استكشاف ضرب الكسور

استعمل نموذجاً لإيجاد ناتج ضرب كل مما يأتي:

الحل:

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

لون $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ المربع باللون الأصفر.

لون $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ المربع باللون الأحمر فيظهر الجزء المظلل باللونين الأصفر والأحمر معاً أخضر.

ب. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}$

جـ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

=$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

حلل النتائج:

١- صف كيف يمكنك تغيير النموذج لتجد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ هل الناتج هو نفسه ناتج $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$؟ فسر إجابتك.

الناتجان متساويان لأن: $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

لإيجاد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

أما لإيجاد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

استعمل نموذجاً لإيجاد ناتج ضرب كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

د. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

هـ. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

و. $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

= $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

حلل النتائج:

٢- ارسم نموذجاً لتوضح أن، ثم اشرح كيف يوشح النموذج أن $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٨}}$ أبسط صورة للكسر $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٨}}$ هي $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

نفس طريقة رسم المسألة السابقة ويكون $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٨}}$ وبالقسمة على ٢ بسط ومقام يكون الناتج = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

٣- فسر العلاقة بين بسطي الكسرين في المسألة، وبسط الناتج. ماذا تلاحظ حول مقامات الكسرين في المسألة ومقام الناتج؟

بسط الناتج يكون عبارة عن ض رب البسطين وبالمثل يكون مقام الناتج يكون عبارة عن حاصل ضرب المقامين.

٤- اكتب قاعدة تستعملها لضرب الكسور.

ضرب البسوط معاً وضرب المقامات معاً ثم الاختصار إن أمكن.