حل أسئلة تأكد

أوجد مجموعة الحل لكل معادلة فيما يأتي إذا كانت مجموعة التعويض {١١، ١٢، ١٣، ١٤، ١٥}:

١) ن + ١٠ = ٢٣

استبدل ن في المعادلة ن + ١٠ = ٢٣ بجميع قيم مجموعة التعويض.

وتكون مجموعة الحل: {١٣}.

بما أن المعادلة صحيحة عندما ن = ١٣، فإن حل المعادلة ن + ١٠ = ٢٣ هو ن = ١٣.

٢) ٧ = $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٢}}$

استبدل ن في المعادلة ٧ = $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٢}}$ بجميع قيم مجموعة التعويض.

وتكون مجموعة الحل: {١٤}.

بما أن المعادلة صحيحة عندما جـ = ١٤، فإن حل المعادلة ٧ = $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٢}}$ هو جـ = ١٤.

٣) ٢٩ = ٣س -٧

استبدل ن في المعادلة ٢٩ = ٣س -٧ بجميع قيم مجموعة التعويض.

وتكون مجموعة الحل: {١٢}.

بما أن المعادلة صحيحة عندما س = ١٢، فإن حل المعادلة ٢٩ = ٣س -٧ هو س = ١٢.

٤) (ك - ٨)١٢ = ٨٤

استبدل ن في المعادلة (ك - ٨)١٢ = ٨٤ بجميع قيم مجموعة التعويض.

وتكون مجموعة الحل: {١٥}.

بما أن المعادلة صحيحة عندما ك = ١٥، فإن حل المعادلة (ك - ٨)١٢ = ٨٤ هو ك = ١٥.

٥) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة $\frac{\mathrm{هـ} +\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$= ٢؟

أ) ١٠

ب) ١٥

جـ) ٢٠

د) ٢٥

$\frac{\mathrm{هـ} +\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$= ٢

هـ + ٥ = ٢٠

هـ = ١٥، إذن الإجابة ب) ١٥

حل كل معادلة فيما يأتي:

٦) س = ٤(٦) + ٣

س = ٤(٦) + ٣

س = ٢٤ + ٣

س = ٢٧

إذا حل المعادلة: ٢٧

٧) ١٤ - ٨٢ = و

١٤ - ٨٢ = و

-٨٦ = و

إذاً حل المعادلة: - ٨٦

٨) ٥ + ٢٢أ = ٢ + ١٠ ÷ ٢

٥ + ٢٢أ = ٢ + ١٠ ÷ ٢ المعادلة الأصلية

٥ + ٢٢أ = ٢ + ٥ قسمة ١٠ على ٢

٥ + ٢٢أ = ٧ طرح ٥ من الطرفين

٢٢أ = ٢ قسمة الطرفين على ٢٢

أ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١١}}$

إذاً مجموعة حل المعادلة: $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١١}}$

٩) (٢× ٥) + $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٣}}$ = جـ ÷ (^٥١ + ٢) + ١٠

(٢× ٥) + $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٣}}$ = جـ ÷ (^٥١ + ٢) + ١٠

١٠ + $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٣}}$ = جـ ÷ (^٢١ + ٢) + ١٠

١٠ + $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٣}}$ + ١٠

بما أن طرفي المعادلة متطابقين،

إذاً مجموعة حل المعادلة جميع الأعداد الحقيقة.

١٠) تدوير: لتدوير الدهان غير المستعمل، يتم خلط ٥ جالونات من الدهان ثم وضعها في عبوة واحدة، اكتب معادلة وحلها لإيجاد عدد العبوات التي تسع ٣٠٠٠٠ جالون من الدهان.

٥س = ٣٠٠٠٠

س = ٦٠٠٠ عبوة.

إذاً عدد العبوات التي تسع ٣٠٠٠٠ جالون من الدهان ٦٠٠٠ عبوة.