<div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل أسئلة التهيئة',
		'pagetitle' => 'حل أسئلة التهيئة',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(15).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(13).JPG" /></h2>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> أ (أ + ٥)</h2>

<p>= (أ + أ) + (أ + ٥)</p>

<p>= أ<sup>٢</sup> + ٥أ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ٢(٣ + س)</h2>

<p>= (٢&times; ٣) (٢&times; س)</p>

<p>= ٦ + ٢س</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ن (ن - ٣ن<sup>٢</sup> + ٢)</h2>

<p>= (ن &times; ن) + ن(-٣ن<sup>٢</sup>) + ن (٢)</p>

<p>= ن<sup>٢</sup> - ٣ن<sup>٣</sup> + ٢ن</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> -٦(س<sup>٢</sup> -٥س + ٦)</h2>

<p>= -٦(س<sup>٢</sup>) -٦(-٥س) -٦(٦)</p>

<p>= -٦س<sup>٢</sup> + ٣٠س - ٢٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مال:</span> ذهب خمسة أصدقاء إلى منتزه ترفيهي، فاشترى كل منهم بطاقة دخول بـ ٩ ريالات، وعلبة عصير بـ ٣ ريالات، وشطيرة بـ ٦ ريالات، فاكتب عبارة تمثل المبلغ الإجمالي الذي دفعوه جميعاً.</h2>

<p>٥&times; (٩ + ٣ + ٦) = ٩٠ ريالاً.</p>

<h2>أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (س + ٢) (س - ٥)</h2>

<p>= س (س) + س (-٥) + ٢(س) + ٢(-٥)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -٥س +٢س - ١٠</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -٣س - ١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> (س + ٤) (س - ١)</h2>

<p>= س (س) + س (-١) + ٤(س) + ٤(-١)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -س + ٤س - ٤</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ٣س - ٤</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> (٢أ - ٣) (٥أ + ٤)</h2>

<p>= ٢أ(٥أ) + ٢أ (٤) - ٣(٥أ) - ٣(٤)</p>

<p>= ١٠أ<sup>٢</sup> + ٨أ - ١٥أ - ١٢</p>

<p>= ١٠أ - ٧أ - ١٢</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> (٣س - ٤) (س + ٥)</h2>

<p>= ٣س (س) + ٣س (٥) - ٤(س) - ٤(٥)</p>

<p>= ٣س<sup>٢</sup> + ١٥س - ٤س - ٢٠</p>

<p>= ٣س<sup>٢</sup> + ١١س - ٢٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> (س + ٤) (س + ٧)</h2>

<p>= س (س) + س (٧) + ٤(س) + ٤(٧)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ٧س + ٤س + ٢٨</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ١١س + ٢٨</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (٦أ - ٢ب) (٩أ + ب)</h2>

<p>= ٦أ (٩&zwnj;&zwnj;أ) + ٦أ(ب) - ٢ب(٩أ) - ٢ب(ب)</p>

<p>= ٥٤أ<sup>٢</sup> + ٦أ ب - ١٨أ ب - ٢ب<sup>٢</sup></p>

<p>= ٥٤أ<sup>٢</sup> - ١٢أ ب - ٢ب<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مفرش مائدة: </span>مفرش مائدة مستطيل الشكل إذا كان طوله (٢س + ٣)، وعرضه (س + ١)، فاكتب عبارة تمثل مساحته.</h2>

<p>المساحة = (٢س + ٣) (س + ١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س (س) + ٢س (١) + ٣(س) + ٣(١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٢س + ٣س + ٣</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٥س + ٣</p>

<h2>أوجد ناتج كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (٣ - أ)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (٣ - أ) (٣ -١)</p>

<p>= ٩ -٦أ + أ<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> (س +٥)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (س + ٥) (س - ٥)</p>

<p>= س<sup>٢</sup>+ ١٠س + ٢٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> (٣س - ٢ص)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (٣س - ٢ص) (٣س +٢ص)</p>

<p>= ٩س<sup>٢</sup> - ١٢س ص + ٤ص<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> (٢س + ٥ص) (٢س - ٥ص)</h2>

<p>= ٤س<sup>٢</sup> + ١٠س ص - ١٠ س ص - ٥ص<sup>٢</sup></p>

<p>= ٤س<sup>٢</sup> - ٢٥ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تصوير: </span>صورة بعداها: (س + ٦) سم، (س - ٦) سم، فما مساحتها؟</h2>

<p>المساحة = (س + ٦) (س - ٦)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (س<sup>٢</sup> - ٣٦) سم<sup>٢</sup></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5313',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1876',
			'title' => 'اختبار الكتروني: التهيئة',
			'questions' => '9',
			'percent' => (float) 289
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 909,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل أسئلة التهيئة',
	'pagetitle' => 'حل أسئلة التهيئة',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الصف الثالث المتوسط',
			'url' => '/lesson/9/الصف_الثالث_المتوسط'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'الرياضيات',
			'url' => '/lesson/44/الرياضيات'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الفصل الدراسي الثاني',
			'url' => '/lesson/4792/الفصل_الدراسي_الثاني'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل السابع: التحليل والمعادلات التربيعية',
			'url' => '/lesson/5311/الفصل_السابع_التحليل_والمعادلات_التربيعية'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'url' => '/lesson/5313/حل_أسئلة_التهيئة'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
		'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(15).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(13).JPG" /></h2>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> أ (أ + ٥)</h2>

<p>= (أ + أ) + (أ + ٥)</p>

<p>= أ<sup>٢</sup> + ٥أ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ٢(٣ + س)</h2>

<p>= (٢&times; ٣) (٢&times; س)</p>

<p>= ٦ + ٢س</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ن (ن - ٣ن<sup>٢</sup> + ٢)</h2>

<p>= (ن &times; ن) + ن(-٣ن<sup>٢</sup>) + ن (٢)</p>

<p>= ن<sup>٢</sup> - ٣ن<sup>٣</sup> + ٢ن</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> -٦(س<sup>٢</sup> -٥س + ٦)</h2>

<p>= -٦(س<sup>٢</sup>) -٦(-٥س) -٦(٦)</p>

<p>= -٦س<sup>٢</sup> + ٣٠س - ٢٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مال:</span> ذهب خمسة أصدقاء إلى منتزه ترفيهي، فاشترى كل منهم بطاقة دخول بـ ٩ ريالات، وعلبة عصير بـ ٣ ريالات، وشطيرة بـ ٦ ريالات، فاكتب عبارة تمثل المبلغ الإجمالي الذي دفعوه جميعاً.</h2>

<p>٥&times; (٩ + ٣ + ٦) = ٩٠ ريالاً.</p>

<h2>أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (س + ٢) (س - ٥)</h2>

<p>= س (س) + س (-٥) + ٢(س) + ٢(-٥)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -٥س +٢س - ١٠</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -٣س - ١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> (س + ٤) (س - ١)</h2>

<p>= س (س) + س (-١) + ٤(س) + ٤(-١)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -س + ٤س - ٤</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ٣س - ٤</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> (٢أ - ٣) (٥أ + ٤)</h2>

<p>= ٢أ(٥أ) + ٢أ (٤) - ٣(٥أ) - ٣(٤)</p>

<p>= ١٠أ<sup>٢</sup> + ٨أ - ١٥أ - ١٢</p>

<p>= ١٠أ - ٧أ - ١٢</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> (٣س - ٤) (س + ٥)</h2>

<p>= ٣س (س) + ٣س (٥) - ٤(س) - ٤(٥)</p>

<p>= ٣س<sup>٢</sup> + ١٥س - ٤س - ٢٠</p>

<p>= ٣س<sup>٢</sup> + ١١س - ٢٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> (س + ٤) (س + ٧)</h2>

<p>= س (س) + س (٧) + ٤(س) + ٤(٧)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ٧س + ٤س + ٢٨</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ١١س + ٢٨</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (٦أ - ٢ب) (٩أ + ب)</h2>

<p>= ٦أ (٩&zwnj;&zwnj;أ) + ٦أ(ب) - ٢ب(٩أ) - ٢ب(ب)</p>

<p>= ٥٤أ<sup>٢</sup> + ٦أ ب - ١٨أ ب - ٢ب<sup>٢</sup></p>

<p>= ٥٤أ<sup>٢</sup> - ١٢أ ب - ٢ب<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مفرش مائدة: </span>مفرش مائدة مستطيل الشكل إذا كان طوله (٢س + ٣)، وعرضه (س + ١)، فاكتب عبارة تمثل مساحته.</h2>

<p>المساحة = (٢س + ٣) (س + ١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س (س) + ٢س (١) + ٣(س) + ٣(١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٢س + ٣س + ٣</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٥س + ٣</p>

<h2>أوجد ناتج كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (٣ - أ)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (٣ - أ) (٣ -١)</p>

<p>= ٩ -٦أ + أ<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> (س +٥)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (س + ٥) (س - ٥)</p>

<p>= س<sup>٢</sup>+ ١٠س + ٢٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> (٣س - ٢ص)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (٣س - ٢ص) (٣س +٢ص)</p>

<p>= ٩س<sup>٢</sup> - ١٢س ص + ٤ص<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> (٢س + ٥ص) (٢س - ٥ص)</h2>

<p>= ٤س<sup>٢</sup> + ١٠س ص - ١٠ س ص - ٥ص<sup>٢</sup></p>

<p>= ٤س<sup>٢</sup> - ٢٥ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تصوير: </span>صورة بعداها: (س + ٦) سم، (س - ٦) سم، فما مساحتها؟</h2>

<p>المساحة = (س + ٦) (س - ٦)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (س<sup>٢</sup> - ٣٦) سم<sup>٢</sup></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '5313',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '5311',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_تحليل_وحيدات_الحد',
			'title' => 'الدرس الأول: تحليل وحيدات الحد',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5325',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_استعمال_خاصية_التوزيع',
			'title' => 'الدرس الثاني: استعمال خاصية التوزيع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5415',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_تحليل_ثلاثية_الحدود',
			'title' => 'استكشاف تحليل ثلاثية الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="تحليل ثلاثية الحدود" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تحليل ثلاثية الحدود.JPG" /></h2>

<h2>التمثيل والتحليل:</h2>

<h2>استعمل بطاقات الجبر لتحليل كل ثلاثية حدود فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٣س + ٢</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">س<sup>٢</sup></td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>س<sup>٢</sup> + ٣س + ٢ = (س + ١) (س + ٢)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٦س + ٨</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س<sup>٢</sup></td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>س<sup>٢</sup> + ٦س + ٨ = (س + ٢) (س + ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٣س - ٤</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س<sup>٢</sup></td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">-١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">-١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">-١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">-١</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>س<sup>٢</sup> + ٣س - ٤ = (س - ١) (س + ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٧س + ١٢</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">س<sup>٢</sup></td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>س<sup>٢</sup> - ٧س + ١٢ = (س - ٣) (س - ٤)</p>

<h2>استعمل الرسم بمخطط لتبين إذا كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتي قابلة للتحليل أم لا:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٣س + ٦</h2>

<p>لا يمكن رسم مستطيل يحقق المطلوب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> س<sup>٢</sup> -٥س - ٦</h2>

<p>نعم،</p>

<p><img alt="تمثيل المعادلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمثيل المعادلة.JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٤</h2>

<p>نعم،</p>

<p><img alt="تمثيل المعادلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمثيل المعادلة(1).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> س<sup>٢</sup> - س - ٤</h2>

<p>لا يمكن رسم مستطيل يحقق المطلوب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> اكتب كيف يمكنك استعمال بطاقات الجبر لتحدد إذا كانت ثلاثية حدود قابلة للتحليل؟</h2>

<p>يمكن تحليل ثلاثية الحدود إذا أمكن تمثيلها بمستطيل.</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">مثال:</span> س<sup>٢</sup> + ٤س + ٤ <span style="color:#27ae60;">قابلة للتحليل.</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">س<sup>٢</sup> + س + ٤ <span style="color:#27ae60;">غير قابلة للتحليل.</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5473',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المعادلات_التربيعية',
			'title' => 'الدرس الثالث: المعادلات التربيعية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5479',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_السابع',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السابع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل السابع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل السابع(2).JPG" /></h2>

<h2>حلل كل وحيدة فيما يأتي تحليلاً تاماً:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ١٦س<sup>٣</sup> ص<sup>٢</sup></h2>

<p>= ١ &times; ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; س &times; س &times; س &times; ص &times; ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ٣٥ ب جـ<sup>٤</sup></h2>

<p>= ١ &times; ٥ &times; ٧ &times; ب &times; جـ &times; جـ &times; جـ &times; جـ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> -٢٠م<sup>٥</sup> ن<sup>٢</sup></h2>

<p>-١ &times; ٢ &times; ٢ &times; ٥ &times; م &times; م &times; م &times; م &times; م &times; ن &times; ن</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> -١٣س ص<sup>٣</sup></h2>

<p>-١ &times; ١٣ &times; س &times; ص &times; ص &times; ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> مساحة ممر: </span>يبلغ مساحة ممر ١٢م<sup>٢</sup>، أوجد جميع أزواج الأعداد الكلية التي يمكن أن تمثل طولاً وعرضاً للممر.</h2>

<p>(١، ١٢) (٢، ٦) (٣، ٤)</p>

<h2>أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة وحيدات حد فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> ١٠ب، ٢٠ب<sup>٢</sup>، ٢٥ب</h2>

<p>١٠ب = ٢ &times; ٥ = ب</p>

<p>٢٠ب<sup>٢</sup> = ٢ &times; ٢ &times; ٥ &times; ب &times; ب</p>

<p>٢٥ب = ٥ &times; ٥ &times; ب</p>

<p>ق. م. أ = ٥ &times; ب = ٥ب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> ١٣جـ، ٢٥د</h2>

<p>١٣جـ = ١٣ &times; جـ</p>

<p>٢٥د = ٥ &times; ٥ &times; د</p>

<p>ق. م. أ = ١</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> ٢١ب جـ، ٣٥ب، ٥٦ب جـ<sup>٣</sup></h2>

<p>٢١ب جـ = ٣ &times; ٧ &times; ب &times; جـ</p>

<p>٣٥ب = ٥ &times; ٧ &times; ب</p>

<p>٥٦ب جـ<sup>٣</sup> = ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; ٧ &times; ب &times; جـ &times; جـ &times; جـ</p>

<p>ق. م. أ = ٧ب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> ترتيب: </span>يريد عامل ترتيب ٢٤ زوجاً من الأحذية على أرفف محل، بحيث يضع نفس عدد الأزواج على كل رف، ويضع على الأقل ٤ أزواج على كل رف، ويستخدم رفين على الأقل، اذكر عدد الأزواج الممكنة على كل رف، وعدد الأرفف.</h2>

<p>(٢، ١٢)، (٣، ٨)، (٤، ٦)</p>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد الأزواج</strong></span></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد الأرفف</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">١٢</td>
			<td style="text-align: center;">٢</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">٨</td>
			<td style="text-align: center;">٣</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">٦</td>
			<td style="text-align: center;">٤</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لتحليل كل من كثيرات الحدود التالية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> ٣س ص - ٩س</h2>

<p>= ٣س (ص - ٣)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٦ب جـ + ١٢ب جـ<sup>٢</sup> + ١٨جـ</h2>

<p>= ٦جـ (ب + ٢ب جـ + ٣)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> إذا كانت مساحة المستطيل أدناه تساوي ٣س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٢ وحدة مربعة، فكم وحدة عرضه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(12).JPG" /></p>

<p>أ) وحدتان.</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>ب) ٣ وحدات.</strong></span></p>

<p>جـ) ٤ وحدات.</p>

<p>د) ٦ وحدات.</p>

<p>٣س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٢ = ٣(س<sup>٢</sup> + ٢س - ٤)</p>

<p>عرض المستطيل = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>(</mo><menclose notation="downdiagonalstrike"><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>)</mo></menclose></mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></menclose></mfrac></math> = ٣ وحدات.</p>

<h2>حلل كل كثيرة حدود مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> ٥هـ + ٤٠جـ</h2>

<p>= ٥(هـ + ٨جـ)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> ٣س<sup>٢</sup> + ٦س + س + ٢</h2>

<p>= (٣س + ٦س) + (س + ٢)</p>

<p>= ٣س (س + ٢) + (س + ٢)</p>

<p>= (س + ٢) (٣س + ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ٥ب<sup>٢</sup> - ٢٥ب - ب + ٥</h2>

<p>= (٥ب - ٢٥ب) - (ب - ٥)</p>

<p>= ٥ب (ب - ٥) - (ب - ٥)</p>

<p>= (ب - ٥) (٥ب - ١)</p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ٢س (س - ٥) = ٠</h2>

<p>٢س = ٠، س - ٥ = ٠</p>

<p>س = ٠، س = ٥</p>

<p>التحقق:</p>

<p>٢(٠) (٠ - ٥) = ٠(-٥) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>٢(٥) (٥ - ٥) = ١٠ &times; ٠ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> ٦ب<sup>٢</sup> - ٣ب = ٠</h2>

<p>٣ب (٢ب - ١) = ٠</p>

<p>٣ب = ٠، ٢ب - ١ = ٠</p>

<p>ب = ٠، ب = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>التحقق:</p>

<p>٦(٠) - ٣(٠) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>٦(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) - ٣(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) = ٦(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math>) - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> جـ<sup>٢</sup> = ١٥جـ</h2>

<p>جـ - ١٥جـ = ٠</p>

<p>جـ (جـ - ١٥) = ٠</p>

<p>جـ = ٠ جـ - ١٥ = ٠</p>

<p>جـ = ١٥</p>

<p>التحقق:</p>

<p>(٠)<sup>٢</sup> = ١٥(٠) = ٠ = ٠</p>

<p>(١٥)<sup>٢</sup> = ١٥(١٥) <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>٢٢٥ = ٢٢٥ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2>حلل كل كثيرة حدود مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٤س - ٢١</h2>

<p>عددان حاصل ضربهما ٢١ والفرق بينهما ٤ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ٣، ٧</p>

<p>= (س - ٧) (س + ٣)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> س<sup>٢</sup> - ١٠س + ٢٤</h2>

<p>عددان حاصل ضربهما ٢٤ ومجموعهما ١٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ٤، ٦</p>

<p>= (س - ٤) (س - ٦)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٤س - ٢١</h2>

<p>س<sup>٢</sup> - ٥س - ١٤ = ٠</p>

<p>(س - ٧) (س + ٢) = ٠</p>

<p>س - ٧ = ٠، س + ٢ = ٠</p>

<p>س = ٧، س = -٢</p>

<p>التحقق:</p>

<p>(٧)<sup>٢</sup> - ٥(٧) = ١٤</p>

<p>٤٩ - ٣٥ = ١٤ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>(-٢)<sup>٢</sup> - ٥(-٢) = ١٤</p>

<p>٤ + ١٠ = ١٤<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٥س = ١٤</h2>

<p>(س - ٦) (س + ٣) = ٠</p>

<p>س - ٦ = ٠، س + ٣ = ٠</p>

<p>س = ٦، س = -٣</p>

<p>التحقق:</p>

<p>(٦)<sup>٢</sup> - ٣(٦) - ١٨ = ٠</p>

<p>٣٦ - ١٨ - ١٨ = ٣٦ - ٣٦ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>(-٣)<sup>٢</sup> -٣(-٣) - ١٨ = ٠</p>

<p>٩ + ٩ - ١٨ = ١٨ - ١٨ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢<span style="display: none;"> </span>٣)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٣س - ١٨ = ٠</h2>

<p>(س - ٦) (س + ٣)<span style="display: none;"> </span> = ٠</p>

<p>س - ٦ = ٠، س + ٣ = ٠</p>

<p>س = ٦، س = -٣</p>

<p>التحقق:</p>

<p>(٦) -٣(٦) - ١٨ = ٠</p>

<p>٣٦ - ١٨ -١٨ = ٣٦ - ٣٦ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>(-٣)<sup>٢</sup> -٣(-٣) - ١٨ = ٠</p>

<p>٩ + ٩ - ١٨ = ١٨ - ١٨ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> ٢٤ + س<sup>٢</sup> = ١٠س</h2>

<p>س<sup>٢</sup> - ١٠س + ٢٤ = ٠</p>

<p>(س - ٤) (س - ٦) = ٠</p>

<p>س - ٤ = ٠، س - ٦ = ٠</p>

<p>س = ٤، س = ٦</p>

<p>التحقق:</p>

<p>٢٤ + (٤)<sup>٢</sup> = ١٠(٤)</p>

<p>٢٤ + ١٤ = ٤٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>٢٤ + (٦)<sup>٢</sup> = ١٠(٦)</p>

<p>٢٤ + ٣٦ = ٦٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>يزيد طول مستطيل على عرضه بمقدار ٢سم، إذا كانت مساحته ٤٨سم<sup>٢</sup>؟</h2>

<p>أ) ٤٨ سم.</p>

<p>ب) ٨ سم.</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>جـ) ٦ سم.</strong></span></p>

<p>د) ٢ سم.</p>

<p>نفرض عرض المستطيل = س</p>

<p>طول المستطيل = س + ٢</p>

<p>س (س + ٢) = ٤٨</p>

<p>س + ٢س - ٤٨ = ٠</p>

<p>(س + ٨) (س - ٦) = ٠</p>

<p>س + ٨ = ٠، س = -٨</p>

<p>س - ٦ = ٠، س = ٦</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5567',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_المعادلات_التربيعية',
			'title' => 'الدرس الرابع: المعادلات التربيعية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5570',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_الفرق_بين_مربعين',
			'title' => 'الدرس الخامس: الفرق بين مربعين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5617',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_المعادلات_التربيعية_المربعات_الكاملة',
			'title' => 'الدرس السادس: المعادلات التربيعية المربعات الكاملة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5646',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_السابع',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل السابع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل السابع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل السابع(2).JPG" /></h2>

<h2>حلل كل وحيدة حد فيما يأتي تحليلاً تاماً:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٢٥س<sup>٢</sup> ص<sup>٤</sup></h2>

<p>٢٥س<sup>٢</sup> ص<sup>٤</sup> = ٥ &times; ٥ &times; س &times; س &times; ص &times; ص &times; ص &times; ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ١٧ أ ب<sup>٢</sup></h2>

<p>١٧ أ ب<sup>٢</sup> = ١٧ &times; أ &times; ب &times; ب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> -١٨جـ<sup>٥</sup> د<sup>٣</sup></h2>

<p>-١٨جـ<sup>٥</sup> د<sup>٣</sup> = - ١ &times; ٢ &times; ٣ &times; ٣ &times; جـ &times; جـ &times; جـ &times; جـ &times; جـ &times; د &times; د &times; د</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حديقة:</span> زرع مالك ١٤٠ نبتة على صورة مستطيل في حديقة منزله، فبكم طريقة يمكنه ترتيبها ليكون لديه على الأقل ٤صفوف، وعدد النبتات نفسه في كل صف، على ألا يقل عن ٦ نبتات.</h2>

<p>كل وحيدة ٤صفوف في كل منها ٣٥ نبتة، ٥ صفوف في كل منها ٢٨ نبتة ٧ صفوف في كل منها ٢٠ نبتة، ١٠ صفوف في كل منها ١٤ نبتة، ٢٠ صفاً في كل منها ٧ نبتات، ١٤ صفاً في كل منها ١٠ نبتات.</p>

<p>من الجدول عدد الطرق الممكنة للترتيب = ٦ طرق.</p>

<div>
<div>
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>الصفوف</td>
			<td>٤</td>
			<td>٥</td>
			<td>٧</td>
			<td>١٠</td>
			<td>٢٠</td>
			<td>١٤</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>النبتات</td>
			<td>٣٥</td>
			<td>٢٨</td>
			<td>٢٠</td>
			<td>١٤</td>
			<td>٧</td>
			<td>١٠</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<h2>أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة وحيدات حد فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> ٢أ، ٨أ<sup>٢</sup>، ١٦أ<sup>٣</sup></h2>

<p>٢أ = ٢&times; أ</p>

<p>٨أ<sup>٢</sup> = ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; أ &times; أ</p>

<p>١٦أ<sup>٣</sup> = ٢&times; ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; أ &times; أ &times; أ</p>

<p>ق. م. أ = ٢أ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> ٧جـ، ٢٤د</h2>

<p>٧جـ = ٧ &times; جـ &times; ١</p>

<p>٢٤د = ٢&times; ٢ &times; ٢ &times; ٣ &times; د &times; ١</p>

<p>ق. م. أ = ١</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> ٥٠جـ<sup>٢</sup> هـ، ١٢٠جـ هـ</h2>

<p>٥٠جـ هـ = ٥&times; ٢&times; ٥ &times; جـ &times; جـ &times; هـ</p>

<p>١٢٠ جـ هـ = ٢&times; ٢ &times; ٥ &times; ٢ &times; ٣ &times; جـ &times; هـ</p>

<p>ق. م. أ = ١٠ جـ هـ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> ٨ك<sup>٢</sup> ر<sup>٢</sup>، ٣٦ك ر</h2>

<p>٨ك<sup>٢</sup> ر<sup>٢</sup> = ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; ك &times; ك &times; ر &times; ر</p>

<p>٣٦ك ر = ٢ &times; ٢ &times; ٣ &times; ٣ &times; ك &times; ر</p>

<p>ق. م. أ = ٢ &times; ٢ &times; ك &times; ر</p>

<p>ق. م. أ = ٤ك ر</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> إذا كانت مساحة المستطيل أدناه ٢س<sup>٢</sup> -س - ١٥ وحدة مربعة، فما عرضه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(13).JPG" /></p>

<p>أ) س - ٥</p>

<p>ب) س + ٣</p>

<p><strong><span style="color:#e74c3c;">جـ) س - ٣</span></strong></p>

<p>د) ٢س - ٣</p>

<h2>نحلل المقدار:</h2>

<p>٢س<sup>٢</sup> - س - ١٥ إلى عاملين إحداهما ٢س + ٥ (الطول).</p>

<p>٢س<sup>٢</sup> - س - ١٥ = (٢س + ٥) (س - ٣)</p>

<p>العرض هو: س - ٣ (الإجابة جـ)</p>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لتحليل كل من كثيرتي الحدود الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> ٥س ص - ١٠س</h2>

<p>٥س ص - ١٠س</p>

<p>٥س ص = ٥&times; س &times; ص</p>

<p>- ١٠س = -١ &times; ٢ &times; ٥ &times; س</p>

<p>ق. م. أ = ٥س</p>

<p>٥س ص - ١٠س = ٥د (ص - ٢)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span><span style="background-color:#ffffff;"> </span></span>٧أ ب +١٤أ ب<sup>٢</sup> +٢١أ<sup>٢</sup> ب</h2>

<p>٧أ ب +١٤أ ب<sup>٢</sup> +٢١أ<sup>٢</sup> ب</p>

<p>٧أ ب = ٧ &times; &zwnj;أ &times; ب</p>

<p>١٤أ ب = ٢&times; ٧ &times; أ &times; ب &times; ب</p>

<p>٢١أ<sup>٢</sup> ب = ٣ &times; ٧ &times; أ &times; أ &times; ب</p>

<p>ق. م. أ = ٧ أ ب</p>

<p>٧أ ب +١٤أ ب<sup>٢</sup> +٢١أ<sup>٢</sup> ب = ٧أ ب (١ + ٢ب + ٣أ)</p>

<h2>حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ٤س<sup>٢</sup> + ٨س + س + ٢</h2>

<p>٤س<sup>٢</sup> + ٨س + س + ٢ = (٤س + ٨س) + (س + ٢)</p>

<p style="margin-right: 120px;">= ٤س (س + ٢) + (س + ٢)</p>

<p style="margin-right: 120px;">= (س + ٢) (٤س + ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> ١٠أ<sup>٢</sup> -٥٠أ -أ + ٥</h2>

<p>١٠أ<sup>٢</sup> -٥٠أ -أ + ٥ = (١٠أ<sup>٢</sup> - ٥٠أ) + (-أ + ٥)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= ١٠أ(أ - ٥) - (&zwnj;&zwnj;أ - ٥)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= (أ - ٥) (١٠أ - ١)</p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> ص(ص - ١٤) = ٠</h2>

<p>ص(ص - ١٤) = ٠</p>

<p>ص = ٠ أو ص - ١٤ = ٠</p>

<p>ص = ٠ أو ص = ١٤</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٠، ١٤</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ٠(٠ - ١٤) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">١٤ &times; (١٤ - ١٤) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ٣س(س + ٦) = ٠</h2>

<p>٣س(س + ٦) = ٠</p>

<p>٣س = ٠ أو س + ٦ = ٠</p>

<p>س = ٠ أو س = -٦</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما:</span> ٠، -٦</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math>٣ &times;(٠) &times; (٠ + ٦) = ٠<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">٣ &times;(-٦) &times; (-٦ + ٦) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> أ<sup>٢</sup> = ١٢أ</h2>

<p>أ = ١٢أ</p>

<p>أ - ١٢أ = ٠</p>

<p>أ (أ - ١٢) = ٠</p>

<p>أ = ٠ أو أ - ١٢ = ٠</p>

<p>&zwnj; = ٠ أو أ = ١٢</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٠، ١٢</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق: </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> (٠) = (١٢ &times; ٠) = ٠<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">(١٢) = (١٢ &times; ١٢ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>ترغب نوال في فرش غرفة مساحتها (س - ٩) متر مربع بالسجاد، إذا كان عرض الغرفة (س - ٣) متراً، فما طولها بالأمتار؟</h2>

<p>أ) س - ٣</p>

<p>ب) س - ٩</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) س + ٣</span></strong></p>

<p>د) ٣</p>

<h2>نحلل المقدار:</h2>

<p>س<sup>٢</sup> - ٩ إلى عاملين أحدهما س - ٣ (العرض).</p>

<p>س<sup>٢</sup> - ٩ = (س)<sup>٢</sup> - (٣)<sup>٢</sup></p>

<p>س<sup>٢</sup> - ٩ = (س -٣) (س + ٣)</p>

<p><span style="color:#27ae60;">الطول هو: س + ٣ إذن الإجابة جـ</span></p>

<h2>حلل كلاً من ثلاثيات الحدود الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٧س + ٦</h2>

<p>س<sup>٢</sup> + ٧س + ٦ = (س + م) (س + ن) <span style="color:#27ae60;">اكتب القاعدة</span></p>

<p style="margin-right: 80px;">= (س + ٦) (س + ١)<span style="color:#27ae60;"> م = ٦، ن = ١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> س<sup>٢</sup> -٣س - ٢٨</h2>

<p>س<sup>٢</sup> -٣س - ٢٨ = (س + م) (س + ن) <span style="color:#27ae60;">اكتب القاعدة</span></p>

<p style="margin-right: 80px;">= (س - ٧) (س + ٤) <span style="color:#27ae60;">م = -٧، ن = ٤</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> ١٠س<sup>٢</sup> - س - ٣</h2>

<p>١٠س<sup>٢</sup> - س - ٣ = ١٠س<sup>٢</sup> + م س + ن س - ٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">استخدم القاعدة أ س<sup>٢</sup> + م س + ن س + جـ</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١٠س<sup>٢</sup> + ٥س - ٦س - ٣</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (١٠س<sup>٢</sup> + ٥س) + (-٦ - ٣)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٥س (٢س + ١) -٣(٢س + ١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (٢س + ١) (٥س - ٣)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> ١٥س<sup>٢</sup> + ٧س - ٢</h2>

<p>١٥س<sup>٢</sup> + ٧س - ٢ = ١٥س<sup>٢</sup> + م س + ن س - ٢</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">استخدم القاعدة أ س<sup>٢</sup> + م س + ن س + جـ</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١٥س<sup>٢</sup> + ١٠س - ٣س - ٢</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (١٥س<sup>٢</sup> + ١٠س) + (-٣س - ٢)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٥س (٣س + ٢) -(٣س + ٢)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (٣س + ٢) (٥س - ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٢٥</h2>

<p>س<sup>٢</sup> - ٢٥ = (س)<sup>٢</sup> - (٥)<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;">= (س + ٥) (س - ٥)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> ٤س<sup>٢</sup> - ٨١</h2>

<p>٤س<sup>٢</sup> - ٨١ = (٢س)<sup>٢</sup> - (٩)<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;">= (٢س + ٩) (٢س - ٩)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> ٩س<sup>٢</sup> - ١٢س + ٤</h2>

<p>٩س<sup>٢</sup> - ١٢س + ٤ = (٣س)<sup>٢</sup> - ٢(٢) (٣س) + (٢)<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 80px;">= (٣س - ٢)<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> ١٦س<sup>٢</sup> + ٤٠س + ٢٥</h2>

<p>١٦س<sup>٢</sup> + ٤٠س + ٢٥ = (٤س)<sup>٢</sup> +٢(٥) (٤س) +(٥)<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 80px;">= (٤س + ٥)<sup>٢</sup></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٦)</span></span> س<sup>٢</sup> -٤س = ٢١</h2>

<p>س<sup>٢</sup> -٤س = ٢١</p>

<p>س<sup>٢</sup> -٤س - ٢١ = ٠</p>

<p>(س - ٧) (س + ٣) = ٠</p>

<p>س - ٧ = ٠ أو س + ٣ = ٠</p>

<p>س = ٧، س = -٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٧، -٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق: </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> (٧)<sup>٢</sup> -٤(٧) = ٤٩ - ٢٨ = ٢١ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">(-٣)<sup>٢</sup> -٤(-٣) = ٩ + ١٢ = ٢١<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٧)</span></span> س<sup>٢</sup> -٢س - ٢٤ = ٠</h2>

<p>س<sup>٢</sup> -٢س - ٢٤ = ٠</p>

<p>(س - ٦) (س + ٤) = ٠</p>

<p>س - ٦ = ٠ أو س + ٤ = ٠</p>

<p>س = ٦، س = -٤</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٦، -٤</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> (٦) -٢(٦) - ٢٤ = ٣٦ - ١٢ - ٢٤ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">(-٤) ٠ -٢(-٤) - ٢٤ = ١٦ + ٨ - ٢٤ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٨)</span></span> ٦س<sup>٢</sup> -٥س - ٦ = ٠</h2>

<p>٦س<sup>٢</sup> -٥س - ٦ = ٠</p>

<p>(٦س<sup>٢</sup> + ٤س) + (-٩س - ٦) = ٠</p>

<p>٢س(٣س + ٢) -٣(٣س + ٢) = ٠</p>

<p>(٣س + ٢) -٣(٣س + ٢) = ٠</p>

<p>٣س + ٢ = ٠ أو ٢س - ٣ = ٠</p>

<p>٣س = -٢ أو ٢س = ٣</p>

<p>س = -<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>، س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>-<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق:</span> ٦( -<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> - ٥( -<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>) - ٦ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٦(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> - ٥(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) - ٦ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٩)</span></span> ٢س<sup>٢</sup> - ١٣س + ٢٠ = ٠</h2>

<p>٢س<sup>٢</sup> - ١٣س + ٢٠ = ٠</p>

<p>(٢س<sup>٢</sup> - ٨س) + (-٥س + ٢٠) = ٠</p>

<p>٢س(س - ٤) - ٥(س - ٤) = ٠</p>

<p>(س - ٤) (٢س - ٥) = ٠</p>

<p>س = ٤ أو ٢س = ٥</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٤، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق: </span>٢(٤)<sup>٢</sup> - ١٣(٤) + ٢٠ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">٢(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> - ١٣(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) + ٢٠ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>أي مما يأتي عاملاً من عوامل س<sup>٤</sup> - ١ عند تحليلها تحليلاً تاماً؟</h2>

<p>أ) س<sup>٢</sup> - ١</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>ب) س - ١</strong></span></p>

<p>جـ) س</p>

<p>د) ١</p>

<p>س<sup>٤</sup> - ١ = (س<sup>٢</sup> - ١) (س<sup>٢</sup> + ١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (س - ١) (س + ١) (س<sup>٢</sup> + ١)</p>

<p><span style="color:#27ae60;">الاختيار الصحيح: ب) س - ١</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5732',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_السابع',
			'title' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل السابع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(5).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(6).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> جهز زياد الأعداد المدونة في الجدول لكل نوع من أنواع الكعك، إذا أراد وضع العدد نفسه من كل نوع من الكعك في كل سلة، بحيث تحوي السلة أكبر عدد ممكن من كل نوع من أنواع الكعك جميعهم، فما عدد السلات اللازمة؟ &quot;تلميح: لا يشترط استخدام جميع قطع الكعك&quot;.</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0); background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>نوع الكعك</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>العدد</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">بالشوكولاتة</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">٥٤</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">بالفراولة</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">٤٥</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">بالفواكه</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">٣٦</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">بالكراميل</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">٦٠</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ١٨</span></strong></p>

<p>ب) ١٦</p>

<p>جـ) ١٢</p>

<p>د) ١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> باستعمال المعلومات في السؤال ١، كم قطعة كعك من كل نوع ستحوي كل سلة؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٢</span></strong></p>

<p>ب) ٣</p>

<p>جـ) ٤</p>

<p>د) ٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> حلل: م ن + ٥م - ٣ن - ١٥</h2>

<p>أ) (م ن - ٣) (٥)</p>

<p>ب) (ن - ٣) (م + ٥)</p>

<p>جـ) (م - ٥) (ن + ٣)</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) (م - ٣) (ن + ٥)</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أي مما يأتي يمثل حلاً للمعادلة: س + ٦س - ١١٢؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) -١٤</span></strong></p>

<p>ب) -٨</p>

<p>جـ) ٦</p>

<p>د) ١٢</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> أي من كثيرات الحدود الآتية، كثيرة حدود أولية؟</h2>

<p>أ) ٥س<sup>٢</sup> + ٣٤س + ٢٤</p>

<p>ب) ٤س<sup>٢</sup> + ٢٢س + ١٠</p>

<p>جـ) ٤س<sup>٢</sup> + ٣٨س + ٧٠</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٥س<sup>٢</sup> + ٣س + ٤</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل كثيرة الحدود ٤٥ب<sup>٢</sup> - ٨٠جـ<sup>٢</sup>؟</h2>

<p>أ) ٥</p>

<p>ب) ٣ب - ٤جـ</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٢ب - ٥جـ</span></strong></p>

<p>د) ٣ب + ٤جـ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> إذا كان حجم متوازي المستطيلات أدناه يساوي ٥٦س سنتمتراً مكعباً.</h2>

<p><img alt="مكعب" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مكعب(9).JPG" /></p>

<h2>فأي من الأعداد التالية، لا يمثل بعداً لمتوازي المستطيلات؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٦سم</span></strong></p>

<p>ب) ٧سم</p>

<p>جـ) ٨ سم</p>

<p>د) ١٢سم</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> عند تحليل كثيرة الحدود: ص<sup>٢</sup> -٩ص + ٢٠، نحصل على:</h2>

<p>أ) (ص - ٢) (ص - ١٠)</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) (ص - ٤) (ص - ٥)</span></strong></p>

<p>جـ) (ص - ٢) (ص - ٧)</p>

<p>د) (ص - ٥) (ص + ٢)</p>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابات قصيرة.JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2>عبر عن كل مما يأتي في صورة وحيدة حد.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> مساحة مثلث:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(14).JPG" /></p>

<p>مساحة المثلث = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> (٣س<sup>٢</sup> ص) (٢س ص<sup>٢</sup> هـ)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٣س<sup>٣</sup> ص<sup>٣</sup> هـ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> حجم الأسطوانة:</h2>

<p><img alt="أسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/أسطوانة(15).JPG" /></p>

<p>حجم الأسطوانة = ط ص<sup>٢</sup> (٣ص<sup>٢</sup>)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= ٣ط ص<sup>٤</sup></p>

<h2>بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>&#1605;</mi><mn>&#1635;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mi>&#1605;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;</mi><mo>&#160;</mo></mrow></mfrac></math></h2>

<p>= م<sup>٢</sup> ن</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><msup><mi>&#1580;&#1600;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1635;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi></mrow></mfrac></math>)<sup>٣</sup></h2>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;&#1639;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1580;&#1600;</mi><mn>&#1638;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1641;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1641;</mn><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1589;</mi><mn>&#1635;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1637;</mn><mi>&#1607;</mi><msup><mi>&#1600;</mi><mn>&#1635;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow></mfrac></math>)<sup>٠</sup> = ١</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">المعادلة: </span>ع = - ١٦ن<sup>٢</sup> + ٤٠ن + ٣ تمثل بالون فوق سطح الأرض بالقدم بعد ن ثانية من إطلاقه، أوجد ارتفاعه بعد ثانيتين من إطلاقه.</h2>

<p>ع = - ١٦(٢)<sup>٢</sup> + ٤٠(٢) + ٣</p>

<p>ع = -٦٤ + ٨٠ + ٣</p>

<p>ع = ١٩ قدم</p>

<h2><img alt="إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابات مطولة.JPG" /></h2>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥</span></span><span style="color:#e74c3c;"><span style="background-color:#e74c3c;">)</span> المعادلة:</span> ع = - ١٦ن<sup>٢</sup> + ٢٠٠ن تمثل ارتفاع كرة تم ركلها من الأرض لأعلى.</h2>

<h2>أ) عبر عن الارتفاع بصورة كثيرة حدود بعد تحليلها تحليلاً تاماً.</h2>

<p>ع = ٨ن (٢٥ - ٢ن)</p>

<h2>ب) في أي وقت يكون ارتفاع الكرة عن الأرض مساوياً للصفر؟ وضح معنى ذلك.</h2>

<p>يكون الارتفاع مساوياً للصفر عندما ع = ٠</p>

<p>٠ = ٨ن (٢٥ - ٢ن)</p>

<p>٨ن = ٠ ، ٢٥ - ٢ن = ٠</p>

<p>ن = ٠ ، ن = ١٢,٥</p>

<h2>جـ) ما أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة؟ ومتى يكون ذلك؟</h2>

<p>أقصى ارتفاع نصف المسافة بين ٠ و١٢,٥</p>

<p>أي ن = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac></math>، ع = ٢٠٠(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac></math>) - ١٦ (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>ع = ٤٦٨,٧٥</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5760',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1876',
		'title' => 'اختبار الكتروني: التهيئة',
		'questions' => '9',
		'percent' => (float) 289
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'S6ngIUyRCqw',
			'id' => '4589'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'sDS7y4gMzVk',
			'id' => '4590'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'GjzpJkuiyG0',
			'id' => '4591'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1876',
	'title' => 'اختبار الكتروني: التهيئة',
	'questions' => '9',
	'percent' => (float) 289
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل أسئلة التهيئة',
		'pagetitle' => 'حل أسئلة التهيئة',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(15).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(13).JPG" /></h2>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> أ (أ + ٥)</h2>

<p>= (أ + أ) + (أ + ٥)</p>

<p>= أ<sup>٢</sup> + ٥أ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ٢(٣ + س)</h2>

<p>= (٢&times; ٣) (٢&times; س)</p>

<p>= ٦ + ٢س</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ن (ن - ٣ن<sup>٢</sup> + ٢)</h2>

<p>= (ن &times; ن) + ن(-٣ن<sup>٢</sup>) + ن (٢)</p>

<p>= ن<sup>٢</sup> - ٣ن<sup>٣</sup> + ٢ن</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> -٦(س<sup>٢</sup> -٥س + ٦)</h2>

<p>= -٦(س<sup>٢</sup>) -٦(-٥س) -٦(٦)</p>

<p>= -٦س<sup>٢</sup> + ٣٠س - ٢٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مال:</span> ذهب خمسة أصدقاء إلى منتزه ترفيهي، فاشترى كل منهم بطاقة دخول بـ ٩ ريالات، وعلبة عصير بـ ٣ ريالات، وشطيرة بـ ٦ ريالات، فاكتب عبارة تمثل المبلغ الإجمالي الذي دفعوه جميعاً.</h2>

<p>٥&times; (٩ + ٣ + ٦) = ٩٠ ريالاً.</p>

<h2>أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (س + ٢) (س - ٥)</h2>

<p>= س (س) + س (-٥) + ٢(س) + ٢(-٥)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -٥س +٢س - ١٠</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -٣س - ١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> (س + ٤) (س - ١)</h2>

<p>= س (س) + س (-١) + ٤(س) + ٤(-١)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -س + ٤س - ٤</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ٣س - ٤</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> (٢أ - ٣) (٥أ + ٤)</h2>

<p>= ٢أ(٥أ) + ٢أ (٤) - ٣(٥أ) - ٣(٤)</p>

<p>= ١٠أ<sup>٢</sup> + ٨أ - ١٥أ - ١٢</p>

<p>= ١٠أ - ٧أ - ١٢</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> (٣س - ٤) (س + ٥)</h2>

<p>= ٣س (س) + ٣س (٥) - ٤(س) - ٤(٥)</p>

<p>= ٣س<sup>٢</sup> + ١٥س - ٤س - ٢٠</p>

<p>= ٣س<sup>٢</sup> + ١١س - ٢٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> (س + ٤) (س + ٧)</h2>

<p>= س (س) + س (٧) + ٤(س) + ٤(٧)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ٧س + ٤س + ٢٨</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ١١س + ٢٨</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (٦أ - ٢ب) (٩أ + ب)</h2>

<p>= ٦أ (٩&zwnj;&zwnj;أ) + ٦أ(ب) - ٢ب(٩أ) - ٢ب(ب)</p>

<p>= ٥٤أ<sup>٢</sup> + ٦أ ب - ١٨أ ب - ٢ب<sup>٢</sup></p>

<p>= ٥٤أ<sup>٢</sup> - ١٢أ ب - ٢ب<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مفرش مائدة: </span>مفرش مائدة مستطيل الشكل إذا كان طوله (٢س + ٣)، وعرضه (س + ١)، فاكتب عبارة تمثل مساحته.</h2>

<p>المساحة = (٢س + ٣) (س + ١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س (س) + ٢س (١) + ٣(س) + ٣(١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٢س + ٣س + ٣</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٥س + ٣</p>

<h2>أوجد ناتج كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (٣ - أ)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (٣ - أ) (٣ -١)</p>

<p>= ٩ -٦أ + أ<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> (س +٥)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (س + ٥) (س - ٥)</p>

<p>= س<sup>٢</sup>+ ١٠س + ٢٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> (٣س - ٢ص)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (٣س - ٢ص) (٣س +٢ص)</p>

<p>= ٩س<sup>٢</sup> - ١٢س ص + ٤ص<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> (٢س + ٥ص) (٢س - ٥ص)</h2>

<p>= ٤س<sup>٢</sup> + ١٠س ص - ١٠ س ص - ٥ص<sup>٢</sup></p>

<p>= ٤س<sup>٢</sup> - ٢٥ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تصوير: </span>صورة بعداها: (س + ٦) سم، (س - ٦) سم، فما مساحتها؟</h2>

<p>المساحة = (س + ٦) (س - ٦)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (س<sup>٢</sup> - ٣٦) سم<sup>٢</sup></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5313',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1876',
			'title' => 'اختبار الكتروني: التهيئة',
			'questions' => '9',
			'percent' => (float) 289
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 909,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل أسئلة التهيئة',
	'pagetitle' => 'حل أسئلة التهيئة',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الصف الثالث المتوسط',
			'url' => '/lesson/9/الصف_الثالث_المتوسط'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'الرياضيات',
			'url' => '/lesson/44/الرياضيات'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الفصل الدراسي الثاني',
			'url' => '/lesson/4792/الفصل_الدراسي_الثاني'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل السابع: التحليل والمعادلات التربيعية',
			'url' => '/lesson/5311/الفصل_السابع_التحليل_والمعادلات_التربيعية'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'url' => '/lesson/5313/حل_أسئلة_التهيئة'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
		'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(15).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(13).JPG" /></h2>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> أ (أ + ٥)</h2>

<p>= (أ + أ) + (أ + ٥)</p>

<p>= أ<sup>٢</sup> + ٥أ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ٢(٣ + س)</h2>

<p>= (٢&times; ٣) (٢&times; س)</p>

<p>= ٦ + ٢س</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ن (ن - ٣ن<sup>٢</sup> + ٢)</h2>

<p>= (ن &times; ن) + ن(-٣ن<sup>٢</sup>) + ن (٢)</p>

<p>= ن<sup>٢</sup> - ٣ن<sup>٣</sup> + ٢ن</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> -٦(س<sup>٢</sup> -٥س + ٦)</h2>

<p>= -٦(س<sup>٢</sup>) -٦(-٥س) -٦(٦)</p>

<p>= -٦س<sup>٢</sup> + ٣٠س - ٢٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مال:</span> ذهب خمسة أصدقاء إلى منتزه ترفيهي، فاشترى كل منهم بطاقة دخول بـ ٩ ريالات، وعلبة عصير بـ ٣ ريالات، وشطيرة بـ ٦ ريالات، فاكتب عبارة تمثل المبلغ الإجمالي الذي دفعوه جميعاً.</h2>

<p>٥&times; (٩ + ٣ + ٦) = ٩٠ ريالاً.</p>

<h2>أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (س + ٢) (س - ٥)</h2>

<p>= س (س) + س (-٥) + ٢(س) + ٢(-٥)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -٥س +٢س - ١٠</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -٣س - ١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> (س + ٤) (س - ١)</h2>

<p>= س (س) + س (-١) + ٤(س) + ٤(-١)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> -س + ٤س - ٤</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ٣س - ٤</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> (٢أ - ٣) (٥أ + ٤)</h2>

<p>= ٢أ(٥أ) + ٢أ (٤) - ٣(٥أ) - ٣(٤)</p>

<p>= ١٠أ<sup>٢</sup> + ٨أ - ١٥أ - ١٢</p>

<p>= ١٠أ - ٧أ - ١٢</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> (٣س - ٤) (س + ٥)</h2>

<p>= ٣س (س) + ٣س (٥) - ٤(س) - ٤(٥)</p>

<p>= ٣س<sup>٢</sup> + ١٥س - ٤س - ٢٠</p>

<p>= ٣س<sup>٢</sup> + ١١س - ٢٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> (س + ٤) (س + ٧)</h2>

<p>= س (س) + س (٧) + ٤(س) + ٤(٧)</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ٧س + ٤س + ٢٨</p>

<p>= س<sup>٢</sup> + ١١س + ٢٨</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (٦أ - ٢ب) (٩أ + ب)</h2>

<p>= ٦أ (٩&zwnj;&zwnj;أ) + ٦أ(ب) - ٢ب(٩أ) - ٢ب(ب)</p>

<p>= ٥٤أ<sup>٢</sup> + ٦أ ب - ١٨أ ب - ٢ب<sup>٢</sup></p>

<p>= ٥٤أ<sup>٢</sup> - ١٢أ ب - ٢ب<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مفرش مائدة: </span>مفرش مائدة مستطيل الشكل إذا كان طوله (٢س + ٣)، وعرضه (س + ١)، فاكتب عبارة تمثل مساحته.</h2>

<p>المساحة = (٢س + ٣) (س + ١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س (س) + ٢س (١) + ٣(س) + ٣(١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٢س + ٣س + ٣</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٢س<sup>٢</sup> + ٥س + ٣</p>

<h2>أوجد ناتج كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (٣ - أ)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (٣ - أ) (٣ -١)</p>

<p>= ٩ -٦أ + أ<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> (س +٥)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (س + ٥) (س - ٥)</p>

<p>= س<sup>٢</sup>+ ١٠س + ٢٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> (٣س - ٢ص)<sup>٢</sup></h2>

<p>= (٣س - ٢ص) (٣س +٢ص)</p>

<p>= ٩س<sup>٢</sup> - ١٢س ص + ٤ص<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> (٢س + ٥ص) (٢س - ٥ص)</h2>

<p>= ٤س<sup>٢</sup> + ١٠س ص - ١٠ س ص - ٥ص<sup>٢</sup></p>

<p>= ٤س<sup>٢</sup> - ٢٥ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تصوير: </span>صورة بعداها: (س + ٦) سم، (س - ٦) سم، فما مساحتها؟</h2>

<p>المساحة = (س + ٦) (س - ٦)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (س<sup>٢</sup> - ٣٦) سم<sup>٢</sup></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '5313',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '5311',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_تحليل_وحيدات_الحد',
			'title' => 'الدرس الأول: تحليل وحيدات الحد',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5325',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_استعمال_خاصية_التوزيع',
			'title' => 'الدرس الثاني: استعمال خاصية التوزيع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5415',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_تحليل_ثلاثية_الحدود',
			'title' => 'استكشاف تحليل ثلاثية الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="تحليل ثلاثية الحدود" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تحليل ثلاثية الحدود.JPG" /></h2>

<h2>التمثيل والتحليل:</h2>

<h2>استعمل بطاقات الجبر لتحليل كل ثلاثية حدود فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٣س + ٢</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">س<sup>٢</sup></td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>س<sup>٢</sup> + ٣س + ٢ = (س + ١) (س + ٢)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٦س + ٨</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س<sup>٢</sup></td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">١</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>س<sup>٢</sup> + ٦س + ٨ = (س + ٢) (س + ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٣س - ٤</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س<sup>٢</sup></td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">س</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">-١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">-١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">-١</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(255, 204, 255);">-١</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>س<sup>٢</sup> + ٣س - ٤ = (س - ١) (س + ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٧س + ١٢</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">س<sup>٢</sup></td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">-س</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
			<td style="border-color: rgb(255, 204, 255); text-align: center;">١</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>س<sup>٢</sup> - ٧س + ١٢ = (س - ٣) (س - ٤)</p>

<h2>استعمل الرسم بمخطط لتبين إذا كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتي قابلة للتحليل أم لا:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٣س + ٦</h2>

<p>لا يمكن رسم مستطيل يحقق المطلوب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> س<sup>٢</sup> -٥س - ٦</h2>

<p>نعم،</p>

<p><img alt="تمثيل المعادلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمثيل المعادلة.JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٤</h2>

<p>نعم،</p>

<p><img alt="تمثيل المعادلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمثيل المعادلة(1).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> س<sup>٢</sup> - س - ٤</h2>

<p>لا يمكن رسم مستطيل يحقق المطلوب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> اكتب كيف يمكنك استعمال بطاقات الجبر لتحدد إذا كانت ثلاثية حدود قابلة للتحليل؟</h2>

<p>يمكن تحليل ثلاثية الحدود إذا أمكن تمثيلها بمستطيل.</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">مثال:</span> س<sup>٢</sup> + ٤س + ٤ <span style="color:#27ae60;">قابلة للتحليل.</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">س<sup>٢</sup> + س + ٤ <span style="color:#27ae60;">غير قابلة للتحليل.</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5473',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المعادلات_التربيعية',
			'title' => 'الدرس الثالث: المعادلات التربيعية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5479',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_السابع',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السابع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل السابع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل السابع(2).JPG" /></h2>

<h2>حلل كل وحيدة فيما يأتي تحليلاً تاماً:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ١٦س<sup>٣</sup> ص<sup>٢</sup></h2>

<p>= ١ &times; ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; س &times; س &times; س &times; ص &times; ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ٣٥ ب جـ<sup>٤</sup></h2>

<p>= ١ &times; ٥ &times; ٧ &times; ب &times; جـ &times; جـ &times; جـ &times; جـ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> -٢٠م<sup>٥</sup> ن<sup>٢</sup></h2>

<p>-١ &times; ٢ &times; ٢ &times; ٥ &times; م &times; م &times; م &times; م &times; م &times; ن &times; ن</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> -١٣س ص<sup>٣</sup></h2>

<p>-١ &times; ١٣ &times; س &times; ص &times; ص &times; ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> مساحة ممر: </span>يبلغ مساحة ممر ١٢م<sup>٢</sup>، أوجد جميع أزواج الأعداد الكلية التي يمكن أن تمثل طولاً وعرضاً للممر.</h2>

<p>(١، ١٢) (٢، ٦) (٣، ٤)</p>

<h2>أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة وحيدات حد فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> ١٠ب، ٢٠ب<sup>٢</sup>، ٢٥ب</h2>

<p>١٠ب = ٢ &times; ٥ = ب</p>

<p>٢٠ب<sup>٢</sup> = ٢ &times; ٢ &times; ٥ &times; ب &times; ب</p>

<p>٢٥ب = ٥ &times; ٥ &times; ب</p>

<p>ق. م. أ = ٥ &times; ب = ٥ب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> ١٣جـ، ٢٥د</h2>

<p>١٣جـ = ١٣ &times; جـ</p>

<p>٢٥د = ٥ &times; ٥ &times; د</p>

<p>ق. م. أ = ١</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> ٢١ب جـ، ٣٥ب، ٥٦ب جـ<sup>٣</sup></h2>

<p>٢١ب جـ = ٣ &times; ٧ &times; ب &times; جـ</p>

<p>٣٥ب = ٥ &times; ٧ &times; ب</p>

<p>٥٦ب جـ<sup>٣</sup> = ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; ٧ &times; ب &times; جـ &times; جـ &times; جـ</p>

<p>ق. م. أ = ٧ب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> ترتيب: </span>يريد عامل ترتيب ٢٤ زوجاً من الأحذية على أرفف محل، بحيث يضع نفس عدد الأزواج على كل رف، ويضع على الأقل ٤ أزواج على كل رف، ويستخدم رفين على الأقل، اذكر عدد الأزواج الممكنة على كل رف، وعدد الأرفف.</h2>

<p>(٢، ١٢)، (٣، ٨)، (٤، ٦)</p>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد الأزواج</strong></span></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد الأرفف</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">١٢</td>
			<td style="text-align: center;">٢</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">٨</td>
			<td style="text-align: center;">٣</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">٦</td>
			<td style="text-align: center;">٤</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لتحليل كل من كثيرات الحدود التالية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> ٣س ص - ٩س</h2>

<p>= ٣س (ص - ٣)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٦ب جـ + ١٢ب جـ<sup>٢</sup> + ١٨جـ</h2>

<p>= ٦جـ (ب + ٢ب جـ + ٣)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> إذا كانت مساحة المستطيل أدناه تساوي ٣س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٢ وحدة مربعة، فكم وحدة عرضه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(12).JPG" /></p>

<p>أ) وحدتان.</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>ب) ٣ وحدات.</strong></span></p>

<p>جـ) ٤ وحدات.</p>

<p>د) ٦ وحدات.</p>

<p>٣س<sup>٢</sup> + ٦س - ١٢ = ٣(س<sup>٢</sup> + ٢س - ٤)</p>

<p>عرض المستطيل = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>(</mo><menclose notation="downdiagonalstrike"><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>)</mo></menclose></mrow><menclose notation="downdiagonalstrike"><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></menclose></mfrac></math> = ٣ وحدات.</p>

<h2>حلل كل كثيرة حدود مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> ٥هـ + ٤٠جـ</h2>

<p>= ٥(هـ + ٨جـ)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> ٣س<sup>٢</sup> + ٦س + س + ٢</h2>

<p>= (٣س + ٦س) + (س + ٢)</p>

<p>= ٣س (س + ٢) + (س + ٢)</p>

<p>= (س + ٢) (٣س + ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ٥ب<sup>٢</sup> - ٢٥ب - ب + ٥</h2>

<p>= (٥ب - ٢٥ب) - (ب - ٥)</p>

<p>= ٥ب (ب - ٥) - (ب - ٥)</p>

<p>= (ب - ٥) (٥ب - ١)</p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ٢س (س - ٥) = ٠</h2>

<p>٢س = ٠، س - ٥ = ٠</p>

<p>س = ٠، س = ٥</p>

<p>التحقق:</p>

<p>٢(٠) (٠ - ٥) = ٠(-٥) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>٢(٥) (٥ - ٥) = ١٠ &times; ٠ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> ٦ب<sup>٢</sup> - ٣ب = ٠</h2>

<p>٣ب (٢ب - ١) = ٠</p>

<p>٣ب = ٠، ٢ب - ١ = ٠</p>

<p>ب = ٠، ب = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>التحقق:</p>

<p>٦(٠) - ٣(٠) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>٦(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) - ٣(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) = ٦(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math>) - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> جـ<sup>٢</sup> = ١٥جـ</h2>

<p>جـ - ١٥جـ = ٠</p>

<p>جـ (جـ - ١٥) = ٠</p>

<p>جـ = ٠ جـ - ١٥ = ٠</p>

<p>جـ = ١٥</p>

<p>التحقق:</p>

<p>(٠)<sup>٢</sup> = ١٥(٠) = ٠ = ٠</p>

<p>(١٥)<sup>٢</sup> = ١٥(١٥) <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>٢٢٥ = ٢٢٥ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2>حلل كل كثيرة حدود مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٤س - ٢١</h2>

<p>عددان حاصل ضربهما ٢١ والفرق بينهما ٤ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ٣، ٧</p>

<p>= (س - ٧) (س + ٣)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> س<sup>٢</sup> - ١٠س + ٢٤</h2>

<p>عددان حاصل ضربهما ٢٤ ومجموعهما ١٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ٤، ٦</p>

<p>= (س - ٤) (س - ٦)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٤س - ٢١</h2>

<p>س<sup>٢</sup> - ٥س - ١٤ = ٠</p>

<p>(س - ٧) (س + ٢) = ٠</p>

<p>س - ٧ = ٠، س + ٢ = ٠</p>

<p>س = ٧، س = -٢</p>

<p>التحقق:</p>

<p>(٧)<sup>٢</sup> - ٥(٧) = ١٤</p>

<p>٤٩ - ٣٥ = ١٤ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>(-٢)<sup>٢</sup> - ٥(-٢) = ١٤</p>

<p>٤ + ١٠ = ١٤<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٥س = ١٤</h2>

<p>(س - ٦) (س + ٣) = ٠</p>

<p>س - ٦ = ٠، س + ٣ = ٠</p>

<p>س = ٦، س = -٣</p>

<p>التحقق:</p>

<p>(٦)<sup>٢</sup> - ٣(٦) - ١٨ = ٠</p>

<p>٣٦ - ١٨ - ١٨ = ٣٦ - ٣٦ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>(-٣)<sup>٢</sup> -٣(-٣) - ١٨ = ٠</p>

<p>٩ + ٩ - ١٨ = ١٨ - ١٨ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢<span style="display: none;"> </span>٣)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٣س - ١٨ = ٠</h2>

<p>(س - ٦) (س + ٣)<span style="display: none;"> </span> = ٠</p>

<p>س - ٦ = ٠، س + ٣ = ٠</p>

<p>س = ٦، س = -٣</p>

<p>التحقق:</p>

<p>(٦) -٣(٦) - ١٨ = ٠</p>

<p>٣٦ - ١٨ -١٨ = ٣٦ - ٣٦ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>(-٣)<sup>٢</sup> -٣(-٣) - ١٨ = ٠</p>

<p>٩ + ٩ - ١٨ = ١٨ - ١٨ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> ٢٤ + س<sup>٢</sup> = ١٠س</h2>

<p>س<sup>٢</sup> - ١٠س + ٢٤ = ٠</p>

<p>(س - ٤) (س - ٦) = ٠</p>

<p>س - ٤ = ٠، س - ٦ = ٠</p>

<p>س = ٤، س = ٦</p>

<p>التحقق:</p>

<p>٢٤ + (٤)<sup>٢</sup> = ١٠(٤)</p>

<p>٢٤ + ١٤ = ٤٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p>٢٤ + (٦)<sup>٢</sup> = ١٠(٦)</p>

<p>٢٤ + ٣٦ = ٦٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>يزيد طول مستطيل على عرضه بمقدار ٢سم، إذا كانت مساحته ٤٨سم<sup>٢</sup>؟</h2>

<p>أ) ٤٨ سم.</p>

<p>ب) ٨ سم.</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>جـ) ٦ سم.</strong></span></p>

<p>د) ٢ سم.</p>

<p>نفرض عرض المستطيل = س</p>

<p>طول المستطيل = س + ٢</p>

<p>س (س + ٢) = ٤٨</p>

<p>س + ٢س - ٤٨ = ٠</p>

<p>(س + ٨) (س - ٦) = ٠</p>

<p>س + ٨ = ٠، س = -٨</p>

<p>س - ٦ = ٠، س = ٦</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5567',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_المعادلات_التربيعية',
			'title' => 'الدرس الرابع: المعادلات التربيعية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5570',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_الفرق_بين_مربعين',
			'title' => 'الدرس الخامس: الفرق بين مربعين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5617',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_المعادلات_التربيعية_المربعات_الكاملة',
			'title' => 'الدرس السادس: المعادلات التربيعية المربعات الكاملة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5646',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_السابع',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل السابع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل السابع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل السابع(2).JPG" /></h2>

<h2>حلل كل وحيدة حد فيما يأتي تحليلاً تاماً:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٢٥س<sup>٢</sup> ص<sup>٤</sup></h2>

<p>٢٥س<sup>٢</sup> ص<sup>٤</sup> = ٥ &times; ٥ &times; س &times; س &times; ص &times; ص &times; ص &times; ص</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ١٧ أ ب<sup>٢</sup></h2>

<p>١٧ أ ب<sup>٢</sup> = ١٧ &times; أ &times; ب &times; ب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> -١٨جـ<sup>٥</sup> د<sup>٣</sup></h2>

<p>-١٨جـ<sup>٥</sup> د<sup>٣</sup> = - ١ &times; ٢ &times; ٣ &times; ٣ &times; جـ &times; جـ &times; جـ &times; جـ &times; جـ &times; د &times; د &times; د</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حديقة:</span> زرع مالك ١٤٠ نبتة على صورة مستطيل في حديقة منزله، فبكم طريقة يمكنه ترتيبها ليكون لديه على الأقل ٤صفوف، وعدد النبتات نفسه في كل صف، على ألا يقل عن ٦ نبتات.</h2>

<p>كل وحيدة ٤صفوف في كل منها ٣٥ نبتة، ٥ صفوف في كل منها ٢٨ نبتة ٧ صفوف في كل منها ٢٠ نبتة، ١٠ صفوف في كل منها ١٤ نبتة، ٢٠ صفاً في كل منها ٧ نبتات، ١٤ صفاً في كل منها ١٠ نبتات.</p>

<p>من الجدول عدد الطرق الممكنة للترتيب = ٦ طرق.</p>

<div>
<div>
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>الصفوف</td>
			<td>٤</td>
			<td>٥</td>
			<td>٧</td>
			<td>١٠</td>
			<td>٢٠</td>
			<td>١٤</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>النبتات</td>
			<td>٣٥</td>
			<td>٢٨</td>
			<td>٢٠</td>
			<td>١٤</td>
			<td>٧</td>
			<td>١٠</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<h2>أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة وحيدات حد فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> ٢أ، ٨أ<sup>٢</sup>، ١٦أ<sup>٣</sup></h2>

<p>٢أ = ٢&times; أ</p>

<p>٨أ<sup>٢</sup> = ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; أ &times; أ</p>

<p>١٦أ<sup>٣</sup> = ٢&times; ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; أ &times; أ &times; أ</p>

<p>ق. م. أ = ٢أ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> ٧جـ، ٢٤د</h2>

<p>٧جـ = ٧ &times; جـ &times; ١</p>

<p>٢٤د = ٢&times; ٢ &times; ٢ &times; ٣ &times; د &times; ١</p>

<p>ق. م. أ = ١</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> ٥٠جـ<sup>٢</sup> هـ، ١٢٠جـ هـ</h2>

<p>٥٠جـ هـ = ٥&times; ٢&times; ٥ &times; جـ &times; جـ &times; هـ</p>

<p>١٢٠ جـ هـ = ٢&times; ٢ &times; ٥ &times; ٢ &times; ٣ &times; جـ &times; هـ</p>

<p>ق. م. أ = ١٠ جـ هـ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> ٨ك<sup>٢</sup> ر<sup>٢</sup>، ٣٦ك ر</h2>

<p>٨ك<sup>٢</sup> ر<sup>٢</sup> = ٢ &times; ٢ &times; ٢ &times; ك &times; ك &times; ر &times; ر</p>

<p>٣٦ك ر = ٢ &times; ٢ &times; ٣ &times; ٣ &times; ك &times; ر</p>

<p>ق. م. أ = ٢ &times; ٢ &times; ك &times; ر</p>

<p>ق. م. أ = ٤ك ر</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> إذا كانت مساحة المستطيل أدناه ٢س<sup>٢</sup> -س - ١٥ وحدة مربعة، فما عرضه؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(13).JPG" /></p>

<p>أ) س - ٥</p>

<p>ب) س + ٣</p>

<p><strong><span style="color:#e74c3c;">جـ) س - ٣</span></strong></p>

<p>د) ٢س - ٣</p>

<h2>نحلل المقدار:</h2>

<p>٢س<sup>٢</sup> - س - ١٥ إلى عاملين إحداهما ٢س + ٥ (الطول).</p>

<p>٢س<sup>٢</sup> - س - ١٥ = (٢س + ٥) (س - ٣)</p>

<p>العرض هو: س - ٣ (الإجابة جـ)</p>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لتحليل كل من كثيرتي الحدود الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> ٥س ص - ١٠س</h2>

<p>٥س ص - ١٠س</p>

<p>٥س ص = ٥&times; س &times; ص</p>

<p>- ١٠س = -١ &times; ٢ &times; ٥ &times; س</p>

<p>ق. م. أ = ٥س</p>

<p>٥س ص - ١٠س = ٥د (ص - ٢)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span><span style="background-color:#ffffff;"> </span></span>٧أ ب +١٤أ ب<sup>٢</sup> +٢١أ<sup>٢</sup> ب</h2>

<p>٧أ ب +١٤أ ب<sup>٢</sup> +٢١أ<sup>٢</sup> ب</p>

<p>٧أ ب = ٧ &times; &zwnj;أ &times; ب</p>

<p>١٤أ ب = ٢&times; ٧ &times; أ &times; ب &times; ب</p>

<p>٢١أ<sup>٢</sup> ب = ٣ &times; ٧ &times; أ &times; أ &times; ب</p>

<p>ق. م. أ = ٧ أ ب</p>

<p>٧أ ب +١٤أ ب<sup>٢</sup> +٢١أ<sup>٢</sup> ب = ٧أ ب (١ + ٢ب + ٣أ)</p>

<h2>حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ٤س<sup>٢</sup> + ٨س + س + ٢</h2>

<p>٤س<sup>٢</sup> + ٨س + س + ٢ = (٤س + ٨س) + (س + ٢)</p>

<p style="margin-right: 120px;">= ٤س (س + ٢) + (س + ٢)</p>

<p style="margin-right: 120px;">= (س + ٢) (٤س + ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> ١٠أ<sup>٢</sup> -٥٠أ -أ + ٥</h2>

<p>١٠أ<sup>٢</sup> -٥٠أ -أ + ٥ = (١٠أ<sup>٢</sup> - ٥٠أ) + (-أ + ٥)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= ١٠أ(أ - ٥) - (&zwnj;&zwnj;أ - ٥)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= (أ - ٥) (١٠أ - ١)</p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> ص(ص - ١٤) = ٠</h2>

<p>ص(ص - ١٤) = ٠</p>

<p>ص = ٠ أو ص - ١٤ = ٠</p>

<p>ص = ٠ أو ص = ١٤</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٠، ١٤</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ٠(٠ - ١٤) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">١٤ &times; (١٤ - ١٤) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ٣س(س + ٦) = ٠</h2>

<p>٣س(س + ٦) = ٠</p>

<p>٣س = ٠ أو س + ٦ = ٠</p>

<p>س = ٠ أو س = -٦</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما:</span> ٠، -٦</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math>٣ &times;(٠) &times; (٠ + ٦) = ٠<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">٣ &times;(-٦) &times; (-٦ + ٦) = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> أ<sup>٢</sup> = ١٢أ</h2>

<p>أ = ١٢أ</p>

<p>أ - ١٢أ = ٠</p>

<p>أ (أ - ١٢) = ٠</p>

<p>أ = ٠ أو أ - ١٢ = ٠</p>

<p>&zwnj; = ٠ أو أ = ١٢</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٠، ١٢</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق: </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> (٠) = (١٢ &times; ٠) = ٠<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">(١٢) = (١٢ &times; ١٢ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>ترغب نوال في فرش غرفة مساحتها (س - ٩) متر مربع بالسجاد، إذا كان عرض الغرفة (س - ٣) متراً، فما طولها بالأمتار؟</h2>

<p>أ) س - ٣</p>

<p>ب) س - ٩</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) س + ٣</span></strong></p>

<p>د) ٣</p>

<h2>نحلل المقدار:</h2>

<p>س<sup>٢</sup> - ٩ إلى عاملين أحدهما س - ٣ (العرض).</p>

<p>س<sup>٢</sup> - ٩ = (س)<sup>٢</sup> - (٣)<sup>٢</sup></p>

<p>س<sup>٢</sup> - ٩ = (س -٣) (س + ٣)</p>

<p><span style="color:#27ae60;">الطول هو: س + ٣ إذن الإجابة جـ</span></p>

<h2>حلل كلاً من ثلاثيات الحدود الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> س<sup>٢</sup> + ٧س + ٦</h2>

<p>س<sup>٢</sup> + ٧س + ٦ = (س + م) (س + ن) <span style="color:#27ae60;">اكتب القاعدة</span></p>

<p style="margin-right: 80px;">= (س + ٦) (س + ١)<span style="color:#27ae60;"> م = ٦، ن = ١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> س<sup>٢</sup> -٣س - ٢٨</h2>

<p>س<sup>٢</sup> -٣س - ٢٨ = (س + م) (س + ن) <span style="color:#27ae60;">اكتب القاعدة</span></p>

<p style="margin-right: 80px;">= (س - ٧) (س + ٤) <span style="color:#27ae60;">م = -٧، ن = ٤</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> ١٠س<sup>٢</sup> - س - ٣</h2>

<p>١٠س<sup>٢</sup> - س - ٣ = ١٠س<sup>٢</sup> + م س + ن س - ٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">استخدم القاعدة أ س<sup>٢</sup> + م س + ن س + جـ</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١٠س<sup>٢</sup> + ٥س - ٦س - ٣</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (١٠س<sup>٢</sup> + ٥س) + (-٦ - ٣)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٥س (٢س + ١) -٣(٢س + ١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (٢س + ١) (٥س - ٣)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> ١٥س<sup>٢</sup> + ٧س - ٢</h2>

<p>١٥س<sup>٢</sup> + ٧س - ٢ = ١٥س<sup>٢</sup> + م س + ن س - ٢</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">استخدم القاعدة أ س<sup>٢</sup> + م س + ن س + جـ</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١٥س<sup>٢</sup> + ١٠س - ٣س - ٢</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (١٥س<sup>٢</sup> + ١٠س) + (-٣س - ٢)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٥س (٣س + ٢) -(٣س + ٢)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (٣س + ٢) (٥س - ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> س<sup>٢</sup> - ٢٥</h2>

<p>س<sup>٢</sup> - ٢٥ = (س)<sup>٢</sup> - (٥)<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;">= (س + ٥) (س - ٥)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> ٤س<sup>٢</sup> - ٨١</h2>

<p>٤س<sup>٢</sup> - ٨١ = (٢س)<sup>٢</sup> - (٩)<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;">= (٢س + ٩) (٢س - ٩)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> ٩س<sup>٢</sup> - ١٢س + ٤</h2>

<p>٩س<sup>٢</sup> - ١٢س + ٤ = (٣س)<sup>٢</sup> - ٢(٢) (٣س) + (٢)<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 80px;">= (٣س - ٢)<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> ١٦س<sup>٢</sup> + ٤٠س + ٢٥</h2>

<p>١٦س<sup>٢</sup> + ٤٠س + ٢٥ = (٤س)<sup>٢</sup> +٢(٥) (٤س) +(٥)<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 80px;">= (٤س + ٥)<sup>٢</sup></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٦)</span></span> س<sup>٢</sup> -٤س = ٢١</h2>

<p>س<sup>٢</sup> -٤س = ٢١</p>

<p>س<sup>٢</sup> -٤س - ٢١ = ٠</p>

<p>(س - ٧) (س + ٣) = ٠</p>

<p>س - ٧ = ٠ أو س + ٣ = ٠</p>

<p>س = ٧، س = -٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٧، -٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق: </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> (٧)<sup>٢</sup> -٤(٧) = ٤٩ - ٢٨ = ٢١ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">(-٣)<sup>٢</sup> -٤(-٣) = ٩ + ١٢ = ٢١<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٧)</span></span> س<sup>٢</sup> -٢س - ٢٤ = ٠</h2>

<p>س<sup>٢</sup> -٢س - ٢٤ = ٠</p>

<p>(س - ٦) (س + ٤) = ٠</p>

<p>س - ٦ = ٠ أو س + ٤ = ٠</p>

<p>س = ٦، س = -٤</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٦، -٤</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> (٦) -٢(٦) - ٢٤ = ٣٦ - ١٢ - ٢٤ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">(-٤) ٠ -٢(-٤) - ٢٤ = ١٦ + ٨ - ٢٤ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٨)</span></span> ٦س<sup>٢</sup> -٥س - ٦ = ٠</h2>

<p>٦س<sup>٢</sup> -٥س - ٦ = ٠</p>

<p>(٦س<sup>٢</sup> + ٤س) + (-٩س - ٦) = ٠</p>

<p>٢س(٣س + ٢) -٣(٣س + ٢) = ٠</p>

<p>(٣س + ٢) -٣(٣س + ٢) = ٠</p>

<p>٣س + ٢ = ٠ أو ٢س - ٣ = ٠</p>

<p>٣س = -٢ أو ٢س = ٣</p>

<p>س = -<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>، س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>-<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق:</span> ٦( -<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> - ٥( -<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>) - ٦ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٦(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> - ٥(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) - ٦ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٩)</span></span> ٢س<sup>٢</sup> - ١٣س + ٢٠ = ٠</h2>

<p>٢س<sup>٢</sup> - ١٣س + ٢٠ = ٠</p>

<p>(٢س<sup>٢</sup> - ٨س) + (-٥س + ٢٠) = ٠</p>

<p>٢س(س - ٤) - ٥(س - ٤) = ٠</p>

<p>(س - ٤) (٢س - ٥) = ٠</p>

<p>س = ٤ أو ٢س = ٥</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">الجذران هما: </span>٤، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#8e44ad;">التحقق: </span>٢(٤)<sup>٢</sup> - ١٣(٤) + ٢٠ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">٢(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> - ١٣(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) + ٢٠ = ٠ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>أي مما يأتي عاملاً من عوامل س<sup>٤</sup> - ١ عند تحليلها تحليلاً تاماً؟</h2>

<p>أ) س<sup>٢</sup> - ١</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>ب) س - ١</strong></span></p>

<p>جـ) س</p>

<p>د) ١</p>

<p>س<sup>٤</sup> - ١ = (س<sup>٢</sup> - ١) (س<sup>٢</sup> + ١)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= (س - ١) (س + ١) (س<sup>٢</sup> + ١)</p>

<p><span style="color:#27ae60;">الاختيار الصحيح: ب) س - ١</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5732',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_السابع',
			'title' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل السابع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(5).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(6).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> جهز زياد الأعداد المدونة في الجدول لكل نوع من أنواع الكعك، إذا أراد وضع العدد نفسه من كل نوع من الكعك في كل سلة، بحيث تحوي السلة أكبر عدد ممكن من كل نوع من أنواع الكعك جميعهم، فما عدد السلات اللازمة؟ &quot;تلميح: لا يشترط استخدام جميع قطع الكعك&quot;.</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0); background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>نوع الكعك</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>العدد</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">بالشوكولاتة</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">٥٤</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">بالفراولة</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">٤٥</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">بالفواكه</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">٣٦</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">بالكراميل</td>
			<td style="text-align: center; border-color: rgb(0, 0, 0);">٦٠</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ١٨</span></strong></p>

<p>ب) ١٦</p>

<p>جـ) ١٢</p>

<p>د) ١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> باستعمال المعلومات في السؤال ١، كم قطعة كعك من كل نوع ستحوي كل سلة؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٢</span></strong></p>

<p>ب) ٣</p>

<p>جـ) ٤</p>

<p>د) ٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> حلل: م ن + ٥م - ٣ن - ١٥</h2>

<p>أ) (م ن - ٣) (٥)</p>

<p>ب) (ن - ٣) (م + ٥)</p>

<p>جـ) (م - ٥) (ن + ٣)</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) (م - ٣) (ن + ٥)</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أي مما يأتي يمثل حلاً للمعادلة: س + ٦س - ١١٢؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) -١٤</span></strong></p>

<p>ب) -٨</p>

<p>جـ) ٦</p>

<p>د) ١٢</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> أي من كثيرات الحدود الآتية، كثيرة حدود أولية؟</h2>

<p>أ) ٥س<sup>٢</sup> + ٣٤س + ٢٤</p>

<p>ب) ٤س<sup>٢</sup> + ٢٢س + ١٠</p>

<p>جـ) ٤س<sup>٢</sup> + ٣٨س + ٧٠</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٥س<sup>٢</sup> + ٣س + ٤</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل كثيرة الحدود ٤٥ب<sup>٢</sup> - ٨٠جـ<sup>٢</sup>؟</h2>

<p>أ) ٥</p>

<p>ب) ٣ب - ٤جـ</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٢ب - ٥جـ</span></strong></p>

<p>د) ٣ب + ٤جـ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> إذا كان حجم متوازي المستطيلات أدناه يساوي ٥٦س سنتمتراً مكعباً.</h2>

<p><img alt="مكعب" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مكعب(9).JPG" /></p>

<h2>فأي من الأعداد التالية، لا يمثل بعداً لمتوازي المستطيلات؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٦سم</span></strong></p>

<p>ب) ٧سم</p>

<p>جـ) ٨ سم</p>

<p>د) ١٢سم</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> عند تحليل كثيرة الحدود: ص<sup>٢</sup> -٩ص + ٢٠، نحصل على:</h2>

<p>أ) (ص - ٢) (ص - ١٠)</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) (ص - ٤) (ص - ٥)</span></strong></p>

<p>جـ) (ص - ٢) (ص - ٧)</p>

<p>د) (ص - ٥) (ص + ٢)</p>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابات قصيرة.JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2>عبر عن كل مما يأتي في صورة وحيدة حد.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> مساحة مثلث:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(14).JPG" /></p>

<p>مساحة المثلث = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> (٣س<sup>٢</sup> ص) (٢س ص<sup>٢</sup> هـ)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٣س<sup>٣</sup> ص<sup>٣</sup> هـ</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> حجم الأسطوانة:</h2>

<p><img alt="أسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/أسطوانة(15).JPG" /></p>

<p>حجم الأسطوانة = ط ص<sup>٢</sup> (٣ص<sup>٢</sup>)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= ٣ط ص<sup>٤</sup></p>

<h2>بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>&#1605;</mi><mn>&#1635;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mi>&#1605;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1606;</mi><mo>&#160;</mo></mrow></mfrac></math></h2>

<p>= م<sup>٢</sup> ن</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><msup><mi>&#1580;&#1600;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1635;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi></mrow></mfrac></math>)<sup>٣</sup></h2>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;&#1639;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1580;&#1600;</mi><mn>&#1638;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1641;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1641;</mn><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1589;</mi><mn>&#1635;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1637;</mn><mi>&#1607;</mi><msup><mi>&#1600;</mi><mn>&#1635;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow></mfrac></math>)<sup>٠</sup> = ١</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">المعادلة: </span>ع = - ١٦ن<sup>٢</sup> + ٤٠ن + ٣ تمثل بالون فوق سطح الأرض بالقدم بعد ن ثانية من إطلاقه، أوجد ارتفاعه بعد ثانيتين من إطلاقه.</h2>

<p>ع = - ١٦(٢)<sup>٢</sup> + ٤٠(٢) + ٣</p>

<p>ع = -٦٤ + ٨٠ + ٣</p>

<p>ع = ١٩ قدم</p>

<h2><img alt="إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابات مطولة.JPG" /></h2>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥</span></span><span style="color:#e74c3c;"><span style="background-color:#e74c3c;">)</span> المعادلة:</span> ع = - ١٦ن<sup>٢</sup> + ٢٠٠ن تمثل ارتفاع كرة تم ركلها من الأرض لأعلى.</h2>

<h2>أ) عبر عن الارتفاع بصورة كثيرة حدود بعد تحليلها تحليلاً تاماً.</h2>

<p>ع = ٨ن (٢٥ - ٢ن)</p>

<h2>ب) في أي وقت يكون ارتفاع الكرة عن الأرض مساوياً للصفر؟ وضح معنى ذلك.</h2>

<p>يكون الارتفاع مساوياً للصفر عندما ع = ٠</p>

<p>٠ = ٨ن (٢٥ - ٢ن)</p>

<p>٨ن = ٠ ، ٢٥ - ٢ن = ٠</p>

<p>ن = ٠ ، ن = ١٢,٥</p>

<h2>جـ) ما أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة؟ ومتى يكون ذلك؟</h2>

<p>أقصى ارتفاع نصف المسافة بين ٠ و١٢,٥</p>

<p>أي ن = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac></math>، ع = ٢٠٠(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac></math>) - ١٦ (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>ع = ٤٦٨,٧٥</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5760',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5311',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1876',
		'title' => 'اختبار الكتروني: التهيئة',
		'questions' => '9',
		'percent' => (float) 289
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'S6ngIUyRCqw',
			'id' => '4589'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'sDS7y4gMzVk',
			'id' => '4590'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'GjzpJkuiyG0',
			'id' => '4591'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1876',
	'title' => 'اختبار الكتروني: التهيئة',
	'questions' => '9',
	'percent' => (float) 289
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108