حل أسئلة مراجعة تراكمية

حدد ما إذا كانت كل من المتتابعات الآتية حسابية أو لا؟ أجب ب "نعم" أو "لا":

64) $-6,4,14,24,\dots$

نعم.

65) $2,\frac{7}{5},\frac{4}{5},\frac{1}{5},\dots$

نعم.

66) $10,8,5,1,\dots$

لا.

67) فيزياء: ترتبط المسافة التي يستطيل فيها الزنبرك بالكتلة المعلقة فيه ويعبر عن هذه العلاقة القاعدة km = d، حيث d المسافة، وm الكتلة، وk ثابت الزنبرك وعند وصل زنبركين لهما الثابتان k2 , k1 على التوالي، فإن ثابت الزنبرك k الناتج، يحسب باستعمال المعادلة: $\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$.

a) إذا وصل زنبركان على التوالي، وكان ثابت الزنبرك الأول 12cm/g، وثابت الزنبرك الثاني 8cm/g، فأوجد ثابت الزنبرك الناتج.

4.8cm/g

b) إذا علقت كتلة مقدارها 5 جرامات (كما في الشكل) فما مقدار استطالة الزنبركين؟

24cm

أوجد قيمة كل مما يأتي:

68) $2\cdot 3^6$

1458

69) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^5$

$\frac{1}{32}$

70) ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^4$

$\frac{1}{81}$