اختبار تراكمي

اختبارتراكمي

أسئلة الإختيار من متعدد

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟

$P (d) = 0.8 \times (d + 5)$
$P (d) = (0 .8 \times d) - 5$
$P (d) = 0.2 \times (d - 5)$
$P (d) = 0.8 \times (d - 5)$

2) إذا كان $\underline{X} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} a + b & 2 \\ 7 & c + d \end{array} \end{matrix}], \underline{Y} = [\begin{matrix} \begin{array}{ll} 8 & d \\ b & a \end{array} \end{matrix}]$ وكانت $\underline{X} = \underline{Y}$ فإن قيمة c تساوي؟

$\begin{aligned} b = 7 \\ d = 2 \\ a + b = 8 \\ a + 7 = 8 \\ a = 8 - 7 \\ a = 1 \\ c + d = a \\ c = a - d \\ c = 1 - 2 \\ c = - 1 \end{aligned}$

3) أي العبارات الآتية تكافئ $3 a (2 a + 1) - (2 a - 2) (a + 3)$ ؟

$2 a^{2} + 6 a + 7$
$4 a^{2} - a + 6$
$4 a^{2} + 6 a - 6$
$4 a^{2} - 3 a + 7$

4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.

64140
68000
64000
68190

5) ما أبسط صورة للعبارة $\cdot \sqrt[3]{- 27 b^{6} c^{12}}$

$- 3 b^{3} c^{6}$
$- 3 b^{2} c^{4}$
$3 b^{2} c^{4}$
$3 b^{3} c^{6}$

6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟

التمثيل البياني

$f (x) = \sqrt{x - 3} - 1$
$f (x) = \sqrt{x + 1} - 3$
$f (x) = \sqrt{x + 3} + 1$
$f (x) = \sqrt{x - 1} - 3$

7) ما حل المعادلة $\sqrt[3]{5 x} = 10$ ؟

2
20
200
1000

8) أوجد الدالة العكسية للدالة $f (x) = x - 5$ ؟

$f^{- 1} (x) = x + 5$
$f^{- 1} (x) = 5 x$
$f^{- 1} (x) = \frac{x}{5}$
$f^{- 1} (x) = 5 - x$

9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟

$3 x^{2} + x - 2 = 0$
$x^{2} - 2 x + 1 = 0$
$x^{2} + 2 x + 5 = 0$

1 فقط
2 فقط
2و3 فقط
1 و3 فقط

أسئلة ذات إجابات قصيرة

أجب عن كل مما يأتي.

10) مثل الدالة $f (x) = | x + 2 |$ بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.

التمثيل البياني

11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية $h = - 16 t^{2} + 40 t + 70$ لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟

أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.

12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟

الشكل الرباعي

m = 4.

أسئلة ذات إجابات مطولة

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:

a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.

$\begin{aligned} x + y = 56 \\ x - 2 y = 20 \end{aligned}$

b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 2 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} 56 \\ 20 \end{matrix}]$

c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.

$\begin{array}{r} - \frac{1}{3} [\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 2 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} y \\ x \end{matrix}] \\ - \frac{1}{3} [\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 56 \\ 20 \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} 12 \\ 44 \end{matrix}] \end{array}$

عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.

14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.

a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.

سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.

b) ما قيمة $f [g (2)]$ ؟ وضح إجابتك.

بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار تراكمي

230%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار تراكمي',
		'pagetitle' => 'اختبار تراكمي',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبارتراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1069).JPG" /></p>

<p><img alt="أسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1070).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo><mo mathcolor="#007F00">&#215;</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2>2) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> وكانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder></math> فإن قيمة c تساوي؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1-</span></li>
	<li>2</li>
	<li>2-</li>
	<li>1</li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" columnalign="right left right left right left right left right left right left"><mtr><mtd/><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3) أي العبارات الآتية تكافئ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.</h2>

<ul>
	<li>64140</li>
	<li>68000</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">64000</span></li>
	<li>68190</li>
</ul>

<h2>5) ما أبسط صورة للعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8901;</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn><msup><mi>b</mi><mn>6</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>12</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><msup><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
</ul>

<h2>6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1071).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></li>
</ul>

<h2>7) ما حل المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>10</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li>2</li>
	<li>20</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">200</span></li>
	<li>1000</li>
</ul>

<h2>8) أوجد الدالة العكسية للدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></math></li>
</ul>

<h2>9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟</h2>

<ol>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
</ol>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1 فقط</span></li>
	<li>2 فقط</li>
	<li>2و3 فقط</li>
	<li>1 و3 فقط</li>
</ul>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1072).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي.</h2>

<h2>10) مثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>|</mo></math> بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1073).JPG" /></p>

<h2>11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>70</mn></math> لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟</h2>

<p>أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.</p>

<h2>12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟</h2>

<p><img alt="الشكل الرباعي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1074).JPG" /></p>

<p>m = 4.</p>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1075).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2>13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:</h2>

<h2>a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.</p>

<h2>14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.</h2>

<h2>a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.</h2>

<p>سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.</p>

<h2>b) ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></math>؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3883',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1253',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي',
			'questions' => '10',
			'percent' => (float) 230
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(
		(int) 0 => array(
			'Comment' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'User' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار تراكمي',
	'pagetitle' => 'اختبار تراكمي',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 3',
			'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية',
			'url' => '/lesson/3382/الفصل_الرابع_العلاقات_والدوال_العكسية_والجذرية'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار تراكمي',
			'url' => '/lesson/3883/اختبار_تراكمي'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_تراكمي',
		'title' => 'اختبار تراكمي',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<p><img alt="اختبارتراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1069).JPG" /></p>

<p><img alt="أسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1070).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo><mo mathcolor="#007F00">&#215;</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2>2) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> وكانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder></math> فإن قيمة c تساوي؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1-</span></li>
	<li>2</li>
	<li>2-</li>
	<li>1</li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" columnalign="right left right left right left right left right left right left"><mtr><mtd/><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3) أي العبارات الآتية تكافئ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.</h2>

<ul>
	<li>64140</li>
	<li>68000</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">64000</span></li>
	<li>68190</li>
</ul>

<h2>5) ما أبسط صورة للعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8901;</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn><msup><mi>b</mi><mn>6</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>12</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><msup><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
</ul>

<h2>6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1071).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></li>
</ul>

<h2>7) ما حل المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>10</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li>2</li>
	<li>20</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">200</span></li>
	<li>1000</li>
</ul>

<h2>8) أوجد الدالة العكسية للدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></math></li>
</ul>

<h2>9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟</h2>

<ol>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
</ol>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1 فقط</span></li>
	<li>2 فقط</li>
	<li>2و3 فقط</li>
	<li>1 و3 فقط</li>
</ul>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1072).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي.</h2>

<h2>10) مثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>|</mo></math> بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1073).JPG" /></p>

<h2>11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>70</mn></math> لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟</h2>

<p>أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.</p>

<h2>12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟</h2>

<p><img alt="الشكل الرباعي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1074).JPG" /></p>

<p>m = 4.</p>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1075).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2>13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:</h2>

<h2>a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.</p>

<h2>14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.</h2>

<h2>a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.</h2>

<p>سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.</p>

<h2>b) ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></math>؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '3883',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '3382',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(888).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(889).JPG" /></p>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>28</mn></msqrt></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>25</mn><mn>4</mn></mfrac></msqrt></math></p>

<h2>3) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>K</mi><mi>E</mi></mrow><mi>m</mi></mfrac></msqrt></math> , حيث (KE) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة (m) إلى كتلة الكرة بسط هذه المعادلة معتبراً كتلة الكرة 50kg.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msqrt><mi>KE</mi></msqrt></math></p>

<h2>بسط كلاً من العبارات الآتية مستعملاً القسمة التركيبية.</h2>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>17</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8) مبيعات: يمكن تقدير عدد السلع المبيعة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> , حيث x تمثل المبلغ الذي أُنفق بمئات الريالات على الدعاية n عدد السلع المبيعة.</h2>

<h2>a) أجر عملية القسمة المشار إليها بالعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> .</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4000</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>200000</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>b) ما العدد التقريبي للسلع التي ستباع إذا أنفق المتجر 1000 ريال على الدعاية؟</h2>

<p>2667 تقريباً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3384',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_العمليات_على_الدوال',
			'title' => 'الدرس الأول: العمليات على الدوال',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3427',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_العلاقات_والدوال_العكسية',
			'title' => 'الدرس الثاني: العلاقات والدوال العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3494',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt=" توسع 2-4: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(947).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(948).JPG" /></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(949).JPG" /></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(950).JPG" /></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(951).JPG" /></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(952).JPG" /></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(953).JPG" /></p>

<h2>7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟</h2>

<p>منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.</p>

<h2>8) خمن: ماذا يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3613',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_دوال_ومتباينات_الجذر_التربيعي',
			'title' => 'الدرس الثالث: دوال ومتباينات الجذر التربيعي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3614',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_الجذر_النوني',
			'title' => 'الدرس الرابع: الجذر النوني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3625',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_تمثيل_دالة_الجذر_النوني_بيانيا',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 4 - 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(997).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mroot><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1003).JPG" /></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1002).JPG" /></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>4</mn></mroot><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1001).JPG" /></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1000).JPG" /></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(999).JPG" /></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(998).JPG" /></p>

<h2>7) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لما تحت الجذر في التمثيل البياني لدالة الجذر النوني؟</h2>

<p>يتم إزاحة التمثيل البياني أفقياً يميناً أو يساراً.</p>

<h2>8) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لدالة الجذر النوني في تمثيلها البياني؟</h2>

<p>يتم إزاحة التمثيل البياني رأسياً إلى الأعلى أو إلى الأسفل.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3675',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1004).JPG" /></p>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8901;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8901;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>50</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>&#8728;</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn></math></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.</h2>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#160;&#1606;&#1593;&#1605;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1604;&#1575;</mi><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math></p>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#160;&#1606;&#1593;&#1605;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<h2>أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>h</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>h</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>15</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></math> تكلفة العمل لمدة h ساعة.</h2>

<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> وماذا تمثل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> ؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> تمثل عدد ساعات العمل.</p>

<h2>b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟</h2>

<p>عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.</p>

<h2>مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:</h2>

<h2>16)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></msqrt></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1005).JPG" /></p>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1006).JPG" /></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#62;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1007).JPG" /></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1008).JPG" /></p>

<h2>مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:</h2>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi></msqrt><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1580;&#1575;&#1604;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1583;&#1609;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1009).JPG" /></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1580;&#1575;&#1604;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1583;&#1609;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1010).JPG" /></p>

<h2>22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">{</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8739;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8805;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">}</mo></math></li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mfenced close="|" open="|" separators="|"><msup><mi>b</mi><mn>9</mn></msup></mfenced><mo>=</mo><msqrt><mn>121</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>18</mn></msup></msqrt></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>6</mn></msup><mo>=</mo><msqrt><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>12</mn></msup></msqrt></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>27</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>15</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>20</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>6</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>8</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها ويمكن إيجاد نصف قطرها r باستعمال القانون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mi>V</mi><mi>&#960;</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math> حيث V حجم الأسطوانة ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها 500<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup></math>؟</h2>

<p><img alt="الإسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1011).JPG" /></p>

<ul>
	<li>2.53in</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">5.42in</span></li>
	<li>7.94in</li>
	<li>24.92in</li>
</ul>

<h2>30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math> وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>40</mn><mi>h</mi></math></h2>

<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>[</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>[</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mn>200</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math></p>

<h2>b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.</h2>

<p>تكلفة الإنتاج = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1660</mn><mtext>&#160;SR&#160;</mtext></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3679',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_العمليات_على_العبارات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الخامس: العمليات على العبارات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3681',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الأسس_النسبية',
			'title' => 'الدرس السادس: الأسس النسبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3789',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس السابع: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3847',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع: حل البيانات والمعادلات الجذرية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1039).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>استعمل طريقة التمثيل البياني لحل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8776;</mo><mn>3.89</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>4.52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7) اكتب: وضح كيف يمكنك تطبيق الأسلوب المتبع في حل المثال الأول لحل متباينة؟</h2>

<p>أعد كتابة المتباينة بحيث يصبح أحد طرفيها صفراً ثم الطرف الأخير بيانياً وأوجد قيم x التي يكون عندها التمثيل البياني فوق محور x أو تحته بالاعتماد على رمز المتباينة واستعمل ميزة الصفر لتقريب الإحداثي x للنقطة التي يقطعها عندها التمثيل البياني محور x.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3864',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3865',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1065).JPG" /></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1606;&#1593;&#1605;</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mtext>f</mtext><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></p>

<h2>5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1066).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
</ul>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mroot><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>125</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup></math> هي:</h2>

<ul>
	<li>5-</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li>5</li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msqrt><mn>48</mn></msqrt></math></p>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>729</mn><msup><mi>a</mi><mn>9</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>24</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mroot></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>15</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>w</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup><mi>w</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>w</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></msup></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></msup><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mrow><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5577).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math> وحدة مربعة</li>
</ul>

<p>مساحة المستطيل = الطول * العرض.</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1590;&#1585;&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>18</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1578;&#1576;&#1587;&#1610;&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>9</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1575;&#1604;&#1580;&#1584;&#1585;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1571;&#1582;&#1584;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>30)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>31)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8804;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>32)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>39</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>33)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>34)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1581;&#1610;&#1579;</mi><mo>&#160;</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></msqrt></math></h2>

<h2>اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.</h2>

<p>مساحة المثلث = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>66</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3881',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1068).JPG" /></p>

<h2>اقرأ المسألتين الآتيتين جيداً وحدد المطلوب في كل منها ثم استعمل معطياتها لحلها.</h2>

<h2>1) قذف جسم رأسياً إلى أعلى سرعة ابتدائية مقدارها 800 ft/s إذا كان ارتفاع الجسم h بالأقدام بعد t ثانية فإنه يعبر عنه بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>800</mn><mi>t</mi></math> فبعد كم ثانية يصل الجسم إلى ارتفاع 10000 ft؟</h2>

<ul>
	<li>10 ثوان</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">25 ثانية</span></li>
	<li>100 ثانية</li>
	<li>625 ثانية</li>
</ul>

<h2>2) يقوم علي بعمل نموذج لسيارة مستعمل مقياس رسم فوجد أن ارتفاع نموذج السيارة يعادل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math> من ارتفاع السيارة الحقيقي x فأي المعادلات الآتية تمثل هذه العلاقة؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3882',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1253',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي',
		'questions' => '10',
		'percent' => (float) 230
	)
)
$videos = array()
$comments = array(
	(int) 0 => array(
		'Comment' => array(
			'id' => '23',
			'user_id' => '2',
			'text' => 'شكرا لكم',
			'created_at' => '2022-10-15 21:07:29'
		),
		'User' => array(
			'name' => 'Mahmoud',
			'photo' => '991-1691067851.jpg'
		)
	)
)
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1253',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي',
	'questions' => '10',
	'percent' => (float) 230
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار تراكمي',
		'pagetitle' => 'اختبار تراكمي',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبارتراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1069).JPG" /></p>

<p><img alt="أسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1070).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo><mo mathcolor="#007F00">&#215;</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2>2) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> وكانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder></math> فإن قيمة c تساوي؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1-</span></li>
	<li>2</li>
	<li>2-</li>
	<li>1</li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" columnalign="right left right left right left right left right left right left"><mtr><mtd/><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3) أي العبارات الآتية تكافئ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.</h2>

<ul>
	<li>64140</li>
	<li>68000</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">64000</span></li>
	<li>68190</li>
</ul>

<h2>5) ما أبسط صورة للعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8901;</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn><msup><mi>b</mi><mn>6</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>12</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><msup><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
</ul>

<h2>6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1071).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></li>
</ul>

<h2>7) ما حل المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>10</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li>2</li>
	<li>20</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">200</span></li>
	<li>1000</li>
</ul>

<h2>8) أوجد الدالة العكسية للدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></math></li>
</ul>

<h2>9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟</h2>

<ol>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
</ol>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1 فقط</span></li>
	<li>2 فقط</li>
	<li>2و3 فقط</li>
	<li>1 و3 فقط</li>
</ul>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1072).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي.</h2>

<h2>10) مثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>|</mo></math> بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1073).JPG" /></p>

<h2>11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>70</mn></math> لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟</h2>

<p>أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.</p>

<h2>12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟</h2>

<p><img alt="الشكل الرباعي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1074).JPG" /></p>

<p>m = 4.</p>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1075).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2>13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:</h2>

<h2>a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.</p>

<h2>14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.</h2>

<h2>a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.</h2>

<p>سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.</p>

<h2>b) ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></math>؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3883',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1253',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي',
			'questions' => '10',
			'percent' => (float) 230
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(
		(int) 0 => array(
			'Comment' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'User' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار تراكمي',
	'pagetitle' => 'اختبار تراكمي',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 3',
			'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية',
			'url' => '/lesson/3382/الفصل_الرابع_العلاقات_والدوال_العكسية_والجذرية'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار تراكمي',
			'url' => '/lesson/3883/اختبار_تراكمي'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_تراكمي',
		'title' => 'اختبار تراكمي',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<p><img alt="اختبارتراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1069).JPG" /></p>

<p><img alt="أسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1070).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo><mo mathcolor="#007F00">&#215;</mo><mi mathcolor="#007F00">d</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2>2) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> وكانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mi>Y</mi><mo>_</mo></munder></math> فإن قيمة c تساوي؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1-</span></li>
	<li>2</li>
	<li>2-</li>
	<li>1</li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" columnalign="right left right left right left right left right left right left"><mtr><mtd/><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3) أي العبارات الآتية تكافئ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.</h2>

<ul>
	<li>64140</li>
	<li>68000</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">64000</span></li>
	<li>68190</li>
</ul>

<h2>5) ما أبسط صورة للعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8901;</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn><msup><mi>b</mi><mn>6</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>12</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><msup><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>4</mn></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>6</mn></msup></math></li>
</ul>

<h2>6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1071).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></li>
</ul>

<h2>7) ما حل المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>10</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li>2</li>
	<li>20</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">200</span></li>
	<li>1000</li>
</ul>

<h2>8) أوجد الدالة العكسية للدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></math></li>
</ul>

<h2>9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟</h2>

<ol>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></li>
</ol>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">1 فقط</span></li>
	<li>2 فقط</li>
	<li>2و3 فقط</li>
	<li>1 و3 فقط</li>
</ul>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1072).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي.</h2>

<h2>10) مثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>|</mo></math> بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1073).JPG" /></p>

<h2>11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>70</mn></math> لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟</h2>

<p>أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.</p>

<h2>12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟</h2>

<p><img alt="الشكل الرباعي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1074).JPG" /></p>

<p>m = 4.</p>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1075).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2>13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:</h2>

<h2>a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>56</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.</p>

<h2>14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.</h2>

<h2>a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.</h2>

<p>سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.</p>

<h2>b) ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></math>؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>بما أن كل من f وg معكوساً للأخرى فإن أي عملية تقوم بها الدالة g تبطلها الدالة f لذا فإن المخرجات ستكون هي المدخلات نفسها.</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '3883',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '3382',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(888).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(889).JPG" /></p>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>28</mn></msqrt></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>25</mn><mn>4</mn></mfrac></msqrt></math></p>

<h2>3) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>K</mi><mi>E</mi></mrow><mi>m</mi></mfrac></msqrt></math> , حيث (KE) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة (m) إلى كتلة الكرة بسط هذه المعادلة معتبراً كتلة الكرة 50kg.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msqrt><mi>KE</mi></msqrt></math></p>

<h2>بسط كلاً من العبارات الآتية مستعملاً القسمة التركيبية.</h2>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>17</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8) مبيعات: يمكن تقدير عدد السلع المبيعة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> , حيث x تمثل المبلغ الذي أُنفق بمئات الريالات على الدعاية n عدد السلع المبيعة.</h2>

<h2>a) أجر عملية القسمة المشار إليها بالعبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4000</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math> .</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4000</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>200000</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>b) ما العدد التقريبي للسلع التي ستباع إذا أنفق المتجر 1000 ريال على الدعاية؟</h2>

<p>2667 تقريباً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3384',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_العمليات_على_الدوال',
			'title' => 'الدرس الأول: العمليات على الدوال',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3427',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_العلاقات_والدوال_العكسية',
			'title' => 'الدرس الثاني: العلاقات والدوال العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3494',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_الدالة_العكسية',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt=" توسع 2-4: معمل الحاسبة البيانية: الدالة العكسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(947).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>مثل بيانياً كل من الدالة f(x) ومعكوسها g(x) و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(948).JPG" /></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(949).JPG" /></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(950).JPG" /></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(951).JPG" /></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(952).JPG" /></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(953).JPG" /></p>

<h2>7) ما العلاقة بين التمثيل البياني للدالة والتمثيل البياني لمعكوسها؟</h2>

<p>منحى الدالة ومنحنى دالتها العكسية متمثلان حول المستقيم y=x.</p>

<h2>8) خمن: ماذا يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> لأي دالة f(x) ودالتها العكسية g(x)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3613',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_دوال_ومتباينات_الجذر_التربيعي',
			'title' => 'الدرس الثالث: دوال ومتباينات الجذر التربيعي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3614',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_الجذر_النوني',
			'title' => 'الدرس الرابع: الجذر النوني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3625',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_تمثيل_دالة_الجذر_النوني_بيانيا',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 4 - 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(997).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mroot><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1003).JPG" /></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1002).JPG" /></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>4</mn></mroot><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1001).JPG" /></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1000).JPG" /></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(999).JPG" /></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>5</mn></mroot><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(998).JPG" /></p>

<h2>7) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لما تحت الجذر في التمثيل البياني لدالة الجذر النوني؟</h2>

<p>يتم إزاحة التمثيل البياني أفقياً يميناً أو يساراً.</p>

<h2>8) ما تأثير جمع أو طرح عدد ثابت لدالة الجذر النوني في تمثيلها البياني؟</h2>

<p>يتم إزاحة التمثيل البياني رأسياً إلى الأعلى أو إلى الأسفل.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3675',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1004).JPG" /></p>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8901;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8901;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8728;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>50</mn><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>&#8728;</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn></math></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.</h2>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#160;&#1606;&#1593;&#1605;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1604;&#1575;</mi><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math></p>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#160;&#1606;&#1593;&#1605;&#160;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<h2>أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mrow><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>h</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>h</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>15</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></math> تكلفة العمل لمدة h ساعة.</h2>

<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> وماذا تمثل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> ؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></math> تمثل عدد ساعات العمل.</p>

<h2>b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟</h2>

<p>عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.</p>

<h2>مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:</h2>

<h2>16)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></msqrt></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1005).JPG" /></p>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1006).JPG" /></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#62;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1007).JPG" /></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1008).JPG" /></p>

<h2>مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:</h2>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">x</mi></msqrt><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1580;&#1575;&#1604;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1583;&#1609;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1009).JPG" /></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1580;&#1575;&#1604;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>&#1575;&#1604;&#1605;&#1583;&#1609;</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1010).JPG" /></p>

<h2>22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">{</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8739;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8805;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">}</mo></math></li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mfenced close="|" open="|" separators="|"><msup><mi>b</mi><mn>9</mn></msup></mfenced><mo>=</mo><msqrt><mn>121</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>18</mn></msup></msqrt></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>6</mn></msup><mo>=</mo><msqrt><msup><mfenced separators="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>12</mn></msup></msqrt></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>27</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mo>)</mo><mn>15</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mo>)</mo><mn>20</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mo>)</mo><mn>6</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>8</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mroot></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها ويمكن إيجاد نصف قطرها r باستعمال القانون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><mi>V</mi><mi>&#960;</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot></math> حيث V حجم الأسطوانة ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها 500<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup></math>؟</h2>

<p><img alt="الإسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1011).JPG" /></p>

<ul>
	<li>2.53in</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">5.42in</span></li>
	<li>7.94in</li>
	<li>24.92in</li>
</ul>

<h2>30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math> وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>40</mn><mi>h</mi></math></h2>

<h2>a) أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>[</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>[</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mn>200</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>60</mn></math></p>

<h2>b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.</h2>

<p>تكلفة الإنتاج = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1660</mn><mtext>&#160;SR&#160;</mtext></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3679',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_العمليات_على_العبارات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الخامس: العمليات على العبارات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3681',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الأسس_النسبية',
			'title' => 'الدرس السادس: الأسس النسبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3789',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس السابع: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3847',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_المعادلات_والمتباينات_الجذرية',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع: حل البيانات والمعادلات الجذرية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1039).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>استعمل طريقة التمثيل البياني لحل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8776;</mo><mn>3.89</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>4.52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7) اكتب: وضح كيف يمكنك تطبيق الأسلوب المتبع في حل المثال الأول لحل متباينة؟</h2>

<p>أعد كتابة المتباينة بحيث يصبح أحد طرفيها صفراً ثم الطرف الأخير بيانياً وأوجد قيم x التي يكون عندها التمثيل البياني فوق محور x أو تحته بالاعتماد على رمز المتباينة واستعمل ميزة الصفر لتقريب الإحداثي x للنقطة التي يقطعها عندها التمثيل البياني محور x.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3864',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3865',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1065).JPG" /></p>

<h2>في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#1606;&#1593;&#1605;</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1606;&#1593;&#1605;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>&#1604;&#1575;</mtext><mspace width="1em"></mspace><mtext>f</mtext><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></p>

<h2>5) اختيار من متعدد: أي المتباينات الآتية لها التمثيل البياني الظاهر في الشكل أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1066).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></math></li>
</ul>

<h2>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> فأوجد كل دالة مما يأتي:</h2>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8901;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mroot><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mroot><mrow><mn>5</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>لا يوجد حل.</p>

<h2>16) اختيار من متعدد: قيمة العبارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>125</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msup></math> هي:</h2>

<ul>
	<li>5-</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li>5</li>
</ul>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>18)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<h2>19)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msqrt><mn>48</mn></msqrt></math></p>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mn>5</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><msqrt><mi>a</mi></msqrt><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>729</mn><msup><mi>a</mi><mn>9</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>24</mn></msup></mrow><mn>6</mn></mroot></math></p>

<h2>24)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>15</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot></math></p>

<h2>25)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>w</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup><mi>w</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>w</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></msup></math></p>

<h2>26)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p>

<h2>27)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></msup><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>&#8901;</mo><msup><mi>a</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2>28)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></mrow><mrow><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mrow><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2>29) اختيار من متعدد: ما مساحة المستطيل في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5577).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>6</mn></msqrt></math> وحدة مربعة</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>3</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math> وحدة مربعة</li>
</ul>

<p>مساحة المستطيل = الطول * العرض.</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1590;&#1585;&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>18</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1575;&#1604;&#1578;&#1576;&#1587;&#1610;&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>9</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1575;&#1604;&#1580;&#1584;&#1585;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;&#1571;&#1582;&#1584;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;&#1602;&#1608;&#1605;</mi></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كل متباينة مما يأتي:</h2>

<h2>30)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>31)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>&#8804;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>32)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>39</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>33)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">b</mi></msqrt><mo>&#62;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8804;</mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>&#60;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>34)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><msqrt><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">y</mi></mtd><mtd><mo>&#8805;</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>35) قانون هيرو (HERO) يمكن إيجاد مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه c، b، a باستعمال قانون هيرو:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1581;&#1610;&#1579;</mi><mo>&#160;</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>&#8722;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></msqrt></math></h2>

<h2>اكتب مساحة المثلث في الشكل أدناه على الصورة الجذرية في أبسط صورة.</h2>

<p>مساحة المثلث = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>66</mn></msqrt><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3881',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1068).JPG" /></p>

<h2>اقرأ المسألتين الآتيتين جيداً وحدد المطلوب في كل منها ثم استعمل معطياتها لحلها.</h2>

<h2>1) قذف جسم رأسياً إلى أعلى سرعة ابتدائية مقدارها 800 ft/s إذا كان ارتفاع الجسم h بالأقدام بعد t ثانية فإنه يعبر عنه بالمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>800</mn><mi>t</mi></math> فبعد كم ثانية يصل الجسم إلى ارتفاع 10000 ft؟</h2>

<ul>
	<li>10 ثوان</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">25 ثانية</span></li>
	<li>100 ثانية</li>
	<li>625 ثانية</li>
</ul>

<h2>2) يقوم علي بعمل نموذج لسيارة مستعمل مقياس رسم فوجد أن ارتفاع نموذج السيارة يعادل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math> من ارتفاع السيارة الحقيقي x فأي المعادلات الآتية تمثل هذه العلاقة؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi>x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math></li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3882',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '3382',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1253',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي',
		'questions' => '10',
		'percent' => (float) 230
	)
)
$videos = array()
$comments = array(
	(int) 0 => array(
		'Comment' => array(
			'id' => '23',
			'user_id' => '2',
			'text' => 'شكرا لكم',
			'created_at' => '2022-10-15 21:07:29'
		),
		'User' => array(
			'name' => 'Mahmoud',
			'photo' => '991-1691067851.jpg'
		)
	)
)
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1253',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي',
	'questions' => '10',
	'percent' => (float) 230
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

10 سؤال

ابدأ الاختبار

النقاشات

Mahmoud

شكرا لكم

إضافة رد

0 ردود

اختبار تراكمي

اختبارتراكمي

أسئلة الإختيار من متعدد

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

1) يقدم محل خصماً نسبته %20 على جميع لوازم التخييم ويملك بدر قسيمة حسم إضافية بقيمة 5 ريالات عند أي عملية شراء من المحل إذا استعمل بدر القسيمة بعد الخصم لشراء خيمة فأي الدوال الآتية يمكن أن تستعمل لإيجاد سعر خيمة سعرها الأصلي d ريالاً؟

$P (d) = 0.8 \times (d + 5)$
$P (d) = (0 .8 \times d) - 5$
$P (d) = 0.2 \times (d - 5)$
$P (d) = 0.8 \times (d - 5)$

2) إذا كان $\underline{X} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} a + b & 2 \\ 7 & c + d \end{array} \end{matrix}], \underline{Y} = [\begin{matrix} \begin{array}{ll} 8 & d \\ b & a \end{array} \end{matrix}]$ وكانت $\underline{X} = \underline{Y}$ فإن قيمة c تساوي؟

$\begin{aligned} b = 7 \\ d = 2 \\ a + b = 8 \\ a + 7 = 8 \\ a = 8 - 7 \\ a = 1 \\ c + d = a \\ c = a - d \\ c = 1 - 2 \\ c = - 1 \end{aligned}$

3) أي العبارات الآتية تكافئ $3 a (2 a + 1) - (2 a - 2) (a + 3)$ ؟

$2 a^{2} + 6 a + 7$
$4 a^{2} - a + 6$
$4 a^{2} + 6 a - 6$
$4 a^{2} - 3 a + 7$

4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.

64140
68000
64000
68190

5) ما أبسط صورة للعبارة $\cdot \sqrt[3]{- 27 b^{6} c^{12}}$

$- 3 b^{3} c^{6}$
$- 3 b^{2} c^{4}$
$3 b^{2} c^{4}$
$3 b^{3} c^{6}$

6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟

التمثيل البياني

$f (x) = \sqrt{x - 3} - 1$
$f (x) = \sqrt{x + 1} - 3$
$f (x) = \sqrt{x + 3} + 1$
$f (x) = \sqrt{x - 1} - 3$

7) ما حل المعادلة $\sqrt[3]{5 x} = 10$ ؟

2
20
200
1000

8) أوجد الدالة العكسية للدالة $f (x) = x - 5$ ؟

$f^{- 1} (x) = x + 5$
$f^{- 1} (x) = 5 x$
$f^{- 1} (x) = \frac{x}{5}$
$f^{- 1} (x) = 5 - x$

9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟

$3 x^{2} + x - 2 = 0$
$x^{2} - 2 x + 1 = 0$
$x^{2} + 2 x + 5 = 0$

1 فقط
2 فقط
2و3 فقط
1 و3 فقط

أسئلة ذات إجابات قصيرة

أجب عن كل مما يأتي.

10) مثل الدالة $f (x) = | x + 2 |$ بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.

التمثيل البياني

11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية $h = - 16 t^{2} + 40 t + 70$ لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟

أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم = 95 ft.

12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟

الشكل الرباعي

m = 4.

أسئلة ذات إجابات مطولة

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:

a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.

$\begin{aligned} x + y = 56 \\ x - 2 y = 20 \end{aligned}$

b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 2 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} 56 \\ 20 \end{matrix}]$

c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.

عمر الأب 44 عاماً وعمر الابن 12 عاماً.

14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.

a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.

سيكونان انعكاساً لبعضهما بعضاّ حول المستقيم y=x.

اختبار تراكمي

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

2) إذا كان X_= a+b27c+d ,Y_= 8dba وكانت X_=Y_ فإن قيمة c تساوي؟

3) أي العبارات الآتية تكافئ 3a(2a+1)−(2a−2)(a+3)؟

4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.

5) ما أبسط صورة للعبارة ⋅−27b6c123

6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟

7) ما حل المعادلة 5x3=10؟

8) أوجد الدالة العكسية للدالة f(x)=x−5؟

9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟

أجب عن كل مما يأتي.

10) مثل الدالة f(x)=|x+2| بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.

11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية h=−16t2+40t+70 لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟

12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:

a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.

b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.

c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.

14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.

a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.

b) ما قيمة f[g(2)]؟ وضح إجابتك.

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار تراكمي

النقاشات

Mahmoud

اختبار تراكمي

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

2) إذا كان X_= a+b27c+d ,Y_= 8dba وكانت X_=Y_ فإن قيمة c تساوي؟

3) أي العبارات الآتية تكافئ 3a(2a+1)−(2a−2)(a+3)؟

4) اشترى سلمان سيارة مستعملة أضيف إلى ثمنها %5.6 بدل صيانة دورية ودفع 150 ريالاً رسوم نقل الملكية أوجد ثمن السيارة إذا كان مجموع ما دفعه سلمان 68310 ريال.

5) ما أبسط صورة للعبارة ⋅−27b6c123

6) أي دوال الجذر التربيعي الآتية لها التمثيل البياني في الشكل المجاور؟

7) ما حل المعادلة 5x3=10؟

8) أوجد الدالة العكسية للدالة f(x)=x−5؟

9) أي المعادلات الآتية لها جذران نسبيان مختلفان؟

أجب عن كل مما يأتي.

10) مثل الدالة f(x)=|x+2| بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.

11) قذف جسم من منصة إلى أعلى وتستعمل الصيغة الآتية h=−16t2+40t+70 لإيجاد ارتفاع الجسم h بالأقدام عن سطح الأرض بعد مرور t ثانية من لحظة القذف فما أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم؟

12) إذا كان محيط الشكل الرباعي أدناه 160 وحدة فما قيمة m؟

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

13) عمر أب وابنه 56 عاماً فإذا كان عمر الأب يزيد على مثلي عمر الابن ب 20 عاماً:

a) اكتب نظاماً من المعادلات الخطية يمثل المسألة.

b) اكتب معادلة مصفوفيه يمكن استعمالها لحل النظام في a.

c) أوجد النظير الضربي لمصفوفة المعاملات وحل المعادلة المصفوفيه لإيجاد عمر كل من الأب وابنه.

14) إذا كانت f(x)، g(x) دالتين كل منهما دالة عكسية للأخرى.

a) صف التمثيل البياني لكلتا الدالتين f(x)، g(x)على مستوى إحداثي واحد.

b) ما قيمة f[g(2)]؟ وضح إجابتك.

2) إذا كان $\underline{X} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} a + b & 2 \\ 7 & c + d \end{array} \end{matrix}], \underline{Y} = [\begin{matrix} \begin{array}{ll} 8 & d \\ b & a \end{array} \end{matrix}]$ وكانت $\underline{X} = \underline{Y}$ فإن قيمة c تساوي؟

3) أي العبارات الآتية تكافئ $3 a (2 a + 1) - (2 a - 2) (a + 3)$ ؟

5) ما أبسط صورة للعبارة $\cdot \sqrt[3]{- 27 b^{6} c^{12}}$

7) ما حل المعادلة $\sqrt[3]{5 x} = 10$ ؟

8) أوجد الدالة العكسية للدالة $f (x) = x - 5$ ؟

10) مثل الدالة $f (x) = | x + 2 |$ بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.

b) ما قيمة $f [g (2)]$ ؟ وضح إجابتك.

2) إذا كان $\underline{X} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} a + b & 2 \\ 7 & c + d \end{array} \end{matrix}], \underline{Y} = [\begin{matrix} \begin{array}{ll} 8 & d \\ b & a \end{array} \end{matrix}]$ وكانت $\underline{X} = \underline{Y}$ فإن قيمة c تساوي؟

3) أي العبارات الآتية تكافئ $3 a (2 a + 1) - (2 a - 2) (a + 3)$ ؟

5) ما أبسط صورة للعبارة $\cdot \sqrt[3]{- 27 b^{6} c^{12}}$

7) ما حل المعادلة $\sqrt[3]{5 x} = 10$ ؟

8) أوجد الدالة العكسية للدالة $f (x) = x - 5$ ؟

10) مثل الدالة $f (x) = | x + 2 |$ بيانياً ثم حدد مجالها ومداها.

b) ما قيمة $f [g (2)]$ ؟ وضح إجابتك.