تأكد

فن العمارة: صنّف كلاً من المثلثات الآتية وفقاً لزواياه.

1)

قائم الزاوية.

2)

منفرج الزاوية.

3)

متطابق الزوايا.

صنّف كلاً من المثلثات الآتية وفقاً لزواياه.

4) $\mathrm{△}ABD$

متطابق الزوايا؛ قياس كل زاوية فيه، يساوي °60.

5) $\mathrm{△}BDC$

منفرج الزاوية، $m\mathrm{\angle }BDC>{90}^{\circ }$.

6) $\mathrm{△}ABC$

قائم الزاوية؛ $m\mathrm{\angle }ABC={90}^{\circ }$

صنّف كلاً من المثلثين الآتيين وفقاً لأضلاعه.

7)

متطابق الضلعين.

8)

مختلف الأضلاع.

إذا كانت النقطة K هي منتصف $\overline{FH}$ ، فصنّف كلاً من المثلثات الآتية في الشكل المجاور إلى متطابق الأضلاع أو متطابق الضلعين أو مختلف الأضلاع:

9) $\mathrm{△}FGH$

متطابق الأضلاع.

10) $\mathrm{△}GJL$

متطابق الضلعين.

11) $\mathrm{△}FHL$

مختلف الأضلاع.

جبر: أوجد قيمة x وأطوال الأضلاع المجهولة في كلٍّ من المثلثين الآتيين:

12)

x= 11,
LN= 29,
MN= 29

13)

x=5,
QR=RS=QS=25

14) مجوهرات: افترض أن لديك سلكاً مرناً من الفولاذ غير قابل للصدأ، وتريد أن تشكّله لتعمل قرطاً، إذا كان الجزء المثلث من القرط متطابق الضلعين، وأبعاده كما في الصورة، وطول جزء العلاق 1.5cm، فكم سنتمتراً من السلك تحتاج لعمل القرط؟ برّر إجابتك.

لمعرفة طول السلك الذي نحتاجه لعمل القرط، نجد أطوال أضلاع المثلث، بما أن المثلث متطابق الضلعين، إذن:

4x-0.8=3x+0.2
4x-3x=0.2+0.8
x=1

إذن طول كلٍّ من الضلعين المتطابقين 3.2 cm وطول الضلع الثالث 2.1 لذلك نحتاج إلى 10 cm لتشكيل قرط واحد.