تدرب وحل المسائل

أوجد ميل كل مستقيم فيما يأتي:

12)

$\frac{6}{7}$

13)

$-\frac{4}{5}$

14)

غير معرّف.

أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين المحددتين في كلّ مما يأتي:

C (3, 1), D(-2, 1) (15

0

E (5, -1), F(2, -4) (16

1

G (-4, 3), H(-4, 7) (17

.غير معرّف

J (7, -3), K(-8, -3) (18

0

P (-3, -5), Q(-3, -1) (19

.غير معرّف

R(2, -6), S(-6, 5) (20

$-\frac{11}{8}$

21) حواسيب: في عام 1435ه كان ثمن حاسوب محمول 3000 ريال، وأصبح 1800 ريال في عام 1439ه.

a) ارسم مستقيماً يمثل توقعاً لسعر الحاسوب للسنوات من 1435 ه إلى 1439 ه.

b) كم ينخفض ثمن الحاسوب في كل سنة؟

300 ريال.

c) إذا استمر انخفاض السعر بالمعدل نفسه، فكم يكون ثمن الحاسوب عام 1442 ه؟

900 ريال.

حدد ما إذا كان $\overleftrightarrow{AB},\overleftrightarrow{CD}$ متوازيين أو متعامدين أو غير ذلك في كلّ مما يأتي، ومثل كل مستقيم بيانياً لتتحقق من إجابتك.

A (1, 5), B(4, 4), C(9, -10), D(-6, -5) (22

.متوازيان

A (-6, -9), B(8, 19), C(0, -4), D(2, 0) (23

.متوازيان

A (4, 2), B(-3, 1), C(6, 0), D(-10, 8) (24

.غير ذلك

A (8, -2), B(4, -1), C(3, 11), D(-2, -9) (25

.متعامدان

A (8, 4), B(4, 3), C(4, -9), D(2, -1) (26

.متعامدان

A (4, -2), B(-2, -8), C(4, 6), D(8, 5) (27

.غير ذلك

مثل بيانياً المستقيم الذي يحقق الشروط في كلّ مما يأتي:

28) يمر بالنقطة A(2,5-) ويوازي $\overleftrightarrow{BC}$، حيث $B(1,3),C(4,5)$.

29) ميله يساوي 2-، ويمر بالنقطة H(-2,4-).

30) يمر بالنقطة X(1,4-) ويوازي $\overleftrightarrow{YZ}$، حيث $Y(5,2),Z(-3,-5)$.

31) يمر بالنقطة D(-5,6-) ويعامد $\overleftrightarrow{FG}$، حيث $F(-2,-9),G(1,-5)$.

32) سكان: في عام 1412ه كان عدد سكان مدينة الطائف 416121 نسمة، وفي عام 1439 ه بلغ عدد سكانها 521273 نسمة.

a) ما المعدل التقريبي لتغيُّر عدد سكان مدينة الطائف من عام 1427 ه إلى 1439 ه؟

8763

b) إذا استمر ازدياد عدد السكان بالمعدل نفسه، فكم نسمة تتوقع أن يبلغ عدد سكان مدينة الطائف عام 1447 ه.

591377

حدد أي المستقيمين في السؤالين الآتيين له أكبر ميل:

33) المستقيم 1: (0,5) و(6,1).

المستقيم 2: (4,10) و(5-,8-).

المستقيم 2

34) المستقيم 1: (4-,0) و(2,2).

المستقيم 2: (4-,0) و(4,5).

المستقيم 1

35) محمية طبيعية: تؤوي محمية طبيعية حيواناً مهدداً بالانقراض هو: المها العربي، ويوضح الشكل المجاور عدد المها العربي في المحمية عامي 1432 ه و 1435 ه.

a) أوجد معدل التغيُّر لعدد حيوانات المها العربي في المحمية.

109 تقريباً لكل عام.

b) مثل بيانياً المستقيم الذي يمثل الزيادة في العدد.

c) إذا استمر النمو وفق هذا المعدل، فكم يكون عدد حيوانات المها العربي عام 1447 ه؟

عدد المها عام 1436

$24\times 109.33+400=3023.9992\approx 3024$

أوجد قيمة x و y اعتماداً على المعطيات في كلّ مما يأتي، ثم مثِّل المستقيم بيانياً.

36) مستقيم يمر بالنقطتين $(4,-1),(x,-6)$، وميله يساوي $-\frac{5}{2}$.

37) مستقيم يمر بالنقطتين $(-4,9),(4,3)$، ويوازي المستقيم الذي يمر بالنقطتين $(-8,1),(4,y)$.

38) مستقيم يمر بالنقطتين $(1,-3),(3,y)$، ويوازي المستقيم الذي يمر بالنقطتين $(5,-6),(9,y)$.

39) مدارس: في عام 1421ه كان عدد طلاب مدرسة الفتح 1125 طالباً، وفي عام 1440 ه ازداد عدد الطلاب حتى بلغ 1425 طالباً، وعندما أنشئت مدرسة الأندلس عام 1435ه كان عدد طلابها 1275 طالباً، إذا ازداد عدد طلاب مدرسة الأندلس بنفس معدل زيادة عدد طلاب مدرسة الفتح، فكم يصبح عدد طلاب مدرسة الأندلس عام 1440 ه؟

1525 طالباً تقريباً.