حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي: المثالان ٢،١.

١١) ٥، ٢٠

• قواسم العدد ٥: ١، ٥
• قواسم العدد ٢٠: ١، ٢، ٤، ٥، ١٠، ٢٠

القواسم المشتركة: ١، ٥

١٢) ٨، ٩

• قواسم العدد ٨: ١، ٢، ٤، ٨
• قواسم العدد ٩: ١، ٣، ٩

القواسم المشتركة: ١

١٣) ١٢، ١٨، ٣٠

• قواسم العدد ١٢: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ١٢
• قواسم العدد ١٨: ١، ٢، ٣، ٦، ٩، ١٨
• قواسم العدد ٣٠: ١، ٢، ٣، ٥، ٦، ١٠، ١٥، ٣٠

القواسم المشتركة: ١، ٢، ٣، ٦

١٤) ٢١، ٢٨، ٣٥

• قواسم العدد ٢١: ١، ٣، ٧، ٢١
• قواسم العدد ٢٨: ١، ٢، ٤، ٧، ١٤، ٢٨
• قواسم العدد ٣٥: ١، ٥، ٧، ٣٥

القواسم المشتركة: ١، ٧

أوجد القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي: مثالان ٤،٣.

١٥) ٤، ١٠

إيجاد القواسم لكل عدد، ثم إيجاد القواسم المشتركة

• قواسم العدد ٤: ١، ٢، ٤
• قواسم العدد ١٠: ١، ٢، ٥، ١٠

ونجد منها أن أكبر عدد (ق.م.أ) = ٢

١٦) ١٨، ٤٢

إيجاد القواسم لكل عدد، ثم إيجاد القواسم المشتركة

• قواسم العدد ١٨: ١، ٢، ٣، ٦، ٩، ١٨
• قواسم العدد ٤٢: ١، ٢، ٣، ٦، ٧، ١٢، ٢١، ٤٢

ونجد منها أن أكبر عدد (ق.م.أ) = ٦

١٧) ٢١، ٣٥، ٤٩

إيجاد القواسم لكل عدد، ثم إيجاد القواسم المشتركة

• قواسم العدد ٢١: ١، ٣، ٧، ٢١
• قواسم العدد ٣٥: ١، ٥، ٧، ٣٥
• قواسم العدد ٤٩: ١، ٧، ٤٩

ونجد منها أن أكبر عدد (ق.م.أ) = ٧

١٨) ٢٤، ٤٠، ٥٦

إيجاد القواسم لكل عدد، ثم إيجاد القواسم المشتركة

• قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤
• قواسم العدد ٤٠: ١، ٢، ٤، ٥، ٨، ١٠، ٢٠، ٤٠
• قواسم العدد ٥٦: ١، ٢، ٤، ٧، ٨، ١٤، ٢٨، ٥٦

ونجد منها أن أكبر عدد (ق.م.أ) = ٨

١٩) تريد ليلى أن تضع ١٦ برتقالة و٢٠ تفاحة و٢٤ حبة كمثري في سلال بحيث يكون في كل سلة العدد نفسه من كل نوع، فما أكبر عدد من السلال تستطيع ليلى ترتيبها؟ وما عدد التفاحات في كل منها؟

بإيجاد القواسم لكل من ١٦، ٢٠، ٢٤ ثم إيجاد القواسم المشتركة ونجد منها أن أكبر عدد مشترك بينهم هو ٤.

وعدد التفاحات في كل منهما = $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٤}}= \mathrm{٥}$

٤ سلال، ٥ تفاحات

٢٠) يريد بستاني أن يزرع ٢٧ وردة بنفسج، و٣٦ وردة نرجس في صفوف بحيث يكون في كل صف العدد نفسه من كل نوع، ما أكبر عدد من الصفوف يمكن للبستاني أن يزرعها؟ وما عدد وردات البنفسج في كل صف؟

أكبر عدد من الصفوف يمكن أن يزرعها البستاني هو القاسم المشترك الأكبر للعددين ٢٧ و٣٦ وهو ٩.

أما عدد وردات البنفسج في كل صف هو $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{٩}}= \mathrm{٣}$

٩ صفوف، ٣ وردات