تدرب وحل المسائل

حدد ما إذا كانت النتيجة قائمة على التبرير الاستنتاجي أم التبرير الاستقرائي في كلّ ممَّا يأتي:

10) تنصُّ التعليمات المدرسية على أنه إذا تأخرت الطالبة عن المدرسة خمس مرات، فسوف تعطى تنبيهاً، تأخرت فاطمة خمس مرات عن المدرسة؛ لذلك سوف تعطى تنبيهاً.

التبرير الاستنتاجي.

11) لاحظ طبيب الأسنان أن فهداً يأتي في موعده المحدد، إذن سوف يأتي فهد في الموعد المحدد للزيارة القادمة.

التبرير الاستقرائي.

12) إذا قرر سعد الذهاب إلى الحفل، فلن يحضر تدريب كرة القدم هذه الليلة، ذهب سعد إلى الحفل، ولذلك لم يحضر سعد تدريب كرة القدم.

التبرير الاستنتاجي.

13) لاحظت علياء أنه عندما تأخذ دروس تقوية، فإن درجاتها تتحسن، أخذت علياء درس تقوية، ولذلك افترضت أن درجاتها سوف تتحسن.

التبرير الاستقرائي.

حدد ما إذا كان الاستنتاج صائباً في كلّ ممَّا يأتي اعتماداً على المعطيات، وفسِّر تبريرك.

14) المعطيات: الزوايا القائمة متطابقة، $\mathrm{\angle }2و\mathrm{\angle }1$ قائمتان.

الاستنتاج: $\mathrm{\angle }1\cong \mathrm{\angle }2$.

صائباً، قانون الفصل المنطقي.

15) المعطيات:

• إذا كان الشكل مربعاً فإن له أربع زوايا قائمة.
• الشكل ABCD له أربع زوايا قائمة.

الاستنتاج: الشكل ABCD مربع.

غير صائب؛ قد يكون الشكل مستطيلاً.

16) المعطيات:

منصف الزاوية يقسمها إلى زاويتين متطابقتين.

$\overrightarrow{KM}$ منصف ل $.\mathrm{\angle }JKL$

الاستنتاج: $\mathrm{\angle }JKM\cong \mathrm{\angle }MKL$.

صائب، قانون الفصل المنطقي.

17) المعطيات:

• بيعت %75 من تذاكر الحفل قبل يوم الأربعاء، فسيقام في قاعة المدينة.
• بيعت %75 من تذاكر الحفل قبل يوم الأربعاء.

الاستنتاج: سيقام الحفل في قاعة المدينة.

صائب؛ قانون الفصل المنطقي.

حدد ما إذا كان الاستنتاج صائباً أم لا فيما يأتي اعتماداً على المعطيات، وفسر تبريرك باستعمال أشكال فن.

18) المعطيات:

• إذا انخفضت درجة الحرارة إلى أقل من الصفر السيليزية، فمن المحتمل أن يسقط الثلج.
• لم تنخفض درجة الحرارة عن الصفر السيليزية في يوم الإثنين.

الاستنتاج: لم يسقط الثلج يوم الإثنين.

صائب؛ يقع يوم الإثنين خارج الأيام التي تنخفض فيها درجة الحرارة عن درجة الصفر السيليزية، إذن لا يمكن أن يقع ضمن الأيام التي يسقط فيها الثلج؛ لذا فالاستنتاج صائب.

19) المعطيات:

• إذا كان الشخص يسكن مدينة الرياض، فإنه لا يسكن بجوار الشاطئ.
• لا يسكن حمود بجوار الشاطئ.

الاستنتاج: يسكن حمود في مدينة الرياض.

غير صائب: يمكن أن يكون حمود ضمن الدائرة التي تمثل سكان مدينة الرياض أو ضمن الدائرة التي تمثل الأشخاص الذين لا يسكنون قرب الشاطئ، وخارج الدائرة التي تمثل سكان مدينة الرياض.

20) المعطيات: يرتدي بعض الممرضين زياً موحّداً أزرق اللون، يعمل أحمد ممرضاً.

الاستنتاج: يرتدي أحمد الزي الموحَّد الأزرق اللون.

غير صائب؛ يمكن أن يقع أحمد ضمن دائرة الممرضين أو ضمن منطقة تقاطع الدائرتين، إذن الاستنتاج غير صائب.

21) الألعاب الأولمبية: حقق العداء السعودي هادي صوعان إنجازاً سعودياً كبيراً في دورة الألعاب الأولمبية في سيدني عام 2000م في سباق 400m حواجز، حيث أنهى السباق في زمن قدره 47.53 ثانية.

(1) إذا وصل هادي صوعان خط النهاية بعد صاحب المركز الأول مباشرة فسيحل في المركز الثاني.

(2) إذا حل العداء في المركز الثاني، فسيحصل على الميدالية الفضية.

استعمل العبارتين (1)و(2) للحصول على نتيجة صائبة.

أحرز هادي صوعان الميدالية الفضية في دورة الألعاب الأولمبية عام 2000م.

استعمل قانون القياس المنطقي؛ لتحصل على نتيجة صائبة إن أمكن من العبارات الآتية، وإذا تعذَّر ذلك، فاكتب "لا نتيجة صائبة". فسر تبريرك.

22) إذا حصلت شيماء على معدل 98 فأكثر، فإن اسمها سوف يكتب في لوحة الشرف هذا العام.
إذا كتب اسم شيماء في لوحة الشرف هذا العام فإنه سيتم تكريمها.

إجابة ممكنة: إذا حصلت شيماء على معدل %98 أو أكثر فإنه سيتم تكريمها.

23) إذا تعامد مستقيمان في مستوى، فإنهما سيتقاطعان ويكونان زوايا قائمة.

المستقيمان r وs في نفس المستوى ويكونان زوايا قائمة.

لا نتيجة صائبة.

24) إذا لم يكن المستقيمان في المستوى متوازيين، فإنهما يتقاطعان.

إذا تقاطع مستقيمان، فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة.

إذا لم يكن المستقيمان في المستو متوازيين، فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة.

استعمل قانون الفصل المنطقي أو قانون القياس المنطقي؛ لتحصل على نتيجة صائبة إن أمكن من العبارات الآتية، واذكر القانون الذي استعملته، وإذا تعذر الحصول على نتيجة صائبة، فاكتب "لا نتيجة صائبة"، وفسر تبريرك.

25) المعطيات:

• إذا كانت الزاويتان متتامتين، فإن مجموع قياسيهما يساوي °90.
• الزوايا $\mathrm{\angle }2و\mathrm{\angle }1$ متتامتان.

مجموع قياسي $\mathrm{\angle }2و\mathrm{\angle }1$ يساوي °90، قانون الفصل المنطقي.

26) المعطيات:

• المثقفون يحبون المطالعة.
• إذا كنت تحب المطالعة، فأنت من زوار المكتبة العامة.

إذا كنت مثقفاً فأنت من زوَّار المكتبة العامة؛ قانون القياس المنطقي.

27) المعطيات:

• إذا كنت رياضياً، فإنك تستمتع بالألعاب الرياضية.
• إذا كنت تحب المنافسة، فإنك تستمتع بالألعاب الرياضية.

لا نتيجة صائبة.