حل أسئلة تدرب وحل المسائل

استعمل جدول النسب المعطاة لحل المسائل ٥-١٠:

٥- فطائر: تحتاج هيفاء إلى كيلو جرامين من التفاح لعمل ١٠ فطائر فكم كيلو جراماً من التفاح تحتاج لعمل ٤٠ فطيرة.

اضرب كل القيم في ٢ ثم في ٢ مرة أخرى إذاً تحتاج إلى ٨ كيلو جرامات من التفاح لعمل ٤٠ كعكة.

٦- يشترط عند زيارة أحد المصانع مرافقة معلم واحد لكل ١٤ طالباً، فكم معلماً يجب أن يرافق ٥٦ طالباً؟

٧- نقود: حول هشام لدى زيارته للبحرين مبلغ ٣٦٠ ريالاً سعودياً إلى ٣٦ ديناراً بحرينياً وعندما عاد إلى السعودية بقي معه ٣ دنانير بحرينية فإذا أراد تحويلها إلى ريالات سعودية فكم ريالاً تساوي؟

اقسم كل الكميات على ٦ ثم اقسم على ٢ لتكملة جدول النسب إذاً يحول ٣ دينار بحريني إلى ٣٠ ريال سعودي.

٨- زينة: اشترت نورة ٢٠٠ خرزة بمبلغ ٤٨ ريالاً لصنع عقد فإذا احتاجت بعد ذلك إلى ٢٥ خرزة إضافية فكم ستدفع ثمناً لها وفق المعدل السابق نفسه؟

اقسم كل الكميات على ٤ ثم اقسم على ٢ لتكملة جدول النسب إذاً تحتاج إلى ٦ ريالات لشراء ٢٥ خرزة.

٩- نسيج: تحتاج سيدة إلى أربع كرات من الصوف لصنع ٨ قبعات فكم كرة من الصوف تحتاج لصنع ٦ قبعات؟

بما أن ليس هناك عدد صحيح تقسم عليه ٨ لينتج ٦ إذاً نضرب كل الكميات في ٣ ثم نقسم على ٤ إذاً تحتاج ٣ كرات صوف لعمل ٦ قبعات.

١٠- طيور: إذا علمت أن ٤٨ جراماً من شراب السكر تكفي لإطعام ٨ طيور طنانة في اليوم وكان لديك ٣٦ جراماً من راب السكر فكم طائراً تكفي هذه الكمية؟

بما أن ليس هناك عدد صحيح تقسم عليه ٤٨ لينتج ٣٦ إذاً نقسم كل الكميات في ٨ ثم نضرب في ٦ إذاً ٣٦ راب السكر يكفي لإطعام ٦ طيور.

١١- دراجات: قطع خالد ١٩٠ كيلومتراً في ٤ أيام على دراجة هوائية فإذا أكمل الرحلة بالمعدل نفسه فكم كيلومتراً يقطع في ٦ أيام؟

بما أن لا يوجد عدد صحيح يضرب في ٤ ليعطي ٦ لذا نقسم على ٢ ثم نضرب في ٣ أيام يقطع ٢٨٥ كيلومتر.

١٢- تصوير: تبقى النسبة بين طول الصورة إلى عرضها ثابتة عند تكبيرها أو تصغيرها وأراد طارق أن يكبر صورة قياسها ٤ سم في ٦ سم إلى صورة طولها ١٥ سم استعمل جدول النسبة لتحديد عرض الصورة الجديدة.

بما أن لا يوجد عدد صحيح يضرب في ٦ ليعطي ١٥ لذا نقسم على ٢ ثم نضرب في ٥ إذا عرض الصورة يصبح ١٠ سم.

١٣- رحلات: في عام ٢٠١٨ م كان معدل عدد رحلات الطائرات في مطار الملك خالد ٧٢ رحلة كل ٣ ساعات فما عدد الرحلات في اليوم الواحد وفق المعدل نفسه؟

معدل الطائرات = $\frac{\mathrm{٥٤}}{\mathrm{٣}}=\mathrm{١٨}$ طائرة / ساعة.

عدد الطائرات في اليوم = ١٨ × ٢٤ = ٤٢٣ رحلة.

١٤- تحد: استعمل جدول النسبة المجاور لتحدد عدد الأشخاص الجالسين على ١٣ طاولة ثم فسر إجابتك.

نوجد معدل الوحدة للجالسين على الطاولة = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١}}$ نقسم بسط ومقام على ٣.

لإيجاد عدد الأشخاص على ١٣ طاولة = $\frac{\mathrm{٥٢}}{\mathrm{١٣}}$ اضرب بسط ومقام في ١٣.

‌أي يجلس ٥٢ خص على ١٣ طاولة.

١٥- الحس العددي: تتكون عائلة سامي من ٥ بنات و٤ أولاد على حين تزيد عائلة ماجد على عائلة سامي بـ ٥ بنات و٥ أولاد فهل نسبة عدد البنات إلى عدد الأولاد في كلتا العائلتين متساوية؟

لا تكون النسبة في العائلتين متساوية لأن كلاً من العددين زاد بمقدار ثابت ولكن بالجمع وليس بالضرب.

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$$\ne$$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}}$

١٦- اكتب شرحاً لطريقتين مختلفتين تستطيع استعمالهما لإيجاد القيم المجهولة في جدول النسبة المجاور.

• الطريقة الأولى: بما أن لا يوجد عدد صحيح يضرب في ٦٠ ليعطي ٨٠ نقسم بسط ومقام على ٣ ثم نضرب في ٤ إذاً عدد الأيام = ١٢ يوم.
• الطريقة الثانية: بما أن لا يوجد عدد صحيح يضرب في ٦٠ ليعطي ٨٠ نضرب بسط ومقام في ٤ ثم نقسم على ٣ إذاً عدد الأيام = ١٢ يوم.

١٧- إذا كانت كتلة كل ٤ خراف في مزرعة ٦٠كيلو جراماً فما كتلة ٣ خراف من هذه المزرعة؟

أ. ١٥ كيلو جراماً.

ب. ٣٠ كيلو جراماً.

جـ. ٤٥ كيلو جراماً.

د. ٤٨ كيلو جراماً.

١٨- تبين القائمة أدناه المواد اللازمة لعمل ٢٠ حبة بسكويت.

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$ كوب.

ب. ٣ أكواب.

جـ. ١٠ أكواب.

د. ١٥ كوباً.