استكشاف تقريب الكسور

ارسم نموذجاً لكل كسر وظلله، ثم استعمل النموذج لتقريب كل كسر إلى أقرب نصف:

أ) $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٠}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ب- $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ = ١

جـ-$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ = ١

د- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ = ٠

هـ- $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٥}}$

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٥}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

و- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢٥}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢٥}}$ = ٠

ارسم نموذجاً لكل كسر وظلله، ثم استعمل النموذج لتقريب كل كسر إلى أقرب نصف:

ز- $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ح- $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٢٠}}$ = ١

ط- $$\begin{gathered} \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}} \\ \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨} } = \mathrm{٠} \end{gathered}$$

ي- $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

حلل النتائج:

١- صنف الكسور في الفقرات (أ - ي) ثلاث مجموعات وهي: كسور تقرب إلى صفر، وكسور تقرب إلى $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$، وكسور تقرب إلى ١.

• المجموعة التي فيها الكسور تقرب إلى صفر: د، و، ط.
• المجموعة التي فيها الكسور تقرب إلى $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ : أ، هـ، ز، ي.
• المجموعة التي فيها الكسور تقرب إلى ١: ب، ج، ح.

٢- خمن: قارن بين بسط كل كسر ومقامه في كل مجموعة ثم بين كيف تقرب أي كسر إلى أقرب نصف دون استعمال نموذج.

• إذا كان البسط قريباً بصورة كبيرة من المقام فيقرب الكسر إلى الواحد.
• إذا كان البسط قريباً من نصف المقام فيقرب الكسر إلى نصف.
• إذا كان البسط أصغر بصورة كبيرة من المقام فيقرب الكسر إلى الصفر.

٣- اختبر تخمينك بإعادة النشاط السابق وحل السؤال ١ باستعمال الكسور:

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ، $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٣}} = \mathrm{٠}$ ، $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}} = \mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٧}} = \mathrm{٠}$ ، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢٤}} = \mathrm{٠}$ ، $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١١}} = \mathbf{١}$

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢٠}} = \mathrm{١}$ ، $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$