حل أسئلة مراجعة تراكمية

مراجعة تراكمية

حل كل معادلة مما يأتي:

40)

$\begin{aligned} x^{4} - 4 x^{2} - 21 = 0 \\ x^{2} = u \\ x^{4} = u^{2} \end{aligned}$

$\begin{aligned} u^{2} - 4 u - 21 & = 0 \\ (u - 7) (u + 3) & = 0 \\ (u - 7) = 0 & (u + 3) = 0 \\ u = 7 & u = - 3 \end{aligned}$

$\begin{array}{rr} x^{2} = 7 & x^{2} = - 3 \\ x = \pm \sqrt{7} & x = \pm \sqrt{- 3} \\ x = \pm i \sqrt{3} \end{array}$

41)

$\begin{matrix} x^{4} - 6 x^{2} = 27 \\ x^{2} = u \\ x^{4} = u^{2} \end{matrix}$

$\begin{array}{r} u^{2} - 6 u = 27 \\ u^{2} - 6 u - 27 = 0 \\ (u - 9) (u + 3) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{rr} (u - 9) = 0 & (u + 3) = 0 \\ u = 9 & u = - 3 \end{array}$

$\begin{array}{rr} x^{2} = 9 & x^{2} = - 3 \\ x = \pm \sqrt{9} & x = \pm \sqrt{- 3} \\ x = \pm 3 & x = \pm i \sqrt{3} \end{array}$

42)

$\begin{matrix} 4 x^{4} - 8 x^{2} - 96 = 0 \\ x^{2} = u \\ x^{4} = u^{2} \end{matrix}$

$\begin{array}{r} 4 u^{2} - 8 u - 96 = 0 \\ 4 (u^{2} - 2 u - 24) = 0 \\ u^{2} - 2 u - 24 = 0 \\ (u - 6) (u + 4) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{rr} (u - 6) = 0 & (u + 4) = 0 \\ u = 6 & u = - 4 \\ x^{2} = 6 & x^{2} = - 4 \end{array}$

$\begin{aligned} x = \pm \sqrt{6} & x x = \pm \sqrt{- 4} \\ x = \pm i \sqrt{4} \end{aligned}$

حل كلاً من النظامين الآتيين بيانياً:

43)

$\begin{array}{r} y = 3 x - 1 \\ y = - 2 x + 4 \end{array}$

بالتمثيل البياني للدالتين: $y = - 2 x + 4, y = 3 x - 1$

إحداثيات نقطة التقاطع $(1, 2)$

حل النظامين هو $(1, 2)$

التمثيل البياني 43

44)

$\begin{array}{r} y = 3 x + 2 y \\ - 4 x + 6 y = 11 \end{array}$

بالتمثيل البياني للدالتين:

$- 4 x + 6 y = 11, y = 3 x + 2 y$

إحداثيات نقطة التقاطع $(1, 2.5)$

حل النظامين هو $(1, 2.5)$

التمثيل البياني 44

إذا كان $c (x) = x^{2} - 2 x, d (x) = 3 x^{2} - 6 x + 4$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

45)

$\begin{array}{r} c (a + 2) - d (a - 4) \\ c (a + 2) = (a + 2)^{2} - 2 (a + 2) \\ c (a + 2) = a^{2} + 4 a + 4 - 2 a - 4 \\ c (a + 2) = a^{2} + 2 a \\ d (a - 4) = 3 (a - 4)^{2} - 6 (a - 4) + 4 \\ d (a - 4) = 3 (a^{2} - 8 a + 16) - 6 (a - 4) + 4 \\ d (a - 4) = 3 a^{2} - 24 a + 48 - 6 a + 24 + 4 \\ d (a - 4) = 3 a^{2} - 30 a + 76 \\ c (a + 2) - d (a - 4) = a^{2} + 2 a - 3 a^{2} + 30 a - 76 \\ c (a + 2) - d (a - 4) = - 2 a^{2} + 32 a - 76 \end{array}$

46)

$\begin{array}{r} c (a - 3) + d (a + 1) \\ c (a - 3) = (a - 3)^{2} - 2 (a - 3) \\ c (a - 3) = (a^{2} - 6 a + 9) - 2 (a - 3) \\ c (a - 3) = a^{2} - 6 a + 9 - 2 a + 6 \\ c (a - 3) = a^{2} - 8 a + 15 \end{array}$

$\begin{array}{r} d (a + 1) = 3 (a + 1)^{2} - 6 (a + 1) + 4 \\ d (a + 1) = 3 (a^{2} + 2 a + 1) - 6 (a + 1) + 4 \\ d (a + 1) = 3 a^{2} + 6 a + 3 - 6 a - 6 + 4 \\ d (a + 1) = 3 a^{2} + 1 \\ c (a - 3) + d (a + 1) = a^{2} - 8 a + 15 + 3 a^{2} + 1 \\ c (a - 3) + d (a + 1) = 4 a^{2} - 8 a + 16 \end{array}$

47)

$\begin{array}{r} c (- 3 a) + d (a + 4) \\ c (- 3 a) = (- 3 a)^{2} - 2 (- 3 a) \\ c (- 3 a) = 9 a^{2} + 6 a \\ d (a + 4) = 3 (a + 4)^{2} - 6 (a + 4) + 4 \\ d (a + 4) = 3 (a^{2} + 8 a + 16) - 6 a - 24 + 4 \\ d (a + 4) = 3 a^{2} + 24 a + 48 - 6 a - 24 + 4 \\ d (a + 4) = 3 a^{2} + 18 a + 28 \\ c (- 3 a) + d (a + 4) = 9 a^{2} + 6 a + 3 a^{2} + 18 a + 28 \\ c (- 3 a) + d (a + 4) = 12 a^{2} + 24 a + 28 \end{array}$

48)

$\begin{array}{r} 3 d (3 a) - 2 c (- a) \\ 3 d (3 a) = 3 [3 (3 a)^{2} - 6 (3 a) + 4] \\ 3 d (3 a) = 3 [27 a^{2} - 18 a + 4] \\ 3 d (3 a) = 81 a^{2} - 54 a + 12 \\ 2 c (- a) = 2 [(- a)^{2} - 2 (- a)] \\ 2 c (- a) = 2 a^{2} + 4 a \\ 3 d (3 a) - 2 c (- a) = 81 a^{2} - 54 a + 12 - (2 a^{2} + 4 a) \\ 3 d (3 a) - 2 c (- a) = 81 a^{2} - 54 a + 12 - 2 a^{2} - 4 a \\ 3 d (3 a) - 2 c (- a) = 79 a^{2} - 58 a + 12 \end{array}$

49)

$\begin{array}{r} c (a) + 5 d (2 a) \\ c (a) = (a)^{2} - 2 (a) \\ c (a) = a^{2} - 2 a \\ 5 d (2 a) = 5 [3 (2 a)^{2} - 6 (2 a) + 4] \\ 5 d (2 a) = 5 [12 a^{2} - 12 a + 4] \\ 5 d (2 a) = 60 a^{2} - 60 a + 20 \\ c (a) + 5 d (2 a) = a^{2} - 2 a + 60 a^{2} - 60 a + 20 \\ c (a) + 5 d (2 a) = 61 a^{2} - 62 a + 20 \end{array}$

50)

$\begin{array}{r} - 2 d (2 a + 3) - 4 c (a^{2} + 1) \\ 4 c (a^{2} + 1) = 4 [{(a^{2} + 1)}^{2} - 2 (a^{2} + 1)] \\ 4 c (a^{2} + 1) = 4 [(a^{2} + 1) ((a^{2} + 1) - 2)] \\ 4 c (a^{2} + 1) = 4 [(a^{2} + 1) (a^{2} - 1)] \\ 4 c (a^{2} + 1) = 4 (a^{4} - 1) \\ 4 c (a^{2} + 1) = 4 a^{4} - 4 \\ - 2 d (2 a + 3) = - 2 [3 (2 a + 3)^{2} - 6 (2 a + 3) + 4] \\ - 2 d (2 a + 3) = - 2 [3 (4 a^{2} + 12 a + 9) - 12 a - 18 + 4] \\ - 2 d [12 a^{2} + 24 a + 13] \end{array}$

$\begin{array}{r} - 2 d (2 a + 3) = - 24 a^{2} - 48 a - 26 \\ - 2 d (2 a + 3) - 4 c (a^{2} + 1) = - 24 a^{2} - 48 a - 26 - 4 a^{4} + 4 \\ - 2 d (2 a + 3) - 4 c (a^{2} + 1) = - 4 a^{4} - 24 a^{2} - 48 a - 22 \end{array}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مراجعة تراكمية

حل كل معادلة مما يأتي:

40)

$\begin{aligned} x^{4} - 4 x^{2} - 21 = 0 \\ x^{2} = u \\ x^{4} = u^{2} \end{aligned}$

$\begin{aligned} u^{2} - 4 u - 21 & = 0 \\ (u - 7) (u + 3) & = 0 \\ (u - 7) = 0 & (u + 3) = 0 \\ u = 7 & u = - 3 \end{aligned}$

$\begin{array}{rr} x^{2} = 7 & x^{2} = - 3 \\ x = \pm \sqrt{7} & x = \pm \sqrt{- 3} \\ x = \pm i \sqrt{3} \end{array}$

41)

$\begin{matrix} x^{4} - 6 x^{2} = 27 \\ x^{2} = u \\ x^{4} = u^{2} \end{matrix}$

$\begin{array}{r} u^{2} - 6 u = 27 \\ u^{2} - 6 u - 27 = 0 \\ (u - 9) (u + 3) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{rr} (u - 9) = 0 & (u + 3) = 0 \\ u = 9 & u = - 3 \end{array}$

$\begin{array}{rr} x^{2} = 9 & x^{2} = - 3 \\ x = \pm \sqrt{9} & x = \pm \sqrt{- 3} \\ x = \pm 3 & x = \pm i \sqrt{3} \end{array}$

42)

$\begin{matrix} 4 x^{4} - 8 x^{2} - 96 = 0 \\ x^{2} = u \\ x^{4} = u^{2} \end{matrix}$

$\begin{array}{r} 4 u^{2} - 8 u - 96 = 0 \\ 4 (u^{2} - 2 u - 24) = 0 \\ u^{2} - 2 u - 24 = 0 \\ (u - 6) (u + 4) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{rr} (u - 6) = 0 & (u + 4) = 0 \\ u = 6 & u = - 4 \\ x^{2} = 6 & x^{2} = - 4 \end{array}$

$\begin{aligned} x = \pm \sqrt{6} & x x = \pm \sqrt{- 4} \\ x = \pm i \sqrt{4} \end{aligned}$

حل كلاً من النظامين الآتيين بيانياً:

43)

$\begin{array}{r} y = 3 x - 1 \\ y = - 2 x + 4 \end{array}$

بالتمثيل البياني للدالتين: $y = - 2 x + 4, y = 3 x - 1$

إحداثيات نقطة التقاطع $(1, 2)$

حل النظامين هو $(1, 2)$

التمثيل البياني 43

44)

$\begin{array}{r} y = 3 x + 2 y \\ - 4 x + 6 y = 11 \end{array}$

بالتمثيل البياني للدالتين:

$- 4 x + 6 y = 11, y = 3 x + 2 y$

إحداثيات نقطة التقاطع $(1, 2.5)$

حل النظامين هو $(1, 2.5)$

التمثيل البياني 44

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل معادلة مما يأتي:

40)

41)

42)

حل كلاً من النظامين الآتيين بيانياً:

43)

44)

إذا كان c(x)=x2−2x,d(x)=3x2−6x+4 فأوجد قيمة كل مما يأتي:

45)

46)

47)

48)

49)

50)

مشاركة الدرس

النقاشات

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل معادلة مما يأتي:

40)

41)

42)

حل كلاً من النظامين الآتيين بيانياً:

43)

44)

إذا كان c(x)=x2−2x,d(x)=3x2−6x+4 فأوجد قيمة كل مما يأتي:

45)

46)

47)

48)

49)

50)

إذا كان $c (x) = x^{2} - 2 x, d (x) = 3 x^{2} - 6 x + 4$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

إذا كان $c (x) = x^{2} - 2 x, d (x) = 3 x^{2} - 6 x + 4$ فأوجد قيمة كل مما يأتي: