حل اسئلة تدرب وحل المسائل

قدر كلاً مما يأتي:

١٠) ٤٧ ٪ من ٧٠:

استعمل كسراً للتقدير

٥٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{٢٠٠}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ٤٧ ٪ $\approx$ ٥٠ ٪

(٥٠ ٪ من ٧٠) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ $\times$ ٧٠ ٥٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= ٣٥ اضرب

١١) ٢١ ٪ من ٩٠:

استعمل كسراً للتقدير

٢٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ ٢١ ٪ $\approx$ ٢٠ ٪

(٢٠ ٪ من ٩٠) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ٩٠ ٢٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

= ١٨ اضرب

١٢) ٣٩ ٪ من ١٢٠:

استعمل كسراً للتقدير

٤٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ ٣٩ ٪ $\approx$ ٤٠ ٪

(٤٠ ٪ من ١٢٠) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ١٢٠ ٤٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

= ٤٨ اضرب

١٣) ٧٦ ٪ من ١٨٠:

استعمل كسراً للتقدير

٨٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٨٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ ٧٦ ٪ $\approx$ ٨٠ ٪

(٨٠ ٪ من ١٨٠) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ١٨٠ ٨٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

= ١٤٤ اضرب

١٤) ٥٧ ٪ من ٢٩:

استعمل كسراً للتقدير

٦٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ ٥٧ ٪ $\approx$ ٦٠ ٪

(٦٠ ٪ من ٢٩) = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ٢٩ ٦٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

= ١٧,٤ اضرب

$\approx$ ١٧

١٥) ٩٢ ٪ من ١٠٤:

استعمل كسراً للتقدير

٩٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٩٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ ٩٢ ٪ $\approx$ ٩٠ ٪

(٩٠ ٪ من ١٠٤) = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ $\times$ ١٠٤ ٩٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

= ٩٣,٦ اضرب

$\approx$ ٩٤

١٦) ١٣٢ ٪ من ٥٤:

١٣٢ ٪ تساوي تقريباً ١٣٠ ٪

(١٣٠ ٪ من ٥٤) = (١٠٠ ٪ من ٥٤) + (٣٠ ٪ من ٥٤)

١٣٠ ٪ = ١٠٠ ٪ + ٣٠ ٪

= (١ $\times$ ٥٤) + ($\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ $\times$ ٥٤) ١٠٠ ٪ = ١ , ٣٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

= ٥٤ + ١٦,٢ بسط

= ٧٠,٢

إذن ١٣٢ ٪ من ٥٤ تساوي ٧٠ تقريباً

١ ٧) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ٪ من ١٦٨:

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ٪ = ثلاثة أرباع ١ ٪ وتقرب ١٦٨ إلى ١٧٠

١٪ من ١٧٠ = ٠,٠١ $\times$١٧٠ أكتب ١٪ على الصورة ٠,٠١

= ١,٧ لتضرب في ١ ٪ حرك الفاصلة العشرية منزلتين لليسار.

ثلاثة أرباع العدد ١,٧ يساوي $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ $\times$ ١,٧ = ١,٢٧٥ إذن $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ٪ من ١٦٨ يساوي ١,٧ تقريباً.

١٨) ٠,٩ ٪ من ٧٤:

٠,٩ ٪ تساوي تقريباً ١ ٪, ٧٤ تساوي تقريباً ٧٠

١ ٪ من ٧٠ = ٠,٠١ $\times$ ٧٠

= ٠,٧

إذن ٠,٩ ٪ من ٧٤ تساوي تقريباً ٠,٧

١٩) ٦٧ ٪ من ٨,٧:

٦٧ ٪ تساوي تقريباً ٧٠ ٪ ٨,٧ تساوي تقريباً ٩

٧٠ ٪ من ٩ = ٠,٧ $\times$ ٩

= ٦,٣

$\approx$ ٦

إذن ٦٧ ٪ من ٨,٧ تساوي تقريباً ٦

٢ ٠) ١٠,٥ ٪ من ٢٣٨:

١٠,٥ ٪ تساوي تقريباً ١١ ٪ من ٢٣٨ تساوي تقريباً ٢٤٠

١١ ٪ من ٢٤٠ = ٠,١١ $\times$ ٢٤٠

= ٢٦,٤

$\approx$ ٢٦

إذن ١٠,٥ ٪ من ٢٣٨ تساوي تقريباً ٢٦

٢١) ٩٨,٥ ٪ من ٤٥:

٩٨,٥ ٪ تساوي تقريباً ٩٠ ٪

٩٠ ٪ من ٤٥ = ٠,٩ $\times$ ٤٥

= ٤٠,٥

$\approx$ ٤١

إذن ٩٨,٥ ٪ من ٤٥ تساوي تقريباً ٤١

٢٢) نقود: أنفق سالم ٤٢ ريالاً في اليوم الأول ثم أنفق ١٥ ٪ من هذا المبلغ في اليوم الثاني، فكم ريالاً أنفق في اليوم الثاني تقريباً؟

أنفق سالم في اليوم الثاني ١٥ ٪ من ٤٢

٤٢ تساوي تقريباً ٤٠

١٥ ٪ من ٤٠ = ٠,١٥ $\times$ ٤٠

= ٦ ريالات

إذن ١٥ ٪ من ٤٢ تساوي تقريباً ٦ ريالات.

٢٣) صحة: نستعمل ٤٣ عضلة للعبوس وعندما نبتسم نستعمل ٣٢ ٪ من العضلات نفسها فقدِّر عدد العضلات المستعملة عند الابتسام؟

عدد العضلات المستعملة عند الابتسام هي ٣٢ ٪ من ٤٣

٣٢ ٪ تساوي تقريباً ٣٠ ٪ , ٤٣ تساوي تقريباً ٤٥

٣٠ ٪ من ٤٥ = ٠,٣ $\times$ ٤٥

= ١٣,٥

$\approx$ ١٤ عضلة.

إذن ٣٢ ٪ من ٤٣ تساوي تقريباً ١٤ عضلة.

حلل البيانات للأسئلة (٢٤ - ٢٦) استعمل التمثيل البياني أدناه:

٢٤) كم ساعة يقضيها أحمد في كتابة واجباته كلّ يوم تقريباً؟

اليوم = ٢٤ ساعة.

إذن يقضي أحمد في كتابة واجباته كل يوم ١٣ ٪ من ٢٤ ساعة.

١٣ ٪ من ٢٤ = ٠,١٣ $\times$ ٢٤

= ٣,١٢

$\approx$ ٣ ساعات

إذن يقضي أحمد في كتابة واجباته كل يوم ٣ ساعات تقريباً

٢٥) ما عدد الساعات التي يقضيها في النوم زيادة على عدد الساعات في النشطة الأخرى؟

عدد الساعات التي يقضيها في النوم تساوي ٣٣ ٪ من ٢٤ ساعة

٣٣ ٪ من ٢٤ = ٠,٣٣ $\times$ ٢٤

= ٧,٩٢

$\approx$ ٨ ساعات

إذن يقضي أحمد في النوم كل يوم ٨ ساعات تقريباً

عدد الساعات التي يقضيها في الأنشطة الأخرى تساوي ١٩ ٪ من ٢٤ ساعة

١٩ ٪ من ٢٤ = ٠,١٩ $\times$ ٢٤

= ٤,٥٦

$\approx$ ٥ ساعات.

إذن يقضي أحمد في الأنشطة الأخرى كل يوم ٥ ساعات تقريباً.

إذن عدد الساعات التي يقضيها في النوم زيادة على عدد الساعات التي يقضيها في الأنشطة الأخرى = ٨ - ٥ = ٣ ساعات تقريباً.

٢٦) ما العدد التقريبي للدقائق التي يقضيها كلّ يوم في الأنشطة اللا منهجية؟

عدد الساعات التي يقضيها في الأنشطة اللامنهجية تساوي ٨ ٪ من ٢٤ ساعة ٨ ٪ ٢٤ = ٠,٠٨ $\times$ ٢٤

= ١,٩٢

$\approx$ ٢ ساعة

إذن يقضي أحمد في الأنشطة اللامنهجية كل يوم ١٢٠ دقيقة تقريباً