تحقق من فهمك

حدّد ما إذا كانت النتيجة قائمة على التبرير الاستنتاجي أم التبرير الاستقرائي في كلّ مما يأتي:

1A) يجري طالب مرحلة ابتدائية تجربة دمج الألوان في المختبر، فقام بثلاث محاولات للحصول على درجة معينة من اللون الرمادي، فاكتشف أنه كلما زادت كمية اللون الأسود كانت درجة اللون الرمادي أغمق.

التبرير الاستقرائي.

1B) دعي خالد إلى حفل عشاء، وقد حضر جميع المدعوين الحفل؛ إذن فقد حضر خالد الحفل.

التبرير الاستنتاجي.

حدد ما إذا كان الاستنتاج صائباً في كلّ مما يأتي أم لا اعتماداً على المعطيات، فسر تبريرك.

2A)

المعطيات:

• إذا كانت ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة، فإنها تحدد مستوى.
• النقاط A,B,C تقع في المستوى G.

الاستنتاج: النقاط A,B,C لا تقع على استقامة واحدة.

غير صائبة؛ قد تقع النقاط A,B,C في المستوى G وتكون على استقامة واحدة.

2B)

المعطيات:

• إذا أحضر الطالب موافقة من ولي أمره، فإنه يمكنه الذهاب في الرحلة المدرسية.
• أحضر سلمان موافقة من ولي أمره.

الاستنتاج: يمكن أن يذهب سلمان في الرحلة المدرسية.

صائبة؛ قانون الفصل المنطقي.

حدد ما إذا كان الاستنتاج صائباً أم لا، اعتماداً على المعطيات.

3)

المعطيات:

• إذا كان الشكل مربعاً، فإنه مضلع.
• الشكل A مربعاً.

الاستنتاج: الشكل A مضلع.

صائبة؛ يقع هذا الشكل في دائرة المربعات التي تقع داخل دائرة المضلعات؛ لذا تكون النتيجة صائبة.

4) أيُّ العبارات الآتية تنتج منطقياً عن العبارتين الآتيتين؟

(1) إذا لم تأخذ قسطاً كافياً من النوم، فسوف تكون مرهقاً.

(2) إذا كنت مرهقاً، فلن يكون أداؤك في الاختبار جيداً.

• إذا كنت مرهقاً، إذن أنت لم تأخذ قسطاً كافياً من النوم.
• إذا لم تأخذ قسطاً كافياً من النوم، فلن يكون أداؤك في الاختبار جيداً.
• إذا لم يكن أداؤك في الاختبار جيداً، فإنك لم تأخذ قسطاً كافياً من النوم.
• لا توجد نتيجة صائبة.

استعمل قانون الفصل المنطقي أو قانون القياس المنطقي؛ لتحصل على نتيجة صائبة إن أمكن من العبارات الآتية، واذكر القانون الذي استعملته، إذا تعذر الحصول على نتيجة صائبة فاكتب "لا نتيجة صائبة"، وفسِّر تبريرك.

5)

المعطيات:

• إذا كانت القطعتان المستقيمتان متطابقتين فإن طوليهما متساويان.
• M نفطة منتصف $\overline{AB}$

AM = MB، قانون الفصل المنطقي.