توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية
.JPG)
تمارين:
مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و في كل مما يأتي:
1)
.JPG)
2)
.JPG)
3)
.JPG)
4)
.JPG)
5)
.JPG)
6)
.JPG)
7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟
منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.
8) خمن: ماذا يساوي لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟
.
مشاركة الدرس
الاختبارات
اختبار الكتروني: درس الدالة العكسية
117%
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
%;" role="progressbar" aria-valuenow="<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
'GUI' => array(
'headline' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
'pagetitle' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 1 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 2 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 3 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 4 => array(
[maximum depth reached]
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
),
'nodes_no_icon' => array(),
'nodes_icon' => array(),
'nodes_count' => (int) 0,
'files' => array(),
'node' => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية',
'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt=" توسع 2-4: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(947).JPG" /></p>
<h2>تمارين:</h2>
<h2>مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>∘</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> في كل مما يأتي:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(948).JPG" /></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(949).JPG" /></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(950).JPG" /></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(951).JPG" /></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(952).JPG" /></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(953).JPG" /></p>
<h2>7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟</h2>
<p>منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.</p>
<h2>8) خمن: ماذا يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>∘</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>∘</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3613',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
'children' => array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 12 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 13 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 14 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'exams' => array(
(int) 0 => array(
'id' => '1240',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس الدالة العكسية',
'questions' => '6',
'percent' => (float) 117
)
),
'videos' => array(),
'comments' => array(),
'news' => array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'BANNERS' => array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array(
[maximum depth reached]
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
)
),
'_privilege' => array(),
'_menus' => array(),
'_nodes' => array(),
'_contactus' => array(),
'_banners' => array(),
'_pages' => array(),
'_langs' => array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'request_count' => (int) 901,
'socical_networks' => array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'_Language' => array(
'ara' => 'Arabic'
),
'Config' => array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
),
'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
'headline' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
'pagetitle' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
'name' => 'الثانوية مقررات',
'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
),
(int) 1 => array(
'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
),
(int) 2 => array(
'name' => 'الرياضيات 3',
'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
),
(int) 3 => array(
'name' => 'الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية',
'url' => '/lesson/3382/الفصل_الرابع_العلاقات_والدوال_العكسية_والجذرية'
),
(int) 4 => array(
'name' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
'url' => '/lesson/3613/توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية'
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية',
'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt=" توسع 2-4: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(947).JPG" /></p>
<h2>تمارين:</h2>
<h2>مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>∘</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> في كل مما يأتي:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(948).JPG" /></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(949).JPG" /></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(950).JPG" /></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(951).JPG" /></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(952).JPG" /></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(953).JPG" /></p>
<h2>7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟</h2>
<p>منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.</p>
<h2>8) خمن: ماذا يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>∘</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>∘</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3613',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
)
$children = array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(888).JPG" /></p>
<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(889).JPG" /></p>
<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>±</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>28</mn></msqrt></math></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>±</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>25</mn><mn>4</mn></mfrac></msqrt></math></p>
<h2>3) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>K</mi><mi>E</mi></mrow><mi>m</mi></mfrac></msqrt></math> , حيث (KE) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة (m) إلى كتلة الكرة بسط هذه المعادلة معتبراً كتلة الكرة 50kg.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msqrt><mi>KE</mi></msqrt></math></p>
<h2>بسط كلاً من العبارات الآتية مستعملاً القسمة التركيبية.</h2>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn></math></p>
<h2>7)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>17</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>8) مبيعات: يمكن تقدير عدد السلع المبيعة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> , حيث x تمثل المبلغ الذي أُنفق بمئات الريالات على الدعاية n عدد السلع المبيعة.</h2>
<h2>a) أجر عملية القسمة المشار إليها بالعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> .</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4000</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>200000</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math></p>
<h2>b) ما العدد التقريبي للسلع التي ستباع إذا أنفق المتجر 1000 ريال على الدعاية؟</h2>
<p>2667 تقريباً.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3384',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الأول_العمليات_على_الدوال',
'title' => 'الدرس الأول: العمليات على الدوال',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3427',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '1',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثاني_العلاقات_والدوال_العكسية',
'title' => 'الدرس الثاني: العلاقات والدوال العكسية',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3494',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '2',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثالث_دوال_ومتباينات_الجذر_التربيعي',
'title' => 'الدرس الثالث: دوال ومتباينات الجذر التربيعي',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3614',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '3',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الرابع_الجذر_النوني',
'title' => 'الدرس الرابع: الجذر النوني',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3625',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '4',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_تمثيل_دالة_الجذر_النوني_بيانيا',
'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="توسع 4 - 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(997).JPG" /></p>
<h2>تمارين:</h2>
<h2>مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mroot><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></mroot></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1003).JPG" /></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1002).JPG" /></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>4</mn></mroot><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1001).JPG" /></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1000).JPG" /></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(999).JPG" /></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot><mo>−</mo><mn>5</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(998).JPG" /></p>
<h2>7) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لما تحت الجذر في التمثيل البياني لدالة الجذر النوني؟</h2>
<p>يتم إزاحة التمثيل البياني أفقياً يميناً أو يساراً.</p>
<h2>8) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لدالة الجذر النوني في تمثيلها البياني؟</h2>
<p>يتم إزاحة التمثيل البياني رأسياً إلى الأعلى أو إلى الأسفل.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3675',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل',
'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1004).JPG" /></p>
<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>⋅</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>⋅</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>∘</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>∘</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>50</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>∘</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>17</mn></math></p>
<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.</h2>
<h2>7)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext> نعم </mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></math></p>
<h2>8)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>لا </mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn></math></p>
<h2>9)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>لا</mi><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math></p>
<h2>10)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext> نعم </mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></p>
<h2>أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :</h2>
<h2>11)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>h</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>12)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>13)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>h</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>14)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>15</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></math> تكلفة العمل لمدة h ساعة.</h2>
<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> وماذا تمثل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> ؟</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> تمثل عدد ساعات العمل.</p>
<h2>b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟</h2>
<p>عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.</p>
<h2>مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:</h2>
<h2>16)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo><</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></msqrt></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1005).JPG" /></p>
<h2>17)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≤</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1006).JPG" /></p>
<h2>18)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>></mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1007).JPG" /></p>
<h2>19)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≥</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>5</mn></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1008).JPG" /></p>
<h2>مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:</h2>
<h2>20)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi></msqrt><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>المجال</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>∣</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>المدى</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>∣</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>≥</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1009).JPG" /></p>
<h2>21)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>المجال</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>∣</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>المدى</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>∣</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1010).JPG" /></p>
<h2>22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt></math>؟</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>∣</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>∣</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>∣</mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">{</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">∣</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">≥</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">}</mo></math></li>
</ul>
<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>
<h2>23)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mfenced close="|" open="|" separators="|"><msup><mi>b</mi><mn>9</mn></msup></mfenced><mo>=</mo><msqrt><mn>121</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>18</mn></msup></msqrt></math></p>
<h2>24)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>6</mn></msup><mo>=</mo><msqrt><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>12</mn></msup></msqrt></math></p>
<h2>25)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>27</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>15</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>
<h2>26)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>−</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>20</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>
<h2>27)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>6</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>
<h2>28)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>8</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>
<h2>29) اختيار من متعدد: نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها ويمكن إيجاد نصف قطرها r باستعمال القانون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mi>V</mi><mi>π</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math> حيث V حجم الأسطوانة ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها 500<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup></math>؟</h2>
<p><img alt="الإسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1011).JPG" /></p>
<ul>
<li>2.53in</li>
<li><span style="color:#27ae60;">5.42in</span></li>
<li>7.94in</li>
<li>24.92in</li>
</ul>
<h2>30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math> وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>40</mn><mi>h</mi></math></h2>
<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>[</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>[</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mn>200</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math></p>
<h2>b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.</h2>
<p>تكلفة الإنتاج = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1660</mn><mtext> SR </mtext></math></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3679',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الخامس_العمليات_على_العبارات_الجذرية',
'title' => 'الدرس الخامس: العمليات على العبارات الجذرية',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3681',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '5',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السادس_الأسس_النسبية',
'title' => 'الدرس السادس: الأسس النسبية',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3789',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '6',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السابع_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
'title' => 'الدرس السابع: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3847',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '7',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="توسع: حل البيانات والمعادلات الجذرية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1039).JPG" /></p>
<h2>تمارين:</h2>
<h2>استعمل طريقة التمثيل البياني لحل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≈</mo><mn>3.89</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></msqrt></mtd><mtd><mo>≥</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>≥</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>></mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></msqrt><mo><</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>4.52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>7) اكتب: وضح كيف يمكنك تطبيق الأسلوب المتبع في حل المثال الأول لحل متباينة؟</h2>
<p>أعد كتابة المتباينة بحيث يصبح أحد طرفيها صفراً ثم الطرف الأخير بيانياً وأوجد قيم x التي يكون عندها التمثيل البياني فوق محور x أو تحته بالاعتماد على رمز المتباينة واستعمل ميزة الصفر لتقريب الإحداثي x للنقطة التي يقطعها عندها التمثيل البياني محور x.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3864',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3865',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 12 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل',
'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1065).JPG" /></p>
<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>نعم</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>نعم</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn></math></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>نعم</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></math></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>لا</mtext><mspace width="1em"></mspace><mtext>f</mtext><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></math></p>
<h2>5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1066).JPG" /></p>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≥</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">≤</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≥</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≤</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
</ul>
<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>7)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>8)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>9)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2>
<h2>10)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>11)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></msqrt></math></p>
<p>لا يوجد حل.</p>
<h2>12)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mroot><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>)</mo><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>13)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>14)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>15)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>
<p>لا يوجد حل.</p>
<h2>16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>125</mn><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup></math> هي:</h2>
<ul>
<li>5-</li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
<li>5</li>
</ul>
<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>
<h2>17)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>
<h2>18)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>
<h2>19)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>
<h2>20)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>
<h2>21)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>28</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>8</mn><msqrt><mn>48</mn></msqrt></math></p>
<h2>22)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>⋅</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>⋅</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math></p>
<h2>23)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>729</mn><msup><mi>a</mi><mn>9</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>24</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mroot></math></p>
<h2>24)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>15</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>
<h2>25)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>w</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup><mi>w</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>w</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></msup></math></p>
<h2>26)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p>
<h2>27)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></msup><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>⋅</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></math></p>
<h2>28)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mrow><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></p>
<h2>29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟</h2>
<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5577).JPG" /></p>
<ul>
<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</span></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math> وحدة مربعة</li>
</ul>
<p>مساحة المستطيل = الطول * العرض.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo> </mo><mi>بالضرب</mi><mo> </mo><mi>نقوم</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>18</mn></msqrt><mo> </mo><mi>بالتبسيط</mi><mo> </mo><mi>نقوم</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>9</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>الجذر</mi><mo> </mo><mi>بأخذ</mi><mo> </mo><mi>نقوم</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>حل كل متباينة مما يأتي:</h2>
<h2>30)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></msqrt><mo><</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>31)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>≤</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>32)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>≤</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>39</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>33)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>></mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo><</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>34)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>≥</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi></mtd><mtd><mo>≥</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:</h2>
<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>حيث</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></msqrt></math></h2>
<h2>اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.</h2>
<p>مساحة المثلث = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>66</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3881',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 13 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1068).JPG" /></p>
<h2>اقرأ المسألتين الآتيتين جيداً وحدد المطلوب في كل منها ثم استعمل معطياتها لحلها.</h2>
<h2>1) قذف جسم رأسياً إلى أعلى سرعة ابتدائية مقدارها 800 ft/s إذا كان ارتفاع الجسم h بالأقدام بعد t ثانية فإنه يعبر عنه بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>800</mn><mi>t</mi></math> فبعد كم ثانية يصل الجسم إلى ارتفاع 10000 ft؟</h2>
<ul>
<li>10 ثوان</li>
<li><span style="color:#27ae60;">25 ثانية</span></li>
<li>100 ثانية</li>
<li>625 ثانية</li>
</ul>
<h2>2) يقوم علي بعمل نموذج لسيارة مستعمل مقياس رسم فوجد أن ارتفاع نموذج السيارة يعادل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math> من ارتفاع السيارة الحقيقي x فأي المعادلات الآتية تمثل هذه العلاقة؟</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi>x</mi></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
</ul>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3882',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 14 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_تراكمي',
'title' => 'اختبار تراكمي',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="اختبارتراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1069).JPG" /></p>
<p><img alt="أسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1070).JPG" /></p>
<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:</h2>
<h2>1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo><mo mathcolor="#007F00">×</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.2</mn><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
</ul>
<h2>2) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo> </mo><mo> </mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> وكانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder></math> فإن قيمة c تساوي؟</h2>
<ul>
<li><span style="color:#27ae60;">1-</span></li>
<li>2</li>
<li>2-</li>
<li>1</li>
</ul>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" columnalign="right left right left right left right left right left right left"><mtr><mtd/><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>−</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>3) أي العبارات الآتية تكافئ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>−</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>؟</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>−</mo><mn>6</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
</ul>
<h2>4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.</h2>
<ul>
<li>64140</li>
<li>68000</li>
<li><span style="color:#27ae60;">64000</span></li>
<li>68190</li>
</ul>
<h2>5) ما أبسط صورة للعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo><mroot><mrow><mo>−</mo><mn>27</mn><msup><mi>b</mi><mn>6</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>12</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><msup><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>4</mn></msup></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
</ul>
<h2>6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1071).JPG" /></p>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>1</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>3</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></li>
</ul>
<h2>7) ما حل المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>10</mn></math>؟</h2>
<ul>
<li>2</li>
<li>20</li>
<li><span style="color:#27ae60;">200</span></li>
<li>1000</li>
</ul>
<h2>8) أوجد الدالة العكسية للدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></math>؟</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>5</mn></mfrac></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></math></li>
</ul>
<h2>9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟</h2>
<ol>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
</ol>
<ul>
<li><span style="color:#27ae60;">1 فقط</span></li>
<li>2 فقط</li>
<li>2و3 فقط</li>
<li>1 و3 فقط</li>
</ul>
<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1072).JPG" /></p>
<h2>أجب عن كل مما يأتي.</h2>
<h2>10) مثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>|</mo></math> بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1073).JPG" /></p>
<h2>11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>70</mn></math> لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟</h2>
<p>أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.</p>
<h2>12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟</h2>
<p><img alt="الشكل الرباعي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1074).JPG" /></p>
<p>m = 4.</p>
<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1075).JPG" /></p>
<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:</h2>
<h2>13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:</h2>
<h2>a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<h2>c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.</p>
<h2>14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.</h2>
<h2>a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.</h2>
<p>سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.</p>
<h2>b) ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></math>؟ وضح إجابتك.</h2>
<p>بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3883',
'thumb' => null,
'parentID' => '3382',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
)
)
$exams = array(
(int) 0 => array(
'id' => '1240',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس الدالة العكسية',
'questions' => '6',
'percent' => (float) 117
)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
'id' => '18',
'thumb' => '1663755258.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
'id' => '6',
'thumb' => '1644261984.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
'id' => '7',
'thumb' => '1644262036.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
)
)
)
$BANNERS = array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '1',
'zoneName' => 'home-classes-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '2',
'zoneName' => 'home-classes-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '3',
'zoneName' => 'articles-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '4',
'zoneName' => 'lesson-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '5',
'zoneName' => 'level-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '8',
'zoneName' => 'lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array(
'Adsbanner' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '9',
'zoneName' => 'level-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '10',
'zoneName' => 'related-lessons',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '11',
'zoneName' => 'article-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '12',
'zoneName' => 'article-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '13',
'zoneName' => 'question-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '14',
'zoneName' => 'question-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '15',
'zoneName' => 'question-lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
'id' => 'ara',
'language' => 'Arabic'
)
)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'twitter',
'value' => '#'
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'youtube',
'value' => '#'
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'linkedin',
'value' => '#'
)
)
)
$_Language = array(
'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
'id' => '1240',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس الدالة العكسية',
'questions' => '6',
'percent' => (float) 117
)include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">Code Context<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp' $dataForView = array( 'GUI' => array( 'headline' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية', 'pagetitle' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( [maximum depth reached] ), (int) 1 => array( [maximum depth reached] ), (int) 2 => array( [maximum depth reached] ), (int) 3 => array( [maximum depth reached] ), (int) 4 => array( [maximum depth reached] ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ), 'nodes_no_icon' => array(), 'nodes_icon' => array(), 'nodes_count' => (int) 0, 'files' => array(), 'node' => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية', 'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt=" توسع 2-4: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(947).JPG" /></p> <h2>تمارين:</h2> <h2>مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>∘</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> في كل مما يأتي:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(948).JPG" /></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(949).JPG" /></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(950).JPG" /></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(951).JPG" /></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(952).JPG" /></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(953).JPG" /></p> <h2>7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟</h2> <p>منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.</p> <h2>8) خمن: ماذا يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>∘</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>∘</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3613', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), 'children' => array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 12 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 13 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 14 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'exams' => array( (int) 0 => array( 'id' => '1240', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس الدالة العكسية', 'questions' => '6', 'percent' => (float) 117 ) ), 'videos' => array(), 'comments' => array(), 'news' => array( (int) 0 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'BANNERS' => array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array( [maximum depth reached] ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ) ), '_privilege' => array(), '_menus' => array(), '_nodes' => array(), '_contactus' => array(), '_banners' => array(), '_pages' => array(), '_langs' => array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'request_count' => (int) 901, 'socical_networks' => array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ) ), '_Language' => array( 'ara' => 'Arabic' ), 'Config' => array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ), 'headline' => 'الاختبارات' ) $GUI = array( 'headline' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية', 'pagetitle' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( 'name' => 'الثانوية مقررات', 'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات' ), (int) 1 => array( 'name' => 'العلوم الطبيعية علمي', 'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي' ), (int) 2 => array( 'name' => 'الرياضيات 3', 'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3' ), (int) 3 => array( 'name' => 'الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية', 'url' => '/lesson/3382/الفصل_الرابع_العلاقات_والدوال_العكسية_والجذرية' ), (int) 4 => array( 'name' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية', 'url' => '/lesson/3613/توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية' ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ) $nodes_no_icon = array() $nodes_icon = array() $nodes_count = (int) 0 $files = array() $node = array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية', 'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt=" توسع 2-4: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(947).JPG" /></p> <h2>تمارين:</h2> <h2>مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>∘</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> في كل مما يأتي:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(948).JPG" /></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(949).JPG" /></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(950).JPG" /></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(951).JPG" /></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(952).JPG" /></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(953).JPG" /></p> <h2>7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟</h2> <p>منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.</p> <h2>8) خمن: ماذا يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>∘</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>∘</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3613', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ) $children = array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة', 'title' => 'حل أسئلة التهيئة', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(888).JPG" /></p> <p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(889).JPG" /></p> <h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>±</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>28</mn></msqrt></math></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>±</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>25</mn><mn>4</mn></mfrac></msqrt></math></p> <h2>3) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>K</mi><mi>E</mi></mrow><mi>m</mi></mfrac></msqrt></math> , حيث (KE) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة (m) إلى كتلة الكرة بسط هذه المعادلة معتبراً كتلة الكرة 50kg.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msqrt><mi>KE</mi></msqrt></math></p> <h2>بسط كلاً من العبارات الآتية مستعملاً القسمة التركيبية.</h2> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn></math></p> <h2>7)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>17</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>8) مبيعات: يمكن تقدير عدد السلع المبيعة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> , حيث x تمثل المبلغ الذي أُنفق بمئات الريالات على الدعاية n عدد السلع المبيعة.</h2> <h2>a) أجر عملية القسمة المشار إليها بالعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> .</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4000</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>200000</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math></p> <h2>b) ما العدد التقريبي للسلع التي ستباع إذا أنفق المتجر 1000 ريال على الدعاية؟</h2> <p>2667 تقريباً.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3384', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الأول_العمليات_على_الدوال', 'title' => 'الدرس الأول: العمليات على الدوال', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3427', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '1', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثاني_العلاقات_والدوال_العكسية', 'title' => 'الدرس الثاني: العلاقات والدوال العكسية', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3494', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '2', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثالث_دوال_ومتباينات_الجذر_التربيعي', 'title' => 'الدرس الثالث: دوال ومتباينات الجذر التربيعي', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3614', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '3', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الرابع_الجذر_النوني', 'title' => 'الدرس الرابع: الجذر النوني', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3625', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '4', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_تمثيل_دالة_الجذر_النوني_بيانيا', 'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="توسع 4 - 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(997).JPG" /></p> <h2>تمارين:</h2> <h2>مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mroot><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></mroot></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1003).JPG" /></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1002).JPG" /></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>4</mn></mroot><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1001).JPG" /></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1000).JPG" /></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(999).JPG" /></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot><mo>−</mo><mn>5</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(998).JPG" /></p> <h2>7) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لما تحت الجذر في التمثيل البياني لدالة الجذر النوني؟</h2> <p>يتم إزاحة التمثيل البياني أفقياً يميناً أو يساراً.</p> <h2>8) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لدالة الجذر النوني في تمثيلها البياني؟</h2> <p>يتم إزاحة التمثيل البياني رأسياً إلى الأعلى أو إلى الأسفل.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3675', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل', 'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1004).JPG" /></p> <h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>⋅</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>⋅</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>∘</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>∘</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>50</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>∘</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>17</mn></math></p> <h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.</h2> <h2>7)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext> نعم </mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></math></p> <h2>8)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>لا </mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn></math></p> <h2>9)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>لا</mi><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math></p> <h2>10)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext> نعم </mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></p> <h2>أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :</h2> <h2>11)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>h</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>12)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>13)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>h</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>14)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>15</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></math> تكلفة العمل لمدة h ساعة.</h2> <h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> وماذا تمثل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> ؟</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> تمثل عدد ساعات العمل.</p> <h2>b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟</h2> <p>عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.</p> <h2>مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:</h2> <h2>16)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo><</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></msqrt></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1005).JPG" /></p> <h2>17)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≤</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1006).JPG" /></p> <h2>18)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>></mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1007).JPG" /></p> <h2>19)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≥</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>5</mn></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1008).JPG" /></p> <h2>مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:</h2> <h2>20)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi></msqrt><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>المجال</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>∣</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>المدى</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>∣</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>≥</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1009).JPG" /></p> <h2>21)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>المجال</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>∣</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>المدى</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>∣</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1010).JPG" /></p> <h2>22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt></math>؟</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>∣</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>∣</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>∣</mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">{</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">∣</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">≥</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">}</mo></math></li> </ul> <h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2> <h2>23)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mfenced close="|" open="|" separators="|"><msup><mi>b</mi><mn>9</mn></msup></mfenced><mo>=</mo><msqrt><mn>121</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>18</mn></msup></msqrt></math></p> <h2>24)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>6</mn></msup><mo>=</mo><msqrt><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>12</mn></msup></msqrt></math></p> <h2>25)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>27</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>15</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p> <h2>26)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>−</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>20</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p> <h2>27)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>6</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p> <h2>28)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>8</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p> <h2>29) اختيار من متعدد: نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها ويمكن إيجاد نصف قطرها r باستعمال القانون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mi>V</mi><mi>π</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math> حيث V حجم الأسطوانة ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها 500<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup></math>؟</h2> <p><img alt="الإسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1011).JPG" /></p> <ul> <li>2.53in</li> <li><span style="color:#27ae60;">5.42in</span></li> <li>7.94in</li> <li>24.92in</li> </ul> <h2>30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math> وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>40</mn><mi>h</mi></math></h2> <h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>[</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>[</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mn>200</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math></p> <h2>b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.</h2> <p>تكلفة الإنتاج = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1660</mn><mtext> SR </mtext></math></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3679', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الخامس_العمليات_على_العبارات_الجذرية', 'title' => 'الدرس الخامس: العمليات على العبارات الجذرية', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3681', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '5', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السادس_الأسس_النسبية', 'title' => 'الدرس السادس: الأسس النسبية', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3789', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '6', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السابع_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية', 'title' => 'الدرس السابع: حل المعادلات والمتباينات الجذرية', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3847', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '7', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية', 'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات الجذرية', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="توسع: حل البيانات والمعادلات الجذرية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1039).JPG" /></p> <h2>تمارين:</h2> <h2>استعمل طريقة التمثيل البياني لحل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≈</mo><mn>3.89</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></msqrt></mtd><mtd><mo>≥</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>≥</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>></mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></msqrt><mo><</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>4.52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>7) اكتب: وضح كيف يمكنك تطبيق الأسلوب المتبع في حل المثال الأول لحل متباينة؟</h2> <p>أعد كتابة المتباينة بحيث يصبح أحد طرفيها صفراً ثم الطرف الأخير بيانياً وأوجد قيم x التي يكون عندها التمثيل البياني فوق محور x أو تحته بالاعتماد على رمز المتباينة واستعمل ميزة الصفر لتقريب الإحداثي x للنقطة التي يقطعها عندها التمثيل البياني محور x.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3864', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة', 'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3865', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 12 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل', 'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1065).JPG" /></p> <h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>نعم</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>نعم</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn></math></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>نعم</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></math></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>لا</mtext><mspace width="1em"></mspace><mtext>f</mtext><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></math></p> <h2>5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1066).JPG" /></p> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≥</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">≤</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≥</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>≤</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li> </ul> <h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>7)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>8)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>9)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2> <h2>10)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>11)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></msqrt></math></p> <p>لا يوجد حل.</p> <h2>12)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mroot><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>)</mo><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>13)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>14)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>15)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p> <p>لا يوجد حل.</p> <h2>16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>125</mn><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup></math> هي:</h2> <ul> <li>5-</li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li> <li>5</li> </ul> <h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2> <h2>17)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p> <h2>18)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p> <h2>19)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p> <h2>20)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p> <h2>21)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>28</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>8</mn><msqrt><mn>48</mn></msqrt></math></p> <h2>22)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>⋅</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>⋅</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math></p> <h2>23)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>729</mn><msup><mi>a</mi><mn>9</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>24</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mroot></math></p> <h2>24)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>15</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p> <h2>25)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>w</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup><mi>w</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>w</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></msup></math></p> <h2>26)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p> <h2>27)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></msup><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>⋅</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></math></p> <h2>28)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mrow><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></p> <h2>29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟</h2> <p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5577).JPG" /></p> <ul> <li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</span></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math> وحدة مربعة</li> </ul> <p>مساحة المستطيل = الطول * العرض.</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo> </mo><mi>بالضرب</mi><mo> </mo><mi>نقوم</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>18</mn></msqrt><mo> </mo><mi>بالتبسيط</mi><mo> </mo><mi>نقوم</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>9</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>الجذر</mi><mo> </mo><mi>بأخذ</mi><mo> </mo><mi>نقوم</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>حل كل متباينة مما يأتي:</h2> <h2>30)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></msqrt><mo><</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>31)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>≤</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>32)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>≤</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>39</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>33)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>></mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo><</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>34)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>≥</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi></mtd><mtd><mo>≥</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:</h2> <h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>حيث</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></msqrt></math></h2> <h2>اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.</h2> <p>مساحة المثلث = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>66</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></math></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3881', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 13 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية', 'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1068).JPG" /></p> <h2>اقرأ المسألتين الآتيتين جيداً وحدد المطلوب في كل منها ثم استعمل معطياتها لحلها.</h2> <h2>1) قذف جسم رأسياً إلى أعلى سرعة ابتدائية مقدارها 800 ft/s إذا كان ارتفاع الجسم h بالأقدام بعد t ثانية فإنه يعبر عنه بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>800</mn><mi>t</mi></math> فبعد كم ثانية يصل الجسم إلى ارتفاع 10000 ft؟</h2> <ul> <li>10 ثوان</li> <li><span style="color:#27ae60;">25 ثانية</span></li> <li>100 ثانية</li> <li>625 ثانية</li> </ul> <h2>2) يقوم علي بعمل نموذج لسيارة مستعمل مقياس رسم فوجد أن ارتفاع نموذج السيارة يعادل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math> من ارتفاع السيارة الحقيقي x فأي المعادلات الآتية تمثل هذه العلاقة؟</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi>x</mi></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li> </ul> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3882', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 14 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_تراكمي', 'title' => 'اختبار تراكمي', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="اختبارتراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1069).JPG" /></p> <p><img alt="أسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1070).JPG" /></p> <h2>اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:</h2> <h2>1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo><mo mathcolor="#007F00">×</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.2</mn><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li> </ul> <h2>2) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo> </mo><mo> </mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> وكانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder></math> فإن قيمة c تساوي؟</h2> <ul> <li><span style="color:#27ae60;">1-</span></li> <li>2</li> <li>2-</li> <li>1</li> </ul> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" columnalign="right left right left right left right left right left right left"><mtr><mtd/><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>−</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>3) أي العبارات الآتية تكافئ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>−</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>؟</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>−</mo><mn>6</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li> </ul> <h2>4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.</h2> <ul> <li>64140</li> <li>68000</li> <li><span style="color:#27ae60;">64000</span></li> <li>68190</li> </ul> <h2>5) ما أبسط صورة للعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo><mroot><mrow><mo>−</mo><mn>27</mn><msup><mi>b</mi><mn>6</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>12</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><msup><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>4</mn></msup></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li> </ul> <h2>6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1071).JPG" /></p> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>1</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>3</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></li> </ul> <h2>7) ما حل المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>10</mn></math>؟</h2> <ul> <li>2</li> <li>20</li> <li><span style="color:#27ae60;">200</span></li> <li>1000</li> </ul> <h2>8) أوجد الدالة العكسية للدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></math>؟</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>5</mn></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></math></li> </ul> <h2>9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟</h2> <ol> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li> </ol> <ul> <li><span style="color:#27ae60;">1 فقط</span></li> <li>2 فقط</li> <li>2و3 فقط</li> <li>1 و3 فقط</li> </ul> <p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1072).JPG" /></p> <h2>أجب عن كل مما يأتي.</h2> <h2>10) مثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>|</mo></math> بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1073).JPG" /></p> <h2>11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>70</mn></math> لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟</h2> <p>أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.</p> <h2>12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟</h2> <p><img alt="الشكل الرباعي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1074).JPG" /></p> <p>m = 4.</p> <p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1075).JPG" /></p> <h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:</h2> <h2>13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:</h2> <h2>a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p> <h2>c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⋅</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p> <p>عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.</p> <h2>14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.</h2> <h2>a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.</h2> <p>سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.</p> <h2>b) ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></math>؟ وضح إجابتك.</h2> <p>بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3883', 'thumb' => null, 'parentID' => '3382', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ) ) $exams = array( (int) 0 => array( 'id' => '1240', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس الدالة العكسية', 'questions' => '6', 'percent' => (float) 117 ) ) $videos = array() $comments = array() $news = array( (int) 0 => array( 'Item' => array( 'id' => '18', 'thumb' => '1663755258.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد' ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( 'id' => '6', 'thumb' => '1644261984.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية' ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( 'id' => '7', 'thumb' => '1644262036.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين' ) ) ) $BANNERS = array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '1', 'zoneName' => 'home-classes-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '2', 'zoneName' => 'home-classes-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '3', 'zoneName' => 'articles-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '4', 'zoneName' => 'lesson-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '5', 'zoneName' => 'level-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '8', 'zoneName' => 'lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array( 'Adsbanner' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '9', 'zoneName' => 'level-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '10', 'zoneName' => 'related-lessons', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '11', 'zoneName' => 'article-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '12', 'zoneName' => 'article-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '13', 'zoneName' => 'question-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '14', 'zoneName' => 'question-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '15', 'zoneName' => 'question-lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ) ) $_privilege = array() $_menus = array() $_nodes = array() $_contactus = array() $_banners = array() $_pages = array() $_langs = array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( 'id' => 'ara', 'language' => 'Arabic' ) ) ) $request_count = (int) 901 $socical_networks = array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'twitter', 'value' => '#' ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'youtube', 'value' => '#' ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'linkedin', 'value' => '#' ) ) ) $_Language = array( 'ara' => 'Arabic' ) $Config = array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ) $headline = 'الاختبارات' $data = array( 'id' => '1240', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس الدالة العكسية', 'questions' => '6', 'percent' => (float) 117 )include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية
تمارين:
مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و في كل مما يأتي:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟
منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.
8) خمن: ماذا يساوي لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟
.
النقاشات