الدرس الخامس: استقصاء حل المسألة

أختار واحدةً من الخطط المبينة أدناه لأحل المسألة:

١) ذهب عليٌ ومحمودٌ إلى السوق، كي يشتريا أصباغاً لعمل مشروعٍ فني، فاختارا ٥ علبٍ، إذا كان ثمن كل علبةٍ ٣ ريالاتٍ، فكم ريالاً ثمن الأصباغ كلها؟

• معطيات المسألة: اشترى علي ومحمود ٥ علب أصباغ كل علبة ٣ ريالات.
• المطلوب: كم ريالاً ثمن الأصباغ كلها؟

أنظم المعلومات في جدول.

ثمن الأصباغ كلها ١٥ ريال.

ثمن الأصباغ كلها = ٥×٣ = ١٥ ريال، إذاً الإجابة صحيحة.

٢) الجبر: ما العدد التالي في النمط؟ ٢٥، ٢٦، ٢٩، ٣٠، ٣٣، ٣٤، (؟)

• معطيات المسألة: نمط من الأعداد.
• المطلوب: ما العدد التالي في النمط؟

أستعمل خطة البحث عن نمط.

نلاحظ النمط عبارة عن:

زائد ١ ثم زائد ٣ويتكرر باستمرار.

عندما نتبع النمط نجد أننا نضيف ٣ إلى العدد الأخير لمعرفة العدد المفقود.

إذاً ٣٤+٣ = ٣٧

٢٥، ٢٦، ٢٩، ٣٠، ٣٣، ٣٤، ٣٧

بالنظر إلى النمط مرة أخرى نجد أن الإجابة صحيحة.

٣) القياس: عند فهدٍ وأخيه ٤٢ قارورة ماءٍ، إذا كان فهدٌ يشرب ثلاث قوارير في اليوم، بينما يشرب أخوه أربع قوارير في اليوم فبعد، كم يوم يشربان الماء كله؟

عند فهد وأخيه ٤٢ قارورة ماء.

فهد يشرب ٣ قوارير في اليوم وأخوه يشرب ٤ قوارير في اليوم.

المطلوب: بعد كم يوم يشربان الماء كله؟

أنظم المعلومات في جدول.

عدد القوارير التي يشربها فهد وأخيه = ٣+٤ = ٧ قوارير.

إذاً يشربان الماء كله بعد ٦ أيام.

٧×٦ = ٤٢ قارورة ماء، إذاً الإجابة صحيحة.

٤) زرع حسان في حديقته ٣٠ بذرة طماطم، إذا نبتت ٣ بذورٍ من كل ٥ بذورٍ، فكم يكون عدد نبتات الطماطم في الحديقة؟

• معطيات المسألة: زرع حسان في حديقته ٣٠ بذرة طماطم، تنبت ٣ بذور من كل ٥ بذور.
• المطلوب: كم عدد نباتات الطماطم في الحديقة.

أنظم المعلومات في جدول.

إذاً عدد نباتات الطماطم في الحديقة = ١٨ نبتة طماطم.

٣٠÷٦ = ٥ بذور.

١٨÷٦ = ٣ نبتات، إذاً الإجابة صحيحة.

٥) أيهما يكلف أكثر، شراء حقيبتين، أم شراء ٣ أحذيةٍ؟ أوضح إجابتي.

• معطيات المسألة: سعر الحقيبة ٤٠ ريالاً، وسعر الحذاء ٢٥ ريالاً.
• المطلوب: أيهما يكلف أكثر شراء حقيبتين، أم شراء ٣ أحذية؟

أنظم المعلومات في جدول.

بما أن ٨٠ > ٧٥

إذاً شراء حقيبتين يكلف أكثر من شراء ٣ أحذية.

• ثمن شراء حقيبتين = ٨٠÷٢ = ٤٠ ريال.
• ثمن شراء ٣ أحذية = ٧٥÷٣ = ٢٥ ريال.

إذاً الإجابة صحيحة.

٦) باعت ليلى مجلةً ثمنها ٧ ريالاتٍ، وعلبة ألوانٍ ثمنها ١٣ ريالاً، كان معها ٩ ريالاتٍ، فكم ريالاً أصبح معها؟

• معطيات المسألة: اشترت ليلى مجلة ثمنها ٧ ريالات، وعلبة ألوان ثمنها ١٣ ريالاً، بقي مع ليلى ٩ ريالات.
• المطلوب: كم ريالاً كان مع ليلى.

أستعمل تمثيل المسألة لحلها.

• ثمن ما اشترته ليلى = ٧+١٣ = ٢٠ ريال.
• ما كان مع ليلى = ٢٠+٩ = ٢٩ ريال.

إذاً كان مع ليلى ٢٩ ريال.

ما كان مع ليلى - ثمن ما اشترته = ما بقي معها.

٢٩ - ٢٠ = ٩ ريال، إذاً الإجابة صحيحة.

٧) يرغب معلمٌ في اصطحاب ٣٦ طالباً في رحلةٍ علميةٍ، إذا كانت كل سيارةٍ صغيرةٍ تتسع ل ٤ طلابٍ، وكل حافلةٍ صغيرةٍ تتسع ل ٩ طلابٍ، فأي الوسيلتين أقل تكلفةً؟

• معطيات المسألة: يصطحب معلم ٣٦ طالباً في رحلة علمية، كل سيارة تتسع ل ٤ طلاب، وكل حافلة تتسع ل٩ طلاب
• المطلوب: أي الوسيلتين أقل تكلفة؟

أستعمل تمثيل المسألة لحلها.

عدد السيارات اللازمة = عدد الطلاب ÷ عدد طلاب السيارة الواحدة.

= ٣٦ ÷ ٤ = ٩ سيارات.

تكلفة السيارات = عدد السيارات × تكلفة السيارة الواحدة.

= ٩ × ١٠ = ٩٠ ريال.

عدد الحافلات اللازمة = عدد الطلاب ÷ عدد طلاب الحافلة الواحدة.

= ٣٦ ÷ ٩ = ٤ حافلات.

تكلفة الحافلات = عدد الحافلات × تكلفة الحافلة الواحدة.

= ٤ × ١٥ = ٦٠ ريال.

إذاً تكلفة الحافلات أقل من تكلفة السيارات.

• ٩٠ ÷ ١٠ = ٩ طلاب.
• ٦٠ ÷ ١٥ = ٤ طلاب.

إذاً الإجابة صحيحة.