اختبار الفصل

أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث $- 2 π \leq θ \leq 2 π$ .

1)

التمثيل القطبي

$(2 .5, \frac{π}{3}), (2 .5, - \frac{5 π}{3}), (- 2 .5, \frac{4 π}{3})$

2)

التمثيل القطبي

$(4, \frac{19 π}{12}), (4, - \frac{5 π}{12}), (- 4, \frac{7 π}{12})$

مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:

3) $θ = 30^{\circ}$

التمثيل القطبي

4) r = 1

التمثيل القطبي

5) r = 2.5

التمثيل القطبي

6) $θ = \frac{5 π}{3}$

التمثيل القطبي

7) رادار: يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (°115 , 66)، حيث r بالأميال.

رادار

a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.

(28,60-)

b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

إجابة ممكنة (90, 303.7 °)

c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.

156mi

8) عبر عن المعادلة 49= x - 7)² + y²)، بالصورة القطبية.

$r = 14 c o s θ$

9) كهرباء: إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I · Z.

(16.2 + 21.6 j) $Ω$

10) اختبار من متعدد: أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية $(- \sqrt{3}, - 1)$ في المستوى القطبي؟

التمثيل القطبي

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

150%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2236).JPG" /></p>

<h2>أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mi>&pi;</mi><mo>&le;</mo><mi>&theta;</mi><mo>&le;</mo><mn>2</mn><mi>&pi;</mi></math>.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1997).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mfrac><mi>&pi;</mi><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1998).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>19</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>12</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>12</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>7</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>12</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2>مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2001).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> r = 1</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2002).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> r = 2.5</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2003).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2004).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">رادار: </span>يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (&deg;115 , 66)، حيث r بالأميال.</h2>

<p><img alt="رادار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1999).JPG" /></p>

<h2>a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.</h2>

<p>(28,60-)</p>

<h2>b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.</h2>

<p>إجابة ممكنة (90, 303.7 &deg;)</p>

<h2>c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.</h2>

<p>156mi</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> عبر عن المعادلة 49= x - 7)<sup> 2</sup> + y<sup> 2</sup>)، بالصورة القطبية.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">r</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">14</mn><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mi mathcolor="#007F00">o</mi><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mo mathcolor="#007F00"> </mo><mi mathcolor="#007F00">&theta;</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كهرباء: </span>إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z<br />
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I &middot; Z.</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">(16.2 + 21.6 j)<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&Omega;</mi></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختبار من متعدد:</span> أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&minus;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> في المستوى القطبي؟</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2000).JPG" /></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6944',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1529',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '6',
			'percent' => (float) 150
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 6',
			'url' => '/lesson/3312/الرياضيات_6'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة',
			'url' => '/lesson/6514/الفصل_الثاني_الإحداثيات_القطبية_والأعداد_المركبة'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/6944/اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل',
		'title' => 'اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2236).JPG" /></p>

<h2>أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mi>&pi;</mi><mo>&le;</mo><mi>&theta;</mi><mo>&le;</mo><mn>2</mn><mi>&pi;</mi></math>.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1997).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mfrac><mi>&pi;</mi><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1998).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>19</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>12</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>12</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>7</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>12</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2>مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2001).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> r = 1</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2002).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> r = 2.5</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2003).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2004).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">رادار: </span>يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (&deg;115 , 66)، حيث r بالأميال.</h2>

<p><img alt="رادار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1999).JPG" /></p>

<h2>a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.</h2>

<p>(28,60-)</p>

<h2>b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.</h2>

<p>إجابة ممكنة (90, 303.7 &deg;)</p>

<h2>c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.</h2>

<p>156mi</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> عبر عن المعادلة 49= x - 7)<sup> 2</sup> + y<sup> 2</sup>)، بالصورة القطبية.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">r</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">14</mn><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mi mathcolor="#007F00">o</mi><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mo mathcolor="#007F00"> </mo><mi mathcolor="#007F00">&theta;</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كهرباء: </span>إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z<br />
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I &middot; Z.</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">(16.2 + 21.6 j)<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&Omega;</mi></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختبار من متعدد:</span> أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&minus;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> في المستوى القطبي؟</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2000).JPG" /></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6944',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '6514',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2220).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(19).JPG" /></p>

<h2>ارسم كلاً من الزاويتين المعطى قياسهما فيما يأتي في الوضع القياسي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> 200&deg;</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1877).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> 45&deg;-</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1878).JPG" /></p>

<h2>أوجد زاوية بقياس موجب، وأخرى بقياس سالب مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل من الزوايا الآتية، ومثّلهما في الوضع القياسي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> 165&deg;</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1879).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> 10&deg;-</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1880).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1881).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>&#960;</mi><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1882).JPG" /></p>

<h2>حوّل قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى درجات في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> 60&deg;-</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>&#960;</mi><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">270&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> أوجد القيمة الدقيقة لِ sin15 باستعمال متطابقة الفرق بين زاويتين.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> أوجد طول الضلع AC في المثلث المرسوم أدناه (قرّب إلى أقرب جزء من عشرة).</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1876).JPG" /></p>

<p>3.6m تقريباً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6803',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الإحداثيات_القطبية',
			'title' => 'الدرس الأول: الإحداثيات القطبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6804',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الصورة_القطبية_والصورة_الديكارتية_للمعادلات',
			'title' => 'الدرس الثاني: الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6864',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الأعداد_المركبة_ونظرية_ديموافر',
			'title' => 'الدرس الثالث: الأعداد المركبة ونظرية ديموافر',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6899',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6933',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1529',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '6',
		'percent' => (float) 150
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'cQpvlLhQUns',
			'id' => '628'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'jShMVwG0Tq4',
			'id' => '631'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار الفصل'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1529',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '6',
	'percent' => (float) 150
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2236).JPG" /></p>

<h2>أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mi>&pi;</mi><mo>&le;</mo><mi>&theta;</mi><mo>&le;</mo><mn>2</mn><mi>&pi;</mi></math>.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1997).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mfrac><mi>&pi;</mi><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1998).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>19</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>12</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>12</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>7</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>12</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2>مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2001).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> r = 1</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2002).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> r = 2.5</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2003).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2004).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">رادار: </span>يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (&deg;115 , 66)، حيث r بالأميال.</h2>

<p><img alt="رادار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1999).JPG" /></p>

<h2>a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.</h2>

<p>(28,60-)</p>

<h2>b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.</h2>

<p>إجابة ممكنة (90, 303.7 &deg;)</p>

<h2>c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.</h2>

<p>156mi</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> عبر عن المعادلة 49= x - 7)<sup> 2</sup> + y<sup> 2</sup>)، بالصورة القطبية.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">r</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">14</mn><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mi mathcolor="#007F00">o</mi><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mo mathcolor="#007F00"> </mo><mi mathcolor="#007F00">&theta;</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كهرباء: </span>إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z<br />
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I &middot; Z.</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">(16.2 + 21.6 j)<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&Omega;</mi></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختبار من متعدد:</span> أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&minus;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> في المستوى القطبي؟</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2000).JPG" /></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6944',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1529',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '6',
			'percent' => (float) 150
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 6',
			'url' => '/lesson/3312/الرياضيات_6'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة',
			'url' => '/lesson/6514/الفصل_الثاني_الإحداثيات_القطبية_والأعداد_المركبة'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/6944/اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل',
		'title' => 'اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2236).JPG" /></p>

<h2>أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mi>&pi;</mi><mo>&le;</mo><mi>&theta;</mi><mo>&le;</mo><mn>2</mn><mi>&pi;</mi></math>.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1997).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mfrac><mi>&pi;</mi><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>.5</mo><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1998).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>19</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>12</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>12</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>7</mn><mi>&pi;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>12</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2>مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2001).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> r = 1</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2002).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> r = 2.5</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2003).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&pi;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2004).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">رادار: </span>يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (&deg;115 , 66)، حيث r بالأميال.</h2>

<p><img alt="رادار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1999).JPG" /></p>

<h2>a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.</h2>

<p>(28,60-)</p>

<h2>b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.</h2>

<p>إجابة ممكنة (90, 303.7 &deg;)</p>

<h2>c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.</h2>

<p>156mi</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> عبر عن المعادلة 49= x - 7)<sup> 2</sup> + y<sup> 2</sup>)، بالصورة القطبية.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">r</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">14</mn><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mi mathcolor="#007F00">o</mi><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mo mathcolor="#007F00"> </mo><mi mathcolor="#007F00">&theta;</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كهرباء: </span>إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z<br />
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I &middot; Z.</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">(16.2 + 21.6 j)<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&Omega;</mi></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختبار من متعدد:</span> أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&minus;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> في المستوى القطبي؟</h2>

<p><img alt="التمثيل القطبي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2000).JPG" /></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6944',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '6514',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2220).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(19).JPG" /></p>

<h2>ارسم كلاً من الزاويتين المعطى قياسهما فيما يأتي في الوضع القياسي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> 200&deg;</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1877).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> 45&deg;-</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1878).JPG" /></p>

<h2>أوجد زاوية بقياس موجب، وأخرى بقياس سالب مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل من الزوايا الآتية، ومثّلهما في الوضع القياسي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> 165&deg;</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1879).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> 10&deg;-</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1880).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1881).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>&#960;</mi><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1882).JPG" /></p>

<h2>حوّل قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى درجات في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> 60&deg;-</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>&#960;</mi><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">270&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> أوجد القيمة الدقيقة لِ sin15 باستعمال متطابقة الفرق بين زاويتين.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> أوجد طول الضلع AC في المثلث المرسوم أدناه (قرّب إلى أقرب جزء من عشرة).</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1876).JPG" /></p>

<p>3.6m تقريباً.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6803',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الإحداثيات_القطبية',
			'title' => 'الدرس الأول: الإحداثيات القطبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6804',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الصورة_القطبية_والصورة_الديكارتية_للمعادلات',
			'title' => 'الدرس الثاني: الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6864',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الأعداد_المركبة_ونظرية_ديموافر',
			'title' => 'الدرس الثالث: الأعداد المركبة ونظرية ديموافر',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6899',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6933',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '6514',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1529',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '6',
		'percent' => (float) 150
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'cQpvlLhQUns',
			'id' => '628'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'jShMVwG0Tq4',
			'id' => '631'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار الفصل'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1529',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '6',
	'percent' => (float) 150
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

6 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو شرح اختبار الفصل

النقاشات

لايوجد نقاشات

اختبار الفصل

أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث $- 2 π \leq θ \leq 2 π$ .

1)

التمثيل القطبي

$(2 .5, \frac{π}{3}), (2 .5, - \frac{5 π}{3}), (- 2 .5, \frac{4 π}{3})$

2)

التمثيل القطبي

$(4, \frac{19 π}{12}), (4, - \frac{5 π}{12}), (- 4, \frac{7 π}{12})$

مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:

3) $θ = 30^{\circ}$

التمثيل القطبي

4) r = 1

التمثيل القطبي

5) r = 2.5

التمثيل القطبي

6) $θ = \frac{5 π}{3}$

التمثيل القطبي

7) رادار: يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (°115 , 66)، حيث r بالأميال.

رادار

a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.

(28,60-)

b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

إجابة ممكنة (90, 303.7 °)

c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.

156mi

8) عبر عن المعادلة 49= x - 7)² + y²)، بالصورة القطبية.

$r = 14 c o s θ$

9) كهرباء: إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I · Z.

(16.2 + 21.6 j) $Ω$

10) اختبار من متعدد: أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية $(- \sqrt{3}, - 1)$ في المستوى القطبي؟

التمثيل القطبي

اختبار الفصل

أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث −2π≤θ≤2π.

1)

2)

مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:

3) θ=30∘

4) r = 1

5) r = 2.5

6) θ=5π3

7) رادار: يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (°115 , 66)، حيث r بالأميال.

a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.

b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.

8) عبر عن المعادلة 49= x - 7) 2 + y 2)، بالصورة القطبية.

9) كهرباء: إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I · Z.

10) اختبار من متعدد: أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية (−3,−1) في المستوى القطبي؟

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

شرح فيديو

فيديو شرح اختبار الفصل

فيديو شرح اختبار الفصل

النقاشات

اختبار الفصل

أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث −2π≤θ≤2π.

1)

2)

مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:

3) θ=30∘

4) r = 1

5) r = 2.5

6) θ=5π3

7) رادار: يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (°115 , 66)، حيث r بالأميال.

a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.

b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.

8) عبر عن المعادلة 49= x - 7) 2 + y 2)، بالصورة القطبية.

9) كهرباء: إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I · Z.

10) اختبار من متعدد: أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية (−3,−1) في المستوى القطبي؟

أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث $- 2 π \leq θ \leq 2 π$ .

3) $θ = 30^{\circ}$

6) $θ = \frac{5 π}{3}$

8) عبر عن المعادلة 49= x - 7)² + y²)، بالصورة القطبية.

9) كهرباء: إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I · Z.

10) اختبار من متعدد: أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية $(- \sqrt{3}, - 1)$ في المستوى القطبي؟

أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث $- 2 π \leq θ \leq 2 π$ .

3) $θ = 30^{\circ}$

6) $θ = \frac{5 π}{3}$

8) عبر عن المعادلة 49= x - 7)² + y²)، بالصورة القطبية.

9) كهرباء: إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I · Z.

10) اختبار من متعدد: أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية $(- \sqrt{3}, - 1)$ في المستوى القطبي؟