حل أسئلة تأكد

1) ارسم المماسات المشتركة للدائرتين المجاورتين، وإذا لم يوجد مماس مشترك، فاكتب ”لا يوجد مماس مشترك“.

لا يوجد مماس مشترك.

حدد ما إذا كانت $\overline{FG}$ في كل من الشكلين الآتيين مماساً للدائرة E أم لا، وبرر إجابتك.

2)

لا، $136\ne 144$

3)

نعم، 1521=1521

أوجد قيمة x في كلّ مما يأتي مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً.

4)

$\begin{array}{rl}{16}^2+{12}^2& =X^2\\ X& =20\end{array}$

5)

$\begin{array}{rl}{30}^2+X^2& =(18+X{)}^2\\ X& =16\end{array}$

6)

$\begin{array}{rl}5X-8& =3X\\ X& =4\end{array}$

7) هندسة حدائق: خطط مهندس ممَّرين للمشاة يشكلان مماسين لبركتين دائريتين كما في الشكل أدناه، إذا كانت الأطوال معطاة بالأقدام، فأوجد قيمة كلٍّ من x و y.

$\begin{array}{r}X+250=4X=500\\ X=250\\ 500+Y=775\\ Y=275\end{array}$

8) جبر: المثلث JKL يحيط بالدائرة R.

a) أوجد قيمة x.

x+3=4x-9

x = 4

b) أوجد محيط $△JKL$.

52 وحدة.