حل أسئلة تأكد

أوجد f (-2) وf (4) لكل من الدالتين الآتيتين مستعملاً التعويض التركيبي:

1)

$f\left(x\right)=2x^3-5x^2-x+14$

$f(-2)=-20$

$f\left(4\right)=58$

2)

$f\left(x\right)=x^4+8x^3+x^2-4x-10$

$f(-2)=-46$

$f\left(4\right)=758$

3) جوارح: يمكن تمثيل عدد أزواج النسور في محمية باستعمال الدالة $P\left(x\right)=-0.16x^3+15.83x^2-154.15x+1147.97$ حيث x عدد السنوات منذ عام 1390 هـ، فما العدد التقريبي المتوقع لأزواج هذه النسور في عام 1443 هـ؟

عدد السنوات = 2018 - 1970 = 48

العدد التقريبي المتوقع لأزواج النسور $12526\approx$

في كل مما يأتي كثيرة حدود ودالة من الدرجة الأولى حدد ما إذا كانت هذه الدالة عامل من عوامل كثيرة الحدود أم لا ثم أوجد عواملها الأخرى:

4)

$x^3-6x^2+11x-6;x-1$

$\begin{array}{rl}& (x-1)(x^2-5x+6)\\ & (x-1)(x-3)(x-2)\end{array}$

5)

$x^3+x^2-16x-16;x+1$

$\begin{array}{r}(x+1)(x^2-16)\\ (x+1)(x+4)(x-4)\end{array}$

6)

$3x^3+10x^2-x-12;x-1$

$\begin{array}{r}(x-1)(3x^2+13x+12)\\ (x-1)(3x^2+9x+4x+12)\\ (x-1)[(3x^2+9x)+(4x+12\left)\right]\\ (x-1)\left[3x\right(x+3)+4(x+3\left)\right]\\ (x-1)(3x+4)(x+3)\end{array}$

7)

$2x^3-5x^2-28x+15;x+3$

$\begin{array}{r}(x+3)(2x^2-11x+5)\\ (x+3)(2x^2-10x-x+5)\\ (x+3)[(2x^2-10x)-(x-5\left)\right]\\ (x+3)\left[2x\right(x-5)-(x-5\left)\right]\\ (x+3)(2x-1)(x-5)\end{array}$