توسع 3-1: معمل الرياضيات: العبارات الشرطية الثنائية

تمارين:

اكتب كل عبارة شرطية ثنائية مما يأتي على صورة عبارة شرطية وعكسها، ثم حدد ما إذا كانت العبارة الشرطية الثنائية صائبة أم خاطئة، وإذا كانت خاطئة فأعط مثالاً مضاداً.

1) تكون الزاويتان متتامتين إذا وفقط إذا كان مجموع قياسيهما °90.

• العبارة الشرطية: إذا كانت الزاويتان متتامتين، فإن مجموع قياسيهما °90 صائبة.
• العكس: إذا كان مجموع قياسي زاويتين °90 فإنهما متتامتان. صائبة.

العبارة الشرطية الثنائية صائبة.

2) لا دوام في المدارس إذا وفقط إذا كان اليوم هو الجمعة.

• العبارة الشرطية: إذا كان اليوم هو الجمعة، فإنه لا يوجد دوام في المدارس. صائبة.
• العكس: إذا لم يكن هناك دوام في المدارس، فإن اليوم هو الجمعة. خاطئة؛ لأنه لا دوام في المدارس يوم السبت أيضاً.

العبارة الشرطية الثنائية خاطئة.

3) يتقاطع المستقيمان إذا وفقط إذا كانا غير أفقيين.

• العبارة الشرطية: إذا تقاطع مستقيمان، فإنهما غير أفقيَّين. صائبة.
• العكس: إذا لم يكن المستقيمان أفقيَّين، فإنهما يتقاطعان.
• خاطئة: المستقيمان الرأسيان المتوازيان لا يتقاطعان.

العبارة الشرطية الثنائية خاطئة.

4) $\left|2x\right|=4$ إذا وفقط إذا كان x=2.

• العبارة الشرطية: إذا كانت x=2 فإن $\left|2x\right|=4$، صائبة.
• العكس: إذا كان $\left|2x\right|=4$، فإن x=2
• خاطئة: إذا كان x=-2، فإن $\left|2x\right|=4$

العبارة الشرطية الثنائية خاطئة.