التهيئة للفصل الرابع
.JPG)
استعمل التمثيل البياني لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:
1)
.JPG)
يظهر من المنحنى أن عندما ، و عندما
2)
.JPG)
من المنحنى، يظهر أن عندما ، وأن عندما
3) صناعة: يمكن تقدير معدل التكلفة بالريال لإنتاج x قطعة من . صف سلوك x منتج ما باستعمال الدالة باستعمال التمثيل البياني للحاسبة البيانية عندما تقترب x من موجب مالانهاية.
.JPG)
تقترب قيمة ( A(x من 1200 عندما تقترب x من موجب مالا نهاية.
4) أوجد متوسط معدل تغير الدالة 6 +f(x)=-2x 3-5x2 على الفترة [1- , 4-].
-17
أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية والأفقية (إن وجدت) لكل دالة مما يأتي:
5)
y = 2
6)
x = 10
7)
x =-2, x = 4, y = 1
8)
x = 2, y = 1
أوجد الحدود الأربعة التالية في كل متتابعة مما يأتي:
........, -7 ,-2 ,3 ,8 (9
-12,-17, -22, -27
......., -13, -7 , -1 , 5 (10
-19, -25, -31, -37
......., -40, 20, -10, 5 (11
80, -160, 320, -640
....., -7, -14, -21, -28 (12
0, 7, 14, 21
مشاركة الدرس
الاختبارات
اختبار الكتروني: درس التهيئة
30%
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
%;" role="progressbar" aria-valuenow="<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
'GUI' => array(
'headline' => 'التهيئة للفصل الرابع',
'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الرابع',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 1 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 2 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 3 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 4 => array(
[maximum depth reached]
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
),
'nodes_no_icon' => array(),
'nodes_icon' => array(),
'nodes_count' => (int) 0,
'files' => array(),
'node' => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع',
'title' => 'التهيئة للفصل الرابع',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(23).JPG" /></h2>
<h2>استعمل التمثيل البياني لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2>
<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2089).JPG" /></h2>
<p>يظهر من المنحنى أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math>، و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>10</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2090).JPG" /></h2>
<p>من المنحنى، يظهر أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math>، وأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صناعة:</span> يمكن تقدير معدل التكلفة بالريال لإنتاج x قطعة من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1700</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1200</mn></math>. صف سلوك x منتج ما باستعمال الدالة باستعمال التمثيل البياني للحاسبة البيانية عندما تقترب x من موجب مالانهاية.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني للحاسبة البيانية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2091).JPG" /></p>
<p>تقترب قيمة ( A(x من 1200 عندما تقترب x من موجب مالا نهاية.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أوجد متوسط معدل تغير الدالة 6 +f(x)=-2x<sup> 3</sup>-5x<sup>2 </sup>على الفترة [1- , 4-].</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">-17</span></p>
<h2>أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية والأفقية (إن وجدت) لكل دالة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">y = 2</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">x = 10</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">x =-2, x = 4, y = 1</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">x = 2, y = 1</span></p>
<h2>أوجد الحدود الأربعة التالية في كل متتابعة مما يأتي:</h2>
<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">........, -7 ,-2 ,3 ,8 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(9</span></span></h2>
<p style="direction: ltr; text-align: right;">-12,-17, -22, -27</p>
<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">......., -13, -7 , -1 , 5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(10</span></span></h2>
<p style="direction: ltr; text-align: right;">-19, -25, -31, -37</p>
<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">......., -40, 20, -10, 5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(11</span></span></h2>
<p style="direction: ltr; text-align: right;">80, -160, 320, -640</p>
<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">....., -7, -14, -21, -28 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(12</span></span></h2>
<p style="direction: ltr; text-align: right;">0, 7, 14, 21</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7199',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
'children' => array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'exams' => array(
(int) 0 => array(
'id' => '1572',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
'questions' => '10',
'percent' => (float) 30
)
),
'videos' => array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'comments' => array(),
'news' => array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'BANNERS' => array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array(
[maximum depth reached]
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
)
),
'_privilege' => array(),
'_menus' => array(),
'_nodes' => array(),
'_contactus' => array(),
'_banners' => array(),
'_pages' => array(),
'_langs' => array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'request_count' => (int) 901,
'socical_networks' => array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'_Language' => array(
'ara' => 'Arabic'
),
'Config' => array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
),
'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
'headline' => 'التهيئة للفصل الرابع',
'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الرابع',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
'name' => 'الثانوية مقررات',
'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
),
(int) 1 => array(
'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
),
(int) 2 => array(
'name' => 'الرياضيات 6',
'url' => '/lesson/3312/الرياضيات_6'
),
(int) 3 => array(
'name' => 'الفصل الرابع: النهايات والإشتقاقات',
'url' => '/lesson/6516/الفصل_الرابع_النهايات_والإشتقاقات'
),
(int) 4 => array(
'name' => 'التهيئة للفصل الرابع',
'url' => '/lesson/7199/التهيئة_للفصل_الرابع'
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع',
'title' => 'التهيئة للفصل الرابع',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(23).JPG" /></h2>
<h2>استعمل التمثيل البياني لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2>
<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2089).JPG" /></h2>
<p>يظهر من المنحنى أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math>، و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>10</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2090).JPG" /></h2>
<p>من المنحنى، يظهر أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math>، وأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صناعة:</span> يمكن تقدير معدل التكلفة بالريال لإنتاج x قطعة من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1700</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1200</mn></math>. صف سلوك x منتج ما باستعمال الدالة باستعمال التمثيل البياني للحاسبة البيانية عندما تقترب x من موجب مالانهاية.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني للحاسبة البيانية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2091).JPG" /></p>
<p>تقترب قيمة ( A(x من 1200 عندما تقترب x من موجب مالا نهاية.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أوجد متوسط معدل تغير الدالة 6 +f(x)=-2x<sup> 3</sup>-5x<sup>2 </sup>على الفترة [1- , 4-].</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">-17</span></p>
<h2>أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية والأفقية (إن وجدت) لكل دالة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">y = 2</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">x = 10</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">x =-2, x = 4, y = 1</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">x = 2, y = 1</span></p>
<h2>أوجد الحدود الأربعة التالية في كل متتابعة مما يأتي:</h2>
<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">........, -7 ,-2 ,3 ,8 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(9</span></span></h2>
<p style="direction: ltr; text-align: right;">-12,-17, -22, -27</p>
<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">......., -13, -7 , -1 , 5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(10</span></span></h2>
<p style="direction: ltr; text-align: right;">-19, -25, -31, -37</p>
<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">......., -40, 20, -10, 5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(11</span></span></h2>
<p style="direction: ltr; text-align: right;">80, -160, 320, -640</p>
<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">....., -7, -14, -21, -28 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(12</span></span></h2>
<p style="direction: ltr; text-align: right;">0, 7, 14, 21</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7199',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
)
$children = array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الأول_تقدير_النهايات_بيانيا',
'title' => 'الدرس الأول: تقدير النهايات بيانياً',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7200',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '1',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثاني_حساب_النهايات_جبريا',
'title' => 'الدرس الثاني: حساب النهايات جبرياً',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7232',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '2',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع34_معمل_الحاسبة_البيانية_ميل_المنحنى',
'title' => 'توسع3-4: معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="ميل المنحنى" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2135).JPG" /></h2>
<h2>تمارين:</h2>
<h2>قدّر ميل منحنى كل دالة مما يأتي عند النقطة المعطاة:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> y = (x + 1)<sup> 2</sup> , (-4, 9)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">6-</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> y = x<sup>3</sup> - 5, (2, 3)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">12</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> y = 4x<sup>4</sup> - x<sup>2</sup> , (0.5, 0)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">1</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>,</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">0.5</span></p>
<h2>حلل النتائج:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> حلل: </span>صف ما يحدث لقاطع منحنى دالة عندما تقترب نقاط التقاطع من نقطة معطاة (a, b) على المنحنى.</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">إجابة ممكنة: </span>كلما اقتربت نقاط تقاطع القاطع من نقطة (a, b)، على المنحنى، فإن القاطع يقترب أكثر فأكثر من المماس للمنحنى عند النقطة (a, b).</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمّن:</span> صف كيف يمكنك إيجاد القيمة الفعلية لميل منحنى عند نقطة معطاة عليه.</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">إجابة ممكنة:</span> إيجاد ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7248',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثالث_المماس_والسرعة_المتجهة',
'title' => 'الدرس الثالث: المماس والسرعة المتجهة',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7249',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '3',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل(6).JPG" /></h2>
<h2>قدّر كل نهاية مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>0</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">1</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>0</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">1</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>3</mn><mo>−</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>18</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">12</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>0</mn><mo>−</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">0.66</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>1</mn></mrow></munder><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">2</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></munder><mfrac><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></msqrt><mi>x</mi></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">1-</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>|</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">0.33</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> تزداد قيمة تحفة فنية فريدة سنوياً بحيث تعطى قيمتها بآلاف الريالات بعد t سنة بالعلاقة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>400</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></mrow></mfrac></math>،</h2>
<h2>a) مثّل الدالة (v(t بيانياً في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>.0</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>10</mn></math></h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2166).JPG" /></p>
<h2>b) استعمل التمثيل البياني؛ لتقدير قيمة التحفة الفنية عندما t=2,5,10.</h2>
<p>42000,8000,115000 ريال</p>
<h2>c) استعمل التمثيل البياني لتقدير <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>t</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mi>v</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math>.</h2>
<p>200</p>
<h2>d) وضح العلاقة بين النهاية وسعر التحفة الفنية.</h2>
<p>إن قيمة التحفة لن تزيد عن 200000 ريال.</p>
<h2>احسب كل نهاية مما يأتي بالتعويض المباشر، إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>9</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">ليس ممكنًا؛ عندما x = 9 ، فإن المقام يساوي صفراً.</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">20-</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حياة برية:</span> يمكن تقدير عدد الغزلان بالمئات في محمية بالعلاقة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac></math> وذلك بعد t سنة، حيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>≥</mo><mn>3</mn></math> ما أكبر عدد للغزلان يمكن أن يوجد في هذه المحمية؟</h2>
<p>500 غزال.</p>
<h2>احسب كل نهاية مما يأتي إذا كانت موجودة:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>14</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>قدر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>10</mn><mo>−</mo><mo>(</mo><mn>2.7</mn><msup><mo>)</mo><mfrac><mn>16</mn><mi>x</mi></mfrac></msup></mrow></mfrac></math></h2>
<ul>
<li><span style="color:#27ae60;">غير موجودة.</span></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∞</mo></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>∞</mo></math></li>
</ul>
<h2>أوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> y = x<sup>2</sup> - 3x , (2, -2) , (-1, 4)</h2>
<p>-1,5</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> y = 2 - 5x , (-2, 12) , (3, -13)</h2>
<p>-5,-5</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> y = x<sup>3</sup> - 4x<sup>2</sup> , (1, -3) , (3, -9)</h2>
<p>5,3-</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ألعاب نارية:</span> انطلقت قذيفة ألعاب نارية رأسياً إلى أعلى بسرعة 90ft/s، وتمثّل الدالة h(t) = -16t<sup>2</sup> + 90t + 3.2 الارتفاع الذي تبلغه القذيفة بعد t ثانية من إطلاقها.</h2>
<h2>a) أوجد معادلة السرعة المتجهة اللحظية (v (t للقذيفة.</h2>
<p>v(t) = -32t + 90</p>
<h2>b) ما السرعة المتجهة للقذيفة بعد 0.5s من الإطلاق؟</h2>
<p>74ft/s</p>
<h2>c) ما أقصى ارتفاع تبلغه القذيفة؟</h2>
<p>129.76ft</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>أيٌّ مما يأتي يمثّل معادلة ميل منحنى y = 7x<sup>2</sup> - 2 عند أي نقطة عليه؟</h2>
<ul>
<li>m = 7x</li>
<li><strong><span style="color:#27ae60;">m = 14x</span></strong></li>
<li>m = 7x - 2</li>
<li>m = 14x - 2</li>
</ul>
<h2>تعطى المسافة التي يقطعها جسم متحرك بالأميال بعد t دقيقة بالدالة (s (t. أوجد السرعة المتوسطة المتجهة للجسم في كل مما يأتي بالميل بالأميال لكل ساعة على الفترة الزمنية المعطاة، تذكَّر أن تحول الدقائق إلى ساعات.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>0.7</mn><mi>t</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>5</mn></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">42mi/h</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2.05</mn><mi>t</mi><mo>−</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>7</mn></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">123mi/h</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">25)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.9</mn><mi>t</mi><mo>−</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>6</mn></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">54mi/h</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">26)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.5</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>8</mn></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">120mi/h</span></p>
<h2>أوجد معادلة السرعة المتجهة اللحظية (v (t لجسم يعطى موقعه عند أي زمن بالعلاقة (h (t في كل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">27)</span></span> h(t) = 4t<sup>2</sup> - 9t</h2>
<p>v (t) = 8t - 9</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">28)</span></span> h(t) = 2t - 13t<sup>2</sup></h2>
<p>v(t) = 2 - 26t</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">29)</span></span> h(t) = 2t - 5t<sup>2</sup></h2>
<p>v(t) = 2 - 10t</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">30)</span></span> h(t) = 6t<sup>2</sup> - t<sup>3</sup></h2>
<p>v(t) = 12t - 3t<sup>2</sup></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7333',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الرابع_المشتقات',
'title' => 'الدرس الرابع: المشتقات',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7352',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '4',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الخامس_المساحة_تحت_المنحنى_والتكامل',
'title' => 'الدرس الخامس: المساحة تحت المنحنى والتكامل',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7383',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '5',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السادس_النظرية_الأساسية_في_التفاضل_والتكامل',
'title' => 'الدرس السادس: النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7541',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '6',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7606',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_الفصل',
'title' => 'اختبار الفصل',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2276).JPG" /></h2>
<h2>قدر كل نهاية مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>0</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>8</mn></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">6-</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>4</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">8</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>7</mn></mrow></munder><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p>غير موجودة.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>21</mn></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">إلكترونيات:</span> يعطى متوسط تكلفة إنتاج جهاز إلكتروني بالريال عند إنتاج x جهاز بالدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo><mi>C</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>100</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7105</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2>
<h2>a) احسب نهاية الدالة عندما تقترب x من المالانهاية.</h2>
<p>100</p>
<h2>b) فسّر الناتج في الفرع a.</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">إجابة ممكنة: </span>رغم تقلب متوسط تكلفة الجهاز الإلكتروني، إلا أن متوسط التكلفة سيقترب من 100 ريال لكل جهاز.</p>
<h2>احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>5</mn></mrow></munder><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mrow><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">25-</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>9</mn></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">1353</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نادي رياضي: </span>تمثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2000</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>10</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math> عدد المشتركين في ناد رياضي بعد t يوم من افتتاحه.</h2>
<h2>a) ما عدد المشتركين في البداية؟</h2>
<p>4.</p>
<h2>b) ما أكبر عدد ممكن لمشتركي النادي؟</h2>
<p>200.</p>
<h2>احسب كل نهاية مما يأتي (إن وجدت):</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><msqrt><mn>25</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></msqrt><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow><mi>x</mi></mfrac></math>؟</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></li>
<li>0</li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></li>
<li>غير موجودة.</li>
</ul>
<h2>أوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> y = x<sup>2</sup> + 2x - 8, (-5, 7), (-2, -8)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">-8,2-</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> y =(2x+1)<sup>2</sup>, (-3, 25), (0, 1)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">20,4-</span></p>
<h2>أوجد السرعة المتجهة اللحظية (v (t لجسم يعطى موقعه عند أي زمن بالدالة (h (t في كل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> h(t) =9t+3t<sup>2</sup></h2>
<p>v (t) = 9 + 6t.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> h(t) =10t<sup>2</sup>-7t<sup>3</sup></h2>
<p>v (t) = 20t - 21t<sup>2</sup>.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> h(t) =3t<sup>3</sup>-2+ 4t</h2>
<p>v (t) = 9t<sup>2</sup> + 4.</p>
<h2>أوجد مشتقة كل دالة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> f(x) = - 3x - 7</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></msup></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><msqrt><mi>c</mi></msqrt></mfrac><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>16</mn><mrow><mn>3</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>4</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">w</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">g</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>t</mi></mrow><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">h</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">t</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">25)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صناعة:</span> تعطى التكلفة الحدية c بالريال لإنتاج x كرة قدم يومياً بالدالة c(x) = 15 - 0.005x.</h2>
<h2>a) أوجد دالة تمثّل التكلفة الحقيقية.</h2>
<p>C(x) = 15x - 0.0025x<sup>2</sup></p>
<h2>b) أوجد تكلفة زيادة الإنتاج اليومي من 1500 كرة إلى 2000 كرة.</h2>
<p>3125 ريالاً.</p>
<h2>استعمل النهايات؛ لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة والمحور x، والمعطاة بالتكامل المحدد في كل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">26)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>∫</mo><mn>1</mn><mn>4</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2>
<p>10.5 وحدات مربعة تقريباً.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">27)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>∫</mo><mn>3</mn><mn>8</mn></msubsup><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2>
<p>65050 وحدة مربعة تقريباً.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">28)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>∫</mo><mn>2</mn><mn>5</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2>
<p>156 وحدة مربعة تقريباً.</p>
<h2>أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالّة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">29)</span></span> d(a)=4a<sup>3</sup>+9a<sup>2</sup>-2a+8</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">3</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">30)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>z</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">W</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">z</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>20</mn></mfrac><msup><mi mathcolor="#007F00">z</mi><mn mathcolor="#007F00">5</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>18</mn></mfrac><msup><mi mathcolor="#007F00">z</mi><mn mathcolor="#007F00">3</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">z</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>
<h2>احسب كل تكامل مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">31)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∫</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">3</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">32)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>∫</mo><mn>1</mn><mn>4</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2>
<p><span style="color:#27ae60;">45</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">33)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مساحات:</span> ما مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيي (x)g (x) ،f في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>4</mn></math> في الشكل أدناه.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2277).JPG" /></p>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></math> وحدة مساحة.</li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> وحدة مساحة.</li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathvariant="bold" mathcolor="#007F00">15</mn><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">3</mn></mfrac></math> <strong><span style="color:#27ae60;">وحدة مساحة.</span></strong></li>
<li>16 وحدة مساحة.</li>
</ul>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '7672',
'thumb' => null,
'parentID' => '6516',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
)
)
$exams = array(
(int) 0 => array(
'id' => '1572',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
'questions' => '10',
'percent' => (float) 30
)
)
$videos = array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => 'mTtNa7CMQQ4',
'id' => '668'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو شرح درس التهيئة للفصل الرابع'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => 'SXV0uRohEvc',
'id' => '669'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو شرح درس التهيئة للفصل الرابع'
)
)
)
$comments = array()
$news = array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
'id' => '8',
'thumb' => '1644262073.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
'id' => '18',
'thumb' => '1663755258.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
'id' => '7',
'thumb' => '1644262036.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
)
)
)
$BANNERS = array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '1',
'zoneName' => 'home-classes-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '2',
'zoneName' => 'home-classes-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '3',
'zoneName' => 'articles-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '4',
'zoneName' => 'lesson-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '5',
'zoneName' => 'level-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '8',
'zoneName' => 'lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array(
'Adsbanner' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '9',
'zoneName' => 'level-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '10',
'zoneName' => 'related-lessons',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '11',
'zoneName' => 'article-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '12',
'zoneName' => 'article-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '13',
'zoneName' => 'question-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '14',
'zoneName' => 'question-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '15',
'zoneName' => 'question-lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
'id' => 'ara',
'language' => 'Arabic'
)
)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'twitter',
'value' => '#'
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'youtube',
'value' => '#'
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'linkedin',
'value' => '#'
)
)
)
$_Language = array(
'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
'id' => '1572',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
'questions' => '10',
'percent' => (float) 30
)include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">Code Context<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp' $dataForView = array( 'GUI' => array( 'headline' => 'التهيئة للفصل الرابع', 'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الرابع', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( [maximum depth reached] ), (int) 1 => array( [maximum depth reached] ), (int) 2 => array( [maximum depth reached] ), (int) 3 => array( [maximum depth reached] ), (int) 4 => array( [maximum depth reached] ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ), 'nodes_no_icon' => array(), 'nodes_icon' => array(), 'nodes_count' => (int) 0, 'files' => array(), 'node' => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع', 'title' => 'التهيئة للفصل الرابع', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(23).JPG" /></h2> <h2>استعمل التمثيل البياني لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2> <h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2089).JPG" /></h2> <p>يظهر من المنحنى أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math>، و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>10</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></h2> <h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2090).JPG" /></h2> <p>من المنحنى، يظهر أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math>، وأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صناعة:</span> يمكن تقدير معدل التكلفة بالريال لإنتاج x قطعة من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1700</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1200</mn></math>. صف سلوك x منتج ما باستعمال الدالة باستعمال التمثيل البياني للحاسبة البيانية عندما تقترب x من موجب مالانهاية.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني للحاسبة البيانية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2091).JPG" /></p> <p>تقترب قيمة ( A(x من 1200 عندما تقترب x من موجب مالا نهاية.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أوجد متوسط معدل تغير الدالة 6 +f(x)=-2x<sup> 3</sup>-5x<sup>2 </sup>على الفترة [1- , 4-].</h2> <p><span style="color:#27ae60;">-17</span></p> <h2>أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية والأفقية (إن وجدت) لكل دالة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">y = 2</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">x = 10</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">x =-2, x = 4, y = 1</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">x = 2, y = 1</span></p> <h2>أوجد الحدود الأربعة التالية في كل متتابعة مما يأتي:</h2> <h2 style="direction: ltr; text-align: right;">........, -7 ,-2 ,3 ,8 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(9</span></span></h2> <p style="direction: ltr; text-align: right;">-12,-17, -22, -27</p> <h2 style="direction: ltr; text-align: right;">......., -13, -7 , -1 , 5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(10</span></span></h2> <p style="direction: ltr; text-align: right;">-19, -25, -31, -37</p> <h2 style="direction: ltr; text-align: right;">......., -40, 20, -10, 5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(11</span></span></h2> <p style="direction: ltr; text-align: right;">80, -160, 320, -640</p> <h2 style="direction: ltr; text-align: right;">....., -7, -14, -21, -28 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(12</span></span></h2> <p style="direction: ltr; text-align: right;">0, 7, 14, 21</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7199', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), 'children' => array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'exams' => array( (int) 0 => array( 'id' => '1572', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة', 'questions' => '10', 'percent' => (float) 30 ) ), 'videos' => array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'comments' => array(), 'news' => array( (int) 0 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'BANNERS' => array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array( [maximum depth reached] ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ) ), '_privilege' => array(), '_menus' => array(), '_nodes' => array(), '_contactus' => array(), '_banners' => array(), '_pages' => array(), '_langs' => array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'request_count' => (int) 901, 'socical_networks' => array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ) ), '_Language' => array( 'ara' => 'Arabic' ), 'Config' => array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ), 'headline' => 'الاختبارات' ) $GUI = array( 'headline' => 'التهيئة للفصل الرابع', 'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الرابع', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( 'name' => 'الثانوية مقررات', 'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات' ), (int) 1 => array( 'name' => 'العلوم الطبيعية علمي', 'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي' ), (int) 2 => array( 'name' => 'الرياضيات 6', 'url' => '/lesson/3312/الرياضيات_6' ), (int) 3 => array( 'name' => 'الفصل الرابع: النهايات والإشتقاقات', 'url' => '/lesson/6516/الفصل_الرابع_النهايات_والإشتقاقات' ), (int) 4 => array( 'name' => 'التهيئة للفصل الرابع', 'url' => '/lesson/7199/التهيئة_للفصل_الرابع' ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ) $nodes_no_icon = array() $nodes_icon = array() $nodes_count = (int) 0 $files = array() $node = array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع', 'title' => 'التهيئة للفصل الرابع', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(23).JPG" /></h2> <h2>استعمل التمثيل البياني لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2> <h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2089).JPG" /></h2> <p>يظهر من المنحنى أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math>، و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>10</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></h2> <h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2090).JPG" /></h2> <p>من المنحنى، يظهر أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math>، وأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math> عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صناعة:</span> يمكن تقدير معدل التكلفة بالريال لإنتاج x قطعة من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1700</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1200</mn></math>. صف سلوك x منتج ما باستعمال الدالة باستعمال التمثيل البياني للحاسبة البيانية عندما تقترب x من موجب مالانهاية.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني للحاسبة البيانية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2091).JPG" /></p> <p>تقترب قيمة ( A(x من 1200 عندما تقترب x من موجب مالا نهاية.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أوجد متوسط معدل تغير الدالة 6 +f(x)=-2x<sup> 3</sup>-5x<sup>2 </sup>على الفترة [1- , 4-].</h2> <p><span style="color:#27ae60;">-17</span></p> <h2>أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية والأفقية (إن وجدت) لكل دالة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">y = 2</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">x = 10</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">x =-2, x = 4, y = 1</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">x = 2, y = 1</span></p> <h2>أوجد الحدود الأربعة التالية في كل متتابعة مما يأتي:</h2> <h2 style="direction: ltr; text-align: right;">........, -7 ,-2 ,3 ,8 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(9</span></span></h2> <p style="direction: ltr; text-align: right;">-12,-17, -22, -27</p> <h2 style="direction: ltr; text-align: right;">......., -13, -7 , -1 , 5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(10</span></span></h2> <p style="direction: ltr; text-align: right;">-19, -25, -31, -37</p> <h2 style="direction: ltr; text-align: right;">......., -40, 20, -10, 5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(11</span></span></h2> <p style="direction: ltr; text-align: right;">80, -160, 320, -640</p> <h2 style="direction: ltr; text-align: right;">....., -7, -14, -21, -28 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(12</span></span></h2> <p style="direction: ltr; text-align: right;">0, 7, 14, 21</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7199', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ) $children = array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الأول_تقدير_النهايات_بيانيا', 'title' => 'الدرس الأول: تقدير النهايات بيانياً', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7200', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '1', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثاني_حساب_النهايات_جبريا', 'title' => 'الدرس الثاني: حساب النهايات جبرياً', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7232', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '2', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع34_معمل_الحاسبة_البيانية_ميل_المنحنى', 'title' => 'توسع3-4: معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="ميل المنحنى" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2135).JPG" /></h2> <h2>تمارين:</h2> <h2>قدّر ميل منحنى كل دالة مما يأتي عند النقطة المعطاة:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> y = (x + 1)<sup> 2</sup> , (-4, 9)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">6-</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> y = x<sup>3</sup> - 5, (2, 3)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">12</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> y = 4x<sup>4</sup> - x<sup>2</sup> , (0.5, 0)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">1</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>,</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">0.5</span></p> <h2>حلل النتائج:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> حلل: </span>صف ما يحدث لقاطع منحنى دالة عندما تقترب نقاط التقاطع من نقطة معطاة (a, b) على المنحنى.</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">إجابة ممكنة: </span>كلما اقتربت نقاط تقاطع القاطع من نقطة (a, b)، على المنحنى، فإن القاطع يقترب أكثر فأكثر من المماس للمنحنى عند النقطة (a, b).</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمّن:</span> صف كيف يمكنك إيجاد القيمة الفعلية لميل منحنى عند نقطة معطاة عليه.</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">إجابة ممكنة:</span> إيجاد ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7248', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثالث_المماس_والسرعة_المتجهة', 'title' => 'الدرس الثالث: المماس والسرعة المتجهة', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7249', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '3', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل', 'title' => 'اختبار منتصف الفصل', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل(6).JPG" /></h2> <h2>قدّر كل نهاية مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>0</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mo> </mo><mi>x</mi></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">1</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>0</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">1</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>3</mn><mo>−</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>18</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">12</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>0</mn><mo>−</mo></msup></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">0</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">0.66</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>1</mn></mrow></munder><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">2</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></munder><mfrac><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></msqrt><mi>x</mi></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">1-</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>|</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><msqrt><mn>3</mn><mi>x</mi></msqrt></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">0.33</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> تزداد قيمة تحفة فنية فريدة سنوياً بحيث تعطى قيمتها بآلاف الريالات بعد t سنة بالعلاقة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>400</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>15</mn></mrow></mfrac></math>،</h2> <h2>a) مثّل الدالة (v(t بيانياً في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>.0</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>10</mn></math></h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2166).JPG" /></p> <h2>b) استعمل التمثيل البياني؛ لتقدير قيمة التحفة الفنية عندما t=2,5,10.</h2> <p>42000,8000,115000 ريال</p> <h2>c) استعمل التمثيل البياني لتقدير <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>t</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mi>v</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math>.</h2> <p>200</p> <h2>d) وضح العلاقة بين النهاية وسعر التحفة الفنية.</h2> <p>إن قيمة التحفة لن تزيد عن 200000 ريال.</p> <h2>احسب كل نهاية مما يأتي بالتعويض المباشر، إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>9</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">ليس ممكنًا؛ عندما x = 9 ، فإن المقام يساوي صفراً.</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">20-</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حياة برية:</span> يمكن تقدير عدد الغزلان بالمئات في محمية بالعلاقة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>40</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow></mfrac></math> وذلك بعد t سنة، حيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>≥</mo><mn>3</mn></math> ما أكبر عدد للغزلان يمكن أن يوجد في هذه المحمية؟</h2> <p>500 غزال.</p> <h2>احسب كل نهاية مما يأتي إذا كانت موجودة:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>14</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">0</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>قدر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>10</mn><mo>−</mo><mo>(</mo><mn>2.7</mn><msup><mo>)</mo><mfrac><mn>16</mn><mi>x</mi></mfrac></msup></mrow></mfrac></math></h2> <ul> <li><span style="color:#27ae60;">غير موجودة.</span></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∞</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>∞</mo></math></li> </ul> <h2>أوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> y = x<sup>2</sup> - 3x , (2, -2) , (-1, 4)</h2> <p>-1,5</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> y = 2 - 5x , (-2, 12) , (3, -13)</h2> <p>-5,-5</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> y = x<sup>3</sup> - 4x<sup>2</sup> , (1, -3) , (3, -9)</h2> <p>5,3-</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ألعاب نارية:</span> انطلقت قذيفة ألعاب نارية رأسياً إلى أعلى بسرعة 90ft/s، وتمثّل الدالة h(t) = -16t<sup>2</sup> + 90t + 3.2 الارتفاع الذي تبلغه القذيفة بعد t ثانية من إطلاقها.</h2> <h2>a) أوجد معادلة السرعة المتجهة اللحظية (v (t للقذيفة.</h2> <p>v(t) = -32t + 90</p> <h2>b) ما السرعة المتجهة للقذيفة بعد 0.5s من الإطلاق؟</h2> <p>74ft/s</p> <h2>c) ما أقصى ارتفاع تبلغه القذيفة؟</h2> <p>129.76ft</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>أيٌّ مما يأتي يمثّل معادلة ميل منحنى y = 7x<sup>2</sup> - 2 عند أي نقطة عليه؟</h2> <ul> <li>m = 7x</li> <li><strong><span style="color:#27ae60;">m = 14x</span></strong></li> <li>m = 7x - 2</li> <li>m = 14x - 2</li> </ul> <h2>تعطى المسافة التي يقطعها جسم متحرك بالأميال بعد t دقيقة بالدالة (s (t. أوجد السرعة المتوسطة المتجهة للجسم في كل مما يأتي بالميل بالأميال لكل ساعة على الفترة الزمنية المعطاة، تذكَّر أن تحول الدقائق إلى ساعات.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>0.7</mn><mi>t</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>5</mn></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">42mi/h</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2.05</mn><mi>t</mi><mo>−</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>7</mn></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">123mi/h</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">25)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.9</mn><mi>t</mi><mo>−</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>6</mn></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">54mi/h</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">26)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.5</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><mn>8</mn></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">120mi/h</span></p> <h2>أوجد معادلة السرعة المتجهة اللحظية (v (t لجسم يعطى موقعه عند أي زمن بالعلاقة (h (t في كل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">27)</span></span> h(t) = 4t<sup>2</sup> - 9t</h2> <p>v (t) = 8t - 9</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">28)</span></span> h(t) = 2t - 13t<sup>2</sup></h2> <p>v(t) = 2 - 26t</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">29)</span></span> h(t) = 2t - 5t<sup>2</sup></h2> <p>v(t) = 2 - 10t</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">30)</span></span> h(t) = 6t<sup>2</sup> - t<sup>3</sup></h2> <p>v(t) = 12t - 3t<sup>2</sup></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7333', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الرابع_المشتقات', 'title' => 'الدرس الرابع: المشتقات', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7352', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '4', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الخامس_المساحة_تحت_المنحنى_والتكامل', 'title' => 'الدرس الخامس: المساحة تحت المنحنى والتكامل', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7383', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '5', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السادس_النظرية_الأساسية_في_التفاضل_والتكامل', 'title' => 'الدرس السادس: النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7541', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '6', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة', 'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7606', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_الفصل', 'title' => 'اختبار الفصل', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2276).JPG" /></h2> <h2>قدر كل نهاية مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><msup><mn>0</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>8</mn></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">6-</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>4</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">8</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>7</mn></mrow></munder><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p>غير موجودة.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>21</mn></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">إلكترونيات:</span> يعطى متوسط تكلفة إنتاج جهاز إلكتروني بالريال عند إنتاج x جهاز بالدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo><mi>C</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>100</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7105</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2> <h2>a) احسب نهاية الدالة عندما تقترب x من المالانهاية.</h2> <p>100</p> <h2>b) فسّر الناتج في الفرع a.</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">إجابة ممكنة: </span>رغم تقلب متوسط تكلفة الجهاز الإلكتروني، إلا أن متوسط التكلفة سيقترب من 100 ريال لكل جهاز.</p> <h2>احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>5</mn></mrow></munder><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mrow><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">25-</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>9</mn></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">1353</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نادي رياضي: </span>تمثل الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2000</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>10</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math> عدد المشتركين في ناد رياضي بعد t يوم من افتتاحه.</h2> <h2>a) ما عدد المشتركين في البداية؟</h2> <p>4.</p> <h2>b) ما أكبر عدد ممكن لمشتركي النادي؟</h2> <p>200.</p> <h2>احسب كل نهاية مما يأتي (إن وجدت):</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">∞</mo></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">0</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><msqrt><mn>25</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></msqrt><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">0</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> ما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow><mi>x</mi></mfrac></math>؟</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></li> <li>0</li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></li> <li>غير موجودة.</li> </ul> <h2>أوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> y = x<sup>2</sup> + 2x - 8, (-5, 7), (-2, -8)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">-8,2-</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> y =(2x+1)<sup>2</sup>, (-3, 25), (0, 1)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">20,4-</span></p> <h2>أوجد السرعة المتجهة اللحظية (v (t لجسم يعطى موقعه عند أي زمن بالدالة (h (t في كل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> h(t) =9t+3t<sup>2</sup></h2> <p>v (t) = 9 + 6t.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> h(t) =10t<sup>2</sup>-7t<sup>3</sup></h2> <p>v (t) = 20t - 21t<sup>2</sup>.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> h(t) =3t<sup>3</sup>-2+ 4t</h2> <p>v (t) = 9t<sup>2</sup> + 4.</p> <h2>أوجد مشتقة كل دالة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> f(x) = - 3x - 7</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></msup></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">b</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><msqrt><mi>c</mi></msqrt></mfrac><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>16</mn><mrow><mn>3</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>4</mn><msup><mi>c</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></msup></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><msup><mi>y</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">w</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mrow mathcolor="#007F00"><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">g</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>t</mi></mrow><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">h</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">t</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">25)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صناعة:</span> تعطى التكلفة الحدية c بالريال لإنتاج x كرة قدم يومياً بالدالة c(x) = 15 - 0.005x.</h2> <h2>a) أوجد دالة تمثّل التكلفة الحقيقية.</h2> <p>C(x) = 15x - 0.0025x<sup>2</sup></p> <h2>b) أوجد تكلفة زيادة الإنتاج اليومي من 1500 كرة إلى 2000 كرة.</h2> <p>3125 ريالاً.</p> <h2>استعمل النهايات؛ لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة والمحور x، والمعطاة بالتكامل المحدد في كل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">26)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>∫</mo><mn>1</mn><mn>4</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2> <p>10.5 وحدات مربعة تقريباً.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">27)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>∫</mo><mn>3</mn><mn>8</mn></msubsup><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2> <p>65050 وحدة مربعة تقريباً.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">28)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>∫</mo><mn>2</mn><mn>5</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2> <p>156 وحدة مربعة تقريباً.</p> <h2>أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالّة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">29)</span></span> d(a)=4a<sup>3</sup>+9a<sup>2</sup>-2a+8</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">3</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><mi mathcolor="#007F00">a</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">30)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>z</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">W</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">z</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>20</mn></mfrac><msup><mi mathcolor="#007F00">z</mi><mn mathcolor="#007F00">5</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>18</mn></mfrac><msup><mi mathcolor="#007F00">z</mi><mn mathcolor="#007F00">3</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">z</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p> <h2>احسب كل تكامل مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">31)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∫</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">3</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">32)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>∫</mo><mn>1</mn><mn>4</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></math></h2> <p><span style="color:#27ae60;">45</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">33)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مساحات:</span> ما مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيي (x)g (x) ،f في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>4</mn></math> في الشكل أدناه.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2277).JPG" /></p> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></math> وحدة مساحة.</li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> وحدة مساحة.</li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathvariant="bold" mathcolor="#007F00">15</mn><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">3</mn></mfrac></math> <strong><span style="color:#27ae60;">وحدة مساحة.</span></strong></li> <li>16 وحدة مساحة.</li> </ul> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '7672', 'thumb' => null, 'parentID' => '6516', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ) ) $exams = array( (int) 0 => array( 'id' => '1572', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة', 'questions' => '10', 'percent' => (float) 30 ) ) $videos = array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => 'mTtNa7CMQQ4', 'id' => '668' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو شرح درس التهيئة للفصل الرابع' ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => 'SXV0uRohEvc', 'id' => '669' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو شرح درس التهيئة للفصل الرابع' ) ) ) $comments = array() $news = array( (int) 0 => array( 'Item' => array( 'id' => '8', 'thumb' => '1644262073.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات' ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( 'id' => '18', 'thumb' => '1663755258.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد' ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( 'id' => '7', 'thumb' => '1644262036.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين' ) ) ) $BANNERS = array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '1', 'zoneName' => 'home-classes-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '2', 'zoneName' => 'home-classes-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '3', 'zoneName' => 'articles-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '4', 'zoneName' => 'lesson-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '5', 'zoneName' => 'level-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '8', 'zoneName' => 'lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array( 'Adsbanner' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '9', 'zoneName' => 'level-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '10', 'zoneName' => 'related-lessons', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '11', 'zoneName' => 'article-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '12', 'zoneName' => 'article-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '13', 'zoneName' => 'question-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '14', 'zoneName' => 'question-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '15', 'zoneName' => 'question-lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ) ) $_privilege = array() $_menus = array() $_nodes = array() $_contactus = array() $_banners = array() $_pages = array() $_langs = array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( 'id' => 'ara', 'language' => 'Arabic' ) ) ) $request_count = (int) 901 $socical_networks = array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'twitter', 'value' => '#' ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'youtube', 'value' => '#' ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'linkedin', 'value' => '#' ) ) ) $_Language = array( 'ara' => 'Arabic' ) $Config = array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ) $headline = 'الاختبارات' $data = array( 'id' => '1572', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة', 'questions' => '10', 'percent' => (float) 30 )include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
التهيئة للفصل الرابع
استعمل التمثيل البياني لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:
1)
يظهر من المنحنى أن عندما ، و عندما
2)
من المنحنى، يظهر أن عندما ، وأن عندما
3) صناعة: يمكن تقدير معدل التكلفة بالريال لإنتاج x قطعة من . صف سلوك x منتج ما باستعمال الدالة باستعمال التمثيل البياني للحاسبة البيانية عندما تقترب x من موجب مالانهاية.
تقترب قيمة ( A(x من 1200 عندما تقترب x من موجب مالا نهاية.
4) أوجد متوسط معدل تغير الدالة 6 +f(x)=-2x 3-5x2 على الفترة [1- , 4-].
-17
أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية والأفقية (إن وجدت) لكل دالة مما يأتي:
5)
y = 2
6)
x = 10
7)
x =-2, x = 4, y = 1
8)
x = 2, y = 1
أوجد الحدود الأربعة التالية في كل متتابعة مما يأتي:
........, -7 ,-2 ,3 ,8 (9
-12,-17, -22, -27
......., -13, -7 , -1 , 5 (10
-19, -25, -31, -37
......., -40, 20, -10, 5 (11
80, -160, 320, -640
....., -7, -14, -21, -28 (12
0, 7, 14, 21
النقاشات