حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس
.JPG)
بسط كل عبارة مما يأتي:
١) (س٣) (٤س٥)
= ٤س٣+٥
= ٤س٨
٢) (م٢ ب٥)٣
= (م٢×٣ ب٥×٣)
= م٦ ب١٥
٣) [(٢س ص٣)٢]٣
= (٢س ص٣)٦
= ٦٢ س٦ ص١٨
٤) (٦أ ب٣ جـ٤) (-٣أ٢ ب٣ جـ)
= -١٨أ٣ ب٦ جـ٥
٥) اختيار من متعدد: عبر عن حجم المجسم أدناه في صورة وحيدة حد:
.JPG)
أ) ٦س٩
ب) ٨س٩
جـ) ٨س٢٤
د) ٧س٢٤
بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً:
٦) ()٣
=
٧)
= =
٨)
= م٧-٣ ن٤-٣ ب١-١
= م٤ ن
٩)
=
١٠) علم الفلك: يقدر علماء الفلك رتبة عدد النجوم في الكون بـ ٢١١٠، ورتبة عدد النجوم في درب التبانة بحوالي ١٠٠ مليار، فكم مرة تساوي رتبة عدد النجوم في الكون من رتبة عدد نجوم درب التبانة؟
عدد نجوم درب التبانة = ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ = ١١١٠
نسبة مقدار عدد النجوم في الكون إلى رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة = = ١٠١٠
رتبة مقدار عدد النجوم في الكون تساوي ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة.
حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية، أو ثلاثية:
١١) ٣ص٢ - ٢
نعم، ثنائية حد.
١٢) ٤ت٥ + ٣ت٢ + ت
نعم، ثلاثية حدود.
١٣)
ليست كثيرة حدود.
١٤) ب س-٣
ليست كثيرة حدود.
١٥) ٣ب٢
نعم، وحيدة حد.
١٦) ٢س-٣ -٤س + ١
ليست كثيرة حدود.
١٧) كثافة سكانية: الجدول أدناه يبين كثافة عدد السكان في إحدى المدن.
| العام | عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م | الكثافة شخص/ميل مربع |
| ١٩٤٠ | ٠ | ١ |
| ١٩٧٠ | ٣٠ | ١,٧ |
| ١٩٩٠ | ٥٠ | ٧,٢ |
| ٢٠٠٠ | ٦٠ | ١١,٤ |
أ) إذا كانت الدالة: د(س) = ٠,٠٠٥س٢ - ٠,١٢٧ س + ١ تمثل الكثافة السكانية، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م، فحدد نوع كثيرة الحدود.
ثلاثية حدود.
ب) حدد درجة كثيرة الحدود.
الدرجة الثانية.
جـ) استعمل الدالة لتوقع الكثافة السكانية لعام ٢٠٣٠م مبيناً خطوات الحل.
الكثافة السكانية عام ٢٠٢٠ = (٠,٠٠٥) (٩٠) - (٠,١٢٧) (٩٠) + ١ ≈ ٣٠ شخص لكل ميل مربع.
أوجد ناتج كل مما يأتي:
١٨) (٨ل٢ -٩ل + ٥ل٣) + (٢ل٢ - ل + ٢ل٣)
= (٨ل٢ +٢ل٢) + (-٩ل - ل) + (٥ل٣ + ٢ل٣)
= ١٠ل٢ -١٠ل + ٧ل٣
١٩) (٥س -٣س٢ + ٧س٣) - (٢س٢ + ٣س)
= ٥س -٣س٢ + ٧س٣ - ٢س٢ + ٣س
= (٥س -٣س) + (-٣س٢ -٢س٢) + ٧س٣
= ٢س -٥س٢ +٧س٣
٢٠) (٧هـ٤ -٢هـ٢) - (هـ٣ +٢هـ)
= ٧هـ٤ -٢هـ٢ - هـ٣ -٢هـ
مشاركة الدرس
الاختبارات
اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل السادس
582%
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
%;" role="progressbar" aria-valuenow="<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
'GUI' => array(
'headline' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس',
'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 1 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 2 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 3 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 4 => array(
[maximum depth reached]
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
),
'nodes_no_icon' => array(),
'nodes_icon' => array(),
'nodes_count' => (int) 0,
'files' => array(),
'node' => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_السادس',
'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل السادس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل السادس(2).JPG" /></h2>
<h2>بسط كل عبارة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س<sup>٣</sup>) (٤س<sup>٥</sup>)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= ٤س<sup>٣+٥</sup></span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">= ٤س<sup>٨</sup></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (م<sup>٢</sup> ب<sup>٥</sup>)<sup>٣</sup></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= (م<sup>٢×٣</sup> ب<sup>٥×٣</sup>)</span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٦</sup> ب<sup>١٥</sup></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> [(٢س ص<sup>٣</sup>)<sup>٢</sup>]<sup>٣</sup></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= (٢س ص<sup>٣</sup>)<sup>٦</sup></span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">= <sup>٦</sup>٢ س<sup>٦</sup> ص<sup>١٨</sup></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> (٦أ ب<sup>٣</sup> جـ<sup>٤</sup>) (-٣أ<sup>٢</sup> ب<sup>٣</sup> جـ)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= -١٨أ<sup>٣</sup> ب<sup>٦</sup> جـ<sup>٥</sup></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> عبر عن حجم المجسم أدناه في صورة وحيدة حد:</h2>
<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/متوازي المستطيلات(8).JPG" /></p>
<p>أ) ٦س<sup>٩</sup></p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٨س<sup>٩</sup></span></strong></p>
<p>جـ) ٨س<sup>٢٤</sup></p>
<p>د) ٧س<sup>٢٤</sup></p>
<h2>بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>أ</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٣</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math>)<sup>٣</sup></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><msup><mi>أ</mi><mn>١٢</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٩</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>١٨</mn></msup></mfrac></math></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٠</mn></msup></mrow><mrow><mn>٦</mn><mi>س</mi></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٢</mn><mi>س</mi></menclose><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٠</mn></msup></mrow><mrow><msub><maction actiontype="argument"><mrow></mrow></maction><mn>٣</mn></msub><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٦</mn><mi>س</mi></menclose></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>م</mi><mn>٧</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ن</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><mi>ب</mi></mrow><mrow><msup><mi>م</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ن</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><mi>ب</mi></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٧-٣</sup> ن<sup>٤-٣</sup> ب<sup>١-١</sup></span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٤</sup> ن</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>ب</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>هـ</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٢</mn></mrow></msup></mrow><msup><mi>ر</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٥</mn></mrow></msup></mfrac></math></h2>
<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><msup><mi>ب</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ر</mi><mn>٥</mn></msup></mrow><msup><mi>هـ</mi><mn>٢</mn></msup></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">علم الفلك:</span> يقدر علماء الفلك رتبة عدد النجوم في الكون بـ <sup>٢١</sup>١٠، ورتبة عدد النجوم في درب التبانة بحوالي ١٠٠ مليار، فكم مرة تساوي رتبة عدد النجوم في الكون من رتبة عدد نجوم درب التبانة؟</h2>
<p>عدد نجوم درب التبانة = ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ = <sup>١١</sup>١٠</p>
<p>نسبة مقدار عدد النجوم في الكون إلى رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة<span style="color:#27ae60;"> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msup><mn>١٠</mn><mn>٢١</mn></msup><msup><mn>١٠</mn><mn>١١</mn></msup></mfrac></math> = <sup>١٠</sup>١٠</span></p>
<p>رتبة مقدار عدد النجوم في الكون تساوي ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة.</p>
<h2>حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية، أو ثلاثية:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٣ص<sup>٢</sup> - ٢</h2>
<p>نعم، ثنائية حد.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ٤ت<sup>٥</sup> + ٣ت<sup>٢</sup> + ت</h2>
<p>نعم، ثلاثية حدود.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣</mn><mi>س</mi></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mi>ص</mi></mrow></mfrac></math></h2>
<p>ليست كثيرة حدود.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> ب س<sup>-٣</sup></h2>
<p>ليست كثيرة حدود.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ٣ب<sup>٢</sup></h2>
<p>نعم، وحيدة حد.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ٢س<sup>-٣</sup> -٤س + ١</h2>
<p>ليست كثيرة حدود.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> كثافة سكانية:</span> الجدول أدناه يبين كثافة عدد السكان في إحدى المدن.</h2>
<div>
<div>
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العام</strong></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م</strong></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الكثافة شخص/ميل مربع</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٩٤٠</td>
<td style="text-align: center;">٠</td>
<td style="text-align: center;">١</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٩٧٠</td>
<td style="text-align: center;">٣٠</td>
<td style="text-align: center;">١,٧</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٩٩٠</td>
<td style="text-align: center;">٥٠</td>
<td style="text-align: center;">٧,٢</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٢٠٠٠</td>
<td style="text-align: center;">٦٠</td>
<td style="text-align: center;">١١,٤</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
<h2>‌أ) إذا كانت الدالة: د(س) = ٠,٠٠٥س<sup>٢</sup> - ٠,١٢٧ س + ١ تمثل الكثافة السكانية، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م، فحدد نوع كثيرة الحدود.</h2>
<p>ثلاثية حدود.</p>
<h2>ب) حدد درجة كثيرة الحدود.</h2>
<p>الدرجة الثانية.</p>
<h2>جـ) استعمل الدالة لتوقع الكثافة السكانية لعام ٢٠٣٠م مبيناً خطوات الحل.</h2>
<p>الكثافة السكانية عام ٢٠٢٠ = (٠,٠٠٥) (٩٠) - (٠,١٢٧) (٩٠) + ١ ≈ ٣٠ شخص لكل ميل مربع.</p>
<h2>أوجد ناتج كل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> (٨ل<sup>٢</sup> -٩ل + ٥ل<sup>٣</sup>) + (٢ل<sup>٢</sup> - ل + ٢ل<sup>٣</sup>)</h2>
<p>= (٨ل<sup>٢</sup> +٢ل<sup>٢</sup>) + (-٩ل - ل) + (٥ل<sup>٣</sup> + ٢ل<sup>٣</sup>)</p>
<p>= ١٠ل<sup>٢</sup> -١٠ل + ٧ل<sup>٣</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> (٥س -٣س<sup>٢</sup> + ٧س<sup>٣</sup>) - (٢س<sup>٢</sup> + ٣س)</h2>
<p>= ٥س -٣س<sup>٢</sup> + ٧س<sup>٣</sup> - ٢س<sup>٢</sup> + ٣س</p>
<p>= (٥س -٣س) + (-٣س<sup>٢</sup> -٢س<sup>٢</sup>) + ٧س<sup>٣</sup></p>
<p>= ٢س -٥س<sup>٢</sup> +٧س<sup>٣</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> (٧هـ<sup>٤</sup> -٢هـ<sup>٢</sup>) - (هـ<sup>٣</sup> +٢هـ)</h2>
<p>= ٧هـ<sup>٤</sup> -٢هـ<sup>٢</sup> - هـ<sup>٣</sup> -٢هـ</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5091',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
'children' => array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'exams' => array(
(int) 0 => array(
'id' => '1864',
'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل السادس',
'questions' => '11',
'percent' => (float) 582
)
),
'videos' => array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'comments' => array(),
'news' => array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'BANNERS' => array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array(
[maximum depth reached]
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
)
),
'_privilege' => array(),
'_menus' => array(),
'_nodes' => array(),
'_contactus' => array(),
'_banners' => array(),
'_pages' => array(),
'_langs' => array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'request_count' => (int) 909,
'socical_networks' => array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'_Language' => array(
'ara' => 'Arabic'
),
'Config' => array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
),
'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
'headline' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس',
'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
'name' => 'الصف الثالث المتوسط',
'url' => '/lesson/9/الصف_الثالث_المتوسط'
),
(int) 1 => array(
'name' => 'الرياضيات',
'url' => '/lesson/44/الرياضيات'
),
(int) 2 => array(
'name' => 'الفصل الدراسي الثاني',
'url' => '/lesson/4792/الفصل_الدراسي_الثاني'
),
(int) 3 => array(
'name' => 'الفصل السادس: كثيرات الحدود',
'url' => '/lesson/4813/الفصل_السادس_كثيرات_الحدود'
),
(int) 4 => array(
'name' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس',
'url' => '/lesson/5091/حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_السادس'
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_السادس',
'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل السادس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل السادس(2).JPG" /></h2>
<h2>بسط كل عبارة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س<sup>٣</sup>) (٤س<sup>٥</sup>)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= ٤س<sup>٣+٥</sup></span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">= ٤س<sup>٨</sup></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (م<sup>٢</sup> ب<sup>٥</sup>)<sup>٣</sup></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= (م<sup>٢×٣</sup> ب<sup>٥×٣</sup>)</span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٦</sup> ب<sup>١٥</sup></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> [(٢س ص<sup>٣</sup>)<sup>٢</sup>]<sup>٣</sup></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= (٢س ص<sup>٣</sup>)<sup>٦</sup></span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">= <sup>٦</sup>٢ س<sup>٦</sup> ص<sup>١٨</sup></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> (٦أ ب<sup>٣</sup> جـ<sup>٤</sup>) (-٣أ<sup>٢</sup> ب<sup>٣</sup> جـ)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= -١٨أ<sup>٣</sup> ب<sup>٦</sup> جـ<sup>٥</sup></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> عبر عن حجم المجسم أدناه في صورة وحيدة حد:</h2>
<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/متوازي المستطيلات(8).JPG" /></p>
<p>أ) ٦س<sup>٩</sup></p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٨س<sup>٩</sup></span></strong></p>
<p>جـ) ٨س<sup>٢٤</sup></p>
<p>د) ٧س<sup>٢٤</sup></p>
<h2>بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>أ</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٣</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math>)<sup>٣</sup></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><msup><mi>أ</mi><mn>١٢</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٩</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>١٨</mn></msup></mfrac></math></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٠</mn></msup></mrow><mrow><mn>٦</mn><mi>س</mi></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٢</mn><mi>س</mi></menclose><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٠</mn></msup></mrow><mrow><msub><maction actiontype="argument"><mrow></mrow></maction><mn>٣</mn></msub><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٦</mn><mi>س</mi></menclose></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math></span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>م</mi><mn>٧</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ن</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><mi>ب</mi></mrow><mrow><msup><mi>م</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ن</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><mi>ب</mi></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٧-٣</sup> ن<sup>٤-٣</sup> ب<sup>١-١</sup></span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٤</sup> ن</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>ب</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>هـ</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٢</mn></mrow></msup></mrow><msup><mi>ر</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٥</mn></mrow></msup></mfrac></math></h2>
<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><msup><mi>ب</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ر</mi><mn>٥</mn></msup></mrow><msup><mi>هـ</mi><mn>٢</mn></msup></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">علم الفلك:</span> يقدر علماء الفلك رتبة عدد النجوم في الكون بـ <sup>٢١</sup>١٠، ورتبة عدد النجوم في درب التبانة بحوالي ١٠٠ مليار، فكم مرة تساوي رتبة عدد النجوم في الكون من رتبة عدد نجوم درب التبانة؟</h2>
<p>عدد نجوم درب التبانة = ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ = <sup>١١</sup>١٠</p>
<p>نسبة مقدار عدد النجوم في الكون إلى رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة<span style="color:#27ae60;"> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msup><mn>١٠</mn><mn>٢١</mn></msup><msup><mn>١٠</mn><mn>١١</mn></msup></mfrac></math> = <sup>١٠</sup>١٠</span></p>
<p>رتبة مقدار عدد النجوم في الكون تساوي ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة.</p>
<h2>حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية، أو ثلاثية:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٣ص<sup>٢</sup> - ٢</h2>
<p>نعم، ثنائية حد.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ٤ت<sup>٥</sup> + ٣ت<sup>٢</sup> + ت</h2>
<p>نعم، ثلاثية حدود.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣</mn><mi>س</mi></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mi>ص</mi></mrow></mfrac></math></h2>
<p>ليست كثيرة حدود.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> ب س<sup>-٣</sup></h2>
<p>ليست كثيرة حدود.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ٣ب<sup>٢</sup></h2>
<p>نعم، وحيدة حد.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ٢س<sup>-٣</sup> -٤س + ١</h2>
<p>ليست كثيرة حدود.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> كثافة سكانية:</span> الجدول أدناه يبين كثافة عدد السكان في إحدى المدن.</h2>
<div>
<div>
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العام</strong></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م</strong></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الكثافة شخص/ميل مربع</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٩٤٠</td>
<td style="text-align: center;">٠</td>
<td style="text-align: center;">١</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٩٧٠</td>
<td style="text-align: center;">٣٠</td>
<td style="text-align: center;">١,٧</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٩٩٠</td>
<td style="text-align: center;">٥٠</td>
<td style="text-align: center;">٧,٢</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٢٠٠٠</td>
<td style="text-align: center;">٦٠</td>
<td style="text-align: center;">١١,٤</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
<h2>‌أ) إذا كانت الدالة: د(س) = ٠,٠٠٥س<sup>٢</sup> - ٠,١٢٧ س + ١ تمثل الكثافة السكانية، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م، فحدد نوع كثيرة الحدود.</h2>
<p>ثلاثية حدود.</p>
<h2>ب) حدد درجة كثيرة الحدود.</h2>
<p>الدرجة الثانية.</p>
<h2>جـ) استعمل الدالة لتوقع الكثافة السكانية لعام ٢٠٣٠م مبيناً خطوات الحل.</h2>
<p>الكثافة السكانية عام ٢٠٢٠ = (٠,٠٠٥) (٩٠) - (٠,١٢٧) (٩٠) + ١ ≈ ٣٠ شخص لكل ميل مربع.</p>
<h2>أوجد ناتج كل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> (٨ل<sup>٢</sup> -٩ل + ٥ل<sup>٣</sup>) + (٢ل<sup>٢</sup> - ل + ٢ل<sup>٣</sup>)</h2>
<p>= (٨ل<sup>٢</sup> +٢ل<sup>٢</sup>) + (-٩ل - ل) + (٥ل<sup>٣</sup> + ٢ل<sup>٣</sup>)</p>
<p>= ١٠ل<sup>٢</sup> -١٠ل + ٧ل<sup>٣</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> (٥س -٣س<sup>٢</sup> + ٧س<sup>٣</sup>) - (٢س<sup>٢</sup> + ٣س)</h2>
<p>= ٥س -٣س<sup>٢</sup> + ٧س<sup>٣</sup> - ٢س<sup>٢</sup> + ٣س</p>
<p>= (٥س -٣س) + (-٣س<sup>٢</sup> -٢س<sup>٢</sup>) + ٧س<sup>٣</sup></p>
<p>= ٢س -٥س<sup>٢</sup> +٧س<sup>٣</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> (٧هـ<sup>٤</sup> -٢هـ<sup>٢</sup>) - (هـ<sup>٣</sup> +٢هـ)</h2>
<p>= ٧هـ<sup>٤</sup> -٢هـ<sup>٢</sup> - هـ<sup>٣</sup> -٢هـ</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5091',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
)
$children = array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة',
'title' => 'حل اسئلة التهيئة',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(14).JPG" /></h2>
<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(12).JPG" /></h2>
<h2>اكتب كل عبارة فيما يأتي بالصيغة الأسية:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٤ × ٤ × ٤ × ٤ × ٤</h2>
<p><sup>٥</sup>٤</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ب × ب × ب × ب × ب × ب</h2>
<p>ب<sup>٦</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> م × م × م × ب × ب × ب × ب× ب× ب</h2>
<p>م<sup>٣ </sup>، ب<sup>٦</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math></h2>
<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math>)<sup>٨</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>و</mi><mi>ع</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>و</mi><mi>ع</mi></mfrac></math></h2>
<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math>)<sup>٤</sup> × (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>و</mi><mi>ع</mi></mfrac></math>)<sup>٢ </sup>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>س</mi><mn>٤</mn></msup><msup><mi>و</mi><mn>٢</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>ص</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>و</mi><mn>٢</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>
<h2>أوجد قيمة كل عبارة فيما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <sup>٣</sup>٢</h2>
<p>٨</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> (-٥)<sup>٢</sup></h2>
<p>٢٥</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <sup>٣</sup>٣</h2>
<p>٢٧</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> (-٤)<sup>٣</sup></h2>
<p>٦٤</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢</mn><mn>٣</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٤</mn><mn>٩</mn></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>)<sup>٤</sup></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>١٦</mn></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> مدرسة: إذا كان احتمال تخمين الإجابة الصحيحة عن ٥ أسئلة من نوع الصواب والخطأ هو (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>)<sup>٥ </sup>، فعبر عن هذا الاحتمال في صورة كسر اعتيادي دون استعمال الأسس.</h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣٢</mn></mfrac></math></p>
<h2>أوجد مساحة كل من المثلثين الآتيين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرة(8).JPG" /></h2>
<p>ط نق<sup>٢ </sup>= ط ( ٢ م)<sup>٢</sup> = ٤ ط م<sup>٢</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(8).JPG" /></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × ٩ × ١٢ = ٥٤ سم<sup>٢</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> أوجد حجم الشكل المجاور.</h2>
<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/متوازي المستطيلات(6).JPG" /></p>
<p>٧ × ٥ × ٣ = ١٠٥ سم<sup>٣</sup></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '4814',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الأول_ضرب_وحيدات_الحد',
'title' => 'الدرس الأول: ضرب وحيدات الحد',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '4855',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '1',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثاني_قسمة_وحيدات_الحد',
'title' => 'الدرس الثاني: قسمة وحيدات الحد',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '4951',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '2',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثالث_كثيرات_الحدود',
'title' => 'الدرس الثالث: كثيرات الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '4995',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '3',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'استكشاف_جمع_كثيرات_الحدود_وطرحها',
'title' => 'استكشاف جمع كثيرات الحدود وطرحها',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="جمع كثيرات الحدود" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جمع كثيرات الحدود.JPG" /></h2>
<h2>التمثيل والتحليل</h2>
<h2>استعمل بطاقات الجبر لإيجاد المجموع أو الفرق لكل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س<sup>٢</sup> +٥س -٢) + (٣س<sup>٢</sup> -٢س +٦)</h2>
<p><img alt="مخطط " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(24).JPG" /></p>
<p>(س<sup>٢</sup> +٥س -٢) + (٣س<sup>٢</sup> -٢س +٦) = ٤س<sup>٢</sup> +٣س +٤</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (٢س<sup>٢</sup> +٨س +١) -(س<sup>٢</sup> -٤س-٢)</h2>
<p><img alt="مثال" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/99(14).JPG" /></p>
<p>(٢س<sup>٢</sup> +٨س +١) -(س<sup>٢</sup> -٤س-٢)</p>
<p>= (٢س<sup>٢</sup> +٨س +١) + (-س +٤س +٢)</p>
<p>= س<sup>٢</sup> +١٢س + ٣</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> (-٤س<sup>٢</sup> +س) -(س<sup>٢</sup> +٥س)</h2>
<p><img alt="محطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(21).JPG" /></p>
<p>(-٤س<sup>٢</sup> +س) -(س<sup>٢</sup> +٥س) = (-٤س<sup>٢</sup> +س) (-س<sup>٢</sup> -٥س)</p>
<p>= -٥س<sup>٢</sup> -٤س</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اكتب:</span> أوجد ناتج (٤س<sup>٢</sup> - س +٣) - (٢س +١) باستعمال طريقتي النشاطين ٢ و٣، ومثل ذلك بمخطط، ثم فسر كيف تستعمل الأزواج الصفرية في كل حالة.</h2>
<p><img alt="مخطط " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(22).JPG" /></p>
<p>الطريقة من النشاط ٢</p>
<p>أنت بحاجة إلى إضافة أزواج صفرية لتتمكن من حذف بطاقتين من النوع (س).</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5062',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الرابع_جمع_كثيرات_الحدود_وطرحها',
'title' => 'الدرس الرابع: جمع كثيرات الحدود وطرحها',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5067',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '4',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الخامس_ضرب_وحيدة_حد_في_كثيرة_حدود',
'title' => 'الدرس الخامس: ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5100',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '5',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'استكشاف_ضرب_كثيرات_الحدود',
'title' => 'استكشاف ضرب كثيرات الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="ضرب كثيرات الحدود" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/ضرب كثيرات الحدود.JPG" /></h2>
<h2>التمثيل والتحليل:</h2>
<h2>استعمل بطاقات الجبر لإيجاد ناتج ضرب كل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س+ ١) (س+٤)</h2>
<p>المقدار = س<sup>٢</sup> + ٥س + ٤</p>
<p><img alt="مخطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(25).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (س - ٣) (س - ٢)</h2>
<p>المقدار = س<sup>٢</sup> - ٥س + ٦</p>
<p><img alt="مخطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(26).JPG" style="width: 205px; height: 148px;" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> (س + ٥) (س - ١)</h2>
<p>المقدار = س<sup>٢</sup> + ٤س - ٥</p>
<p><img alt="مخطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(27).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> (س + ٢) (٢س + ٣)</h2>
<p>المقدار = ٢س<sup>٢</sup> + ٧س + ٦</p>
<p><img alt="مخطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(28).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> (س - ١) (٢س - ١)</h2>
<p>المقدار = ٢س<sup>٢</sup> -٣س + ١</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (س + ٤) (٢س - ٥)</h2>
<p>٢س<sup>٢</sup> + ٣س - ٢٠</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> هل العبارة (س + ٣) (س + ٥) صواب أم خطأ؟ تحقق من إجابتك باستعمال بطاقات الجبر.</h2>
<p>العبارة خاطئة.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اكتب:</span> يبين الشكل المجاور تمثيلاً لـ (س + ٤) (س + ٥) مقسماً إلى ٤أجزاء، فسر كيف يظهر هذا التمثيل استعمال خاصية التوزيع لإيجاد ناتج الضرب.</h2>
<p>باستعمال خاصية التوزيع فإن:</p>
<p>(س + ٤) (س+ ٥) = س (س + ٥) + ٤ (س + ٥)</p>
<p>حيث يمثل القسم العلوي س (س + ٥) = س<sup>٢</sup> + ٥س</p>
<p>ويمثل القسم السفلي ٤ (س + ٥) ٤س + ٢٠</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5128',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السادس_ضرب_كثيرات_الحدود',
'title' => 'الدرس السادس: ضرب كثيرات الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5131',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '6',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السابع_حالات_خاصة_من_ضرب_كثيرات_الحدود',
'title' => 'الدرس السابع: حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5181',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '7',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_السادس',
'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل السادس',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل السادس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل السادس(1).JPG" /></h2>
<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س<sup>٢</sup>) (٧س<sup>٨</sup>)</h2>
<p>(س<sup>٢</sup>) (٧س<sup>٨</sup>) = ٧س<sup>٢+٨</sup> = ٧س<sup>١٠</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (٥أ<sup>٧</sup> ب جـ<sup>٢</sup>) (-٦أ<sup>٢</sup> ب جـ<sup>٥</sup>)</h2>
<p>المقدار = -٣٠أ<sup>٧+٢</sup> ب<sup>٢</sup> جـ<sup>٢+٥</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>عبر عن حجم المجسم أدناه كوحيدة حد:</h2>
<p><img alt="مكعب" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مكعب(8).JPG" /></p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) س<sup>٣</sup></span></strong></p>
<p>ب) ٦س</p>
<p>جـ) ٦س<sup>٣</sup></p>
<p>د) س<sup>٦</sup></p>
<h2>أوجد الناتج في كل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> (س + ٥) (س<sup>٢</sup> -٣س + ٧)</h2>
<p>المقدار = س<sup>٢</sup> + س - ٣س + ٥ + ٧</p>
<p style="margin-right: 40px;">= س<sup>٢</sup> - ٢س + ١٢</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> (٧م - ٨ن<sup>٢</sup> + ٣ن) - (-٢ن<sup>٢</sup> + ٤م - ٣ن)</h2>
<p>المقدار = ٧م - ٨ن<sup>٢</sup> + ٣ن + ٢ن<sup>٢</sup> - ٤م + ٣ن</p>
<p style="margin-right: 40px;">= -٨ن<sup>٢</sup> + ٢ن<sup>٢</sup> + ٧م - ٤م + ٣ن + ٣ن</p>
<p style="margin-right: 40px;">= ٣م - ٦ن<sup>٢</sup> + ٦ن</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> ترغب نوال في شراء سجاد لغرفتين في منزلها أبعادها مبينة أدناه، فما المساحة الكلية للمنطقة التي ستغطى بالسجاد؟</h2>
<p><img alt="مستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيلات(3).JPG" /></p>
<p>أ) س<sup>٢</sup> + ٣س</p>
<p>ب) س<sup>٢</sup> + ٣س - ٥</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٢س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٠</span></strong></p>
<p>د) ٨س + ١٢</p>
<p>مساحة المستطيل = الطول × العرض:</p>
<p>المساحة الكلية = [(س - ٢) (س + ٥)] + [(س) (س + ٣)]</p>
<p style="margin-right: 80px;">= س<sup>٢</sup> + ٣س - ١٠ + س<sup>٢</sup> + ٣</p>
<p style="margin-right: 80px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٠</p>
<p>إذن الاختيار الصحيح جـ) ٢س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٠</p>
<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي، مفترضاً أن أي مقام لا يساوي صفراً:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span> </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>س</mi><mn>٦</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><msup><mi>س</mi><mn>٢</mn></msup></mfrac></math></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>س</mi><mn>٦</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><msup><mi>س</mi><mn>٢</mn></msup></mfrac></math> = س<sup>٦-٢</sup> ص<sup>٨</sup></p>
<p style="margin-right: 80px;">= س<sup>٤</sup> ص<sup>٨</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>أ</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٣</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math>)<sup>٠</sup></h2>
<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>أ</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٣</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math>)<sup>٠ </sup>= ١</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٧</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>٨</mn><mi>س</mi></mrow></mfrac></math></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٧</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>٨</mn><mi>س</mi></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٢</mn><mo> </mo></menclose><msup><mi>س</mi><mrow><mn>١</mn><mo>-</mo><mn>١</mn></mrow></msup><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٧</mn></mrow></msup></mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٨</mn><mo> </mo></menclose></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٧</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>
<h2>أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> أ (أ +٢أ - ١٠)</h2>
<p>أ (أ<sup>٢</sup> + ٢أ - ١٠) = أ<sup>٣</sup> + ٢أ<sup>٢</sup> - ١٠أ</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (٢أ - ٥) (٣أ + ٥)</h2>
<p>المقدار = ٦أ<sup>٢</sup> + ١٠أ - ١٥أ - ٢٥</p>
<p style="margin-right: 40px;">= ٦أ<sup>٢</sup> - ٥أ - ٢٥</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> (س - ٣) (س<sup>٢</sup> + ٥س - ٦)</h2>
<p>المقدار = س<sup>٣</sup> + ٥س<sup>٢</sup> - ٦س -٣س<sup>٢</sup> - ١٥س + ١٨</p>
<p style="margin-right: 40px;">= س<sup>٣</sup> + ٢س<sup>٢</sup> - ٢١س + ١٨</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (س + ٣)<sup>٢</sup></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">(أ + ب)<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ٢أ ب + ب<sup>٢</sup></span></p>
<p>(س + ٣)<sup>٢</sup>= س<sup>٢</sup> + ٦س + ٩</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> (٢ب - ٥) (٢ب + ٥)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">(‌أ<sup>٢</sup> - ب٢) = (أ - ب) (أ - ب)</span></p>
<p>(٢ب - ٥) (٢ب + ٥) = ٤ب<sup>٢</sup> - ٢٥</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة: </span>منشور رباعي قاعدته مستطيلة وأبعاده هي: س، س+٣، س + ٥</h2>
<h2>أ) أوجد حجم المنشور بدلالة س.</h2>
<p>حجم المنشور = الطول × العرض × الارتفاع:</p>
<p style="margin-right: 40px;">= س × (س + ٣) × (٢س + ٥)</p>
<p style="margin-right: 40px;">= (س<sup>٢</sup> + ٣س) (٢س + ٥)</p>
<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٣</sup> + ٥س<sup>٢</sup> + ٦س<sup>٢</sup> + ١٥س</p>
<p style="margin-right: 40px;">=٢س<sup>٣</sup> + ١١س<sup>٢</sup> + ١٥س</p>
<h2>ب) أوجد حجم المنشور بتعويض قيمتين لـ س، وكيف تقارن بين الحجمين؟</h2>
<p>عند س = ١، إذن أبعاد المنشور هي ١، ٤، ٧,</p>
<p>الحجم = ١ × ٤ × ٧</p>
<p style="margin-right: 40px;">= ٢٨</p>
<p>عند س = ٢، إذن أبعاد المنشور هي: ٢، ٥، ٩,</p>
<p>الحجم = ٢ × ٥ × ٩</p>
<p style="margin-right: 40px;">= ٩٠</p>
<h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ٥(ن<sup>٢</sup> - ٣ن + ٢) = ن (٥ن - ٢)</h2>
<p>٥ن<sup>٢</sup> - ١٥ن + ١٠ = ٥ن<sup>٢</sup> - ٢ن</p>
<p>٥ن<sup>٢</sup> - ٥ن<sup>٢</sup> - ١٥ن + ١٠ = ٥ن<sup>٢</sup> - ٥ن<sup>٢</sup> - ٢ن</p>
<p>-١٥ن + ٢ن + ١٠ = -٢ن + ٢ن</p>
<p>- ١٣ن + ١٠ = ٠</p>
<p>ن = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٠</mn><mn>١٣</mn></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> ٣س (س + ٢) = ٣(س<sup>٢</sup> - ٢)</h2>
<p>٣س<sup>٢</sup> + ٦س = ٣س<sup>٢</sup> - س</p>
<p>٣س<sup>٢</sup> - ٣س<sup>٢</sup> + ٦س = ٣س<sup>٢</sup> - ٣س<sup>٢</sup> -٦</p>
<p>٦س = -٦</p>
<p>س = -١</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> اكتب عبارة تمثل مساحة المنطقة المظللة في الشكل الآتي:</h2>
<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(6).JPG" /></p>
<p>مساحة المستطيل الكبير = (٢س - ٥) (٢س + ٥)</p>
<p style="margin-right: 160px;">= ٤س + ١٠س - ١٠س - ٢٥</p>
<p style="margin-right: 160px;">= ٤س<sup>٢</sup> - ٢٥</p>
<p>مساحة المستطيل الصغير = (س -٢) (س + ٢)</p>
<p style="margin-right: 160px;">= (س - ٢) (س + ٢)</p>
<p style="margin-right: 160px;">= س<sup>٢</sup> + ٢س -٢س - ٤</p>
<p style="margin-right: 160px;">= س<sup>٢</sup> - ٤</p>
<p>مساحة المنطقة المظللة = (٤س<sup>٢</sup> - ٢٥) - (س<sup>٢</sup> - ٤)</p>
<p style="margin-right: 160px;">= ٣س<sup>٢</sup> - ٢١</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5223',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_اسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_السادس',
'title' => 'حل اسئلة الاختبار التراكمي للفصل السادس',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي للفصل السادس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(4).JPG" /></h2>
<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(5).JPG" /></h2>
<h2>اقرأ سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> عبر عن مساحة المثلث أدناه في صورة وحيدة حد؟</h2>
<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(11).JPG" /></p>
<p>أ)١٢ ب<sup>٥</sup> د<sup>٧</sup></p>
<p>ب) ١٢ ب<sup>٦</sup> د<sup>١٠</sup></p>
<p>جـ) ٦ ب<sup>٦</sup> د<sup>١٠</sup></p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٦ ب<sup>٥</sup> د<sup>٧</sup></span></strong></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> بسط العبارة (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>ع</mi><mn>٢</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><mrow><mn>٣</mn><msup><mi>س</mi><mn>٤</mn></msup></mrow></mfrac></math>)<sup>٣</sup></h2>
<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>ع</mi><mn>٥</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><mrow><mn>٣</mn><msup><mi>س</mi><mn>٧</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) </span></strong><span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn mathvariant="bold">٨</mn><msup><mi mathvariant="bold">ع</mi><mn mathvariant="bold">٦</mn></msup><mo mathvariant="bold"> </mo><msup><mi mathvariant="bold">ل</mi><mn mathvariant="bold">١٥</mn></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="bold">٣</mn><msup><mi mathvariant="bold">س</mi><mn mathvariant="bold">١٢</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></p>
<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٨</mn><msup><mi>ع</mi><mn>٥</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><mrow><mn>٢٧</mn><msup><mi>س</mi><mn>٧</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>
<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>ع</mi><mn>٦</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>١٥</mn></msup></mrow><mrow><mn>٣</mn><msup><mi>س</mi><mn>١٢</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> إذا كانت مساحة المستطيل أدناه س<sup>٢</sup> - ٩ وحدة مربعة، فكم وحدة عرضه؟</h2>
<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(7).JPG" /></p>
<p>أ) س + ٣</p>
<p>ب) س + ٩</p>
<p>جـ) س - ٩</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) س - ٣</span></strong></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> عبر عن محيط المستطيل أدناه بصورة كثيرة حدود.</h2>
<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(8).JPG" /></p>
<p>أ) ٣س<sup>٢</sup> - ٤س + ٧</p>
<p>ب) ٣س<sup>٢</sup> + س + ٧</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٦س<sup>٢</sup> - ٨س + ١٤</span></strong></p>
<p>د) ٦س<sup>٢</sup> - ٤س + ٧</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> أوجد ناتج طرح: (٧أ<sup>٢</sup> + ٦أ -٢) - (-٤أ<sup>٣</sup> + ٣أ<sup>٢</sup> + ٥)</h2>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٤أ<sup>٣</sup> + ٤أ<sup>٢</sup> + ٦أ - ٧</span></strong></p>
<p>ب) ١١أ<sup>٢</sup> + ٣أ - ٧</p>
<p>جـ) ٤أ<sup>٣</sup> + ١٠أ<sup>٢</sup> + ٦أ + ٣</p>
<p>د) ٤أ<sup>٣</sup> + ٧أ<sup>٣</sup> - ٣أ</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> بسط العبارة: <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>هـ</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٣</mn></mrow></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>٢</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>هـ</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٤</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math></h2>
<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>هـ</mi><mn>٦</mn></msup><msup><mi>ل</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math></p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) </span></strong><span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msup><mi mathvariant="bold">ل</mi><mn mathvariant="bold">٦</mn></msup><mrow><mi mathvariant="bold">ه</mi><msup><mi mathvariant="bold">ـ</mi><mn mathvariant="bold">٦</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></p>
<p>جـ) ل<sup>٢</sup></p>
<p>د) هـ<sup>٦</sup> ل<sup>٦</sup></p>
<h2><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(1).JPG" /></h2>
<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> يريد مزارع زراعة قطعة الأرض المستطيلة المبينة في الشكل:</h2>
<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(9).JPG" /></p>
<h2>أ) اكتب كثيرة حدود تعبر عن مساحة الأرض.</h2>
<p>مساحة الأرض = س (١٨٠ - ٢س)</p>
<p style="margin-right: 80px;">= ١٨٠س -٢س<sup>٢</sup></p>
<h2>ب) أوجد مساحة قطعة الأرض، إذا كان عرضها ٤٠ متراً.</h2>
<p>مساحة الأرض = ٤٠(١٨٠ - ٨٠)</p>
<p style="margin-right: 80px;">= ٤٠ × ١٠٠ = ٤٠٠ م<sup>٢</sup></p>
<h2>٨) <span style="color:#e74c3c;">اكتشف المختلف: </span>أي العبارات التالية مختلفة؟ فسر إجابتك.</h2>
<p><img alt="معادلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اكتشف المختلف(4).JPG" /></p>
<ul>
<li><span style="color:#e74c3c;">العبارة الأولى: </span>٩ن<sup>٢</sup> - ٤ن<sup>٢</sup></li>
<li><span style="color:#e74c3c;">العبارة الثانية:</span> ٩م<sup>٢</sup> + ١٢م ن + ٤ن<sup>٢</sup></li>
<li><span style="color:#e74c3c;">العبارة الثالثة:</span> ٩م<sup>٢</sup> - ٤ن<sup>٢</sup></li>
</ul>
<p><span style="color:#27ae60;">إذن العبارة الثانية مختلفة.</span></p>
<h2>اكتب عبارة تمثل مساحة كل منطقة مظللة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرة(11).JPG" /></h2>
<p>مساحة المنطقة المظللة = مساحة الدائرة - مساحة المثلث.</p>
<p style="margin-right: 80px;">= ط(٢س + ٥)<sup>٢</sup> - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>س<sup>٢</sup></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(12).JPG" /></h2>
<p>مساحة المنطقة المظللة = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>س<sup>٢</sup></p>
<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> المخطط التالي يبين تفاصيل جناح نوم:</h2>
<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(10).JPG" /></p>
<h2>أ) أوجد مساحة الجناح كاملاً.</h2>
<p>مساحة الجناح = (٢س +١) (٣س +٤)</p>
<p style="margin-right: 40px;">= ٦س<sup>٢</sup> + ١١س + ٤</p>
<h2>ب) إذا كان عرض غرفة الملابس س، وطولها س + ١، فأوجد مساحة غرفة الملابس.</h2>
<p>مساحة غرفة الملابس = س (س+ ١)</p>
<p style="margin-right: 80px;">= س<sup>٢</sup> + س</p>
<h2>جـ) أوجد مساحة الحمام.</h2>
<p>مساحة الحمام = س (٣س +٤ -س - ١)</p>
<p style="margin-right: 40px;">= س (٢س + ٣) = ٢س<sup>٢</sup> +٣س</p>
<h2>د) أوجد مساحة غرفة النوم.</h2>
<p>مساحة غرفة النوم = ٦س<sup>٢</sup> + ١١س + ٤ -(س<sup>٢</sup> + س +٢س<sup>٢</sup> +٣س)</p>
<p style="margin-right: 80px;">= ٣س<sup>٢</sup> + ٧س + ٤</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '5233',
'thumb' => null,
'parentID' => '4813',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
)
)
$exams = array(
(int) 0 => array(
'id' => '1864',
'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل السادس',
'questions' => '11',
'percent' => (float) 582
)
)
$videos = array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => 'UmhwZ9DbD6Y',
'id' => '4562'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => '-AydaTRCtPQ',
'id' => '4563'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس'
)
)
)
$comments = array()
$news = array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
'id' => '18',
'thumb' => '1663755258.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
'id' => '7',
'thumb' => '1644262036.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
'id' => '6',
'thumb' => '1644261984.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
)
)
)
$BANNERS = array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '1',
'zoneName' => 'home-classes-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '2',
'zoneName' => 'home-classes-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '3',
'zoneName' => 'articles-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '4',
'zoneName' => 'lesson-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '5',
'zoneName' => 'level-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '8',
'zoneName' => 'lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array(
'Adsbanner' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '9',
'zoneName' => 'level-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '10',
'zoneName' => 'related-lessons',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '11',
'zoneName' => 'article-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '12',
'zoneName' => 'article-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '13',
'zoneName' => 'question-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '14',
'zoneName' => 'question-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '15',
'zoneName' => 'question-lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
'id' => 'ara',
'language' => 'Arabic'
)
)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'twitter',
'value' => '#'
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'youtube',
'value' => '#'
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'linkedin',
'value' => '#'
)
)
)
$_Language = array(
'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
'id' => '1864',
'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل السادس',
'questions' => '11',
'percent' => (float) 582
)include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">Code Context<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp' $dataForView = array( 'GUI' => array( 'headline' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس', 'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( [maximum depth reached] ), (int) 1 => array( [maximum depth reached] ), (int) 2 => array( [maximum depth reached] ), (int) 3 => array( [maximum depth reached] ), (int) 4 => array( [maximum depth reached] ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ), 'nodes_no_icon' => array(), 'nodes_icon' => array(), 'nodes_count' => (int) 0, 'files' => array(), 'node' => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_السادس', 'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل السادس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل السادس(2).JPG" /></h2> <h2>بسط كل عبارة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س<sup>٣</sup>) (٤س<sup>٥</sup>)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">= ٤س<sup>٣+٥</sup></span></p> <p><span style="color:#27ae60;">= ٤س<sup>٨</sup></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (م<sup>٢</sup> ب<sup>٥</sup>)<sup>٣</sup></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= (م<sup>٢×٣</sup> ب<sup>٥×٣</sup>)</span></p> <p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٦</sup> ب<sup>١٥</sup></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> [(٢س ص<sup>٣</sup>)<sup>٢</sup>]<sup>٣</sup></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= (٢س ص<sup>٣</sup>)<sup>٦</sup></span></p> <p><span style="color:#27ae60;">= <sup>٦</sup>٢ س<sup>٦</sup> ص<sup>١٨</sup></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> (٦أ ب<sup>٣</sup> جـ<sup>٤</sup>) (-٣أ<sup>٢</sup> ب<sup>٣</sup> جـ)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">= -١٨أ<sup>٣</sup> ب<sup>٦</sup> جـ<sup>٥</sup></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> عبر عن حجم المجسم أدناه في صورة وحيدة حد:</h2> <p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/متوازي المستطيلات(8).JPG" /></p> <p>أ) ٦س<sup>٩</sup></p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٨س<sup>٩</sup></span></strong></p> <p>جـ) ٨س<sup>٢٤</sup></p> <p>د) ٧س<sup>٢٤</sup></p> <h2>بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>أ</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٣</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math>)<sup>٣</sup></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><msup><mi>أ</mi><mn>١٢</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٩</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>١٨</mn></msup></mfrac></math></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٠</mn></msup></mrow><mrow><mn>٦</mn><mi>س</mi></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٢</mn><mi>س</mi></menclose><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٠</mn></msup></mrow><mrow><msub><maction actiontype="argument"><mrow></mrow></maction><mn>٣</mn></msub><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٦</mn><mi>س</mi></menclose></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>م</mi><mn>٧</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ن</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><mi>ب</mi></mrow><mrow><msup><mi>م</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ن</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><mi>ب</mi></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٧-٣</sup> ن<sup>٤-٣</sup> ب<sup>١-١</sup></span></p> <p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٤</sup> ن</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>ب</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>هـ</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٢</mn></mrow></msup></mrow><msup><mi>ر</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٥</mn></mrow></msup></mfrac></math></h2> <p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><msup><mi>ب</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ر</mi><mn>٥</mn></msup></mrow><msup><mi>هـ</mi><mn>٢</mn></msup></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">علم الفلك:</span> يقدر علماء الفلك رتبة عدد النجوم في الكون بـ <sup>٢١</sup>١٠، ورتبة عدد النجوم في درب التبانة بحوالي ١٠٠ مليار، فكم مرة تساوي رتبة عدد النجوم في الكون من رتبة عدد نجوم درب التبانة؟</h2> <p>عدد نجوم درب التبانة = ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ = <sup>١١</sup>١٠</p> <p>نسبة مقدار عدد النجوم في الكون إلى رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة<span style="color:#27ae60;"> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msup><mn>١٠</mn><mn>٢١</mn></msup><msup><mn>١٠</mn><mn>١١</mn></msup></mfrac></math> = <sup>١٠</sup>١٠</span></p> <p>رتبة مقدار عدد النجوم في الكون تساوي ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة.</p> <h2>حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية، أو ثلاثية:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٣ص<sup>٢</sup> - ٢</h2> <p>نعم، ثنائية حد.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ٤ت<sup>٥</sup> + ٣ت<sup>٢</sup> + ت</h2> <p>نعم، ثلاثية حدود.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣</mn><mi>س</mi></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mi>ص</mi></mrow></mfrac></math></h2> <p>ليست كثيرة حدود.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> ب س<sup>-٣</sup></h2> <p>ليست كثيرة حدود.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ٣ب<sup>٢</sup></h2> <p>نعم، وحيدة حد.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ٢س<sup>-٣</sup> -٤س + ١</h2> <p>ليست كثيرة حدود.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> كثافة سكانية:</span> الجدول أدناه يبين كثافة عدد السكان في إحدى المدن.</h2> <div> <div> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العام</strong></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م</strong></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الكثافة شخص/ميل مربع</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٩٤٠</td> <td style="text-align: center;">٠</td> <td style="text-align: center;">١</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٩٧٠</td> <td style="text-align: center;">٣٠</td> <td style="text-align: center;">١,٧</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٩٩٠</td> <td style="text-align: center;">٥٠</td> <td style="text-align: center;">٧,٢</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٢٠٠٠</td> <td style="text-align: center;">٦٠</td> <td style="text-align: center;">١١,٤</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> <h2>‌أ) إذا كانت الدالة: د(س) = ٠,٠٠٥س<sup>٢</sup> - ٠,١٢٧ س + ١ تمثل الكثافة السكانية، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م، فحدد نوع كثيرة الحدود.</h2> <p>ثلاثية حدود.</p> <h2>ب) حدد درجة كثيرة الحدود.</h2> <p>الدرجة الثانية.</p> <h2>جـ) استعمل الدالة لتوقع الكثافة السكانية لعام ٢٠٣٠م مبيناً خطوات الحل.</h2> <p>الكثافة السكانية عام ٢٠٢٠ = (٠,٠٠٥) (٩٠) - (٠,١٢٧) (٩٠) + ١ ≈ ٣٠ شخص لكل ميل مربع.</p> <h2>أوجد ناتج كل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> (٨ل<sup>٢</sup> -٩ل + ٥ل<sup>٣</sup>) + (٢ل<sup>٢</sup> - ل + ٢ل<sup>٣</sup>)</h2> <p>= (٨ل<sup>٢</sup> +٢ل<sup>٢</sup>) + (-٩ل - ل) + (٥ل<sup>٣</sup> + ٢ل<sup>٣</sup>)</p> <p>= ١٠ل<sup>٢</sup> -١٠ل + ٧ل<sup>٣</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> (٥س -٣س<sup>٢</sup> + ٧س<sup>٣</sup>) - (٢س<sup>٢</sup> + ٣س)</h2> <p>= ٥س -٣س<sup>٢</sup> + ٧س<sup>٣</sup> - ٢س<sup>٢</sup> + ٣س</p> <p>= (٥س -٣س) + (-٣س<sup>٢</sup> -٢س<sup>٢</sup>) + ٧س<sup>٣</sup></p> <p>= ٢س -٥س<sup>٢</sup> +٧س<sup>٣</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> (٧هـ<sup>٤</sup> -٢هـ<sup>٢</sup>) - (هـ<sup>٣</sup> +٢هـ)</h2> <p>= ٧هـ<sup>٤</sup> -٢هـ<sup>٢</sup> - هـ<sup>٣</sup> -٢هـ</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5091', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), 'children' => array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'exams' => array( (int) 0 => array( 'id' => '1864', 'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل السادس', 'questions' => '11', 'percent' => (float) 582 ) ), 'videos' => array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'comments' => array(), 'news' => array( (int) 0 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'BANNERS' => array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array( [maximum depth reached] ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ) ), '_privilege' => array(), '_menus' => array(), '_nodes' => array(), '_contactus' => array(), '_banners' => array(), '_pages' => array(), '_langs' => array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'request_count' => (int) 909, 'socical_networks' => array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ) ), '_Language' => array( 'ara' => 'Arabic' ), 'Config' => array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ), 'headline' => 'الاختبارات' ) $GUI = array( 'headline' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس', 'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( 'name' => 'الصف الثالث المتوسط', 'url' => '/lesson/9/الصف_الثالث_المتوسط' ), (int) 1 => array( 'name' => 'الرياضيات', 'url' => '/lesson/44/الرياضيات' ), (int) 2 => array( 'name' => 'الفصل الدراسي الثاني', 'url' => '/lesson/4792/الفصل_الدراسي_الثاني' ), (int) 3 => array( 'name' => 'الفصل السادس: كثيرات الحدود', 'url' => '/lesson/4813/الفصل_السادس_كثيرات_الحدود' ), (int) 4 => array( 'name' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس', 'url' => '/lesson/5091/حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_السادس' ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ) $nodes_no_icon = array() $nodes_icon = array() $nodes_count = (int) 0 $files = array() $node = array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_السادس', 'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل السادس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل السادس(2).JPG" /></h2> <h2>بسط كل عبارة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س<sup>٣</sup>) (٤س<sup>٥</sup>)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">= ٤س<sup>٣+٥</sup></span></p> <p><span style="color:#27ae60;">= ٤س<sup>٨</sup></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (م<sup>٢</sup> ب<sup>٥</sup>)<sup>٣</sup></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= (م<sup>٢×٣</sup> ب<sup>٥×٣</sup>)</span></p> <p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٦</sup> ب<sup>١٥</sup></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> [(٢س ص<sup>٣</sup>)<sup>٢</sup>]<sup>٣</sup></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= (٢س ص<sup>٣</sup>)<sup>٦</sup></span></p> <p><span style="color:#27ae60;">= <sup>٦</sup>٢ س<sup>٦</sup> ص<sup>١٨</sup></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> (٦أ ب<sup>٣</sup> جـ<sup>٤</sup>) (-٣أ<sup>٢</sup> ب<sup>٣</sup> جـ)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">= -١٨أ<sup>٣</sup> ب<sup>٦</sup> جـ<sup>٥</sup></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> عبر عن حجم المجسم أدناه في صورة وحيدة حد:</h2> <p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/متوازي المستطيلات(8).JPG" /></p> <p>أ) ٦س<sup>٩</sup></p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٨س<sup>٩</sup></span></strong></p> <p>جـ) ٨س<sup>٢٤</sup></p> <p>د) ٧س<sup>٢٤</sup></p> <h2>بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>أ</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٣</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math>)<sup>٣</sup></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><msup><mi>أ</mi><mn>١٢</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٩</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>١٨</mn></msup></mfrac></math></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٠</mn></msup></mrow><mrow><mn>٦</mn><mi>س</mi></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٢</mn><mi>س</mi></menclose><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٠</mn></msup></mrow><mrow><msub><maction actiontype="argument"><mrow></mrow></maction><mn>٣</mn></msub><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٦</mn><mi>س</mi></menclose></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math></span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>م</mi><mn>٧</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ن</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><mi>ب</mi></mrow><mrow><msup><mi>م</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ن</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><mi>ب</mi></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٧-٣</sup> ن<sup>٤-٣</sup> ب<sup>١-١</sup></span></p> <p><span style="color:#27ae60;">= م<sup>٤</sup> ن</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>ب</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>هـ</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٢</mn></mrow></msup></mrow><msup><mi>ر</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٥</mn></mrow></msup></mfrac></math></h2> <p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><msup><mi>ب</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ر</mi><mn>٥</mn></msup></mrow><msup><mi>هـ</mi><mn>٢</mn></msup></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">علم الفلك:</span> يقدر علماء الفلك رتبة عدد النجوم في الكون بـ <sup>٢١</sup>١٠، ورتبة عدد النجوم في درب التبانة بحوالي ١٠٠ مليار، فكم مرة تساوي رتبة عدد النجوم في الكون من رتبة عدد نجوم درب التبانة؟</h2> <p>عدد نجوم درب التبانة = ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ = <sup>١١</sup>١٠</p> <p>نسبة مقدار عدد النجوم في الكون إلى رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة<span style="color:#27ae60;"> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msup><mn>١٠</mn><mn>٢١</mn></msup><msup><mn>١٠</mn><mn>١١</mn></msup></mfrac></math> = <sup>١٠</sup>١٠</span></p> <p>رتبة مقدار عدد النجوم في الكون تساوي ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة.</p> <h2>حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية، أو ثلاثية:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٣ص<sup>٢</sup> - ٢</h2> <p>نعم، ثنائية حد.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ٤ت<sup>٥</sup> + ٣ت<sup>٢</sup> + ت</h2> <p>نعم، ثلاثية حدود.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣</mn><mi>س</mi></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mi>ص</mi></mrow></mfrac></math></h2> <p>ليست كثيرة حدود.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> ب س<sup>-٣</sup></h2> <p>ليست كثيرة حدود.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ٣ب<sup>٢</sup></h2> <p>نعم، وحيدة حد.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ٢س<sup>-٣</sup> -٤س + ١</h2> <p>ليست كثيرة حدود.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> كثافة سكانية:</span> الجدول أدناه يبين كثافة عدد السكان في إحدى المدن.</h2> <div> <div> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العام</strong></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م</strong></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الكثافة شخص/ميل مربع</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٩٤٠</td> <td style="text-align: center;">٠</td> <td style="text-align: center;">١</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٩٧٠</td> <td style="text-align: center;">٣٠</td> <td style="text-align: center;">١,٧</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٩٩٠</td> <td style="text-align: center;">٥٠</td> <td style="text-align: center;">٧,٢</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٢٠٠٠</td> <td style="text-align: center;">٦٠</td> <td style="text-align: center;">١١,٤</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> <h2>‌أ) إذا كانت الدالة: د(س) = ٠,٠٠٥س<sup>٢</sup> - ٠,١٢٧ س + ١ تمثل الكثافة السكانية، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م، فحدد نوع كثيرة الحدود.</h2> <p>ثلاثية حدود.</p> <h2>ب) حدد درجة كثيرة الحدود.</h2> <p>الدرجة الثانية.</p> <h2>جـ) استعمل الدالة لتوقع الكثافة السكانية لعام ٢٠٣٠م مبيناً خطوات الحل.</h2> <p>الكثافة السكانية عام ٢٠٢٠ = (٠,٠٠٥) (٩٠) - (٠,١٢٧) (٩٠) + ١ ≈ ٣٠ شخص لكل ميل مربع.</p> <h2>أوجد ناتج كل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> (٨ل<sup>٢</sup> -٩ل + ٥ل<sup>٣</sup>) + (٢ل<sup>٢</sup> - ل + ٢ل<sup>٣</sup>)</h2> <p>= (٨ل<sup>٢</sup> +٢ل<sup>٢</sup>) + (-٩ل - ل) + (٥ل<sup>٣</sup> + ٢ل<sup>٣</sup>)</p> <p>= ١٠ل<sup>٢</sup> -١٠ل + ٧ل<sup>٣</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> (٥س -٣س<sup>٢</sup> + ٧س<sup>٣</sup>) - (٢س<sup>٢</sup> + ٣س)</h2> <p>= ٥س -٣س<sup>٢</sup> + ٧س<sup>٣</sup> - ٢س<sup>٢</sup> + ٣س</p> <p>= (٥س -٣س) + (-٣س<sup>٢</sup> -٢س<sup>٢</sup>) + ٧س<sup>٣</sup></p> <p>= ٢س -٥س<sup>٢</sup> +٧س<sup>٣</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> (٧هـ<sup>٤</sup> -٢هـ<sup>٢</sup>) - (هـ<sup>٣</sup> +٢هـ)</h2> <p>= ٧هـ<sup>٤</sup> -٢هـ<sup>٢</sup> - هـ<sup>٣</sup> -٢هـ</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5091', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ) $children = array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة', 'title' => 'حل اسئلة التهيئة', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(14).JPG" /></h2> <h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(12).JPG" /></h2> <h2>اكتب كل عبارة فيما يأتي بالصيغة الأسية:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٤ × ٤ × ٤ × ٤ × ٤</h2> <p><sup>٥</sup>٤</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ب × ب × ب × ب × ب × ب</h2> <p>ب<sup>٦</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> م × م × م × ب × ب × ب × ب× ب× ب</h2> <p>م<sup>٣ </sup>، ب<sup>٦</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math></h2> <p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣</mn></mfrac></math>)<sup>٨</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>و</mi><mi>ع</mi></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>و</mi><mi>ع</mi></mfrac></math></h2> <p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mi>ص</mi></mfrac></math>)<sup>٤</sup> × (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>و</mi><mi>ع</mi></mfrac></math>)<sup>٢ </sup>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>س</mi><mn>٤</mn></msup><msup><mi>و</mi><mn>٢</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>ص</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>و</mi><mn>٢</mn></msup></mrow></mfrac></math></p> <h2>أوجد قيمة كل عبارة فيما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <sup>٣</sup>٢</h2> <p>٨</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> (-٥)<sup>٢</sup></h2> <p>٢٥</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <sup>٣</sup>٣</h2> <p>٢٧</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> (-٤)<sup>٣</sup></h2> <p>٦٤</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢</mn><mn>٣</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٤</mn><mn>٩</mn></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>)<sup>٤</sup></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>١٦</mn></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> مدرسة: إذا كان احتمال تخمين الإجابة الصحيحة عن ٥ أسئلة من نوع الصواب والخطأ هو (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>)<sup>٥ </sup>، فعبر عن هذا الاحتمال في صورة كسر اعتيادي دون استعمال الأسس.</h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٣٢</mn></mfrac></math></p> <h2>أوجد مساحة كل من المثلثين الآتيين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرة(8).JPG" /></h2> <p>ط نق<sup>٢ </sup>= ط ( ٢ م)<sup>٢</sup> = ٤ ط م<sup>٢</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(8).JPG" /></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> × ٩ × ١٢ = ٥٤ سم<sup>٢</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> أوجد حجم الشكل المجاور.</h2> <p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/متوازي المستطيلات(6).JPG" /></p> <p>٧ × ٥ × ٣ = ١٠٥ سم<sup>٣</sup></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '4814', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الأول_ضرب_وحيدات_الحد', 'title' => 'الدرس الأول: ضرب وحيدات الحد', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '4855', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '1', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثاني_قسمة_وحيدات_الحد', 'title' => 'الدرس الثاني: قسمة وحيدات الحد', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '4951', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '2', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثالث_كثيرات_الحدود', 'title' => 'الدرس الثالث: كثيرات الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '4995', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '3', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'استكشاف_جمع_كثيرات_الحدود_وطرحها', 'title' => 'استكشاف جمع كثيرات الحدود وطرحها', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="جمع كثيرات الحدود" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جمع كثيرات الحدود.JPG" /></h2> <h2>التمثيل والتحليل</h2> <h2>استعمل بطاقات الجبر لإيجاد المجموع أو الفرق لكل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س<sup>٢</sup> +٥س -٢) + (٣س<sup>٢</sup> -٢س +٦)</h2> <p><img alt="مخطط " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(24).JPG" /></p> <p>(س<sup>٢</sup> +٥س -٢) + (٣س<sup>٢</sup> -٢س +٦) = ٤س<sup>٢</sup> +٣س +٤</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (٢س<sup>٢</sup> +٨س +١) -(س<sup>٢</sup> -٤س-٢)</h2> <p><img alt="مثال" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/99(14).JPG" /></p> <p>(٢س<sup>٢</sup> +٨س +١) -(س<sup>٢</sup> -٤س-٢)</p> <p>= (٢س<sup>٢</sup> +٨س +١) + (-س +٤س +٢)</p> <p>= س<sup>٢</sup> +١٢س + ٣</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> (-٤س<sup>٢</sup> +س) -(س<sup>٢</sup> +٥س)</h2> <p><img alt="محطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(21).JPG" /></p> <p>(-٤س<sup>٢</sup> +س) -(س<sup>٢</sup> +٥س) = (-٤س<sup>٢</sup> +س) (-س<sup>٢</sup> -٥س)</p> <p>= -٥س<sup>٢</sup> -٤س</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اكتب:</span> أوجد ناتج (٤س<sup>٢</sup> - س +٣) - (٢س +١) باستعمال طريقتي النشاطين ٢ و٣، ومثل ذلك بمخطط، ثم فسر كيف تستعمل الأزواج الصفرية في كل حالة.</h2> <p><img alt="مخطط " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(22).JPG" /></p> <p>الطريقة من النشاط ٢</p> <p>أنت بحاجة إلى إضافة أزواج صفرية لتتمكن من حذف بطاقتين من النوع (س).</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5062', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الرابع_جمع_كثيرات_الحدود_وطرحها', 'title' => 'الدرس الرابع: جمع كثيرات الحدود وطرحها', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5067', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '4', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الخامس_ضرب_وحيدة_حد_في_كثيرة_حدود', 'title' => 'الدرس الخامس: ضرب وحيدة حد في كثيرة حدود', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5100', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '5', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'استكشاف_ضرب_كثيرات_الحدود', 'title' => 'استكشاف ضرب كثيرات الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="ضرب كثيرات الحدود" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/ضرب كثيرات الحدود.JPG" /></h2> <h2>التمثيل والتحليل:</h2> <h2>استعمل بطاقات الجبر لإيجاد ناتج ضرب كل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س+ ١) (س+٤)</h2> <p>المقدار = س<sup>٢</sup> + ٥س + ٤</p> <p><img alt="مخطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(25).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (س - ٣) (س - ٢)</h2> <p>المقدار = س<sup>٢</sup> - ٥س + ٦</p> <p><img alt="مخطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(26).JPG" style="width: 205px; height: 148px;" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> (س + ٥) (س - ١)</h2> <p>المقدار = س<sup>٢</sup> + ٤س - ٥</p> <p><img alt="مخطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(27).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> (س + ٢) (٢س + ٣)</h2> <p>المقدار = ٢س<sup>٢</sup> + ٧س + ٦</p> <p><img alt="مخطط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(28).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> (س - ١) (٢س - ١)</h2> <p>المقدار = ٢س<sup>٢</sup> -٣س + ١</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (س + ٤) (٢س - ٥)</h2> <p>٢س<sup>٢</sup> + ٣س - ٢٠</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> هل العبارة (س + ٣) (س + ٥) صواب أم خطأ؟ تحقق من إجابتك باستعمال بطاقات الجبر.</h2> <p>العبارة خاطئة.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اكتب:</span> يبين الشكل المجاور تمثيلاً لـ (س + ٤) (س + ٥) مقسماً إلى ٤أجزاء، فسر كيف يظهر هذا التمثيل استعمال خاصية التوزيع لإيجاد ناتج الضرب.</h2> <p>باستعمال خاصية التوزيع فإن:</p> <p>(س + ٤) (س+ ٥) = س (س + ٥) + ٤ (س + ٥)</p> <p>حيث يمثل القسم العلوي س (س + ٥) = س<sup>٢</sup> + ٥س</p> <p>ويمثل القسم السفلي ٤ (س + ٥) ٤س + ٢٠</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5128', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السادس_ضرب_كثيرات_الحدود', 'title' => 'الدرس السادس: ضرب كثيرات الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5131', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '6', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السابع_حالات_خاصة_من_ضرب_كثيرات_الحدود', 'title' => 'الدرس السابع: حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5181', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '7', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_السادس', 'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل السادس', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل السادس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل السادس(1).JPG" /></h2> <h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> (س<sup>٢</sup>) (٧س<sup>٨</sup>)</h2> <p>(س<sup>٢</sup>) (٧س<sup>٨</sup>) = ٧س<sup>٢+٨</sup> = ٧س<sup>١٠</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> (٥أ<sup>٧</sup> ب جـ<sup>٢</sup>) (-٦أ<sup>٢</sup> ب جـ<sup>٥</sup>)</h2> <p>المقدار = -٣٠أ<sup>٧+٢</sup> ب<sup>٢</sup> جـ<sup>٢+٥</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>عبر عن حجم المجسم أدناه كوحيدة حد:</h2> <p><img alt="مكعب" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مكعب(8).JPG" /></p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) س<sup>٣</sup></span></strong></p> <p>ب) ٦س</p> <p>جـ) ٦س<sup>٣</sup></p> <p>د) س<sup>٦</sup></p> <h2>أوجد الناتج في كل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> (س + ٥) (س<sup>٢</sup> -٣س + ٧)</h2> <p>المقدار = س<sup>٢</sup> + س - ٣س + ٥ + ٧</p> <p style="margin-right: 40px;">= س<sup>٢</sup> - ٢س + ١٢</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> (٧م - ٨ن<sup>٢</sup> + ٣ن) - (-٢ن<sup>٢</sup> + ٤م - ٣ن)</h2> <p>المقدار = ٧م - ٨ن<sup>٢</sup> + ٣ن + ٢ن<sup>٢</sup> - ٤م + ٣ن</p> <p style="margin-right: 40px;">= -٨ن<sup>٢</sup> + ٢ن<sup>٢</sup> + ٧م - ٤م + ٣ن + ٣ن</p> <p style="margin-right: 40px;">= ٣م - ٦ن<sup>٢</sup> + ٦ن</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> ترغب نوال في شراء سجاد لغرفتين في منزلها أبعادها مبينة أدناه، فما المساحة الكلية للمنطقة التي ستغطى بالسجاد؟</h2> <p><img alt="مستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيلات(3).JPG" /></p> <p>أ) س<sup>٢</sup> + ٣س</p> <p>ب) س<sup>٢</sup> + ٣س - ٥</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٢س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٠</span></strong></p> <p>د) ٨س + ١٢</p> <p>مساحة المستطيل = الطول × العرض:</p> <p>المساحة الكلية = [(س - ٢) (س + ٥)] + [(س) (س + ٣)]</p> <p style="margin-right: 80px;">= س<sup>٢</sup> + ٣س - ١٠ + س<sup>٢</sup> + ٣</p> <p style="margin-right: 80px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٠</p> <p>إذن الاختيار الصحيح جـ) ٢س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٠</p> <h2>بسط كل عبارة فيما يأتي، مفترضاً أن أي مقام لا يساوي صفراً:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span> </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>س</mi><mn>٦</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><msup><mi>س</mi><mn>٢</mn></msup></mfrac></math></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>س</mi><mn>٦</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><msup><mi>س</mi><mn>٢</mn></msup></mfrac></math> = س<sup>٦-٢</sup> ص<sup>٨</sup></p> <p style="margin-right: 80px;">= س<sup>٤</sup> ص<sup>٨</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>أ</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٣</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math>)<sup>٠</sup></h2> <p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>أ</mi><mn>٤</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ب</mi><mn>٣</mn></msup></mrow><msup><mi>جـ</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math>)<sup>٠ </sup>= ١</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٧</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>٨</mn><mi>س</mi></mrow></mfrac></math></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٧</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>٨</mn><mi>س</mi></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٢</mn><mo> </mo></menclose><msup><mi>س</mi><mrow><mn>١</mn><mo>-</mo><mn>١</mn></mrow></msup><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٧</mn></mrow></msup></mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><mn>٨</mn><mo> </mo></menclose></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><msup><mi>ص</mi><mn>٧</mn></msup></mrow></mfrac></math></p> <h2>أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> أ (أ +٢أ - ١٠)</h2> <p>أ (أ<sup>٢</sup> + ٢أ - ١٠) = أ<sup>٣</sup> + ٢أ<sup>٢</sup> - ١٠أ</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (٢أ - ٥) (٣أ + ٥)</h2> <p>المقدار = ٦أ<sup>٢</sup> + ١٠أ - ١٥أ - ٢٥</p> <p style="margin-right: 40px;">= ٦أ<sup>٢</sup> - ٥أ - ٢٥</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> (س - ٣) (س<sup>٢</sup> + ٥س - ٦)</h2> <p>المقدار = س<sup>٣</sup> + ٥س<sup>٢</sup> - ٦س -٣س<sup>٢</sup> - ١٥س + ١٨</p> <p style="margin-right: 40px;">= س<sup>٣</sup> + ٢س<sup>٢</sup> - ٢١س + ١٨</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (س + ٣)<sup>٢</sup></h2> <p><span style="color:#27ae60;">(أ + ب)<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ٢أ ب + ب<sup>٢</sup></span></p> <p>(س + ٣)<sup>٢</sup>= س<sup>٢</sup> + ٦س + ٩</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> (٢ب - ٥) (٢ب + ٥)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">(‌أ<sup>٢</sup> - ب٢) = (أ - ب) (أ - ب)</span></p> <p>(٢ب - ٥) (٢ب + ٥) = ٤ب<sup>٢</sup> - ٢٥</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة: </span>منشور رباعي قاعدته مستطيلة وأبعاده هي: س، س+٣، س + ٥</h2> <h2>أ) أوجد حجم المنشور بدلالة س.</h2> <p>حجم المنشور = الطول × العرض × الارتفاع:</p> <p style="margin-right: 40px;">= س × (س + ٣) × (٢س + ٥)</p> <p style="margin-right: 40px;">= (س<sup>٢</sup> + ٣س) (٢س + ٥)</p> <p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٣</sup> + ٥س<sup>٢</sup> + ٦س<sup>٢</sup> + ١٥س</p> <p style="margin-right: 40px;">=٢س<sup>٣</sup> + ١١س<sup>٢</sup> + ١٥س</p> <h2>ب) أوجد حجم المنشور بتعويض قيمتين لـ س، وكيف تقارن بين الحجمين؟</h2> <p>عند س = ١، إذن أبعاد المنشور هي ١، ٤، ٧,</p> <p>الحجم = ١ × ٤ × ٧</p> <p style="margin-right: 40px;">= ٢٨</p> <p>عند س = ٢، إذن أبعاد المنشور هي: ٢، ٥، ٩,</p> <p>الحجم = ٢ × ٥ × ٩</p> <p style="margin-right: 40px;">= ٩٠</p> <h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ٥(ن<sup>٢</sup> - ٣ن + ٢) = ن (٥ن - ٢)</h2> <p>٥ن<sup>٢</sup> - ١٥ن + ١٠ = ٥ن<sup>٢</sup> - ٢ن</p> <p>٥ن<sup>٢</sup> - ٥ن<sup>٢</sup> - ١٥ن + ١٠ = ٥ن<sup>٢</sup> - ٥ن<sup>٢</sup> - ٢ن</p> <p>-١٥ن + ٢ن + ١٠ = -٢ن + ٢ن</p> <p>- ١٣ن + ١٠ = ٠</p> <p>ن = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٠</mn><mn>١٣</mn></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> ٣س (س + ٢) = ٣(س<sup>٢</sup> - ٢)</h2> <p>٣س<sup>٢</sup> + ٦س = ٣س<sup>٢</sup> - س</p> <p>٣س<sup>٢</sup> - ٣س<sup>٢</sup> + ٦س = ٣س<sup>٢</sup> - ٣س<sup>٢</sup> -٦</p> <p>٦س = -٦</p> <p>س = -١</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> اكتب عبارة تمثل مساحة المنطقة المظللة في الشكل الآتي:</h2> <p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(6).JPG" /></p> <p>مساحة المستطيل الكبير = (٢س - ٥) (٢س + ٥)</p> <p style="margin-right: 160px;">= ٤س + ١٠س - ١٠س - ٢٥</p> <p style="margin-right: 160px;">= ٤س<sup>٢</sup> - ٢٥</p> <p>مساحة المستطيل الصغير = (س -٢) (س + ٢)</p> <p style="margin-right: 160px;">= (س - ٢) (س + ٢)</p> <p style="margin-right: 160px;">= س<sup>٢</sup> + ٢س -٢س - ٤</p> <p style="margin-right: 160px;">= س<sup>٢</sup> - ٤</p> <p>مساحة المنطقة المظللة = (٤س<sup>٢</sup> - ٢٥) - (س<sup>٢</sup> - ٤)</p> <p style="margin-right: 160px;">= ٣س<sup>٢</sup> - ٢١</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5223', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_اسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_السادس', 'title' => 'حل اسئلة الاختبار التراكمي للفصل السادس', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي للفصل السادس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(4).JPG" /></h2> <h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(5).JPG" /></h2> <h2>اقرأ سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> عبر عن مساحة المثلث أدناه في صورة وحيدة حد؟</h2> <p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(11).JPG" /></p> <p>أ)١٢ ب<sup>٥</sup> د<sup>٧</sup></p> <p>ب) ١٢ ب<sup>٦</sup> د<sup>١٠</sup></p> <p>جـ) ٦ ب<sup>٦</sup> د<sup>١٠</sup></p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٦ ب<sup>٥</sup> د<sup>٧</sup></span></strong></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> بسط العبارة (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>ع</mi><mn>٢</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><mrow><mn>٣</mn><msup><mi>س</mi><mn>٤</mn></msup></mrow></mfrac></math>)<sup>٣</sup></h2> <p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>ع</mi><mn>٥</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><mrow><mn>٣</mn><msup><mi>س</mi><mn>٧</mn></msup></mrow></mfrac></math></p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) </span></strong><span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn mathvariant="bold">٨</mn><msup><mi mathvariant="bold">ع</mi><mn mathvariant="bold">٦</mn></msup><mo mathvariant="bold"> </mo><msup><mi mathvariant="bold">ل</mi><mn mathvariant="bold">١٥</mn></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="bold">٣</mn><msup><mi mathvariant="bold">س</mi><mn mathvariant="bold">١٢</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></p> <p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٨</mn><msup><mi>ع</mi><mn>٥</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>٨</mn></msup></mrow><mrow><mn>٢٧</mn><msup><mi>س</mi><mn>٧</mn></msup></mrow></mfrac></math></p> <p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><msup><mi>ع</mi><mn>٦</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>١٥</mn></msup></mrow><mrow><mn>٣</mn><msup><mi>س</mi><mn>١٢</mn></msup></mrow></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> إذا كانت مساحة المستطيل أدناه س<sup>٢</sup> - ٩ وحدة مربعة، فكم وحدة عرضه؟</h2> <p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(7).JPG" /></p> <p>أ) س + ٣</p> <p>ب) س + ٩</p> <p>جـ) س - ٩</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">د) س - ٣</span></strong></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> عبر عن محيط المستطيل أدناه بصورة كثيرة حدود.</h2> <p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(8).JPG" /></p> <p>أ) ٣س<sup>٢</sup> - ٤س + ٧</p> <p>ب) ٣س<sup>٢</sup> + س + ٧</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٦س<sup>٢</sup> - ٨س + ١٤</span></strong></p> <p>د) ٦س<sup>٢</sup> - ٤س + ٧</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> أوجد ناتج طرح: (٧أ<sup>٢</sup> + ٦أ -٢) - (-٤أ<sup>٣</sup> + ٣أ<sup>٢</sup> + ٥)</h2> <p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٤أ<sup>٣</sup> + ٤أ<sup>٢</sup> + ٦أ - ٧</span></strong></p> <p>ب) ١١أ<sup>٢</sup> + ٣أ - ٧</p> <p>جـ) ٤أ<sup>٣</sup> + ١٠أ<sup>٢</sup> + ٦أ + ٣</p> <p>د) ٤أ<sup>٣</sup> + ٧أ<sup>٣</sup> - ٣أ</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> بسط العبارة: <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>هـ</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٣</mn></mrow></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mn>٢</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>هـ</mi><mn>٣</mn></msup><mo> </mo><msup><mi>ل</mi><mrow><mo>-</mo><mn>٤</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math></h2> <p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>هـ</mi><mn>٦</mn></msup><msup><mi>ل</mi><mn>٦</mn></msup></mfrac></math></p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) </span></strong><span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msup><mi mathvariant="bold">ل</mi><mn mathvariant="bold">٦</mn></msup><mrow><mi mathvariant="bold">ه</mi><msup><mi mathvariant="bold">ـ</mi><mn mathvariant="bold">٦</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></p> <p>جـ) ل<sup>٢</sup></p> <p>د) هـ<sup>٦</sup> ل<sup>٦</sup></p> <h2><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(1).JPG" /></h2> <h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> يريد مزارع زراعة قطعة الأرض المستطيلة المبينة في الشكل:</h2> <p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(9).JPG" /></p> <h2>أ) اكتب كثيرة حدود تعبر عن مساحة الأرض.</h2> <p>مساحة الأرض = س (١٨٠ - ٢س)</p> <p style="margin-right: 80px;">= ١٨٠س -٢س<sup>٢</sup></p> <h2>ب) أوجد مساحة قطعة الأرض، إذا كان عرضها ٤٠ متراً.</h2> <p>مساحة الأرض = ٤٠(١٨٠ - ٨٠)</p> <p style="margin-right: 80px;">= ٤٠ × ١٠٠ = ٤٠٠ م<sup>٢</sup></p> <h2>٨) <span style="color:#e74c3c;">اكتشف المختلف: </span>أي العبارات التالية مختلفة؟ فسر إجابتك.</h2> <p><img alt="معادلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اكتشف المختلف(4).JPG" /></p> <ul> <li><span style="color:#e74c3c;">العبارة الأولى: </span>٩ن<sup>٢</sup> - ٤ن<sup>٢</sup></li> <li><span style="color:#e74c3c;">العبارة الثانية:</span> ٩م<sup>٢</sup> + ١٢م ن + ٤ن<sup>٢</sup></li> <li><span style="color:#e74c3c;">العبارة الثالثة:</span> ٩م<sup>٢</sup> - ٤ن<sup>٢</sup></li> </ul> <p><span style="color:#27ae60;">إذن العبارة الثانية مختلفة.</span></p> <h2>اكتب عبارة تمثل مساحة كل منطقة مظللة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرة(11).JPG" /></h2> <p>مساحة المنطقة المظللة = مساحة الدائرة - مساحة المثلث.</p> <p style="margin-right: 80px;">= ط(٢س + ٥)<sup>٢</sup> - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>س<sup>٢</sup></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(12).JPG" /></h2> <p>مساحة المنطقة المظللة = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>س<sup>٢</sup></p> <h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> المخطط التالي يبين تفاصيل جناح نوم:</h2> <p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(10).JPG" /></p> <h2>أ) أوجد مساحة الجناح كاملاً.</h2> <p>مساحة الجناح = (٢س +١) (٣س +٤)</p> <p style="margin-right: 40px;">= ٦س<sup>٢</sup> + ١١س + ٤</p> <h2>ب) إذا كان عرض غرفة الملابس س، وطولها س + ١، فأوجد مساحة غرفة الملابس.</h2> <p>مساحة غرفة الملابس = س (س+ ١)</p> <p style="margin-right: 80px;">= س<sup>٢</sup> + س</p> <h2>جـ) أوجد مساحة الحمام.</h2> <p>مساحة الحمام = س (٣س +٤ -س - ١)</p> <p style="margin-right: 40px;">= س (٢س + ٣) = ٢س<sup>٢</sup> +٣س</p> <h2>د) أوجد مساحة غرفة النوم.</h2> <p>مساحة غرفة النوم = ٦س<sup>٢</sup> + ١١س + ٤ -(س<sup>٢</sup> + س +٢س<sup>٢</sup> +٣س)</p> <p style="margin-right: 80px;">= ٣س<sup>٢</sup> + ٧س + ٤</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '5233', 'thumb' => null, 'parentID' => '4813', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ) ) $exams = array( (int) 0 => array( 'id' => '1864', 'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل السادس', 'questions' => '11', 'percent' => (float) 582 ) ) $videos = array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => 'UmhwZ9DbD6Y', 'id' => '4562' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس' ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => '-AydaTRCtPQ', 'id' => '4563' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس' ) ) ) $comments = array() $news = array( (int) 0 => array( 'Item' => array( 'id' => '18', 'thumb' => '1663755258.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد' ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( 'id' => '7', 'thumb' => '1644262036.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين' ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( 'id' => '6', 'thumb' => '1644261984.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية' ) ) ) $BANNERS = array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '1', 'zoneName' => 'home-classes-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '2', 'zoneName' => 'home-classes-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '3', 'zoneName' => 'articles-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '4', 'zoneName' => 'lesson-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '5', 'zoneName' => 'level-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '8', 'zoneName' => 'lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array( 'Adsbanner' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '9', 'zoneName' => 'level-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '10', 'zoneName' => 'related-lessons', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '11', 'zoneName' => 'article-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '12', 'zoneName' => 'article-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '13', 'zoneName' => 'question-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '14', 'zoneName' => 'question-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '15', 'zoneName' => 'question-lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ) ) $_privilege = array() $_menus = array() $_nodes = array() $_contactus = array() $_banners = array() $_pages = array() $_langs = array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( 'id' => 'ara', 'language' => 'Arabic' ) ) ) $request_count = (int) 909 $socical_networks = array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'twitter', 'value' => '#' ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'youtube', 'value' => '#' ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'linkedin', 'value' => '#' ) ) ) $_Language = array( 'ara' => 'Arabic' ) $Config = array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ) $headline = 'الاختبارات' $data = array( 'id' => '1864', 'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل السادس', 'questions' => '11', 'percent' => (float) 582 )include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس
بسط كل عبارة مما يأتي:
١) (س٣) (٤س٥)
= ٤س٣+٥
= ٤س٨
٢) (م٢ ب٥)٣
= (م٢×٣ ب٥×٣)
= م٦ ب١٥
٣) [(٢س ص٣)٢]٣
= (٢س ص٣)٦
= ٦٢ س٦ ص١٨
٤) (٦أ ب٣ جـ٤) (-٣أ٢ ب٣ جـ)
= -١٨أ٣ ب٦ جـ٥
٥) اختيار من متعدد: عبر عن حجم المجسم أدناه في صورة وحيدة حد:
أ) ٦س٩
ب) ٨س٩
جـ) ٨س٢٤
د) ٧س٢٤
بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً:
٦) ()٣
=
٧)
= =
٨)
= م٧-٣ ن٤-٣ ب١-١
= م٤ ن
٩)
=
١٠) علم الفلك: يقدر علماء الفلك رتبة عدد النجوم في الكون بـ ٢١١٠، ورتبة عدد النجوم في درب التبانة بحوالي ١٠٠ مليار، فكم مرة تساوي رتبة عدد النجوم في الكون من رتبة عدد نجوم درب التبانة؟
عدد نجوم درب التبانة = ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ = ١١١٠
نسبة مقدار عدد النجوم في الكون إلى رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة = = ١٠١٠
رتبة مقدار عدد النجوم في الكون تساوي ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ رتبة مقدار عدد نجوم درب التبانة.
حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا، وإذا كانت كذلك، فصنفها إلى وحيدة حد، أو ثنائية، أو ثلاثية:
١١) ٣ص٢ - ٢
نعم، ثنائية حد.
١٢) ٤ت٥ + ٣ت٢ + ت
نعم، ثلاثية حدود.
١٣)
ليست كثيرة حدود.
١٤) ب س-٣
ليست كثيرة حدود.
١٥) ٣ب٢
نعم، وحيدة حد.
١٦) ٢س-٣ -٤س + ١
ليست كثيرة حدود.
١٧) كثافة سكانية: الجدول أدناه يبين كثافة عدد السكان في إحدى المدن.
| العام | عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م | الكثافة شخص/ميل مربع |
| ١٩٤٠ | ٠ | ١ |
| ١٩٧٠ | ٣٠ | ١,٧ |
| ١٩٩٠ | ٥٠ | ٧,٢ |
| ٢٠٠٠ | ٦٠ | ١١,٤ |
أ) إذا كانت الدالة: د(س) = ٠,٠٠٥س٢ - ٠,١٢٧ س + ١ تمثل الكثافة السكانية، حيث س عدد السنوات منذ عام ١٩٤٠م، فحدد نوع كثيرة الحدود.
ثلاثية حدود.
ب) حدد درجة كثيرة الحدود.
الدرجة الثانية.
جـ) استعمل الدالة لتوقع الكثافة السكانية لعام ٢٠٣٠م مبيناً خطوات الحل.
الكثافة السكانية عام ٢٠٢٠ = (٠,٠٠٥) (٩٠) - (٠,١٢٧) (٩٠) + ١ ≈ ٣٠ شخص لكل ميل مربع.
أوجد ناتج كل مما يأتي:
١٨) (٨ل٢ -٩ل + ٥ل٣) + (٢ل٢ - ل + ٢ل٣)
= (٨ل٢ +٢ل٢) + (-٩ل - ل) + (٥ل٣ + ٢ل٣)
= ١٠ل٢ -١٠ل + ٧ل٣
١٩) (٥س -٣س٢ + ٧س٣) - (٢س٢ + ٣س)
= ٥س -٣س٢ + ٧س٣ - ٢س٢ + ٣س
= (٥س -٣س) + (-٣س٢ -٢س٢) + ٧س٣
= ٢س -٥س٢ +٧س٣
٢٠) (٧هـ٤ -٢هـ٢) - (هـ٣ +٢هـ)
= ٧هـ٤ -٢هـ٢ - هـ٣ -٢هـ
النقاشات