حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) بسط $\frac{١}{٤ + \sqrt{٢}}$

أ) $\frac{٤ + \sqrt{٢}}{١٤}$

ب) $\frac{٢ - \sqrt{٢}}{٧}$

جـ) $\frac{٤ - \sqrt{٢}}{١٤}$

د) $\frac{٢ + \sqrt{٢}}{٧}$

٢) ما مساحة المثلث أدناه؟

مثلث

أ) ٣ $\sqrt{٢} + ١٠ \sqrt{٥}$

ب) ١٧ + ٥ $\sqrt{١٠}$

جـ) ١٢ $\sqrt{٢}$ + ٨ $\sqrt{٥}$

د) ٨,٥ + ٢,٥ $\sqrt{١٠}$

٣) يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = $\sqrt{ع^{٢} + {نق}^{٢}}$ ، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.

مخروط

أ) ٤,٩

ب) ٦,٣

جـ) ٩,٨

د) ١٠,٢

١٤ = $\sqrt{١٠٠ + {نق}^{٢}}$

١٩٦ = ١٠٠ + نق^٢

نق = ٩,٨

٤) أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟

أ) (١٢، ١٦، ٢٤)

ب) (١٠، ٢٤، ٢٦)

جـ) (٢٤، ٤٥، ٥١)

د) (١٨، ٢٤، ٣٠)

٥) أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س^٤ - ١٦؟

أ) س - ٢

ب) س + ٢

جـ) س^٢ + ٤

د) س + ٤

أجب عن الأسئلة الآتية:

٦) ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ -٤س + ١٠ مع محور السينات؟

الدالة لا تتقاطع مع محور السينات.

٧) حلل كثيرة الحدود ٢س^٢ - ٣٢ تحليلاً تاماً.

٢(س^٤ - ١٦) = ٢(س^٢ - ٤) (س^٢ + ٤)

= ٢(س - ٢) (س + ٢) (س^٢ + ٤)

٨) بسط العبارة ( $\frac{- ٢ ر^{- ٢} {هـ}^{٥} ن^{٢}}{٥ ر^{٥} {هـ}^{٢} ن^{- ٣}}$ )^-٢

= ( $\frac{- ٢ ر^{- ٧} {هـ}^{٣} ن^{- ١}}{٥}$ )^-٢

= $\frac{- ٢^{- ٢} ر^{١٤} {هـ}^{- ٦} ن^{٢}}{٥^{- ٢}}$

= $\frac{٢٥ ر^{١٤} ن^{٢}}{٤ {هـ}^{٦}}$

٩) استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص.

٣س ص (ص - ٢س ع + ١)

١٠) حلل ثلاثية الحدود: ٢س^٢ + ٣س - ٩.

(س+ ٩) (٢س - ٣)

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١) حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.

التمثيل البياني

أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.

المسافة = $\sqrt{١ + ١٠٠}$

≈ ١٠

ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.

( $\frac{- ٣ + ٤}{٢} ، \frac{- ٤ + ٥}{٢}$ )

( $\frac{١}{٢} ، \frac{١}{٢}$ )

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل التاسع

750%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
		'pagetitle' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_التاسع',
			'title' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(8).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(9).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> بسط <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1633;&#1636;</mn></mfrac></math></p>

<p>ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1633;&#1636;</mn></mfrac></math></span></p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ما مساحة المثلث أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(67).JPG" /></p>

<p>أ) ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p>ب) ١٧ + ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p>جـ) ١٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> + ٨<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">د) ٨,٥ + ٢,٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math>، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="مخروط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخروط(2).JPG" /></p>

<p>أ) ٤,٩</p>

<p>ب) ٦,٣</p>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩,٨</span></p>

<p>د) ١٠,٢</p>

<p>١٤ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>١٩٦ = ١٠٠ + نق<sup>٢</sup></p>

<p><span style="color:#27ae60;">نق = ٩,٨</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">أ) (١٢، ١٦، ٢٤)</span></p>

<p>ب) (١٠، ٢٤، ٢٦)</p>

<p>جـ) (٢٤، ٤٥، ٥١)</p>

<p>د) (١٨، ٢٤، ٣٠)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س<sup>٤</sup> - ١٦؟</h2>

<p>أ) س - ٢</p>

<p>ب) س + ٢</p>

<p>جـ) س<sup>٢</sup> + ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">د) س + ٤</span></p>

<h2><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(6).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س<sup>٢</sup> -٤س + ١٠ مع محور السينات؟</h2>

<p>الدالة لا تتقاطع مع محور السينات.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> حلل كثيرة الحدود ٢س<sup>٢</sup> - ٣٢ تحليلاً تاماً.</h2>

<p>٢(س<sup>٤</sup> - ١٦) = ٢(س<sup>٢</sup> - ٤) (س<sup>٢</sup> + ٤)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= ٢(س - ٢) (س + ٢) (س<sup>٢</sup> + ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> بسط العبارة (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1637;</mn><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math>)<sup>-٢</sup></h2>

<p>= (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1639;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1635;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn></mrow></msup></mrow><mn>&#1637;</mn></mfrac></math>)<sup>-٢</sup></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><msup><mn>&#1634;</mn><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1633;&#1636;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1638;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><msup><mn>&#1637;</mn><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup></mfrac></math></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1633;&#1636;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1636;</mn><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1638;</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص<sup>٢</sup> - ٦ س<sup>٢</sup> ص ع + ٣ س ص.</h2>

<p>٣س ص (ص - ٢س ع + ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> حلل ثلاثية الحدود: ٢س<sup>٢</sup> + ٣س - ٩.</h2>

<p>(س+ ٩) (٢س - ٣)</p>

<h2><img alt="إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابات مطولة(1).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(33).JPG" /></p>

<h2>أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.</h2>

<p>المسافة = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 40px;">&asymp; ١٠</p>

<h2>ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.</h2>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6407',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1971',
			'title' => 'اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
			'questions' => '10',
			'percent' => (float) 750
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 909,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
	'pagetitle' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الصف الثالث المتوسط',
			'url' => '/lesson/9/الصف_الثالث_المتوسط'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'الرياضيات',
			'url' => '/lesson/44/الرياضيات'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الفصل الدراسي الثالث',
			'url' => '/lesson/11204/الفصل_الدراسي_الثالث'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل التاسع: المعادلات الجذرية والمثلثات',
			'url' => '/lesson/5992/الفصل_التاسع_المعادلات_الجذرية_والمثلثات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
			'url' => '/lesson/6407/حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_التاسع'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_التاسع',
		'title' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(8).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(9).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> بسط <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1633;&#1636;</mn></mfrac></math></p>

<p>ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1633;&#1636;</mn></mfrac></math></span></p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ما مساحة المثلث أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(67).JPG" /></p>

<p>أ) ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p>ب) ١٧ + ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p>جـ) ١٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> + ٨<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">د) ٨,٥ + ٢,٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math>، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="مخروط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخروط(2).JPG" /></p>

<p>أ) ٤,٩</p>

<p>ب) ٦,٣</p>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩,٨</span></p>

<p>د) ١٠,٢</p>

<p>١٤ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>١٩٦ = ١٠٠ + نق<sup>٢</sup></p>

<p><span style="color:#27ae60;">نق = ٩,٨</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">أ) (١٢، ١٦، ٢٤)</span></p>

<p>ب) (١٠، ٢٤، ٢٦)</p>

<p>جـ) (٢٤، ٤٥، ٥١)</p>

<p>د) (١٨، ٢٤، ٣٠)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س<sup>٤</sup> - ١٦؟</h2>

<p>أ) س - ٢</p>

<p>ب) س + ٢</p>

<p>جـ) س<sup>٢</sup> + ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">د) س + ٤</span></p>

<h2><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(6).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س<sup>٢</sup> -٤س + ١٠ مع محور السينات؟</h2>

<p>الدالة لا تتقاطع مع محور السينات.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> حلل كثيرة الحدود ٢س<sup>٢</sup> - ٣٢ تحليلاً تاماً.</h2>

<p>٢(س<sup>٤</sup> - ١٦) = ٢(س<sup>٢</sup> - ٤) (س<sup>٢</sup> + ٤)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= ٢(س - ٢) (س + ٢) (س<sup>٢</sup> + ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> بسط العبارة (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1637;</mn><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math>)<sup>-٢</sup></h2>

<p>= (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1639;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1635;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn></mrow></msup></mrow><mn>&#1637;</mn></mfrac></math>)<sup>-٢</sup></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><msup><mn>&#1634;</mn><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1633;&#1636;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1638;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><msup><mn>&#1637;</mn><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup></mfrac></math></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1633;&#1636;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1636;</mn><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1638;</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص<sup>٢</sup> - ٦ س<sup>٢</sup> ص ع + ٣ س ص.</h2>

<p>٣س ص (ص - ٢س ع + ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> حلل ثلاثية الحدود: ٢س<sup>٢</sup> + ٣س - ٩.</h2>

<p>(س+ ٩) (٢س - ٣)</p>

<h2><img alt="إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابات مطولة(1).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(33).JPG" /></p>

<h2>أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.</h2>

<p>المسافة = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 40px;">&asymp; ١٠</p>

<h2>ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.</h2>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6407',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '5992',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(17).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبارسريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(15).JPG" /></h2>

<h2>أوجد الجذر التربيعي لكل مما يأتي، مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم الأمر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> = ٩,٠٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٥,١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math> = ٣,٨٧</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1641;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٩,٩٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صندوق الرمل:</span> إذا صنع إسحاق صندوقاً رملياً قاعدته مربعة الشكل مساحتها ١٠٠ قدم مربعة، فما طول ضلع قاعدة الصندوق؟</h2>

<p>طول الضلع = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١٠ اقدام</p>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (٢١س + ١٥ص) - (٩س - ٤ص)</h2>

<p>٢١س + ١٥ص - ٩س + ٤ص</p>

<p>٢١س - ٩س + ١٥ص + ٤ص</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">١٢س + ١٩ص</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> ١٣س - ٥ص + ٢ص</h2>

<p>١٣س + (-٥ص + ٢ص)</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">١٣س - ٣ص</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> (١٠أ - ٥ب) + (٦أ + ٥ب)</h2>

<p>١٠أ + ٦أ - ٥ب + ٥ب</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">١٦أ</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> ٦م + ٥ن + ٤ - ٣م - ٢ن + ٦</h2>

<p>٦م - ٣م + ٥ن - ٢ن + ٤ + ٦</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">٣م + ٣ن + ١٠</span></p>

<h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> ٢س<sup>٢</sup> - ٤س = ٠</h2>

<p>٢س<sup>٢</sup> - ٤س = ٠</p>

<p>٢س (س<sup>٢</sup> - ٢) = ٠</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">س = ٠، ٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٢س<sup>٢</sup> + ٧س - ٥ = - ١</h2>

<p>٢س<sup>٢</sup> + ٧س - ٥ = - ١</p>

<p>٢س<sup>٢</sup> + ٧س - ٤ = ٠</p>

<p>٢س<sup>٢</sup> - س + ٨س - ٤ = ٠</p>

<p>س (٢س - ١) + ٤(٢س - ١) = ٠</p>

<p>(س + ٤) (٢س - ١) = ٠</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">س = -٤</span></p>

<p><span style="color:#8e44ad;">س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#7F007F"><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> هندسة:</span> إذا كانت مساحة المستطيل المجاور ٩٠ سم<sup>٢</sup>، فما قيمة س؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(18).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">مساحة المستطيل = الطول &times; العرض</span></p>

<p style="margin-right: 80px;">= س &times; (س - ١)</p>

<p>س<sup>٢</sup> - س = ٩٠</p>

<p>س<sup>٢</sup> - س - ٩٠ = ٠</p>

<p>(س - ١٠) (س + ٩) = ٠</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">س = ١٠</span></p>

<h2>استعمل الضرب التبادلي لتحديد إذا كانت النسبتان الآتيتان تشكلان تناسباً، واكتب &quot;نعم&quot; أو &quot;لا&quot;:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>٩ &times; ٢ = ٤ &times; ٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">١٨ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ١٢</span></p>

<p>لا يشكلان تناسباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;&#1637;</mn><mn>&#1634;&#1632;</mn></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1633;&#1637;</mn><mn>&#1634;&#1632;</mn></mfrac></math></p>

<p>١٥ &times; ٤ = ٢٠ &times; ٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">٦٠ = ٦٠</span></p>

<p>نعم، يشكلان تناسباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> خرائط:</span> إذا مثلت مسافة ١٠ كلم سنتمتراً واحداً على الخريطة، فما المسافة بين مدينتين على الخريطة إن كانت المسافة بينهما ٥٠ كلم؟</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1633;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1637;&#1632;</mn><mi>&#1587;</mi></mfrac></math></p>

<p>س = ٥٠ &divide; ١٠</p>

<p>س = ٥ سنتمترات.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5993',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_تبسيط_العبارات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الأول: تبسيط العبارات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5996',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_الأسس_النسبية',
			'title' => 'توسع: الأسس النسبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الأسس النسبية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الأسس النسبية.JPG" /></h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العبارة </strong></span></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>القيمة</strong></span></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العبارة </strong></span></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>القيمة</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٥<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٦٤<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1638;&#1636;</mn><mn>&#1635;</mn></mroot></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٢٥<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1633;&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1635;</mn></mroot></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٦٤<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٦</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1638;&#1636;</mn><mn>&#1634;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٦</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٨١<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٧</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1636;</mn></mroot></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0);">٢٧</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١أ)</span></span> ما الذي تلاحظه في أثناء دراستك الجدول حول قيمة العبارة التي على الصورة أ<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>؟</h2>

<p>أ<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>&#1571;</mi><mi>&#1606;</mi></mroot></math> =</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١ب)</span></span> ما الذي تلاحظه حول قيمة العبارة على الصورة أ<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>؟</h2>

<p>أ<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math> </sup>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mi>&#1571;</mi><mi>&#1605;</mi></msup><mi>&#1606;</mi></mroot></math></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span><strong> </strong>تذكر خاصية قوة القوة لأي عدد حقيقي أ، وأي عددين صحيحين م، ن، (أم)ن = (أم&times;ن).</h2>

<h2>افترض أن الأسس الكسرية تعامل أسس الأعداد الكلية، أوجد قيمة (ب<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)٢</h2>

<h2>(ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup>)<sup>٢</sup> = ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup><sup>&times;٢</sup></h2>

<h2 style="margin-right: 40px;">= ب<sup>١</sup> = ب</h2>

<h2>لذا، فإن ب<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> هو عدد مربعه يساوي ب؛ لذا فمن الممكن تعريف ب<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1576;</mi></msqrt></math>، استعمل طريقة مشابهة لتعريف ب<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></h2>

<p>(ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>)<sup>ن</sup> =ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math>&times;ن</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ب<sup>١</sup> = ب</p>

<p>ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>&#1576;</mi><mi>&#1606;</mi></mroot></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> عرف ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>, برر إجابتك.</h2>

<p>ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mi>&#1576;</mi><mi>&#1605;</mi></msup><mi>&#1606;</mi></mroot></math> أو ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>= (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>&#1576;</mi><mi>&#1606;</mi></mroot></math>)<sup>م</sup></p>

<p>ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup> = (ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>)<sup>م</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;">= (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>&#1576;</mi><mi>&#1606;</mi></mroot></math>)<sup>م</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;"><sup>=</sup> (ب<sup>م</sup>)<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math> </sup><span style="color:#27ae60;">خاصية القوة.</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mi>&#1576;</mi><mi>&#1605;</mi></msup><mi>&#1606;</mi></mroot></math> <span style="color:#27ae60;">الأسس النسبية.</span></p>

<h2>اكتب كل جذر فيما يأتي على صورة عبارة أسية باستعمال الأسس النسبية، ثم أوجد قيمتها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٣٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup> =<span style="color:#27ae60;"> ٦</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> =١٢١<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">١١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn><mn>&#1636;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn><mn>&#1636;</mn></mroot></math> = ٢٥٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></sup> =<span style="color:#27ae60;"> ٤</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1635;&#1634;</mn><mn>&#1637;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1635;&#1634;</mn><mn>&#1637;</mn></mroot></math> = ٣٢<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math> = ٨<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1633;&#1634;&#1641;&#1638;</mn><mn>&#1636;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1633;&#1634;&#1641;&#1638;</mn><mn>&#1636;</mn></mroot></math> = ١٢٩٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></sup> =<span style="color:#27ae60;"> ٦</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1636;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1636;</mn></mroot></math> = ١٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">٨</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math> = ٨<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">٨</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6062',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_العمليات_على_العبارات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الثاني: العمليات على العبارات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6063',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المعادلات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الثالث: المعادلات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6125',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_نظرية_فيثاغورث',
			'title' => 'الدرس الرابع: نظرية فيثاغورث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6171',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_التاسع',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل التاسع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل التاسع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل التاسع(2).JPG" /></h2>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٢ &times; ٥ =<span style="color:#27ae60;"> ١٠</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>.</mo><msqrt><mn>&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1638;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#27ae60;">٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1638;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1589;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1638;</mn></msup></msqrt></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">٦ ص<sup>٢</sup> ع<sup>٣</sup> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1589;</mi></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1637;</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mrow><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1639;</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي القيم التالية تساوي <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1635;&#1634;</mn></mfrac></msqrt></math>؟</h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>ب) ٢</p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>د) ٤</p>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> + ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= <span style="color:#27ae60;">٨<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><msqrt><mn>&#1633;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p>=<span style="color:#27ae60;"> -٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1633;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> ٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1636;</mn><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= ٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1636;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p>= ٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1634;&#1632;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<p>=<span style="color:#27ae60;"> ٢٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1639;</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1636;&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1635;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math></p>

<p>= ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<p>=<span style="color:#27ae60;"> - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1638;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></h2>

<p>= ٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1635;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<p>= <span style="color:#27ae60;">٢٤</span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1632;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></h2>

<p>= ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1636;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<p>= <span style="color:#27ae60;">٦٠</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt></math>) (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1632;</mn></msqrt><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>)</h2>

<p>= (٥ + ٧) (٤ &times; ٥ + ٣)</p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> + [٢ (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1636;&#1632;</mn></msqrt></math>)] + <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<p>=<span style="color:#27ae60;"> ١٠ + ٢</span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">&#1636;</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1635;&#1637;</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> أوجد مساحة المستطيل أدناه.</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(20).JPG" /></p>

<p>مساحة المستطيل = ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>&#215;</mo><mn>&#1638;</mn><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 80px;">= <span style="color:#27ae60;">٣٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2>حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> -١ = ٤</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ١ + ٤</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ٥</p>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math>)<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٥</p>

<p>٥س = ٢٥</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٥</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1637;</mn></msqrt></math> - ١ = ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">٥ - ١ = ٤ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> = ٦</h2>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn></msqrt></math>)<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ب - ٢ = ٣٦</p>

<p><span style="color:#27ae60;">ب = ٣٨</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1640;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> = ٦</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٦ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ٤</h2>

<p>١٥ - س = <sup>٢</sup>٤</p>

<p>س = ١٥ - ١٦</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = -١</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>)</mo></msqrt></math> = ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٤ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;&#1634;</mn></msqrt></math> = س</h2>

<p>٣س<sup>٢</sup> - ٣٢ = س<sup>٢</sup></p>

<p>٢س<sup>٢</sup> = ٣٢</p>

<p>س<sup>٢</sup> = ١٦</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٤</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1636;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;&#1634;</mn></msqrt></math> = ٤</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1640;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;&#1634;</mn></msqrt></math> = ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٤ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> = ٢س - ٧</h2>

<p>٢س -١ = (٢س - ٧)<sup>٢</sup></p>

<p>٢س - ١= ٤س<sup>٢</sup> - ٢٨س + ٤٩</p>

<p>٤س<sup>٢</sup> = ٢س + ٢٨س - ٤٩ -١</p>

<p>٤س<sup>٢</sup> = ٣٠س - ٥٠</p>

<p>٢س<sup>٢</sup> - ١٥س + ٢٥ = ٠</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٥</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> = ١٠ - ٧ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn></msqrt></math> = ٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn></msqrt></math> = -٢ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> + ٢ = ٤</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> = ٤ - ٢</p>

<p>س + ١ = <sup>٢</sup>٢</p>

<p>س = ٤ -١</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٣</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> + ٢ = ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">٢ + ٢ = ٤ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> قانون المساحة الجانبية لمخروط، يعطى بالصيغة م = ط نق <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math>، حيث نق طول نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع المخروط، استخدم هذه الصيغة لحساب ارتفاع المخروط أدناه.</h2>

<p><img alt="مخروط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخروط(1).JPG" /></p>

<p>١٢١ = ٣ط <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>(١٢١) = ٩ط<sup>٢</sup> (٩ + ع<sup>٢</sup>)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٨١ ط<sup>٢</sup> + ٩ ط<sup>٢</sup> ع<sup>٢</sup></p>

<p>ع<sup>٢</sup> + ٨٩ = ١٤٦٤١ - ٧٩٩</p>

<p>ع<sup>٢</sup> = ١٣٦٦٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">ع = ١١٧</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>أي الأطوال التالية تشكل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٩، ١٢، ١٥</span></strong></p>

<p>ب) ٦، ٦، ١٢</p>

<p>جـ) ٣، ٤، ٨</p>

<p>د) ٣، ٥، ٣</p>

<p><sup>٢</sup>١٥ = <sup>٢</sup>١٢ + <sup>٢</sup>٩</p>

<p>٢٢٥ = ١٤٤ + ٨١</p>

<h2>أوجد طول الضلع المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرب الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(36).JPG" /></h2>

<p>٩ + ٩ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &asymp;<span style="color:#27ae60;"> ٤,٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(37).JPG" /></h2>

<p><sup>٢</sup>١٠ - <sup>٢</sup>٥ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> &asymp;<span style="color:#27ae60;"> ٨,٧</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6200',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_المسافة_بين_نقطتين',
			'title' => 'الدرس الخامس: المسافة بين نقطتين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6210',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس السادس: المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6271',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_استقصاء_النسب_المثلثية',
			'title' => 'استكشاف استقصاء النسب المثلثية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="استكشاف النسب المثلثية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استكشاف.JPG" /></p>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td colspan="3" rowspan="1" style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">أطوال الأضلاع</span></strong></td>
			<td colspan="2" rowspan="1" style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">النسب</span></strong></td>
			<td colspan="3" rowspan="1" style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">قياسات الزوايا</span></strong></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الضلع ب جـ</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الضلع أ جـ</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الضلع أ ب</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1580;&#1600;</mi></mrow><mrow><mi>&#1571;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1580;&#1600;</mi></mrow></mfrac></math></span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1580;&#1600;</mi></mrow><mrow><mi>&#1571;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;</mi></mrow></mfrac></math></strong></span></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الزاوية أ</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الزاوية ب</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الزاوية جـ</span></strong></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢,٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤,٧</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٨</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩,٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٠</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٦</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٨,٩</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٨,٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٠</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٧,٧</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤٠</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤٧,٢</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<h2>حلل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> تفحص قياسات الزوايا في الجدول والنسب بين أطوال الأضلاع، ماذا تلاحظ؟ اكتب جملة أو جملتين لوصف أي نمط تراه.</h2>

<p>جميع النسب وقياسات الزوايا في الجدول متساوية لكل المثلثات القائمة والنسبة بين ضلعي كل منها ٥: ٨</p>

<h2>خمن:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ما النسبة بين طولي أقصر وأطول ضلع في مثلث قائم الزاوية ومشابه للمثلثات التي رسمتها هنا؟</h2>

<p>٥: ٨</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> إذا كانت نسبة طول أقصر إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية هي ٠,٥٣ تقريباً، فما قياس الزاوية الحادة الكبرى في المثلث القائم الزاوية؟</h2>

<p>جتا الزاوية = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;&#1635;</mn><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></mfrac></math></p>

<p>الزاوية = ٥٨&deg;</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6353',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_النسب_المثلثية',
			'title' => 'الدرس السابع: النسب المثلثية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6354',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_التاسع',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل التاسع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل التاسع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل التاسع(3).JPG" /></h2>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٥ &times; ٢ &times; ٣ = ٣٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math> &times; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p>= -٣ -٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1639;</mn><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1639;</mn><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = (٢ + ٧)<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>= ٩<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></h2>

<p>٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>)</mo></math> = ٣ &times; ٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ١٥ &times; ٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٣٠<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> أوجد مساحة المستطيل.</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(21).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">أ) ١٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></span></p>

<p>ب) ٩٨<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<p>جـ) ١٤</p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>&#1639;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<p>مساحة المستطيل = الطول &times; العرض:</p>

<p style="margin-right: 80px;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1639;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1639;</mn></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 80px;">= ٧ &times; ٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> = ١٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<h2>حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ٢٠</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ٢٠</p>

<p>١٠ س = ٤٠٠</p>

<p>س = ٤٠٠ &divide; ١٠</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٤٠</span></p>

<p>تحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#215;</mo><mn>&#1636;&#1632;</mn></msqrt></math> = ٢٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ٢٠</p>

<p>٢٠ = ٢٠<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>= ٦ - س</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦ - س</p>

<p>٤س - ٣ = ٣٦ + س<sup>٢</sup> - ١٢س</p>

<p>٣٦ + س<sup>٢</sup> - ١٢س - ٤س + ٣ = ٠</p>

<p>س<sup>٢</sup> - ١٦س + ٣٩ = ٠</p>

<p>(س - ٣) (س - ١٣) = ٠</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٣</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ١٣</span></p>

<p>تحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1635;</mn><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦ - ٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;</mn><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn></msqrt></math> = ٣</p>

<p>٣ = ٣ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1633;&#1635;</mn><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦ - ١٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt></math> = -٧</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mn>&#1639;</mn></math> = -٧ <span style="color:#27ae60;">D</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تغليف: </span>حجم علبة شوكولاتة أسطوانية ١٦٢ سنتمتراً مكعباً، وتستعمل المعادلة نق = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mi>&#1581;</mi><mrow><mi>&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1593;</mi></mrow></mfrac></msqrt></math> لإيجاد نصف قطر العلبة، حيث (نق) نصف الأسطوانة، (ع) ارتفاعها، (ح) حجمها، فإذا كان ارتفاع الأسطوانة ٨,٢٥ سنتمترات، فأوجد نصف قطرها.</h2>

<p>نق = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mi>&#1581;</mi><mrow><mi>&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1593;</mi></mrow></mfrac></msqrt></math></p>

<p>نق = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mn>&#1633;&#1638;&#1634;</mn><mrow><mi>&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#215;</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1640;</mn></mrow></mfrac></msqrt></math> = ٢,٥</p>

<h2>أوجد طول الضلع المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(62).JPG" /></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ<sup>٢</sup> = ب<sup>٢</sup> + أ<sup>٢</sup></span></p>

<p>جـ<sup>٢</sup> = (٨)<sup>٢</sup> + (٦)<sup>٢</sup></p>

<p>جـ<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٣٦</p>

<p>جـ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(63).JPG" /></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ<sup>٢</sup> = ب<sup>٢</sup> + أ<sup>٢</sup></span></p>

<p><sup>٢</sup>١٠ = (ب)<sup>٢</sup> + (٤)<sup>٢</sup></p>

<p>ب<sup>٢</sup> = ١٠٠ + ١٦</p>

<p>ب<sup>٢</sup> = ٨٤</p>

<p>ب = ٩,٢</p>

<h2>أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (٢، ٣)، (٣، ٥)</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = ٢,٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> (-٣، ٤)، (-٢، -٣)</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = ٧,١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (-١، -١)، (٣، ٢)</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1641;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = ٥</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> (-٤، -٦)، (-٧، ١)</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1639;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1638;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;&#1640;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = ٧,٦</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> خدمة التوصيل:</span> يقدم أحد مطاعم الوجبات السريعة خدمة توصيل مجانية إلى أي موقع ضمن دائرة نصف قطرها ١٠ كلم من المطعم، فقطع الشخص الذي سيوصل الوجبات ٣٢ شارعاً شمالاً، ثم ٤٥ شارعاً إلى الشرق لإيصال الطلب، علماً بأن البعد بين كل شارعين في هذه المدينة هو <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1638;</mn></mfrac></math>كلم.</h2>

<h2>أ) هل الموقع خارج نطاق الخدمة المجانية؟ فسر ذلك.</h2>

<p>لا، المسافة نحو ٥٥ شارعاً أو نحو ٩ كلم.</p>

<h2>ب) صف موقعين للتوصيل يكون البعد بينهما ١٠ كلم تقريباً.</h2>

<p>٤٠ شارع إلى الجنوب و٤٥ شارع إلى الغرب، ٣٨ شارع على الشمال و٤٧ شارع إلى الغرب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> إذا كان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo></math> أ ب جـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>~</mo></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo></math> س ص ع، فأوجد أطوال الأضلاع المجهولة.</h2>

<p><img alt="مثلثين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلثين(13).JPG" /></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1636;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>&#1593;</mi><mi>&#1614;</mi></mrow><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>&#1589;</mi><mi>&#1614;</mi></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>عَ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#215;</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>= ٦</p>

<p>صَ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#215;</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac></math> = ٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1639;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>&#1580;&#1600;</mi><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية أ.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(64).JPG" /></p>

<p>جا أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math></p>

<p>جتا أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math></p>

<p>ظا أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> أوجد ق <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo></math> س مقرباً إلى أقرب درجة.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(65).JPG" /></p>

<p>جا (س) = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1641;</mn><mn>&#1633;&#1637;</mn></mfrac></math></p>

<p>&micro; س = ٣٧&deg;</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6399',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1971',
		'title' => 'اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
		'questions' => '10',
		'percent' => (float) 750
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'QMzcANB-np4',
			'id' => '4728'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'WKHPxdFqXmM',
			'id' => '4729'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1971',
	'title' => 'اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
	'questions' => '10',
	'percent' => (float) 750
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
		'pagetitle' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_التاسع',
			'title' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(8).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(9).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> بسط <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1633;&#1636;</mn></mfrac></math></p>

<p>ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1633;&#1636;</mn></mfrac></math></span></p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ما مساحة المثلث أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(67).JPG" /></p>

<p>أ) ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p>ب) ١٧ + ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p>جـ) ١٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> + ٨<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">د) ٨,٥ + ٢,٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math>، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="مخروط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخروط(2).JPG" /></p>

<p>أ) ٤,٩</p>

<p>ب) ٦,٣</p>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩,٨</span></p>

<p>د) ١٠,٢</p>

<p>١٤ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>١٩٦ = ١٠٠ + نق<sup>٢</sup></p>

<p><span style="color:#27ae60;">نق = ٩,٨</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">أ) (١٢، ١٦، ٢٤)</span></p>

<p>ب) (١٠، ٢٤، ٢٦)</p>

<p>جـ) (٢٤، ٤٥، ٥١)</p>

<p>د) (١٨، ٢٤، ٣٠)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س<sup>٤</sup> - ١٦؟</h2>

<p>أ) س - ٢</p>

<p>ب) س + ٢</p>

<p>جـ) س<sup>٢</sup> + ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">د) س + ٤</span></p>

<h2><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(6).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س<sup>٢</sup> -٤س + ١٠ مع محور السينات؟</h2>

<p>الدالة لا تتقاطع مع محور السينات.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> حلل كثيرة الحدود ٢س<sup>٢</sup> - ٣٢ تحليلاً تاماً.</h2>

<p>٢(س<sup>٤</sup> - ١٦) = ٢(س<sup>٢</sup> - ٤) (س<sup>٢</sup> + ٤)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= ٢(س - ٢) (س + ٢) (س<sup>٢</sup> + ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> بسط العبارة (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1637;</mn><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math>)<sup>-٢</sup></h2>

<p>= (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1639;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1635;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn></mrow></msup></mrow><mn>&#1637;</mn></mfrac></math>)<sup>-٢</sup></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><msup><mn>&#1634;</mn><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1633;&#1636;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1638;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><msup><mn>&#1637;</mn><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup></mfrac></math></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1633;&#1636;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1636;</mn><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1638;</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص<sup>٢</sup> - ٦ س<sup>٢</sup> ص ع + ٣ س ص.</h2>

<p>٣س ص (ص - ٢س ع + ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> حلل ثلاثية الحدود: ٢س<sup>٢</sup> + ٣س - ٩.</h2>

<p>(س+ ٩) (٢س - ٣)</p>

<h2><img alt="إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابات مطولة(1).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(33).JPG" /></p>

<h2>أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.</h2>

<p>المسافة = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 40px;">&asymp; ١٠</p>

<h2>ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.</h2>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6407',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1971',
			'title' => 'اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
			'questions' => '10',
			'percent' => (float) 750
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 909,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
	'pagetitle' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الصف الثالث المتوسط',
			'url' => '/lesson/9/الصف_الثالث_المتوسط'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'الرياضيات',
			'url' => '/lesson/44/الرياضيات'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الفصل الدراسي الثالث',
			'url' => '/lesson/11204/الفصل_الدراسي_الثالث'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل التاسع: المعادلات الجذرية والمثلثات',
			'url' => '/lesson/5992/الفصل_التاسع_المعادلات_الجذرية_والمثلثات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
			'url' => '/lesson/6407/حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_التاسع'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_التاسع',
		'title' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(8).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(9).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> بسط <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1633;&#1636;</mn></mfrac></math></p>

<p>ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1633;&#1636;</mn></mfrac></math></span></p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ما مساحة المثلث أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(67).JPG" /></p>

<p>أ) ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p>ب) ١٧ + ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p>جـ) ١٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> + ٨<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">د) ٨,٥ + ٢,٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math>، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="مخروط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخروط(2).JPG" /></p>

<p>أ) ٤,٩</p>

<p>ب) ٦,٣</p>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩,٨</span></p>

<p>د) ١٠,٢</p>

<p>١٤ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>١٩٦ = ١٠٠ + نق<sup>٢</sup></p>

<p><span style="color:#27ae60;">نق = ٩,٨</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">أ) (١٢، ١٦، ٢٤)</span></p>

<p>ب) (١٠، ٢٤، ٢٦)</p>

<p>جـ) (٢٤، ٤٥، ٥١)</p>

<p>د) (١٨، ٢٤، ٣٠)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س<sup>٤</sup> - ١٦؟</h2>

<p>أ) س - ٢</p>

<p>ب) س + ٢</p>

<p>جـ) س<sup>٢</sup> + ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">د) س + ٤</span></p>

<h2><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(6).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س<sup>٢</sup> -٤س + ١٠ مع محور السينات؟</h2>

<p>الدالة لا تتقاطع مع محور السينات.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> حلل كثيرة الحدود ٢س<sup>٢</sup> - ٣٢ تحليلاً تاماً.</h2>

<p>٢(س<sup>٤</sup> - ١٦) = ٢(س<sup>٢</sup> - ٤) (س<sup>٢</sup> + ٤)</p>

<p style="margin-right: 80px;">= ٢(س - ٢) (س + ٢) (س<sup>٢</sup> + ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> بسط العبارة (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1637;</mn><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math>)<sup>-٢</sup></h2>

<p>= (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1639;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1635;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn></mrow></msup></mrow><mn>&#1637;</mn></mfrac></math>)<sup>-٢</sup></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><msup><mn>&#1634;</mn><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1633;&#1636;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mrow><mo>-</mo><mn>&#1638;</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><msup><mn>&#1637;</mn><mrow><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></msup></mfrac></math></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1585;</mi><mn>&#1633;&#1636;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1606;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></mrow><mrow><mn>&#1636;</mn><msup><mi>&#1607;&#1600;</mi><mn>&#1638;</mn></msup></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص<sup>٢</sup> - ٦ س<sup>٢</sup> ص ع + ٣ س ص.</h2>

<p>٣س ص (ص - ٢س ع + ١)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> حلل ثلاثية الحدود: ٢س<sup>٢</sup> + ٣س - ٩.</h2>

<p>(س+ ٩) (٢س - ٣)</p>

<h2><img alt="إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابات مطولة(1).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(33).JPG" /></p>

<h2>أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.</h2>

<p>المسافة = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 40px;">&asymp; ١٠</p>

<h2>ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.</h2>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6407',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '5992',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل أسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(17).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبارسريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(15).JPG" /></h2>

<h2>أوجد الجذر التربيعي لكل مما يأتي، مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم الأمر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> = ٩,٠٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٥,١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math> = ٣,٨٧</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1641;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٩,٩٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صندوق الرمل:</span> إذا صنع إسحاق صندوقاً رملياً قاعدته مربعة الشكل مساحتها ١٠٠ قدم مربعة، فما طول ضلع قاعدة الصندوق؟</h2>

<p>طول الضلع = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١٠ اقدام</p>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> (٢١س + ١٥ص) - (٩س - ٤ص)</h2>

<p>٢١س + ١٥ص - ٩س + ٤ص</p>

<p>٢١س - ٩س + ١٥ص + ٤ص</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">١٢س + ١٩ص</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> ١٣س - ٥ص + ٢ص</h2>

<p>١٣س + (-٥ص + ٢ص)</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">١٣س - ٣ص</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> (١٠أ - ٥ب) + (٦أ + ٥ب)</h2>

<p>١٠أ + ٦أ - ٥ب + ٥ب</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">١٦أ</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> ٦م + ٥ن + ٤ - ٣م - ٢ن + ٦</h2>

<p>٦م - ٣م + ٥ن - ٢ن + ٤ + ٦</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">٣م + ٣ن + ١٠</span></p>

<h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> ٢س<sup>٢</sup> - ٤س = ٠</h2>

<p>٢س<sup>٢</sup> - ٤س = ٠</p>

<p>٢س (س<sup>٢</sup> - ٢) = ٠</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">س = ٠، ٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٢س<sup>٢</sup> + ٧س - ٥ = - ١</h2>

<p>٢س<sup>٢</sup> + ٧س - ٥ = - ١</p>

<p>٢س<sup>٢</sup> + ٧س - ٤ = ٠</p>

<p>٢س<sup>٢</sup> - س + ٨س - ٤ = ٠</p>

<p>س (٢س - ١) + ٤(٢س - ١) = ٠</p>

<p>(س + ٤) (٢س - ١) = ٠</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">س = -٤</span></p>

<p><span style="color:#8e44ad;">س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#7F007F"><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> هندسة:</span> إذا كانت مساحة المستطيل المجاور ٩٠ سم<sup>٢</sup>، فما قيمة س؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(18).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">مساحة المستطيل = الطول &times; العرض</span></p>

<p style="margin-right: 80px;">= س &times; (س - ١)</p>

<p>س<sup>٢</sup> - س = ٩٠</p>

<p>س<sup>٢</sup> - س - ٩٠ = ٠</p>

<p>(س - ١٠) (س + ٩) = ٠</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">س = ١٠</span></p>

<h2>استعمل الضرب التبادلي لتحديد إذا كانت النسبتان الآتيتان تشكلان تناسباً، واكتب &quot;نعم&quot; أو &quot;لا&quot;:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>٩ &times; ٢ = ٤ &times; ٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">١٨ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ١٢</span></p>

<p>لا يشكلان تناسباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;&#1637;</mn><mn>&#1634;&#1632;</mn></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1633;&#1637;</mn><mn>&#1634;&#1632;</mn></mfrac></math></p>

<p>١٥ &times; ٤ = ٢٠ &times; ٣</p>

<p><span style="color:#8e44ad;">٦٠ = ٦٠</span></p>

<p>نعم، يشكلان تناسباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> خرائط:</span> إذا مثلت مسافة ١٠ كلم سنتمتراً واحداً على الخريطة، فما المسافة بين مدينتين على الخريطة إن كانت المسافة بينهما ٥٠ كلم؟</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1633;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1637;&#1632;</mn><mi>&#1587;</mi></mfrac></math></p>

<p>س = ٥٠ &divide; ١٠</p>

<p>س = ٥ سنتمترات.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5993',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_تبسيط_العبارات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الأول: تبسيط العبارات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5996',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_الأسس_النسبية',
			'title' => 'توسع: الأسس النسبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الأسس النسبية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الأسس النسبية.JPG" /></h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العبارة </strong></span></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>القيمة</strong></span></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العبارة </strong></span></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>القيمة</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٥<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٦٤<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1638;&#1636;</mn><mn>&#1635;</mn></mroot></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٢٥<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1633;&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1635;</mn></mroot></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٦٤<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٦</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1638;&#1636;</mn><mn>&#1634;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٦</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٨١<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></sup></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٧</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1636;</mn></mroot></math></td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0);">٢٧</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١أ)</span></span> ما الذي تلاحظه في أثناء دراستك الجدول حول قيمة العبارة التي على الصورة أ<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>؟</h2>

<p>أ<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>&#1571;</mi><mi>&#1606;</mi></mroot></math> =</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١ب)</span></span> ما الذي تلاحظه حول قيمة العبارة على الصورة أ<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>؟</h2>

<p>أ<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math> </sup>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mi>&#1571;</mi><mi>&#1605;</mi></msup><mi>&#1606;</mi></mroot></math></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span><strong> </strong>تذكر خاصية قوة القوة لأي عدد حقيقي أ، وأي عددين صحيحين م، ن، (أم)ن = (أم&times;ن).</h2>

<h2>افترض أن الأسس الكسرية تعامل أسس الأعداد الكلية، أوجد قيمة (ب<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)٢</h2>

<h2>(ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup>)<sup>٢</sup> = ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup><sup>&times;٢</sup></h2>

<h2 style="margin-right: 40px;">= ب<sup>١</sup> = ب</h2>

<h2>لذا، فإن ب<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> هو عدد مربعه يساوي ب؛ لذا فمن الممكن تعريف ب<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1576;</mi></msqrt></math>، استعمل طريقة مشابهة لتعريف ب<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></h2>

<p>(ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>)<sup>ن</sup> =ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math>&times;ن</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;">= ب<sup>١</sup> = ب</p>

<p>ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>&#1576;</mi><mi>&#1606;</mi></mroot></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> عرف ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>, برر إجابتك.</h2>

<p>ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mi>&#1576;</mi><mi>&#1605;</mi></msup><mi>&#1606;</mi></mroot></math> أو ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>= (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>&#1576;</mi><mi>&#1606;</mi></mroot></math>)<sup>م</sup></p>

<p>ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>&#1605;</mi><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup> = (ب<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math></sup>)<sup>م</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;">= (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mi>&#1576;</mi><mi>&#1606;</mi></mroot></math>)<sup>م</sup></p>

<p style="margin-right: 40px;"><sup>=</sup> (ب<sup>م</sup>)<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mi>&#1606;</mi></mfrac></math> </sup><span style="color:#27ae60;">خاصية القوة.</span></p>

<p style="margin-right: 40px;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mi>&#1576;</mi><mi>&#1605;</mi></msup><mi>&#1606;</mi></mroot></math> <span style="color:#27ae60;">الأسس النسبية.</span></p>

<h2>اكتب كل جذر فيما يأتي على صورة عبارة أسية باستعمال الأسس النسبية، ثم أوجد قيمتها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٣٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup> =<span style="color:#27ae60;"> ٦</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> =١٢١<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">١١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn><mn>&#1636;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn><mn>&#1636;</mn></mroot></math> = ٢٥٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></sup> =<span style="color:#27ae60;"> ٤</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1635;&#1634;</mn><mn>&#1637;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1635;&#1634;</mn><mn>&#1637;</mn></mroot></math> = ٣٢<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math> = ٨<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1633;&#1634;&#1641;&#1638;</mn><mn>&#1636;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mn>&#1633;&#1634;&#1641;&#1638;</mn><mn>&#1636;</mn></mroot></math> = ١٢٩٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></sup> =<span style="color:#27ae60;"> ٦</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1636;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1636;</mn></mroot></math> = ١٦<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">٨</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1635;</mn></msup><mn>&#1635;</mn></mroot></math> = ٨<sup><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></sup> = <span style="color:#27ae60;">٨</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6062',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_العمليات_على_العبارات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الثاني: العمليات على العبارات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6063',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المعادلات_الجذرية',
			'title' => 'الدرس الثالث: المعادلات الجذرية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6125',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_نظرية_فيثاغورث',
			'title' => 'الدرس الرابع: نظرية فيثاغورث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6171',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_منتصف_الفصل_التاسع',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار منتصف الفصل التاسع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل التاسع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل التاسع(2).JPG" /></h2>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٢ &times; ٥ =<span style="color:#27ae60;"> ١٠</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>.</mo><msqrt><mn>&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1638;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#27ae60;">٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1638;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1589;</mi><mn>&#1637;</mn></msup><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1638;</mn></msup></msqrt></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">٦ ص<sup>٢</sup> ع<sup>٣</sup> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1589;</mi></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1637;</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mrow><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1639;</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي القيم التالية تساوي <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1635;&#1634;</mn></mfrac></msqrt></math>؟</h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>ب) ٢</p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>د) ٤</p>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> + ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= <span style="color:#27ae60;">٨<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><msqrt><mn>&#1633;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p>=<span style="color:#27ae60;"> -٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1633;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> ٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1636;</mn><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= ٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1636;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p>= ٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1634;&#1632;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<p>=<span style="color:#27ae60;"> ٢٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1639;</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1636;&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1635;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math></p>

<p>= ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<p>=<span style="color:#27ae60;"> - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1638;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></h2>

<p>= ٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1635;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<p>= <span style="color:#27ae60;">٢٤</span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1632;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></h2>

<p>= ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1636;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p>

<p>= <span style="color:#27ae60;">٦٠</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt></math>) (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1632;</mn></msqrt><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>)</h2>

<p>= (٥ + ٧) (٤ &times; ٥ + ٣)</p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> + [٢ (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1636;&#1632;</mn></msqrt></math>)] + <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<p>=<span style="color:#27ae60;"> ١٠ + ٢</span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">&#1636;</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1635;&#1637;</mn></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> أوجد مساحة المستطيل أدناه.</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(20).JPG" /></p>

<p>مساحة المستطيل = ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>&#215;</mo><mn>&#1638;</mn><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 80px;">= <span style="color:#27ae60;">٣٦<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></span></p>

<h2>حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> -١ = ٤</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ١ + ٤</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ٥</p>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math>)<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٥</p>

<p>٥س = ٢٥</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٥</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1637;</mn></msqrt></math> - ١ = ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">٥ - ١ = ٤ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> = ٦</h2>

<p>(<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn></msqrt></math>)<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ب - ٢ = ٣٦</p>

<p><span style="color:#27ae60;">ب = ٣٨</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1640;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> = ٦</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٦ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ٤</h2>

<p>١٥ - س = <sup>٢</sup>٤</p>

<p>س = ١٥ - ١٦</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = -١</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>)</mo></msqrt></math> = ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٤ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn><msup><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;&#1634;</mn></msqrt></math> = س</h2>

<p>٣س<sup>٢</sup> - ٣٢ = س<sup>٢</sup></p>

<p>٢س<sup>٢</sup> = ٣٢</p>

<p>س<sup>٢</sup> = ١٦</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٤</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1636;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;&#1634;</mn></msqrt></math> = ٤</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1640;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;&#1634;</mn></msqrt></math> = ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٤ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> = ٢س - ٧</h2>

<p>٢س -١ = (٢س - ٧)<sup>٢</sup></p>

<p>٢س - ١= ٤س<sup>٢</sup> - ٢٨س + ٤٩</p>

<p>٤س<sup>٢</sup> = ٢س + ٢٨س - ٤٩ -١</p>

<p>٤س<sup>٢</sup> = ٣٠س - ٥٠</p>

<p>٢س<sup>٢</sup> - ١٥س + ٢٥ = ٠</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٥</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> = ١٠ - ٧ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn></msqrt></math> = ٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn></msqrt></math> = -٢ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> + ٢ = ٤</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> = ٤ - ٢</p>

<p>س + ١ = <sup>٢</sup>٢</p>

<p>س = ٤ -١</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٣</span></p>

<p>التحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> + ٢ = ٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">٢ + ٢ = ٤ C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> قانون المساحة الجانبية لمخروط، يعطى بالصيغة م = ط نق <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>&#1606;&#1602;</mi><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math>، حيث نق طول نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع المخروط، استخدم هذه الصيغة لحساب ارتفاع المخروط أدناه.</h2>

<p><img alt="مخروط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخروط(1).JPG" /></p>

<p>١٢١ = ٣ط <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>&#1593;</mi><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>(١٢١) = ٩ط<sup>٢</sup> (٩ + ع<sup>٢</sup>)</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٨١ ط<sup>٢</sup> + ٩ ط<sup>٢</sup> ع<sup>٢</sup></p>

<p>ع<sup>٢</sup> + ٨٩ = ١٤٦٤١ - ٧٩٩</p>

<p>ع<sup>٢</sup> = ١٣٦٦٤</p>

<p><span style="color:#27ae60;">ع = ١١٧</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>أي الأطوال التالية تشكل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٩، ١٢، ١٥</span></strong></p>

<p>ب) ٦، ٦، ١٢</p>

<p>جـ) ٣، ٤، ٨</p>

<p>د) ٣، ٥، ٣</p>

<p><sup>٢</sup>١٥ = <sup>٢</sup>١٢ + <sup>٢</sup>٩</p>

<p>٢٢٥ = ١٤٤ + ٨١</p>

<h2>أوجد طول الضلع المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرب الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(36).JPG" /></h2>

<p>٩ + ٩ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &asymp;<span style="color:#27ae60;"> ٤,٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(37).JPG" /></h2>

<p><sup>٢</sup>١٠ - <sup>٢</sup>٥ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> &asymp;<span style="color:#27ae60;"> ٨,٧</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6200',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_المسافة_بين_نقطتين',
			'title' => 'الدرس الخامس: المسافة بين نقطتين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6210',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس السادس: المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6271',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_استقصاء_النسب_المثلثية',
			'title' => 'استكشاف استقصاء النسب المثلثية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="استكشاف النسب المثلثية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استكشاف.JPG" /></p>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td colspan="3" rowspan="1" style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">أطوال الأضلاع</span></strong></td>
			<td colspan="2" rowspan="1" style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">النسب</span></strong></td>
			<td colspan="3" rowspan="1" style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">قياسات الزوايا</span></strong></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الضلع ب جـ</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الضلع أ جـ</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الضلع أ ب</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1580;&#1600;</mi></mrow><mrow><mi>&#1571;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1580;&#1600;</mi></mrow></mfrac></math></span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>&#1576;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1580;&#1600;</mi></mrow><mrow><mi>&#1571;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1576;</mi></mrow></mfrac></math></strong></span></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الزاوية أ</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الزاوية ب</span></strong></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><strong><span style="color:#ffffff;">الزاوية جـ</span></strong></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢,٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤,٧</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٨</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩,٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٠</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٦</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٨,٩</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">١٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٤</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٨,٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٠</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٧,٧</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٢٥</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤٠</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٤٧,٢</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٦٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٠,٥٣</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٣٢&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٥٨&deg;</td>
			<td style="border-color: rgb(0, 0, 0); text-align: center;">٩٠&deg;</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<h2>حلل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> تفحص قياسات الزوايا في الجدول والنسب بين أطوال الأضلاع، ماذا تلاحظ؟ اكتب جملة أو جملتين لوصف أي نمط تراه.</h2>

<p>جميع النسب وقياسات الزوايا في الجدول متساوية لكل المثلثات القائمة والنسبة بين ضلعي كل منها ٥: ٨</p>

<h2>خمن:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ما النسبة بين طولي أقصر وأطول ضلع في مثلث قائم الزاوية ومشابه للمثلثات التي رسمتها هنا؟</h2>

<p>٥: ٨</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> إذا كانت نسبة طول أقصر إلى الوتر في مثلث قائم الزاوية هي ٠,٥٣ تقريباً، فما قياس الزاوية الحادة الكبرى في المثلث القائم الزاوية؟</h2>

<p>جتا الزاوية = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;&#1635;</mn><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></mfrac></math></p>

<p>الزاوية = ٥٨&deg;</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6353',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_النسب_المثلثية',
			'title' => 'الدرس السابع: النسب المثلثية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6354',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_التاسع',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل التاسع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل التاسع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل التاسع(3).JPG" /></h2>

<h2>بسط كل عبارة فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٥<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٥ &times; ٢ &times; ٣ = ٣٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math> &times; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>

<p>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p>= -٣ -٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1639;</mn><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>&#1639;</mn><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = (٢ + ٧)<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>= ٩<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> ٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>)</mo></math></h2>

<p>٣<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;</mn></msqrt><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt><mo>)</mo></math> = ٣ &times; ٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ١٥ &times; ٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٣٠<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> أوجد مساحة المستطيل.</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(21).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">أ) ١٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></span></p>

<p>ب) ٩٨<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<p>جـ) ١٤</p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>&#1639;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<p>مساحة المستطيل = الطول &times; العرض:</p>

<p style="margin-right: 80px;">= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;</mn></msqrt><mo>&#215;</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>&#1634;</mn><msqrt><mn>&#1634;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1639;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1639;</mn></msqrt></math></p>

<p style="margin-right: 80px;">= ٧ &times; ٢<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> = ١٤<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math></p>

<h2>حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ٢٠</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn><mi>&#1587;</mi></msqrt></math> = ٢٠</p>

<p>١٠ س = ٤٠٠</p>

<p>س = ٤٠٠ &divide; ١٠</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٤٠</span></p>

<p>تحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#215;</mo><mn>&#1636;&#1632;</mn></msqrt></math> = ٢٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ٢٠</p>

<p>٢٠ = ٢٠<span style="color:#27ae60;"> C</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>= ٦ - س</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn><mi>&#1587;</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦ - س</p>

<p>٤س - ٣ = ٣٦ + س<sup>٢</sup> - ١٢س</p>

<p>٣٦ + س<sup>٢</sup> - ١٢س - ٤س + ٣ = ٠</p>

<p>س<sup>٢</sup> - ١٦س + ٣٩ = ٠</p>

<p>(س - ٣) (س - ١٣) = ٠</p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ٣</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">س = ١٣</span></p>

<p>تحقق:</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1635;</mn><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦ - ٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;</mn><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn></msqrt></math> = ٣</p>

<p>٣ = ٣ <span style="color:#27ae60;">C</span></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn><mo>&#215;</mo><mn>&#1633;&#1635;</mn><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦ - ١٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt></math> = -٧</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mn>&#1639;</mn></math> = -٧ <span style="color:#27ae60;">D</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تغليف: </span>حجم علبة شوكولاتة أسطوانية ١٦٢ سنتمتراً مكعباً، وتستعمل المعادلة نق = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mi>&#1581;</mi><mrow><mi>&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1593;</mi></mrow></mfrac></msqrt></math> لإيجاد نصف قطر العلبة، حيث (نق) نصف الأسطوانة، (ع) ارتفاعها، (ح) حجمها، فإذا كان ارتفاع الأسطوانة ٨,٢٥ سنتمترات، فأوجد نصف قطرها.</h2>

<p>نق = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mi>&#1581;</mi><mrow><mi>&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1593;</mi></mrow></mfrac></msqrt></math></p>

<p>نق = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mn>&#1633;&#1638;&#1634;</mn><mrow><mi>&#1591;</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#215;</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1640;</mn></mrow></mfrac></msqrt></math> = ٢,٥</p>

<h2>أوجد طول الضلع المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(62).JPG" /></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ<sup>٢</sup> = ب<sup>٢</sup> + أ<sup>٢</sup></span></p>

<p>جـ<sup>٢</sup> = (٨)<sup>٢</sup> + (٦)<sup>٢</sup></p>

<p>جـ<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٣٦</p>

<p>جـ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(63).JPG" /></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">جـ<sup>٢</sup> = ب<sup>٢</sup> + أ<sup>٢</sup></span></p>

<p><sup>٢</sup>١٠ = (ب)<sup>٢</sup> + (٤)<sup>٢</sup></p>

<p>ب<sup>٢</sup> = ١٠٠ + ١٦</p>

<p>ب<sup>٢</sup> = ٨٤</p>

<p>ب = ٩,٢</p>

<h2>أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> (٢، ٣)، (٣، ٥)</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = ٢,٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> (-٣، ٤)، (-٢، -٣)</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = ٧,١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> (-١، -١)، (٣، ٢)</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1635;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1641;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = ٥</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> (-٤، -٦)، (-٧، ١)</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1639;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1638;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>ف = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>&#1637;&#1640;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#27ae60;">ف = ٧,٦</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> خدمة التوصيل:</span> يقدم أحد مطاعم الوجبات السريعة خدمة توصيل مجانية إلى أي موقع ضمن دائرة نصف قطرها ١٠ كلم من المطعم، فقطع الشخص الذي سيوصل الوجبات ٣٢ شارعاً شمالاً، ثم ٤٥ شارعاً إلى الشرق لإيصال الطلب، علماً بأن البعد بين كل شارعين في هذه المدينة هو <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1638;</mn></mfrac></math>كلم.</h2>

<h2>أ) هل الموقع خارج نطاق الخدمة المجانية؟ فسر ذلك.</h2>

<p>لا، المسافة نحو ٥٥ شارعاً أو نحو ٩ كلم.</p>

<h2>ب) صف موقعين للتوصيل يكون البعد بينهما ١٠ كلم تقريباً.</h2>

<p>٤٠ شارع إلى الجنوب و٤٥ شارع إلى الغرب، ٣٨ شارع على الشمال و٤٧ شارع إلى الغرب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> إذا كان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo></math> أ ب جـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>~</mo></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo></math> س ص ع، فأوجد أطوال الأضلاع المجهولة.</h2>

<p><img alt="مثلثين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلثين(13).JPG" /></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1636;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>&#1593;</mi><mi>&#1614;</mi></mrow><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>&#1589;</mi><mi>&#1614;</mi></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>عَ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#215;</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>= ٦</p>

<p>صَ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#215;</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac></math> = ٣</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1639;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>&#1580;&#1600;</mi><mn>&#1636;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية أ.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(64).JPG" /></p>

<p>جا أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math></p>

<p>جتا أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math></p>

<p>ظا أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> أوجد ق <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo></math> س مقرباً إلى أقرب درجة.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(65).JPG" /></p>

<p>جا (س) = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1641;</mn><mn>&#1633;&#1637;</mn></mfrac></math></p>

<p>&micro; س = ٣٧&deg;</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6399',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '5992',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1971',
		'title' => 'اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
		'questions' => '10',
		'percent' => (float) 750
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'QMzcANB-np4',
			'id' => '4728'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'WKHPxdFqXmM',
			'id' => '4729'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1971',
	'title' => 'اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل التاسع',
	'questions' => '10',
	'percent' => (float) 750
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

10 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) بسط $\frac{١}{٤ + \sqrt{٢}}$

أ) $\frac{٤ + \sqrt{٢}}{١٤}$

ب) $\frac{٢ - \sqrt{٢}}{٧}$

جـ) $\frac{٤ - \sqrt{٢}}{١٤}$

د) $\frac{٢ + \sqrt{٢}}{٧}$

٢) ما مساحة المثلث أدناه؟

مثلث

أ) ٣ $\sqrt{٢} + ١٠ \sqrt{٥}$

ب) ١٧ + ٥ $\sqrt{١٠}$

جـ) ١٢ $\sqrt{٢}$ + ٨ $\sqrt{٥}$

د) ٨,٥ + ٢,٥ $\sqrt{١٠}$

٣) يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = $\sqrt{ع^{٢} + {نق}^{٢}}$ ، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.

مخروط

أ) ٤,٩

ب) ٦,٣

جـ) ٩,٨

د) ١٠,٢

١٤ = $\sqrt{١٠٠ + {نق}^{٢}}$

١٩٦ = ١٠٠ + نق^٢

نق = ٩,٨

٤) أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟

أ) (١٢، ١٦، ٢٤)

ب) (١٠، ٢٤، ٢٦)

جـ) (٢٤، ٤٥، ٥١)

د) (١٨، ٢٤، ٣٠)

٥) أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س^٤ - ١٦؟

أ) س - ٢

ب) س + ٢

جـ) س^٢ + ٤

د) س + ٤

أجب عن الأسئلة الآتية:

٦) ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ -٤س + ١٠ مع محور السينات؟

الدالة لا تتقاطع مع محور السينات.

٧) حلل كثيرة الحدود ٢س^٢ - ٣٢ تحليلاً تاماً.

٢(س^٤ - ١٦) = ٢(س^٢ - ٤) (س^٢ + ٤)

= ٢(س - ٢) (س + ٢) (س^٢ + ٤)

٨) بسط العبارة ( $\frac{- ٢ ر^{- ٢} {هـ}^{٥} ن^{٢}}{٥ ر^{٥} {هـ}^{٢} ن^{- ٣}}$ )^-٢

= ( $\frac{- ٢ ر^{- ٧} {هـ}^{٣} ن^{- ١}}{٥}$ )^-٢

= $\frac{- ٢^{- ٢} ر^{١٤} {هـ}^{- ٦} ن^{٢}}{٥^{- ٢}}$

= $\frac{٢٥ ر^{١٤} ن^{٢}}{٤ {هـ}^{٦}}$

٩) استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص.

٣س ص (ص - ٢س ع + ١)

١٠) حلل ثلاثية الحدود: ٢س^٢ + ٣س - ٩.

(س+ ٩) (٢س - ٣)

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١) حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.

التمثيل البياني

أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.

المسافة = $\sqrt{١ + ١٠٠}$

≈ ١٠

ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.

( $\frac{- ٣ + ٤}{٢} ، \frac{- ٤ + ٥}{٢}$ )

( $\frac{١}{٢} ، \frac{١}{٢}$ )

حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) بسط ١٤ +٢

٢) ما مساحة المثلث أدناه؟

٣) يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = ع٢ + نق٢، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.

٤) أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟

٥) أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س٤ - ١٦؟

أجب عن الأسئلة الآتية:

٦) ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س٢ -٤س + ١٠ مع محور السينات؟

٧) حلل كثيرة الحدود ٢س٢ - ٣٢ تحليلاً تاماً.

٨) بسط العبارة (-٢ ر-٢ هـ٥ ن٢٥ر٥ هـ٢ ن-٣)-٢

٩) استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص٢ - ٦ س٢ ص ع + ٣ س ص.

١٠) حلل ثلاثية الحدود: ٢س٢ + ٣س - ٩.

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١) حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.

أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.

ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل التاسع

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع

فيديو حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع

النقاشات

حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) بسط ١٤ +٢

٢) ما مساحة المثلث أدناه؟

٣) يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = ع٢ + نق٢، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.

٤) أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟

٥) أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س٤ - ١٦؟

أجب عن الأسئلة الآتية:

٦) ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س٢ -٤س + ١٠ مع محور السينات؟

٧) حلل كثيرة الحدود ٢س٢ - ٣٢ تحليلاً تاماً.

٨) بسط العبارة (-٢ ر-٢ هـ٥ ن٢٥ر٥ هـ٢ ن-٣)-٢

٩) استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص٢ - ٦ س٢ ص ع + ٣ س ص.

١٠) حلل ثلاثية الحدود: ٢س٢ + ٣س - ٩.

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١) حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.

أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.

ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.

١) بسط $\frac{١}{٤ + \sqrt{٢}}$

٣) يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = $\sqrt{ع^{٢} + {نق}^{٢}}$ ، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.

٥) أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س^٤ - ١٦؟

٦) ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ -٤س + ١٠ مع محور السينات؟

٧) حلل كثيرة الحدود ٢س^٢ - ٣٢ تحليلاً تاماً.

٨) بسط العبارة ( $\frac{- ٢ ر^{- ٢} {هـ}^{٥} ن^{٢}}{٥ ر^{٥} {هـ}^{٢} ن^{- ٣}}$ )^-٢

٩) استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص.

١٠) حلل ثلاثية الحدود: ٢س^٢ + ٣س - ٩.

١) بسط $\frac{١}{٤ + \sqrt{٢}}$

٣) يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = $\sqrt{ع^{٢} + {نق}^{٢}}$ ، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.

٥) أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س^٤ - ١٦؟

٦) ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ -٤س + ١٠ مع محور السينات؟

٧) حلل كثيرة الحدود ٢س^٢ - ٣٢ تحليلاً تاماً.

٨) بسط العبارة ( $\frac{- ٢ ر^{- ٢} {هـ}^{٥} ن^{٢}}{٥ ر^{٥} {هـ}^{٢} ن^{- ٣}}$ )^-٢

٩) استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص.

١٠) حلل ثلاثية الحدود: ٢س^٢ + ٣س - ٩.