تحقق من فهمك

حدد في كل مما يأتي ما إذا كان المثلثان متشابهين أم لا؟ وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه، ووضح إجابتك.

1A)

لا، لا يوجد زاويتان في أحد المثلثين مطابقتان لزاويتين في المثلث الآخر.

1B)

نعم، $\mathrm{\angle }LJK\cong \mathrm{\angle }LPQ,\mathrm{\angle }L\cong \mathrm{\angle }L$،

إذاً $\mathrm{△}KLJ~\mathrm{△}QLP$.

حدد في كلّ مما يأتي ما إذا كان المثلثان متشابهين أم لا، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه، ووضح إجابتك.

2A)

نعم، $\mathrm{△}JLK~\mathrm{△}QMP$

حسب نظرية التشابه SSS نجد أن:

$\frac{JL}{QM}=\frac{LK}{MP}=\frac{JK}{QP}=\frac{4}{3}$

2B)

نعم، $\mathrm{△}TWZ~\mathrm{△}YWX$

حسب نظرية التشابه SAS نجد أن:

$\mathrm{\angle }W\cong \mathrm{\angle }W,\frac{TW}{YW}=\frac{WZ}{WX}=\frac{1}{2}$

في المثال السابق، ما قيمة y؟

• 5.2
• 8.4
• 9.2
• 20.7

أوجد كل طول فيما يأتي.

4A)

QP,MP

3:8

4B)

WR,RT

8:10

5) بنايات: يقف منصور بجوار بناية، وعندما كان طول ظله 9ft، كان طول ظل البناية 5.322ft، إذا كان طول منصور 6ft فكم قدماً ارتفاع البناية؟

$\begin{array}{r}\frac{9}{322.5}=\frac{6}{x}\\ x=\frac{6\times 322.5}{9}=215\end{array}$

ارتفاع البناية=215ft