حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الاشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٥-

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٢١ × ١٤

= ١٠,٥ × ١٤

= ١٤٧ سم^٢

٦-

الشكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٩,٦ × ٨

= ٤,٨ × ٨

= ٣٨,٤ ملم^٢

٧-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٢ × (٣,٤ + ٢,١)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٢ × ٥,٥

م = ٥,٥ سم^٢

٨-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨ × (١٧,٨٥ + ١٠,٢٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨ × ٢٨

م = ١١٢ م^٢

٩-

الشكل مثلث,

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ١٦,٧ × ٢٢

= ٨,٣٥ × ٢٢

= ١٨٣,٧ سم

١٠-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × (٢٣ + ١٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × ٣٨

م = ١٦١,٥ م^٢

١١- جغرافيا: منطقة جازان في المملكة العربية السعودية مثلثة الشكل تقريباً كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

جغرافيا

المنطقة على شكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ١٧٥ × ١١٥

= ٨٧,٥ × ١١٥

= ١٠٠٦٢,٥ م^٢

١٢- جبر: أوجد مساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م، وارتفاعه ٧م.

شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م وارتفاعه ٧ م.

م = $\frac{١}{٢}$ ع ( ق١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٧ × (١٣ × ١٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٧ × ٢٨

م = ٩٨ م^٢

جبر: احسب ارتفاع كل من الشكلين الآتيين:

١٣-

الشكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

١١٥٠٠ = $\frac{١}{٢}$ × ١٨٤ × س

٢٣٠٠٠ = ١٨٤ س

س = ١٢٥م

١٤-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

٢٩١٨٥ = $\frac{١}{٢}$ × س × (١٨٥ + ٢٦٤)

م = ٢٩١٨٥

٢٩١٨٥ = $\frac{١}{٢}$ × س × ٤٤٩

٥٨٣٧٠ = ٤٤٩ س

س = ١٣٠ م

ارسم الشكلين الآتيين، ثم احسب مساحة كل منهما.

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

م = $\frac{١}{٢}$ × ٤ × ٣

م = ٦ سم^٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

شبه منحرف مساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × (٢٣ + ١٥)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × ٣٨

= ١٦١,٥

١٧- بنايات: يبين الشكل المجاور مخطط بناية تجارية مقامة على قطعة أرض على شكل شبه منحرف احسب المساحة الكلية للأرض، ثم احسب مساحة الأرض المحيطة بالبناية.

شبه منحرف

مساحة الأرض = $\frac{١}{٢}$ ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٤ ×(٤٢ + ٣٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٤ × ٧٢

= ٨٦٤ م^٢

مساحة المبنى = ط × ع

= ١٨,٦ × ١٥ = ٢٧٩ م^٢

المساحة المحيطة بالمبنى = مساحة الأرض - مساحة المبنى.

= ٨٦٤ - ٢٧٩

= ٥٨٥ م^٢

١٨- تحد: أ ب جـ مثلث، طول قاعدته ٤ وحدات، وارتفاعه ٨ وحدات د هـ ومثلث طولا قاعدته وارتفاعه ضعف طولي قاعدة وارتفاع المثلث أ ب جـ ما العلاقة بين نسبة قاعدتي المثلثين إلى نسبة مساحتيهما؟

مساحة المثلث أ ب جـ = $\frac{١}{٢}$ × ق × ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٤ × ٨

= ١٦ سم^٢

طول قاعدة المثلث د هـ و = ٤ × ٢ = ٨

ارتفاع المثلث د هـ و = ٨ × ٢ = ١٦

مساحة المثلث د هـ و = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٨ × ١٦

= ٦٤ سم^٢

مساحة المثلث د هـ و = ٤ أمثال مساحة المثلث أ ب جـ

نسبة مساحتيهما تساوي مربع نسبة قاعدتيهما.

١٩- اكتب: صف العلاقة بين مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث اللذين لهما نفس القاعدة والارتفاع.

مساحة المثلث الذي له نفس القاعدة والارتفاع مع متوازي الأضلاع تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.

٢٠- ما مساحة المثلث س ص ع في الشكل الآتي؟

مثلث

أ. ٢٤ سم^٢

ب. ١٢ سم^٢

ج. ١٠ سم^٢

د. ٦ سم^٢

مساحة المثلث = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٦ × ٤ = ١٢ سم^٢

٢١- إجابة قصير: ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

شبه منحرف

مساحة قطعة الأرض = ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ (٢٢٥ + ٥٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ × ٢٧٥

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٢٠٠٠

مساحة قطعة الأرض = ١١٠٠٠ م^٢

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الاشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٥-

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٢١ × ١٤

= ١٠,٥ × ١٤

= ١٤٧ سم^٢

٦-

الشكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٩,٦ × ٨

= ٤,٨ × ٨

= ٣٨,٤ ملم^٢

٧-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٢ × (٣,٤ + ٢,١)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٢ × ٥,٥

م = ٥,٥ سم^٢

٨-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨ × (١٧,٨٥ + ١٠,٢٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨ × ٢٨

م = ١١٢ م^٢

٩-

الشكل مثلث,

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ١٦,٧ × ٢٢

= ٨,٣٥ × ٢٢

= ١٨٣,٧ سم

١٠-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × (٢٣ + ١٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × ٣٨

م = ١٦١,٥ م^٢

١١- جغرافيا: منطقة جازان في المملكة العربية السعودية مثلثة الشكل تقريباً كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

جغرافيا

المنطقة على شكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ١٧٥ × ١١٥

= ٨٧,٥ × ١١٥

= ١٠٠٦٢,٥ م^٢

١٢- جبر: أوجد مساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م، وارتفاعه ٧م.

شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م وارتفاعه ٧ م.

م = $\frac{١}{٢}$ ع ( ق١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٧ × (١٣ × ١٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٧ × ٢٨

م = ٩٨ م^٢

جبر: احسب ارتفاع كل من الشكلين الآتيين:

١٣-

الشكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

١١٥٠٠ = $\frac{١}{٢}$ × ١٨٤ × س

٢٣٠٠٠ = ١٨٤ س

س = ١٢٥م

١٤-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

٢٩١٨٥ = $\frac{١}{٢}$ × س × (١٨٥ + ٢٦٤)

م = ٢٩١٨٥

٢٩١٨٥ = $\frac{١}{٢}$ × س × ٤٤٩

٥٨٣٧٠ = ٤٤٩ س

س = ١٣٠ م

ارسم الشكلين الآتيين، ثم احسب مساحة كل منهما.

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

م = $\frac{١}{٢}$ × ٤ × ٣

م = ٦ سم^٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

شبه منحرف مساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × (٢٣ + ١٥)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × ٣٨

= ١٦١,٥

١٧- بنايات: يبين الشكل المجاور مخطط بناية تجارية مقامة على قطعة أرض على شكل شبه منحرف احسب المساحة الكلية للأرض، ثم احسب مساحة الأرض المحيطة بالبناية.

شبه منحرف

مساحة الأرض = $\frac{١}{٢}$ ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٤ ×(٤٢ + ٣٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٤ × ٧٢

= ٨٦٤ م^٢

مساحة المبنى = ط × ع

= ١٨,٦ × ١٥ = ٢٧٩ م^٢

المساحة المحيطة بالمبنى = مساحة الأرض - مساحة المبنى.

= ٨٦٤ - ٢٧٩

= ٥٨٥ م^٢

١٨- تحد: أ ب جـ مثلث، طول قاعدته ٤ وحدات، وارتفاعه ٨ وحدات د هـ ومثلث طولا قاعدته وارتفاعه ضعف طولي قاعدة وارتفاع المثلث أ ب جـ ما العلاقة بين نسبة قاعدتي المثلثين إلى نسبة مساحتيهما؟

مساحة المثلث أ ب جـ = $\frac{١}{٢}$ × ق × ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٤ × ٨

= ١٦ سم^٢

طول قاعدة المثلث د هـ و = ٤ × ٢ = ٨

ارتفاع المثلث د هـ و = ٨ × ٢ = ١٦

مساحة المثلث د هـ و = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٨ × ١٦

= ٦٤ سم^٢

مساحة المثلث د هـ و = ٤ أمثال مساحة المثلث أ ب جـ

نسبة مساحتيهما تساوي مربع نسبة قاعدتيهما.

١٩- اكتب: صف العلاقة بين مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث اللذين لهما نفس القاعدة والارتفاع.

مساحة المثلث الذي له نفس القاعدة والارتفاع مع متوازي الأضلاع تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.

٢٠- ما مساحة المثلث س ص ع في الشكل الآتي؟

مثلث

أ. ٢٤ سم^٢

ب. ١٢ سم^٢

ج. ١٠ سم^٢

د. ٦ سم^٢

مساحة المثلث = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٦ × ٤ = ١٢ سم^٢

٢١- إجابة قصير: ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

شبه منحرف

مساحة قطعة الأرض = ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ (٢٢٥ + ٥٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ × ٢٧٥

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٢٠٠٠

مساحة قطعة الأرض = ١١٠٠٠ م^٢

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الاشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٥-

٦-

٧-

٨-

٩-

١٠-

١١- جغرافيا: منطقة جازان في المملكة العربية السعودية مثلثة الشكل تقريباً كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

١٢- جبر: أوجد مساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م، وارتفاعه ٧م.

جبر: احسب ارتفاع كل من الشكلين الآتيين:

١٣-

١٤-

ارسم الشكلين الآتيين، ثم احسب مساحة كل منهما.

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم٢

١٧- بنايات: يبين الشكل المجاور مخطط بناية تجارية مقامة على قطعة أرض على شكل شبه منحرف احسب المساحة الكلية للأرض، ثم احسب مساحة الأرض المحيطة بالبناية.

١٩- اكتب: صف العلاقة بين مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث اللذين لهما نفس القاعدة والارتفاع.

٢٠- ما مساحة المثلث س ص ع في الشكل الآتي؟

٢١- إجابة قصير: ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

مشاركة الدرس

النقاشات

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الاشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٥-

٦-

٧-

٨-

٩-

١٠-

١١- جغرافيا: منطقة جازان في المملكة العربية السعودية مثلثة الشكل تقريباً كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

١٢- جبر: أوجد مساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م، وارتفاعه ٧م.

جبر: احسب ارتفاع كل من الشكلين الآتيين:

١٣-

١٤-

ارسم الشكلين الآتيين، ثم احسب مساحة كل منهما.

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم٢

١٧- بنايات: يبين الشكل المجاور مخطط بناية تجارية مقامة على قطعة أرض على شكل شبه منحرف احسب المساحة الكلية للأرض، ثم احسب مساحة الأرض المحيطة بالبناية.

١٩- اكتب: صف العلاقة بين مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث اللذين لهما نفس القاعدة والارتفاع.

٢٠- ما مساحة المثلث س ص ع في الشكل الآتي؟

٢١- إجابة قصير: ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم^٢