حل أسئلة اختبار الفصل

اختبار الفصل 4

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟

1)

$نعم f (x) = 3 x + 8, g (x) = \frac{x - 8}{3}$

2)

$نعم f (x) = \frac{1}{3} x + 5, g (x) = 3 x - 15$

3)

$نعم f (x) = x + 7, g (x) = x - 7$

4)

$لا f (x) = \frac{x - 2}{3}, g (x) = 3 x - 2$

5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:

التمثيل البياني

$y \geq \sqrt{x + 4}$
$y \leq \sqrt{x + 4}$
$y \geq \sqrt{x - 4}$
$y \leq \sqrt{x - 4}$

إذا كان $f (x) = 3 x + 2, g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

6)

$\begin{matrix} (f + g) (x) \\ (f + g) (x) = x^{2} + x + 3 \end{matrix}$

7)

$\begin{array}{r} (f \cdot g) (x) \\ (f \cdot g) (x) = {3 x}^{3} - {4 x}^{2} - x + 2 \end{array}$

8)

$\begin{array}{r} (f - g) (x) \\ (f - g) (x) = - x^{2} + 5 x + 1 \end{array}$

9)

$\begin{array}{r} (\frac{f}{g}) (x) \\ (\frac{f}{g}) (x) = \frac{3 x + 2}{x^{2} - 2 x + 1} \end{array}$

حل كل معادلة مما يأتي:

10)

$\begin{array}{r} \sqrt{a + 12} = \sqrt{5 a - 4} \\ a = 4 \end{array}$

11)

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x - 2}$

لا يوجد حل.

12)

$\begin{array}{r} 4 (\sqrt[4]{3 x + 1}) - 8 = 0 \\ x = 5 \end{array}$

13)

$\begin{array}{r} \sqrt[3]{5 m + 6} + 15 = 21 \\ m = 42 \end{array}$

14)

$\begin{array}{r} 1 + \sqrt{x + 11} = \sqrt{2 x + 15} \\ x = 5 \end{array}$

15)

$\sqrt{x - 6} - \sqrt{x} = 3$

لا يوجد حل.

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة $125^{- \frac{1}{3}}$ هي:

5-
$- \frac{1}{5}$
$\frac{1}{5}$
5

بسط كلاً مما يأتي:

17)

$- 3 = (2 + \sqrt{5}) (6 - 3 \sqrt{5})$

18)

$17 \sqrt{2} - 25 = (3 + 2 \sqrt{2}) (- 7 + \sqrt{2})$

19)

$12 \sqrt{3} + 24 = \frac{12}{2 - \sqrt{3}}$

20)

$\frac{2 m - 3 m^{\frac{1}{2}} + 1}{4 m - 1} = \frac{m^{\frac{1}{2}} - 1}{2 m^{\frac{1}{2}} + 1}$

21)

$- 28 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} - 8 \sqrt{48}$

22)

$25 = 5^{2} = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{5}{6}}$

23)

$3 a b^{4} \sqrt{a} = \sqrt[6]{729 a^{9} b^{24}}$

24)

$2 x^{3} y^{2} = \sqrt[5]{32 x^{15} y^{10}}$

25)

$\frac{w^{\frac{1}{5}}}{w} = w^{- \frac{4}{5}}$

26)

$r^{\frac{1}{2}} = \frac{r^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{1}{6}}}$

27)

$\frac{a^{\frac{5}{12}}}{6 a} = \frac{a^{- \frac{1}{2}}}{6 a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{1}{4}}}$

28)

$\frac{y^{2} - 2 y^{\frac{3}{2}}}{y - 4} = \frac{y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} + 2}$

29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

مستطيل

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ وحدة مربعة
$4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + \sqrt{6}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + 3$ وحدة مربعة

مساحة المستطيل = الطول * العرض.

$\begin{aligned} (2 + \sqrt{6}) (\sqrt{3}) بالضرب نقوم \\ 2 \sqrt{3} + \sqrt{18} بالتبسيط نقوم \\ 2 \sqrt{3} + \sqrt{9 \times 2 الجذر بأخذ نقوم} \\ 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} \end{aligned}$

حل كل متباينة مما يأتي:

30)

$\begin{array}{r} \sqrt{4 x - 3} < 5 \\ \frac{3}{4} \leq x < 7 \end{array}$

31)

$\begin{array}{r} 2 + \sqrt{4 x - 4} \leq 6 \\ 1 \leq x \leq 5 \end{array}$

32)

$\begin{array}{r} \sqrt{2 x + 3} - 4 \leq 5 \\ - \frac{3}{2} \leq x \leq 39 \end{array}$

33)

$\begin{array}{r} \sqrt{b + 12} - \sqrt{b} > 2 \\ 0 \leq b < 4 \end{array}$

34)

$\begin{aligned} \sqrt{y - 7} + 5 & \geq 10 \\ y & \geq 32 \end{aligned}$

35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:

$. s = \frac{1}{2} (a + b + c) حيث A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.

مساحة المثلث = $2 \sqrt{66} m^{2}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

150%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1065).JPG" /></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1606;&#1593;&#1605;</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mtext>f</mtext><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></p>

<h2>5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1066).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
</ul>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mroot><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>125</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup></math> هي:</h2>

<ul>
	<li>5-</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li>5</li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msqrt><mn>48</mn></msqrt></math></p>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>729</mn><msup><mi>a</mi><mn>9</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>24</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mroot></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>15</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>w</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup><mi>w</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>w</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></msup></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></msup><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mrow><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5577).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math> وحدة مربعة</li>
</ul>

<p>مساحة المستطيل = الطول * العرض.</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1590;&#1585;&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>18</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1578;&#1576;&#1587;&#1610;&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>9</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1575;&#1604;&#1580;&#1584;&#1585;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1571;&#1582;&#1584;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>30)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>31)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8804;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>32)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>39</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>33)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>34)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1581;&#1610;&#1579;</mi><mo>&#160;</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></msqrt></math></h2>

<h2>اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.</h2>

<p>مساحة المثلث = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>66</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3881',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1252',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '4',
			'percent' => (float) 150
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 3',
			'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية',
			'url' => '/lesson/3382/الفصل_الرابع_العلاقات_والدوال_العكسية_والجذرية'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/3881/حل_أسئلة_اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل',
		'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1065).JPG" /></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1606;&#1593;&#1605;</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mtext>f</mtext><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></p>

<h2>5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1066).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
</ul>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mroot><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>125</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup></math> هي:</h2>

<ul>
	<li>5-</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li>5</li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msqrt><mn>48</mn></msqrt></math></p>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>729</mn><msup><mi>a</mi><mn>9</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>24</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mroot></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>15</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>w</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup><mi>w</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>w</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></msup></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></msup><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mrow><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5577).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math> وحدة مربعة</li>
</ul>

<p>مساحة المستطيل = الطول * العرض.</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1590;&#1585;&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>18</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1578;&#1576;&#1587;&#1610;&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>9</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1575;&#1604;&#1580;&#1584;&#1585;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1571;&#1582;&#1584;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>30)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>31)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8804;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>32)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>39</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>33)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>34)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1581;&#1610;&#1579;</mi><mo>&#160;</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></msqrt></math></h2>

<h2>اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.</h2>

<p>مساحة المثلث = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>66</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '3881',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '3382',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(888).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(889).JPG" /></p>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>28</mn></msqrt></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>25</mn><mn>4</mn></mfrac></msqrt></math></p>

<h2>3) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>K</mi><mi>E</mi></mrow><mi>m</mi></mfrac></msqrt></math> , حيث (KE) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة (m) إلى كتلة الكرة بسط هذه المعادلة معتبراً كتلة الكرة 50kg.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msqrt><mi>KE</mi></msqrt></math></p>

<h2>بسط كلاً من العبارات الآتية مستعملاً القسمة التركيبية.</h2>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>17</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8) مبيعات: يمكن تقدير عدد السلع المبيعة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> , حيث x تمثل المبلغ الذي أُنفق بمئات الريالات على الدعاية n عدد السلع المبيعة.</h2>

<h2>a) أجر عملية القسمة المشار إليها بالعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> .</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4000</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>200000</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>b) ما العدد التقريبي للسلع التي ستباع إذا أنفق المتجر 1000 ريال على الدعاية؟</h2>

<p>2667 تقريباً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3384',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_العمليات_على_الدوال',
			'title' => 'الدرس الأول: العمليات على الدوال',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3427',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_العلاقات_والدوال_العكسية',
			'title' => 'الدرس الثاني: العلاقات والدوال العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3494',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt=" توسع 2-4: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(947).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(948).JPG" /></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(949).JPG" /></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(950).JPG" /></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(951).JPG" /></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(952).JPG" /></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(953).JPG" /></p>

<h2>7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟</h2>

<p>منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.</p>

<h2>8) خمن: ماذا يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3613',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_دوال_ومتباينات_الجذر_التربيعي',
			'title' => 'الدرس الثالث: دوال ومتباينات الجذر التربيعي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3614',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_الجذر_النوني',
			'title' => 'الدرس الرابع: الجذر النوني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3625',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_تمثيل_دالة_الجذر_النوني_بيانيا',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 4 - 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(997).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mroot><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1003).JPG" /></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1002).JPG" /></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>4</mn></mroot><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1001).JPG" /></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1000).JPG" /></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(999).JPG" /></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(998).JPG" /></p>

<h2>7) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لما تحت الجذر في التمثيل البياني لدالة الجذر النوني؟</h2>

<p>يتم إزاحة التمثيل البياني أفقياً يميناً أو يساراً.</p>

<h2>8) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لدالة الجذر النوني في تمثيلها البياني؟</h2>

<p>يتم إزاحة التمثيل البياني رأسياً إلى الأعلى أو إلى الأسفل.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3675',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1004).JPG" /></p>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8901;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8901;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>50</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>&#8728;</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn></math></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.</h2>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#160;&#1606;&#1593;&#1605;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1604;&#1575;</mi><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math></p>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#160;&#1606;&#1593;&#1605;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<h2>أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>h</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>h</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>15</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></math> تكلفة العمل لمدة h ساعة.</h2>

<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> وماذا تمثل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> ؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> تمثل عدد ساعات العمل.</p>

<h2>b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟</h2>

<p>عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.</p>

<h2>مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:</h2>

<h2>16)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></msqrt></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1005).JPG" /></p>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1006).JPG" /></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#62;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1007).JPG" /></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1008).JPG" /></p>

<h2>مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:</h2>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi></msqrt><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1580;&#1575;&#1604;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1583;&#1609;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1009).JPG" /></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1580;&#1575;&#1604;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1583;&#1609;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1010).JPG" /></p>

<h2>22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">{</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8739;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8805;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">}</mo></math></li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mfenced close="|" open="|" separators="|"><msup><mi>b</mi><mn>9</mn></msup></mfenced><mo>=</mo><msqrt><mn>121</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>18</mn></msup></msqrt></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>6</mn></msup><mo>=</mo><msqrt><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>12</mn></msup></msqrt></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>27</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>15</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>20</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>6</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>8</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها ويمكن إيجاد نصف قطرها r باستعمال القانون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mi>V</mi><mi>&#960;</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math> حيث V حجم الأسطوانة ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها 500<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup></math>؟</h2>

<p><img alt="الإسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1011).JPG" /></p>

<ul>
	<li>2.53in</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">5.42in</span></li>
	<li>7.94in</li>
	<li>24.92in</li>
</ul>

<h2>30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math> وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>40</mn><mi>h</mi></math></h2>

<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>[</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>[</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mn>200</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math></p>

<h2>b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.</h2>

<p>تكلفة الإنتاج = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1660</mn><mtext>&#160;SR&#160;</mtext></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3679',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_العمليات_على_العبارات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الخامس: العمليات على العبارات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3681',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الأسس_النسبية',
			'title' => 'الدرس السادس: الأسس النسبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3789',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس السابع: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3847',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع: حل البيانات والمعادلات الجذرية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1039).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>استعمل طريقة التمثيل البياني لحل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8776;</mo><mn>3.89</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>4.52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7) اكتب: وضح كيف يمكنك تطبيق الأسلوب المتبع في حل المثال الأول لحل متباينة؟</h2>

<p>أعد كتابة المتباينة بحيث يصبح أحد طرفيها صفراً ثم الطرف الأخير بيانياً وأوجد قيم x التي يكون عندها التمثيل البياني فوق محور x أو تحته بالاعتماد على رمز المتباينة واستعمل ميزة الصفر لتقريب الإحداثي x للنقطة التي يقطعها عندها التمثيل البياني محور x.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3864',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3865',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1068).JPG" /></p>

<h2>اقرأ المسألتين الآتيتين جيداً وحدد المطلوب في كل منها ثم استعمل معطياتها لحلها.</h2>

<h2>1) قذف جسم رأسياً إلى أعلى سرعة ابتدائية مقدارها 800 ft/s إذا كان ارتفاع الجسم h بالأقدام بعد t ثانية فإنه يعبر عنه بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>800</mn><mi>t</mi></math> فبعد كم ثانية يصل الجسم إلى ارتفاع 10000 ft؟</h2>

<ul>
	<li>10 ثوان</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">25 ثانية</span></li>
	<li>100 ثانية</li>
	<li>625 ثانية</li>
</ul>

<h2>2) يقوم علي بعمل نموذج لسيارة مستعمل مقياس رسم فوجد أن ارتفاع نموذج السيارة يعادل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math> من ارتفاع السيارة الحقيقي x فأي المعادلات الآتية تمثل هذه العلاقة؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3882',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبارتراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1069).JPG" /></p>

<p><img alt="أسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1070).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo><mo mathcolor="#007F00">&#215;</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2>2) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> وكانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder></math> فإن قيمة c تساوي؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1-</span></li>
	<li>2</li>
	<li>2-</li>
	<li>1</li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" columnalign="right left right left right left right left right left right left"><mtr><mtd/><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3) أي العبارات الآتية تكافئ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.</h2>

<ul>
	<li>64140</li>
	<li>68000</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">64000</span></li>
	<li>68190</li>
</ul>

<h2>5) ما أبسط صورة للعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8901;</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn><msup><mi>b</mi><mn>6</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>12</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><msup><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
</ul>

<h2>6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1071).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></li>
</ul>

<h2>7) ما حل المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>10</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li>2</li>
	<li>20</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">200</span></li>
	<li>1000</li>
</ul>

<h2>8) أوجد الدالة العكسية للدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></math></li>
</ul>

<h2>9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟</h2>

<ol>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
</ol>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1 فقط</span></li>
	<li>2 فقط</li>
	<li>2و3 فقط</li>
	<li>1 و3 فقط</li>
</ul>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1072).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي.</h2>

<h2>10) مثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>|</mo></math> بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1073).JPG" /></p>

<h2>11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>70</mn></math> لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟</h2>

<p>أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.</p>

<h2>12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟</h2>

<p><img alt="الشكل الرباعي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1074).JPG" /></p>

<p>m = 4.</p>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1075).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2>13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:</h2>

<h2>a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.</p>

<h2>14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.</h2>

<h2>a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.</h2>

<p>سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.</p>

<h2>b) ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></math>؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3883',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1252',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '4',
		'percent' => (float) 150
	)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1252',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '4',
	'percent' => (float) 150
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1065).JPG" /></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1606;&#1593;&#1605;</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mtext>f</mtext><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></p>

<h2>5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1066).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
</ul>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mroot><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>125</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup></math> هي:</h2>

<ul>
	<li>5-</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li>5</li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msqrt><mn>48</mn></msqrt></math></p>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>729</mn><msup><mi>a</mi><mn>9</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>24</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mroot></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>15</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>w</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup><mi>w</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>w</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></msup></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></msup><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mrow><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5577).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math> وحدة مربعة</li>
</ul>

<p>مساحة المستطيل = الطول * العرض.</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1590;&#1585;&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>18</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1578;&#1576;&#1587;&#1610;&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>9</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1575;&#1604;&#1580;&#1584;&#1585;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1571;&#1582;&#1584;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>30)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>31)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8804;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>32)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>39</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>33)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>34)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1581;&#1610;&#1579;</mi><mo>&#160;</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></msqrt></math></h2>

<h2>اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.</h2>

<p>مساحة المثلث = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>66</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3881',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1252',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '4',
			'percent' => (float) 150
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 3',
			'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية',
			'url' => '/lesson/3382/الفصل_الرابع_العلاقات_والدوال_العكسية_والجذرية'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/3881/حل_أسئلة_اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل',
		'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1065).JPG" /></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1606;&#1593;&#1605;</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mtext>f</mtext><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></p>

<h2>5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1066).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
</ul>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mroot><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>125</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup></math> هي:</h2>

<ul>
	<li>5-</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li>5</li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msqrt><mn>48</mn></msqrt></math></p>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>729</mn><msup><mi>a</mi><mn>9</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>24</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mroot></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>15</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>w</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup><mi>w</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>w</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></msup></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></msup><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mrow><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5577).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math> وحدة مربعة</li>
</ul>

<p>مساحة المستطيل = الطول * العرض.</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1590;&#1585;&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>18</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1578;&#1576;&#1587;&#1610;&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>9</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1575;&#1604;&#1580;&#1584;&#1585;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1571;&#1582;&#1584;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>30)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>31)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8804;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>32)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>39</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>33)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>34)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1581;&#1610;&#1579;</mi><mo>&#160;</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></msqrt></math></h2>

<h2>اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.</h2>

<p>مساحة المثلث = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>66</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '3881',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '3382',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(888).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(889).JPG" /></p>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>28</mn></msqrt></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>25</mn><mn>4</mn></mfrac></msqrt></math></p>

<h2>3) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>K</mi><mi>E</mi></mrow><mi>m</mi></mfrac></msqrt></math> , حيث (KE) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة (m) إلى كتلة الكرة بسط هذه المعادلة معتبراً كتلة الكرة 50kg.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msqrt><mi>KE</mi></msqrt></math></p>

<h2>بسط كلاً من العبارات الآتية مستعملاً القسمة التركيبية.</h2>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>17</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8) مبيعات: يمكن تقدير عدد السلع المبيعة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> , حيث x تمثل المبلغ الذي أُنفق بمئات الريالات على الدعاية n عدد السلع المبيعة.</h2>

<h2>a) أجر عملية القسمة المشار إليها بالعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> .</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4000</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>200000</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>b) ما العدد التقريبي للسلع التي ستباع إذا أنفق المتجر 1000 ريال على الدعاية؟</h2>

<p>2667 تقريباً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3384',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_العمليات_على_الدوال',
			'title' => 'الدرس الأول: العمليات على الدوال',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3427',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_العلاقات_والدوال_العكسية',
			'title' => 'الدرس الثاني: العلاقات والدوال العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3494',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt=" توسع 2-4: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(947).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(948).JPG" /></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(949).JPG" /></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(950).JPG" /></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(951).JPG" /></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(952).JPG" /></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(953).JPG" /></p>

<h2>7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟</h2>

<p>منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.</p>

<h2>8) خمن: ماذا يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3613',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_دوال_ومتباينات_الجذر_التربيعي',
			'title' => 'الدرس الثالث: دوال ومتباينات الجذر التربيعي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3614',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_الجذر_النوني',
			'title' => 'الدرس الرابع: الجذر النوني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3625',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_تمثيل_دالة_الجذر_النوني_بيانيا',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 4 - 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(997).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mroot><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1003).JPG" /></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1002).JPG" /></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>4</mn></mroot><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1001).JPG" /></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1000).JPG" /></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(999).JPG" /></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(998).JPG" /></p>

<h2>7) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لما تحت الجذر في التمثيل البياني لدالة الجذر النوني؟</h2>

<p>يتم إزاحة التمثيل البياني أفقياً يميناً أو يساراً.</p>

<h2>8) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لدالة الجذر النوني في تمثيلها البياني؟</h2>

<p>يتم إزاحة التمثيل البياني رأسياً إلى الأعلى أو إلى الأسفل.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3675',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1004).JPG" /></p>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8901;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8901;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>50</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>&#8728;</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn></math></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.</h2>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#160;&#1606;&#1593;&#1605;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1604;&#1575;</mi><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math></p>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#160;&#1606;&#1593;&#1605;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<h2>أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>h</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>h</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>15</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></math> تكلفة العمل لمدة h ساعة.</h2>

<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> وماذا تمثل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> ؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> تمثل عدد ساعات العمل.</p>

<h2>b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟</h2>

<p>عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.</p>

<h2>مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:</h2>

<h2>16)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></msqrt></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1005).JPG" /></p>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1006).JPG" /></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#62;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1007).JPG" /></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1008).JPG" /></p>

<h2>مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:</h2>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi></msqrt><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1580;&#1575;&#1604;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1583;&#1609;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1009).JPG" /></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1580;&#1575;&#1604;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1583;&#1609;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1010).JPG" /></p>

<h2>22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">{</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8739;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8805;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">}</mo></math></li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mfenced close="|" open="|" separators="|"><msup><mi>b</mi><mn>9</mn></msup></mfenced><mo>=</mo><msqrt><mn>121</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>18</mn></msup></msqrt></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>6</mn></msup><mo>=</mo><msqrt><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>12</mn></msup></msqrt></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>27</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>15</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>20</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>6</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>8</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها ويمكن إيجاد نصف قطرها r باستعمال القانون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mi>V</mi><mi>&#960;</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math> حيث V حجم الأسطوانة ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها 500<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup></math>؟</h2>

<p><img alt="الإسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1011).JPG" /></p>

<ul>
	<li>2.53in</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">5.42in</span></li>
	<li>7.94in</li>
	<li>24.92in</li>
</ul>

<h2>30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math> وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>40</mn><mi>h</mi></math></h2>

<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>[</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>[</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mn>200</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math></p>

<h2>b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.</h2>

<p>تكلفة الإنتاج = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1660</mn><mtext>&#160;SR&#160;</mtext></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3679',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_العمليات_على_العبارات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الخامس: العمليات على العبارات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3681',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الأسس_النسبية',
			'title' => 'الدرس السادس: الأسس النسبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3789',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس السابع: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3847',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع: حل البيانات والمعادلات الجذرية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1039).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>استعمل طريقة التمثيل البياني لحل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8776;</mo><mn>3.89</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>4.52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7) اكتب: وضح كيف يمكنك تطبيق الأسلوب المتبع في حل المثال الأول لحل متباينة؟</h2>

<p>أعد كتابة المتباينة بحيث يصبح أحد طرفيها صفراً ثم الطرف الأخير بيانياً وأوجد قيم x التي يكون عندها التمثيل البياني فوق محور x أو تحته بالاعتماد على رمز المتباينة واستعمل ميزة الصفر لتقريب الإحداثي x للنقطة التي يقطعها عندها التمثيل البياني محور x.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3864',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3865',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1068).JPG" /></p>

<h2>اقرأ المسألتين الآتيتين جيداً وحدد المطلوب في كل منها ثم استعمل معطياتها لحلها.</h2>

<h2>1) قذف جسم رأسياً إلى أعلى سرعة ابتدائية مقدارها 800 ft/s إذا كان ارتفاع الجسم h بالأقدام بعد t ثانية فإنه يعبر عنه بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>800</mn><mi>t</mi></math> فبعد كم ثانية يصل الجسم إلى ارتفاع 10000 ft؟</h2>

<ul>
	<li>10 ثوان</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">25 ثانية</span></li>
	<li>100 ثانية</li>
	<li>625 ثانية</li>
</ul>

<h2>2) يقوم علي بعمل نموذج لسيارة مستعمل مقياس رسم فوجد أن ارتفاع نموذج السيارة يعادل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math> من ارتفاع السيارة الحقيقي x فأي المعادلات الآتية تمثل هذه العلاقة؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3882',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبارتراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1069).JPG" /></p>

<p><img alt="أسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1070).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo><mo mathcolor="#007F00">&#215;</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2>2) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> وكانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder></math> فإن قيمة c تساوي؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1-</span></li>
	<li>2</li>
	<li>2-</li>
	<li>1</li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" columnalign="right left right left right left right left right left right left"><mtr><mtd/><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3) أي العبارات الآتية تكافئ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.</h2>

<ul>
	<li>64140</li>
	<li>68000</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">64000</span></li>
	<li>68190</li>
</ul>

<h2>5) ما أبسط صورة للعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8901;</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn><msup><mi>b</mi><mn>6</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>12</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><msup><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
</ul>

<h2>6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1071).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></li>
</ul>

<h2>7) ما حل المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>10</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li>2</li>
	<li>20</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">200</span></li>
	<li>1000</li>
</ul>

<h2>8) أوجد الدالة العكسية للدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></math></li>
</ul>

<h2>9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟</h2>

<ol>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
</ol>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1 فقط</span></li>
	<li>2 فقط</li>
	<li>2و3 فقط</li>
	<li>1 و3 فقط</li>
</ul>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1072).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي.</h2>

<h2>10) مثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>|</mo></math> بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1073).JPG" /></p>

<h2>11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>70</mn></math> لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟</h2>

<p>أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.</p>

<h2>12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟</h2>

<p><img alt="الشكل الرباعي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1074).JPG" /></p>

<p>m = 4.</p>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1075).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2>13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:</h2>

<h2>a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.</p>

<h2>14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.</h2>

<h2>a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.</h2>

<p>سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.</p>

<h2>b) ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></math>؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3883',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1252',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '4',
		'percent' => (float) 150
	)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1252',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '4',
	'percent' => (float) 150
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

4 سؤال

ابدأ الاختبار

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة اختبار الفصل

اختبار الفصل 4

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟

1)

$نعم f (x) = 3 x + 8, g (x) = \frac{x - 8}{3}$

2)

$نعم f (x) = \frac{1}{3} x + 5, g (x) = 3 x - 15$

3)

$نعم f (x) = x + 7, g (x) = x - 7$

4)

$لا f (x) = \frac{x - 2}{3}, g (x) = 3 x - 2$

5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:

التمثيل البياني

$y \geq \sqrt{x + 4}$
$y \leq \sqrt{x + 4}$
$y \geq \sqrt{x - 4}$
$y \leq \sqrt{x - 4}$

إذا كان $f (x) = 3 x + 2, g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

6)

$\begin{matrix} (f + g) (x) \\ (f + g) (x) = x^{2} + x + 3 \end{matrix}$

7)

$\begin{array}{r} (f \cdot g) (x) \\ (f \cdot g) (x) = {3 x}^{3} - {4 x}^{2} - x + 2 \end{array}$

8)

$\begin{array}{r} (f - g) (x) \\ (f - g) (x) = - x^{2} + 5 x + 1 \end{array}$

9)

$\begin{array}{r} (\frac{f}{g}) (x) \\ (\frac{f}{g}) (x) = \frac{3 x + 2}{x^{2} - 2 x + 1} \end{array}$

حل كل معادلة مما يأتي:

10)

$\begin{array}{r} \sqrt{a + 12} = \sqrt{5 a - 4} \\ a = 4 \end{array}$

11)

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x - 2}$

لا يوجد حل.

12)

$\begin{array}{r} 4 (\sqrt[4]{3 x + 1}) - 8 = 0 \\ x = 5 \end{array}$

13)

$\begin{array}{r} \sqrt[3]{5 m + 6} + 15 = 21 \\ m = 42 \end{array}$

14)

$\begin{array}{r} 1 + \sqrt{x + 11} = \sqrt{2 x + 15} \\ x = 5 \end{array}$

15)

$\sqrt{x - 6} - \sqrt{x} = 3$

لا يوجد حل.

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة $125^{- \frac{1}{3}}$ هي:

5-
$- \frac{1}{5}$
$\frac{1}{5}$
5

بسط كلاً مما يأتي:

17)

$- 3 = (2 + \sqrt{5}) (6 - 3 \sqrt{5})$

18)

$17 \sqrt{2} - 25 = (3 + 2 \sqrt{2}) (- 7 + \sqrt{2})$

19)

$12 \sqrt{3} + 24 = \frac{12}{2 - \sqrt{3}}$

20)

$\frac{2 m - 3 m^{\frac{1}{2}} + 1}{4 m - 1} = \frac{m^{\frac{1}{2}} - 1}{2 m^{\frac{1}{2}} + 1}$

21)

$- 28 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} - 8 \sqrt{48}$

22)

$25 = 5^{2} = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{5}{6}}$

23)

$3 a b^{4} \sqrt{a} = \sqrt[6]{729 a^{9} b^{24}}$

24)

$2 x^{3} y^{2} = \sqrt[5]{32 x^{15} y^{10}}$

25)

$\frac{w^{\frac{1}{5}}}{w} = w^{- \frac{4}{5}}$

26)

$r^{\frac{1}{2}} = \frac{r^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{1}{6}}}$

27)

$\frac{a^{\frac{5}{12}}}{6 a} = \frac{a^{- \frac{1}{2}}}{6 a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{1}{4}}}$

28)

$\frac{y^{2} - 2 y^{\frac{3}{2}}}{y - 4} = \frac{y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} + 2}$

29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

مستطيل

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ وحدة مربعة
$4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + \sqrt{6}$ وحدة مربعة
$2 \sqrt{3} + 3$ وحدة مربعة

مساحة المستطيل = الطول * العرض.

حل كل متباينة مما يأتي:

30)

$\begin{array}{r} \sqrt{4 x - 3} < 5 \\ \frac{3}{4} \leq x < 7 \end{array}$

31)

$\begin{array}{r} 2 + \sqrt{4 x - 4} \leq 6 \\ 1 \leq x \leq 5 \end{array}$

32)

$\begin{array}{r} \sqrt{2 x + 3} - 4 \leq 5 \\ - \frac{3}{2} \leq x \leq 39 \end{array}$

33)

$\begin{array}{r} \sqrt{b + 12} - \sqrt{b} > 2 \\ 0 \leq b < 4 \end{array}$

34)

$\begin{aligned} \sqrt{y - 7} + 5 & \geq 10 \\ y & \geq 32 \end{aligned}$

35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:

$. s = \frac{1}{2} (a + b + c) حيث A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.

مساحة المثلث = $2 \sqrt{66} m^{2}$

حل أسئلة اختبار الفصل

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟

1)

2)

3)

4)

5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:

إذا كان f(x)=3x+2,g(x)=x2−2x+1 فأوجد كل دالة مما يأتي:

6)

7)

8)

9)

حل كل معادلة مما يأتي:

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة 125−13 هي:

بسط كلاً مما يأتي:

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟

حل كل متباينة مما يأتي:

30)

31)

32)

33)

34)

35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:

.s=12(a+b+c) حيث A=s(s−a)(s−b)(s−c)

اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

النقاشات

حل أسئلة اختبار الفصل

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟

1)

2)

3)

4)

5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:

إذا كان f(x)=3x+2,g(x)=x2−2x+1 فأوجد كل دالة مما يأتي:

6)

7)

8)

9)

حل كل معادلة مما يأتي:

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة 125−13 هي:

بسط كلاً مما يأتي:

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

إذا كان $f (x) = 3 x + 2, g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة $125^{- \frac{1}{3}}$ هي:

$. s = \frac{1}{2} (a + b + c) حيث A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

إذا كان $f (x) = 3 x + 2, g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة $125^{- \frac{1}{3}}$ هي:

$. s = \frac{1}{2} (a + b + c) حيث A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$