الدرس السابع: استراتيجية حل المسألة

١) صف النمط في الصف الثاني من الجدول، ثم أوجد عدد المرات التي يمكن لأحمد أداؤها بعد الأسبوع الثامن.

النمط: نضيف ٤، ٦، ٨ إلى الأعمدة ١، ٢، ٣ على التوالي للحصول عل العدد في العمود التالي.

بالنظر إلى الجدول نجد أن مقدار الزيادة التالية = ١٦

وبالتالي عدد المرات في الأسبوع الثامن = ٦٢ + ١٦ = ٧٨ مرة.

٢) اكتب مسألة يمكن حلها عن طريق البحث عن نمط، وصف ذلك النمط.

• أفهم: تقرأ سعاد كتاب منذ أسبوع حيث أنها قرأت في اليوم الأول ٥ صفحات، وفي اليوم الثاني ١٠ صفحات، وفي اليوم الثالث ٢٠ صفحة؛ إذا كان الكتاب ١٦٠ صفحة كم يوماً يستغرق قراءة الكتاب كاملاً؟
• خطط: ابحث عن نمط في الأيام الأولى التي قرأتها سعاد ثم أكمل النمط على أساس أنها ستقرأ الكتاب كامل.
• حل: النمط أضرب × ٢

تكمل سعاد الكتاب بعد ٦ أيام.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

استعمل استراتيجية "البحث عن نمط" لحل المسائل ٣ - ٥:

٣) فيزياء: أسقطت كرة من ارتفاع ٢٧٠ سم، فكانت ارتفاعاتها في الارتدادات الثلاثة الأولى: ١٨٠سم، ١٢٠سم، ٨٠سم على الترتيب. صف نمط الارتفاعات، ثم احسب: بعد أي ارتداد يصبح ارتفاعها أقل من ٣٠ سم.

• أفهم: تعلم ارتفاع إسقاط الكرة وارتفاعها في الارتدادات الثلاثة الأولى، تريد أن تعرف الارتداد الذي يصبح ارتفاعها أقل من ٣٠ سم.
• خطط: ابحث عن نمط في الارتدادات الأولى ثم أكمل النمط على أساسه حتى يصل ارتفاعها أقل من ٣٠ سم.
• حل: اكتب الارتدادات في جدول كالآتي:

النمط: × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ يكون ارتفاعها أقل من ٣٠ سم عند الارتداد السادس.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

٤) هندسة: ارسم الشكلين التاليين للنمط الآتي:

• أفهم: تعلم عدد الأعمدة والصفوف في كل شكل ومقدار زيادتها في أول ثلاث أشكال، وتريد أن تعرف الشكلين التاليين.
• خطط: ابحث عن نمط في الأشكال الأولى ثم أكمل الأشكال على أساس معرفة الشكلين التاليين.
• حل: نجد أن الشكل يزداد بمقدار عمود واحد وصف واحد في كل مرة ليصبح الشكلين التاليين كالآتي:

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

٥) قياس: أوجد محيط الشكلين التاليين من النمط، إذا علمت أن المثلثات متطابقة الأضلاع وطول ضلع كل مثلث هو ٤م.

• أفهم: تعلم أن المثلث متساوي الأضلاع وتعلم طول الضلع، أيضاً الأشكال توضح عدد أضلاع كل شكل، اريد معرفة محيط الشكلين التاليين.
• خطط: احسب محيط الأشكال المعطاة وابحث عن نمط تسير به الأشكال التالية.
• حل: محيط الشكل الأول = ١٢، محيط الشكل الثاني = ١٦، محيط الشكل الثالث = ٢٠ بالتالي فإن المحيط يزداد بمقدار ٤م في كل مرة.

محيط الشكلين التاليين هو: ٢٤م، ٢٨م.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

استعمل الاستراتيجية المناسبة لحل المسائل ٦ - ١٢:

٦) إدارة الوقت: يرغب حسام في حل واجباته المدرسية؛ ليتمكن من حضور مباراة المنتخب التي تبدأ الساعة ٧:١٠ مساءً إذا كان حل الواجبات يستغرق ساعة و١٥ دقيقة، ويلزمه ٥٥ دقيقة للوصول إلى الملعب، ففي أي ساعة عليه أن يبدأ حل واجباته ليصل إلى الملعب قبل بداية المباراة بعشر دقائق؟

• أفهم: تعلم ميعاد بدأ المباراة والزمن الذي يحتاجه حل الواجب والزمن الذي يستغرقه الطريق، وتريد معرفة متى يبدأ الواجب ليصل إلى المباراة قبل ١٠ دقائق؟
• خطط: استخدم الحل العكسي لمعرفة ميعاد بدأ الواجب.
• حل: المباراة تبدأ ٧:١٠ مساءً، يصل إلى المباراة الساعة ٧:٠٠ مساءً، ويلزمه ٥٥ دقيقة للوصول للملعب؛ إذاً يخرج من المنزل ٦:٠٥ مساءً ويستغرق الواجب ساعة والربع ساعة إذا بدأ الواجب قبل خروجه بساعة وربع أي يبدأ الواجب الساعة ٤:٥٠ مساءً.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

٧) نقود: كم ريالاً تكلف رحلة ٣٦٠ طالباً إذا كانت تكلفة المواصلات ٣٧,٥ ريالاً، والطعام ٢٥ ريالاً لكل طالب.

• أفهم: تعلم عدد الطلاب المشاركين في الرحلة وتعلم تكلفة مواصلات كل طالب وتكلفة طعام كل طالب، تريد معرفة تكلفة الرحلة؟
• خطط: احسب التكلفة الكلية لكل طالب واضربها في عدد الطلاب لمعرفة تكلفة الرحلة.
• حل: تكلفة الرحلة للطالب الواحد = ٣٧,٥ + ٢٥ = ٦٢,٥ ريالاً.

تكلفة الرحلة الكلية = ٦٢,٥ × ٣٦٠ = ٢٢٥٠٠ ريال.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

٨) عمل يستطيع سالم دهان ١٢ م^٢ من سور بيته في ٤ دقائق، إذا كانت مساحة السور ٣٨٤ م^٢، فبعد كم دقيقة سيبقى عليه دهان ٩٦ م^٢ فقط؟

• أفهم: تعلم كم يحتاج سالم لدهان ١٢ م^٢ من الحائط وتعلم طول الحائط، وتريد أن تعرف بعد كم دقيقة سيبقي ٩٦ م^٢.
• خطط: احسب عندما يتبقى ٩٦ م كم متر سوف يكون دهن سالم ثم اتبع النمط الذي يسير به في دهان الحائط.
• حل: ما دهنه عندما تبقي ٩٦ م^٢ = ٣٨٤ - ٩٦ = ٢٨٨ م^٢

نقسم عدد الأمتار على عدد الدقائق = ٢٨٨ ÷ ٤ = ٧٢ دقيقة.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

٩) مسرح: صممت مقاعد مسرح المدرسة على النحو التالي: في الصف الأول ١٢ مقعداً، وفي الصف الثاني ١٧ مقعداً، وفي الصف الثالث ٢٢ مقعداً... وهكذا. ما عدد المقاعد في الصف التاسع؟

• أفهم: تعلم عدد مقاعد المسرح في الثلاث الصفوف الأولى، وتريد معرفة عدد المقاعد في الصف الخامس.
• خطط: ابحث عن نمط عدد المقاعد في الصفوف الأولى واتبعه لمعرفة عدد المقاعد في الصف الخامس.
• حل: نلاحظ أن المقاعد تزداد بمقدار ٥ مقاعد في كل صف.

عدد المقاعد في الصف التاسع = ٥٢ مقعداً.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

١٠) حشرات: أطول حشرة في العالم هي الحشرة العصوية، ويصل طولها إلى ٦٢ سم، ومن أصغر الحشرات في العالم هي الحشرة الرقيقة، ويصل طولها ٠,٠٢ سم، كم مرة يساوي طول الحشرة العصوية بالنسبة إلى طول الحشرة الرقيقة؟

• أفهم: تعلم طول أطول حشرة في العالم وأقصر حشرة في العالم، وتريد معرفة كم تساوي أطول حشرة عدد مرات أصغر حشرة؟
• خطط: اقسم طول أطول حشرة في العالم على طول أقصر حشرة في العالم.
• حل: عدد المرات = ٦٢ ÷ ٠,٠٢ = ٣١٠٠ مرة.
• تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

١١) تحليل جداول: يبين الجدول التالي علاقات تكافئية بين وحدات متعددة من البيانات الحاسوبية حيث البت (Bit) أصغر وحدة من البيانات، والبايت (Byte) تساوي ٨ بت (Bit)، كم (بت) في ١ ميجابايت (MegaByte)؟

• أفهم: تعلم وحدات الحاسوب وكم تساوي كل منها من الوحدات الأخرى، تريد أن تعرف من بت في ١ ميجا بايت.
• خطط: اجرب ١ ميجا بايت = ١٠٢٤ كيلو بايت.

بما أن ١ كيلو بايت = ١٠٢٤ بايت.

حل: ١ ميجا بايت = ١٠٢٤ × ١٠٢٤ = ١٠٤٨٥٧٦ بايت

بما أن ١ بايت = ٨ بت.

١ ميجا بايت = ١٠٤٨٥٧٦ × ٨ = ٨٣٨٨٦٠٨ بت.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.

١٢) تصميم: تصمم سمر $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ صفحة في برنامج الفوتوشوب خلال $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ساعة، كم صفحة تصممها في ٦ ساعات؟

• أفهم: تعلم أن سمر تصمم $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ صفحة في $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ساعة، فكم صفحة تصممها في ٦ ساعات؟
• خطط: احسب كم تصمم في الساعة الواحدة ثم اضرب في ٦ ساعات.

حل: عدد الصفحات = ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$) × ٦ = ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × ٢) × ٦

= $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$ × ٦ = ٨ صفحات.

تحقق: تحقق من النمط للتأكد من الإجابة الصحيحة.