = 0$ وقد حددت الأبعاد بالأقدام.

a) $x^{2} + y^{2} - 8 x - 4 y = - 4$

b) $9 x^{2} - 16 y^{2} - 72 x + 64 y = 64$

c) $9 x^{2} + 16 y^{2} = 72 x + 64 y - 64$

a) $47.25 x^{2} - 9 y^{2} + 18 y + 33.525 = 0$

b) $25 x^{2} + 100 y^{2} - 1900 x - 2200 y + 45700 = 0$

c) $16 x^{2} - 90 x + y - 0.25 = 0$

d) $x^{2} + y^{2} - 18 x - 30 y - 14094 = 0$

b) جبرياً: حول المعادلة في الفرع a إلى الصورة $A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$ .

1) $x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 16 y - 11 = 0$

2) $x^{2} + y^{2} + 12 x - 8 y + 36 = 0$

3) $9 y^{2} - 16 x^{2} - 18 y - 64 x - 199 = 0$

4) $6 y^{2} - 24 y + 28 - x = 0$

5) $4 x^{2} - 5 y = 9 x - 12$

6) $5 y^{2} = 2 x + 6 y - 8 + 3 x^{2}$

7) $8 x^{2} + 8 y^{2} + 16 x + 24 = 0$

8) $4 x^{2} - 6 y = 8 x + 2$

9) $4 x^{2} - 3 y^{2} + 8 x y - 12 = 2 x + 4 y$

10) $5 x y - 3 x^{2} + 6 y^{2} + 12 y = 18$

11) $16 x y + 8 x^{2} + 10 y^{2} - 18 x + 8 y = 13$

12) طيران: في أحد عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة $24 x^{2} + 1000 y - 31680 x - 45600 = 0$ وقد حددت الأبعاد بالأقدام.

a) $x^{2} + y^{2} - 8 x - 4 y = - 4$

b) $9 x^{2} - 16 y^{2} - 72 x + 64 y = 64$

c) $9 x^{2} + 16 y^{2} = 72 x + 64 y - 64$

a) $47.25 x^{2} - 9 y^{2} + 18 y + 33.525 = 0$

b) $25 x^{2} + 100 y^{2} - 1900 x - 2200 y + 45700 = 0$

c) $16 x^{2} - 90 x + y - 0.25 = 0$

d) $x^{2} + y^{2} - 18 x - 30 y - 14094 = 0$

b) جبرياً: حول المعادلة في الفرع a إلى الصورة $A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$ .