الدرس ١: خطة حل المسألة

١) اشرح متى تستعمل خطة ((إنشاء جدول)) لحل المسألة.

عند وجود عدد متكرر من البيانات.

٢ ) اذكر مزايا تنظيم المعلومات في جدول.

يسهل الوصول للمعلومات واستنتاج خلاصة من البيانات المنظمة.

٣) اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن حلها باستعمال خطة ((إنشاء جدول))، ثم وضح طريقة حل المسألة.

تبين القائمة الآتية تفضيل طلاب أحد فصول الصف السادس لفصول السنة:

خ خ ش ر ص ر خ خ ر ش ش ر ش ر ر خ خ ر ر ص ر ر.

مثل هذه البيانات بجدول يتضمن الإشارات ومجموع تكرارات كل فصل ثم حدد أكثر الفصول تفضيلاً.

أكثر الفصول تفضيلاً هو فضل الربيع.

استعمل خطة "إنشاء جدول" لحل المسألتين ٤، ٥:

٤) ألوان: الجدول الآتي يبين الألوان المفضلة لطلاب أحد فصول الصف السادس، كون جدولاً تكرارياً للبيانات، واذكر كم يزيد عدد الطلاب الذين يفضلون اللون البني على الذين يفضلون الأخضر؟

٥) اختبار: الجدول الآتي يوضح درجات عدد من طلاب الصف السادس في اختبار مادة الرياضيات، فكم طالباً كانت درجته ٧ على الأقل؟

استعمل الخطة المناسبة مما يأتي لحل المسائل من ٦ - ١٤:

٦) أعداد: تفكر سارة في ثلاثة أعداد مختلفة من ١ إلى ٩ مجموعها ٢٠، أوجد جميع الأعداد الممكنة.

أفهم: ماذا أعرف عن المسألة؟

تفكر سارة في ثلاثة أعداد مختلفة من ١ إلى ٩ مجموعها ٢٠،

ما المطلوب مني؟

أوجد جميع الأعداد الممكنة.

خطط: استعمل خطة إنشاء جدول لحل المسألة.

حل:

تحقق: الإجابة معقولة.

٧) مدرسة: تضم مدرسة ١٥٠ طالباً، هواية ٥٥ طالباً منهم القراءة، و٧٥ الرياضة، ويشترك ٢٥ من الفئتين في الهوايتين معاً، فما عدد الطلاب الذين لا يمارسون أياً من هاتين الهوايتين؟

أفهم: ماذا أعرف عن المسألة؟

تضم مدرسة ١٥٠ طالباً، هواية ٥٥ طالباً منهم القراءة، و٧٥ الرياضة، ويشترك ٢٥ من الفئتين في الهوايتين معاً.

ما المطلوب مني؟

ما عدد الطلاب الذين لا يمارسون أياً من هاتين الهوايتين؟

خطط: استعمل خطة رسم شكل لحل المسألة.

حل:

١٥٠ - (٣٠ + ٢٥ + ٥٠) = ٤٥ طالباً.

٨) سيارات: الجدول الآتي يوضح ألوان السيارات في أحد المواقف، فبكم تزيد السيارات الفضية على السيارات الحمراء؟

تزيد عدد السيارات الفضية على السيارات الحمراء بـ ٦ سيارات.

تحقق: إذا عدت إلى القائمة ستجد أن ١٠ سيارات لونها فضي، و٤ سيارات لونها أحمر لذا فالإجابة الصحيحة أن الفرق ٦ سيارات.

٩) ألعاب رياضية: الجدول الآتي يوضح عدد الساعات التي قضاها بعض الطلاب في ممارسة الرياضة خلال العطلة الأسبوعية، كم طالباً قضى أقل من ٣ ساعات؟

١٠) بريد: ينقل ساعي البريد في إحدى المدن ٢٠٠٠ رسالة بريدية يومياً تقريباً ولمدة ستة أيام في الأسبوع، فما عدد الرسائل البريدية التي ينقلها في خمس سنوات تقريباً، علماً بأن عدد أسابيع السنة القمرية يساوي ٥٠ أسبوعاً تقريباً؟

• ٢٠٠٠ رسالة في اليوم تقريباً.
• في الأسبوع = ٢٠٠٠ × ٦ أيام = ١٢٠٠٠ رسالة.
• في السنة = ١٢٠٠٠ × ٥٠ أسبوعاً = ٦٠٠٠٠٠ رسالة.
• في ٥ سنوات = ٦٠٠٠٠٠ × ٥ = ٣٠٠٠٠٠٠ رسالة تقريباً.

١١) قرطاسية: اشترت ريم عدداً من الأقلام والدفاتر، بسعر ٤ ريالات للقلم الواحد و٥ ريالات للدفتر الواحد، إذا كان عدد ما اشترته من الأقلام والدفاتر ١٧ قطعة بمبلغ ٧٨ ريالاً، فما عدد كل من الأقلام والدفاتر التي اشترتها؟

أفهم: ماذا أعرف عن المسألة؟

اشترت ريم عدداً من الأقلام والدفاتر، بسعر ٤ ريالات للقلم الواحد و٥ ريالات للدفتر الواحد.

ما المطلوب مني؟

ما عدد كل من الأقلام والدفاتر التي اشترتها؟

خطط: استعمل خطة التخمين والتحقق.

حل:

١٠ × ٥ + ٧ × ٤ = ٥٠ + ٢٨ = ٧٨ ريالاً.

١٠ أقلام و٧ دفاتر.

١٢) أنماط: أوجد الشكل التالي في النمط أدناه:

حل:

١٣) نقود: إذا وفر أحد العمال ٢٠ ريالاً يومياً مدة ٢٥ أسبوعاً، فما مجموع ما يوفره؟

مجموع ما يوفره = ٢٠ × ٧ × ٢٥ = ٣٥٠٠ ريال.

١٤) نقود: لدى ندى ١٢٥ ريالاً في حصالة نقودها، وتضيف إليها ٢٠ ريالاً كل أسبوع وتسحب ٢٥ ريالاً كل ٤ أسابيع، فكم ريالاً يكون لديها بعد ٨ أسابيع؟

١٢٥ + (٢٠ × ٨ أسابيع) - (٢٥ × ٢ أسابيع).

= ١٢٥ + ١٦٠ - ٥٠ = ٢٣٥ ريالاً.