حل مراجعة درس المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

عيّن كل نقطة من النقاط الآتية في الفضاء الثلاثي الأبعاد:

(1, 2, -4) (36

(3, 5, 3) (37

(5, -3, -2) (38

(-2, -3, -2) (39

أوجد طول القطعة المستقيمة المعطاة نقطتا طرفيها في كلّ مما يأتي، ثم أوجد إحداثيات نقطة منتصفها.

(-4, 10, 4), (2, 0, 8) (40

12.33; (-1, 5, 6)

(-5, 6, 4), (-9, -2, -2) (41

10.77; (-7, 2, 1)

(3, 2, 0), (-9, -10, 4) (42

17.44; (-3, -4, 2)

(8, 3, 2), (-4, -6, 6) (43

15.52; (2, -1.5, 4)

مثل بيانياً كلاً من المتجهات الآتية في الفضاء:

$\mathbf{a}=⟨0,-3,4⟩$ (44

b = -3i + 3j + 2k (45

c = -2i - 3j + 5k (46

$\mathrm{d}=⟨-4,-5,-3⟩$ (47