الدرس الثاني: خطة حل المسألة

بالرجوع إلى المسألة في الصفحة السابقة، أجيب عن الأسئلة التالية:

١) أصف مسألةً تتطلب مني أن أعمل جدولاً لحلها.

كلما اشترى أحمد ثلاث باقات من الورد يأخذ الباقة الرابعة مجاناً، بعد ٦ أسابيع أصبح مجموع الباقات التي اشتراها أحمد ٢٤ باقة ورد، فما عدد الباقات المجانية التي حصل عليها؟

٢) أشرح كيف استعملت المعلومات الواردة في الجدول لتساعدني على حل المسألة.

يبين الجدول متى يضيء المصباحان الأحمر والأزرق، ألاحظ أن المصباحان يضيئان معاً أول مرة بعد ١٢ ثانية من البداية وثاني مرة بعد ٢٤ ثانية.

٣) أكمل الجدول لأعرف متى يضيء المصباحان معاً للمرة الثالثة.

إذاً يضيء المصباحان معاً للمرة الثالثة بعد ٣٦ ثانية.

٤) أفترض أن المصباح الأحمر يضيء كل ثلاث ثوانٍ، وأن المصباح الأزرق يضيء كل ٥ ثوانٍ، فمتى يضيء المصباحان معاً للمرة الأولى وللمرة الثانية؟

إذاً يضيء المصباحان معاً للمرة الأولى بعد ١٥ ثانية، ويضيئان في المرة الثانية بعد ٣٠ ثانية.

أستعمل خطة (أعمل جدولاً) لأحل كلاً من المسائل الآتية:

٥) الجبر: يتدرب خالدٌ للاشتراك في سباق السباحة، والجدول أدناه يبين عدد الدورات التي قطعها سباحةً في ثلاثة أسابيع، إذا استمر النمط على هذا المنوال، فبعد كم أسبوعٍ يستطيع خالدٌ أن يسبح ٢٠ دورةً؟

• المعطيات: يتدرب خالد للاشتراك في سباق السباحة، يزيد بنمط معين كل أسبوع.
• المطلوب: بعد كم أسبوع يستطيع خالد أن يسبح ٢٠ دورة؟
• 

أنظم المعلومات في جدول.

إذاً من الجدول يسبح خالد ٢٠ دورة بعد سبع أسابيع

بالنظر إلى النمط ومراجعة معطيات المسألة نجد أن الإجابة صحيحة.

٦) اشترى وليدٌ ٣٢ كتاباً، فما عدد الكتب المجانية التي حصل عليها؟

المعطيات: عند شراء ٤ كتب تحصل على كتاب واحد مجاناً.

اشترى وليد ٣٢ كتاباً.

المطلوب: كم عدد الكتب المجانية التي حصل عليها.

أنظم المعلومات في جدول.

إذاً يأخذ وليد ٨ كتب مجانية مع ٣٢ كتاب التي اشتراهم

٤×٨ ٣٢ كتاباً، إذاً الإجابة صحيحة.

٧) ذهبت مجموعةٌ تتكون من ١٦ شخصاً إلى حديقة الحيوانات، أستعمل اللافتة الآتية لأجد كيف يمكنهم الدخول بأقل تكلفةٍ.

المعطيات: ذهبت مجموعة مكونة من ١٦ شخص إلى حديقة الحيوان.

سعر المجموعة المكونة من ٦ أفراد ٣٠ ريال.

المطلوب: أجد كيف يمكنهم الدخول بأقل سعر؟

أحسب التكلفة كأفراد ومجموعات.

التكلفة كأفراد = عدد الأفراد × تكلفة الفرد.

= ١٦×٦ = ٩٦ ريال.

عدد المجموعات = عدد الأفراد ÷ عدد أفراد كل مجموعة.

= ١٦÷٦ = ٢ مجموعات تقريباً.

تكلفة المجموعات = عدد المجموعات × تكلفة المجموعة.

= ٢×٣٠= ٦٠ ريال.

إذاً تكلفة المجموعة أقل من تكلفة الأفراد ولكن عدد الأشخاص يكفي لدخول مجموعتين فقط.

إذاً يدخل ١٢ شخص في مجموعتين ويدخل ٤ أشخاص فرادى.

• ٦٠÷٣٠ = ٢
• ٢×٦ = ١٢

٤+١٢ = ١٦ عدد الأشخاص، إذاً الإجابة صحيحة.

٨) مع منال ٦٨ ريالاً، وترغب في أن تشتري قلادةً ثمنها ٩٥ ريالاً، إذا وفرت كل أسبوع ٣ ريالاتٍ، فبعد كم أسبوع تستطيع أن تشتري القلادة؟

• المعطيات: مع منال ٦٨ ريال، القلادة ثمنها ٩٥ ريال وتوفر ٣ ريالات في الأسبوع.
• المطلوب: معرفة بعد كم أسبوع يمكنها شراء القلادة؟

أرتب البيانات في جدول لمعرفة المبلغ الذي توفره في الأسبوع.

تستطيع منال شراء القلادة بعد ٩ أشهر

٣×٩ = ٢٧

٦٨+٢٧ = ٩٥ إذاً الإجابة صحيحة.

٩) مسألة يتطلب حلها أن أعمل جدولاً.

يريد أحمد شراء كرة بقيمة ١٥ ريال إذا وفر في اليوم ٣ ريالات، بعد كم يوم يريد شراء الكرة؟