مسائل مهارات التفكير العليا

27) تحدٍ: إذا كان $\mathrm{△}PQS\cong \mathrm{△}RQS$. فأوجد قيمة كل من x, y.

x=16, y=8

تبرير: حدد ما إذا كانت كل عبارة مما يأتي صحيحة أم خطأ، وإذا كانت خطأ، فأعط مثالاً مضاداً، أما إذا كانت صحيحة، فوضح إجابتك.

28) إذا تطابق زوجان من الزوايا المتناظرة لمثلثين، وتطابقت الأزواج الثلاثة من أضلاعهما المتناظرة، فإن المثلثين متطابقان.

29) إذا كانت أزواج الزوايا المتناظرة الثلاثة لمثلثين متطابقة، فإن المثلثين متطابقان.

30) تحدٍ: اكتب برهاناً حراً لإثبات أن المضلع $\cong ABED$ المضلع FEBC.

نعلم أن $\overline{AB}\cong \overline{FE},\overline{ED}\cong \overline{BC}$, $\overline{AD}\cong \overline{FC}$ وبحسب خاصية الانعكاس، ولأن $\overline{BE}\cong \overline{EB}$ جميع الزوايا القائمة متطابقة، فإن $\mathrm{\angle }A\cong F,\mathrm{\angle }D\cong \mathrm{\angle }C$.

وبما أن $\overline{AC}$ و $\overline{DF}$ عموديتان على المستقيم نفسه فإن $\overline{AC}\parallel \overline{DF}$ (عكس نظرية القاطع العمودي).

ولأن الزوايا المتبادلة داخلياً متطابقة، فإن $\mathrm{\angle }1\cong \mathrm{\angle }4,\mathrm{\angle }2\cong \mathrm{\angle }3$ وبما أن جميع العناصر المتناظرة متطابقة، فإن لمضلع $\cong ABED$ المضلع FEBC.

31) اكتب: حدّد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو ليست صحيحة أبداً، ووضح إجابتك.

"المثلثان المتطابقان الأضلاع يكونان متطابقين"

صحيحة أحياناً؛ يكون المثلثان المتطابقان الأضلاع متطابقين إذا تطابق زوج من الأضلاع المتناظرة فيهما.

32) إذا علمت أن: $\mathrm{△}HIJ\cong \mathrm{△}ABC$، ورؤوس $△ABC$ هي: A(-1, 2), B(0, 3), C (2, -2)، فما طول الضلع HJ؟

• 5
• $\sqrt{29}$
• $\sqrt{2}$
• 25

33) جبر: أي مما يأتي عامل ل $x^2+19x-42$؟

• x+14
• x+2
• x-2
• x-14