مراجعة الدرس الخامس: المسلمات والبراهين الحرة

حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً، فسر تبريرك.

24) يتقاطع المستويان في نقطة.

غير صحيحة أبداً، إذا تقاطع مستويان فإن تقاطعهما يكون مستقيماً.

25) تقع ثلاث نقاط في أكثر من مستوى.

صحيحة أحياناً، إذا كانت النقاط الثلاث تقع على استقامة واحدة، فإنها ستقع في عدة مستويات، ولكن إذا لم تكن على استقامة واحدة، فستقع في مستوى واحد فقط.

26) إذا وقع المستقيم m في المستوى X، ومر المستقيم m بالنقطة Q، فإن النقطة Q تقع في المستوى X.

صحيحة دائماً، إذا احتوى المستوى على مستقيم، فإن جميع نقاط المستقيم تقع في هذا المستوى.

27) إذا كانت الزاويتان متتامتين، فإنهما تكونان زاوية قائمة.

صحيحة أحياناً، إذا كانت الزاويتان متجاورتين، فإنهما تكونان زاوية قائمة، أما إذا لم تكونا متجاورتين، فلا تكونان زاوية قائمة.

28) عمل: دعي ستة أشخاص لحضور اجتماع عمل، إذا صافح كل شخص بقية الأشخاص، فما عدد المصافحات التي تبادلها هؤلاء الأشخاص جميعاً؟ ارسم نموذجاً يؤيد تخمينك.

15 مصافحة.