حل اسئلة تحقق من فهمك واختر طريقتك

برنامج حاسوب: التمثيل البياني التالي يمثِّل استطلاعاً أُجري على مجموعة من الطلاب والطالبات؛ لمعرفة كيف تعلموا أحد البرامج الحاسوبية

١) ما الكسر الذي يمثل الطالبات اللواتي تعلمن في المدرسة؟

$\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

٢) إذا أُجري الاستطلاع على ٢٠٠ طالبة فما عدد اللواتي تعلمن في المدرسة؟

عدد اللواتي تعلمن في المدرسة يساوي ٣٠ ٪ من ٢٠٠

٣٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,٣٠ أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

٠,٣٠ من ٢٠٠ = ٠,٣٠$\times$ ٢٠٠ =٦٠

إذن ٣٠ ٪ من ٢٠٠ = ٦٠ طالبة

إذن عدد اللواتي تعلمن في المدرسة = ٦٠ طالبة

٣) إذا أُجري الاستطلاع على ٢٠٠ طالب، فاستعمل كسراً لتقدير عدد الطلاب الذين تعلموا في المدرسة؟

عدد الطلاب الذين تعلموا في المدرسة = ٢٦٪ من ٢٠٠

٢٦ ٪ = $\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{١٠٠}}$ = $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥٠}}$ أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥٠}}$ من ٢٠٠ = $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥٠}}$ $\times$ ٢٠٠

= $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥٠}}$ $\times$ $\frac{\mathrm{٢٠٠}}{\mathrm{١}}$ = ٥٢ طالب

أ) تعيش بعض أنواع السلاحف ١٢٠ عاماً، ويعيش التمساح ٤٢ ٪ من هذه المدة فكم عاماً يعيش التمساح على وجه التقريب؟

يعيش التمساح ٤٢ ٪ من ١٢٠ عاماً

٤٢ ٪ من ١٢٠ $\approx$٤٠ ٪ من ١٢٠ ٤٢ ٪$\approx$٤٠ ٪

$\approx$$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$ $\times$ ١٢٠ ٤٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

$\approx$ ٤٨ عاماً اضرب

إذن يعيش التمساح ٤٨ عاماً تقريباً

ب) نقود: قرر عمار توفير ٨٠ ٪ من راتبه إذا كان راتبه ٢٩٥٠ ريالاً فما المبلغ الذي سيوفره تقريباً؟

استعمل كسراً للتقدير

٨٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

(٨٠ ٪ من ٢٩٥٠) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ٢٩٥٠ ٨٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

= ٢٣٦٠ ريالاً اضرب

إذن المبلغ الذي سيوفره = ٢٣٦٠ ريالاً

قدركلاً ممّا يلي:

ج) ١٧٤ ٪ من ٢٠٠:

١٧٤ ٪ تساوي تقريباً ١٧٠ ٪

(١٧٠ ٪ من ٢٠٠) = (١٠٠ ٪ من ٢٠٠) + (٧٠ ٪ من ٢٠٠)

١٧٠ ٪ = ١٠٠ ٪ + ٧٠ ٪

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$ = (١ $\times$ ٢٠٠) + ( $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$ $\times$ ٢٠٠) ١٠٠ ٪ = ١ ٧٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

= ٢٠٠ +١٤٠ بسط.

= ٣٤٠

إذن ١٧٤ ٪ من ٢٠٠ تساوي ٣٤٠ تقريباً

د) ٢٩٨ ٪ من ٤٥:

٢٩٨ ٪ تساوي تقريباً ٣٠٠ ٪

(٣٠٠ ٪ من ٤٥) = (١٠٠ ٪ من ٤٥) + (١٠٠ ٪ من ٤٥) + (١٠٠ ٪ من ٤٥).

= (١ $\times$ ٤٥) + (١ ٤٥ ) + (١ $\times$ ٤٥).

= ٤٥ + ٤٥ + ٤٥

= ١٣٥

إذن ٢٩٨ ٪ من ٤٥ تساوي ١٣٥ تقريباً.

هـ) ٠,٢٥ ٪ من ٧٨٩:

٠,٢٥ ٪ تساوي ربع ١ ٪, وتقرب ٧٨٩ إلى ٨٠٠

١ ٪ من ٨٠٠ = ٠,٠١ $\times$ ٨٠٠ ‌أكتب ١ ٪ على الصورة ٠,٠١

= ٨ لتضرب في ١ ٪ حرك الفاصلة العشرية منزلتين لليسار

ربع العدد ٨ يساوي $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ $\times$ ٨ = ٢, إذن ٠,٢٥ ٪ من ٧٨٩ يساوي ٢ تقريباً

و) ترفيه: اشترك ٦٣٩ طالباً في المهرجان المدرسي هذا العام، ٠,٩ ٪ منهم اشترك في المهرجان العالم الماضي أيضاً، قدر عدد الطلاب الذين اشتركوا في المهرجان في العامين على التوالي؟

٠,٩ ٪ تساوي تقريباً ١ ٪ و٦٣٩ تساوي تقريبا ٦٤٠

١ ٪ من ٦٤٠ = ٠,٠١ $\times$ ٦٤٠

= ٦,٤ $\approx$ ٦ طلاب.

إذن عدد الطلاب الذين اشتركوا في المهرجان في العامين.

= ٦٣٩ + ٦ = ٦٤٥ طالب تقريباً.