حل أسئلة تأكد

حل كل معادلة مما يأتي:

1)

$\begin{array}{r}\sqrt{x-4}+6=10\\ x=20\end{array}$

2)

$\begin{array}{rl}\sqrt{x+13}-8& =-2\\ x& =23\end{array}$

3)

$\begin{array}{rl}8-\sqrt{x+12}& =3\\ x& =13\end{array}$

4)

$\begin{array}{rl}\sqrt[3]{x-2}& =3\\ x& =29\end{array}$

5)

$\begin{array}{c}(x-5{)}^{\frac{1}{3}}-4=-2\\ x=13\end{array}$

6)

$\begin{array}{r}(4y{)}^{\frac{1}{3}}+3=5\\ y=2\end{array}$

7)

$\begin{array}{r}\sqrt{y}-7=0\\ y=49\end{array}$

8)

$2+4z^{\frac{1}{2}}=0$

لا يوجد حل.

9)

$\begin{array}{r}5+\sqrt{4y-5}=12\\ y=\frac{27}{2}\end{array}$

10)

$\begin{array}{r}\sqrt{2t-7}=\sqrt{t+2}\\ t=9\end{array}$

11) فيزياء: يعطى الزمن الدوري للبندول بالصيغة $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ حيث T الزمن الدوري للبندول بالثواني L طول البندول بالأقدام g تسارع السقوط الحر والذي يساوي 32 قدماً لكل ثانية مربعة.

a) ما الزمن الدوري لبندول ضخم طوله ft 73؟

الزمن الدوري للبندول = 9.49s تقريباً.

b) يريد صانع ساعات أن يصنع بندول يستغرق 5s لإتمام دورته كم يجب أن يكون طول البندول؟

يجب أن يكون طول البندول: 324ft تقريباً.

12) اختيار من متعدد: حل المعادلة $(2y+6{)}^{\frac{1}{4}}-2=0$ هو:

• y=1
• y=5
• y=11
• y=15

حل كل متباينة مما يأتي:

13)

$\begin{array}{r}\sqrt{3x+4}-5\le 4\\ -\frac{4}{3}\le x\le \frac{77}{3}\end{array}$

14)

$\begin{array}{rl}\sqrt{\mathrm{b}-7}+& 6\le 12\\ & 7\le \mathrm{b}\le 43\end{array}$

15)

$\begin{array}{r}2+\sqrt{4y-4}\le 6\\ 1\le y\le 5\end{array}$

16)

$\begin{array}{rl}\sqrt{3a+3}-1& \le 2\\ -1& \le a<2\end{array}$

17)

$\begin{array}{r}1+\sqrt{7x-3}>3\\ x>1\end{array}$

18)

$\begin{array}{r}\sqrt{3x+6}+2\le 5\\ -2\le x\le 1\end{array}$

19)

$\begin{array}{rl}-2+\sqrt{9-5x}& \ge 6\\ x& \le -11\end{array}$

20)

$\begin{array}{rl}6-\sqrt{2y+1}& <3\\ y& >4\end{array}$