تأكد

حدد ما إذا كانت النتيجة قائمة على التبرير الاستنتاجي أم التبرير الاستقرائي في كلٍّ ممَّا يأتي:

1) جميع الطلاب الذين تم تكريمهم معدلهم العام يزيد على %95، محمد من الطلاب الذين تم تكريمهم؛ إذن معدل محمد العام يزيد على %95.

التبرير الاستنتاجي.

2) لاحظ خالد أن جاره يسقي أشجار حديقته كل يوم جمعة، واليوم هو الجمعة، فاستنتج أن جاره سوف يسقي أشجار حديقته اليوم.

التبرير الاستقرائي.

حدد ما إذا كان الاستنتاج صائباً أم لا فيما يأتي اعتماداً على المعطيات، فسِّر تبريرك.

3)

المعطيات:

• إذا كان العدد يقبل القسمة على 4، فإنه يقبل القسمة على 2.
• العدد 12 يقبل القسمة على 4.

الاستنتاج: العدد 12 يقبل القسمة على 2.

صائباً، قانون الفصل المنطقي.

4)

المعطيات:

• إذا ذهب فيصل إلى النوم متأخراً، فسوف يكون مرهقاً في اليوم التالي.
• فيصل مرهق.

الاستنتاج: ذهب فيصل إلى النوم متأخراً.

غير صائب؛ قد يكون فيصل مرهقاً بسبب تمرين رياضي شاق.

حدد ما إذا كان الاستنتاج صائباً أم لا فيما يأتي اعتماداً على المعطيات، فسر تبريرك باستعمال أشكال ڤن.

5)

المعطيات:

• إذا كان الشاطئ عاماً، فإنه لا يوجد فيه منقذون.
• الشاطئ الجنوبي لا يوجد فيه منقذون.

الاستنتاج: الشاطئ الجنوبي عام.

غير صائب؛ يمكن أن يكون الشاطئ الجنوبي داخل الدائرة التي تمثل الشاطئ العام أو خارجها.

6)

المعطيات:

• إذا اجتاز الطلاب اختبار القبول، فسوف يقبلون في الكلية.
• اجتاز عبد الله اختبار القبول.

الاستنتاج: سيقبل عبد الله في الكلية.

صائب، يقع عبد الله ضمن مجموعة الطلاب الذين اجتازوا اختبار القبول، وتقع هذه الدائرة داخل الدائرة التي تمثل الطلاب الذين قبلوا في الكلية؛ لذا سيقبل عبد الله في الكلية.

7) اختيار من متعدد: أيُّ العبارات الآتية تنتج منطقياً عن العبارتين (1)و(2).

(1) إذا كان المثلث قائم الزاوية، فإن قياس إحدى زواياه °90.

(2) إذا كان قياس إحدى زوايا المثلث °90، فإن زاويتيه الحادتين تكونان متتامتين.

• إذا كان المثلث قائم الزاوية، فإنه يحوي زاوية قياسها °90.
• إذا كان قياس إحدى زوايا المثلث °90، فإن زاويتيه الحادتين لا تكونان متتامتين.
• إذا كان المثلث قائم الزاوية، فإن زاويتيه الحادتين متتامتان.
• إذا كان قياس إحدى زوايا المثلث °90، فإنه لا يكون مثلثاً قائم الزاوية.

استعمل قانون الفصل المنطقي أو قانون القياس المنطقي لتحصل على نتيجة صائبة إن أمكن من العبارات الآتية، واذكر القانون الذي استعملته، إذا تعذر الحصول على نتيجة صائبة، فاكتب "لا نتيجة صائبة"، فسِّر تبريرك.

8)

المعطيات:

• إذا أنهى وليد عمله، فإنه سيحصل على أجر.
• إذا حصل وليد على أجر، فإنه سيشتري مذياعاً.

إذا أنهى وليد عمله، فسوف يشتري مذياعاً؛ قانون القياس المنطقي.

9)

المعطيات:

• الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان.
• $\mathrm{\angle }1\cong \mathrm{\angle }2$

لا نتيجة صائبة؛ قد تكون $\mathrm{\angle }1,\mathrm{\angle }2$ متطابقتين ولكنهما غير متقابلتين بالرأس.