حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد كسرين يكافئان كل كسر مما يأتي، وتحقق من إجابتك باستعمال نماذج الكسور أو خط الأعداد: المثالان ٢،١.

١٢) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}$

١٣) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$

١٤) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٥}}$

١٥) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣٦}}$

١٦) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٤}}$

١٧) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٣٢}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤٨}}$

١٨) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٤}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٢١}}$

١٩) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٣٠}}$

الجبر: أوجد العدد المناسب لملء (الفراغ) بحيث يصبح الكسران في كل مما يأتي متكافئين: مثال٣.

٢٠) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{؟}{؟}=\frac{؟}{\mathrm{٩}}$ (فكر ما العدد الذي حاصل ضربه في ٣=٩)

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$ (٣×٣=٩ إذاً اضرب البسط ×٣)

إذاً العدد المجهول هو ٣.

٢١) $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١٦}}{}$

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٣٢}}$ بضرب البسط والمقام ×١٦

٢٢)$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٨}}{}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٧}}$ ​​​​بضرب البسط والمقام ×٣

٢٣) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٩}}{}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢١}}$ بضرب البسط والمقام ×٣

٢٤) قرأت فاطمة $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ كتاب، وقرأ رحيم $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$ الكتاب نفسه، هل ما قرأه عبد الرحيم أكثر، أو أقل من، أو يساوي ما قرأته فاطمة؟

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

إذاً $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

إذاً ما قرأه عدنان يساوي ما قرأته فاطمة.

٢٥) قياس: ركضت ابتسام مسافة $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ كيلومتر، اكتب كسراً مقامه ١٢، وكسراً مقامه ١٨ يكافئان المسافة التي قطعتها ابتسام.

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٨}}$

٢٦) أكل عبد الرحمن $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ بطيخة، وأكل حازم الكمية نفسها من بطيخة أخرى مقطعة إلى أثمان، كم قطعة أكل حازم؟

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{؟}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

إذاً أكل حازم قطعتان من ثمان قطع.