اختبار منتصف الفصل الرابع

حدد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

١) ٣، ٩

• قواسم ٣: ١، ٣
• قواسم العدد ٩: ١، ٣، ٩
• القواسم المشتركة: ١، ٣

٢) ١١، ٣٣، ٥٥

• قواسم العدد ١١: ١، ١١
• قواسم العدد ٣٣: ١، ٣، ١١، ٣٣
• قواسم العدد ٥٥: ١، ٥، ١١، ٥٥
• القواسم المشتركة: ١، ١١

أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

٣) ٢٧، ٤٥

• قواسم العدد ٢٧: ١، ٣، ٩، ٢٧
• قواسم ٤٥: ١ ٣، ٥، ٩، ١٥، ٤٥

(ق. م. أ) = ٩

٤) ٢٤، ٤٠، ٧٢

• قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤
• قواسم العدد ٤٠: ١، ٢، ٤، ٥، ٨، ١٠، ٢٠، ٤٠
• قواسم العدد ٢٧: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ٩، ١٢، ١٨، ٢٤، ٣٦، ٧٢

(ق. م. أ) = ٨

٥ ) اختيار من متعدد: الجدول أدناه يبين عدد العلب في ٣ أرففٍ، إذا أراد حسام وضعها في صناديق يسع كل منها العدد نفسه من العلب، فما أكبر عدد من العلب يضعها في الصندوق الواحد؟

أ) ٨

ب) ٧

جـ) ٦

د) ٣

• قواسم العدد ٥٦: ١، ٢، ٤، ٧، ٨، ١٤، ٢٨، ٥٦
• قواسم العدد ٢١: ١، ٣، ٧، ٢١
• قواسم العدد ٤٢: ١، ٢، ٣، ٦، ٧، ١٤، ٢١، ٤٢

(ق. م. أ) = ٧

اكتب عدداً مناسباً $\square$؛ ليصبح الكسران متكافئين:

٦) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}=\frac{\square }{\mathrm{٤٥}}$

$\frac{\mathrm{٢} \times \mathrm{٥}}{\mathrm{٩} \times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٤٥}}$

٧) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٢٥}}{\square }$

$\frac{\mathrm{٥} \times \mathrm{٥}}{\mathrm{١٢} \times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٦٠}}$

٨) $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{٣٦}}=\frac{\square }{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢٧} ÷ \mathrm{٩}}{\mathrm{٣٦} ÷ \mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

٩) الدرجات: أجاب طالب عن ٤ أسئلة إجابة صحيحة ضمن اختبار يتكون من ٥ أسئلة، إذا كان لكل سؤال العدد نفسه من الدرجات، إذا كانت الدرجة الكلية للاختبار ٢٠ درجة، فما الدرجة التي حصل عليها الطالب؟

• درجة السؤال = $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٥}}$ = ٤ درجات.
• الدرجة التي حصل عليها الطالب = ٤ × ٤ = ١٦ درجة.

اكتب كل كسر مما يأتي في أبسط صورة، وإذا كان كذلك، فاكتب (في أبسط صورة):

١٠) $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٤}}$

$\frac{\mathrm{١٥} ÷ \mathrm{٣}}{\mathrm{٢٤} ÷ \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

١١) $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤٢}}$

$\frac{\mathrm{١٢} ÷ \mathrm{٦}}{\mathrm{٤٢} ÷ \mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

١٢) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٤}}$

في أبسط صورة.

اكتب الأعداد الكسرية التالية في صورة كسور غير فعلية:

١٣) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٣}$

= $\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٦}}$

١٤) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٧}$

= $\frac{\mathrm{٣٨}}{\mathrm{٥}}$

١٥) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٨}$

= $\frac{\mathrm{٧٦}}{\mathrm{٩}}$

١٦) اختيار من متعدد: رسمت عبير مستطيلاً طوله $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٤}$ سم، اكتب هذا العدد الكسري في صورة كسر غير فعلي.

أ) $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٤}}$

ب) $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٣}}$

جـ) $\frac{\mathbf{١٩}}{\mathbf{٤}}$

د) $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}$

اكتب الكسور غير الفعلية الآتية في صورة عدد كسري أو عدد كلي:

١ ٧) $\frac{\mathrm{٣٧}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٤}$

١٨) $\frac{\mathrm{٦٩}}{\mathrm{٨}}$

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٨}$

١٩) $\frac{\mathrm{٤٢}}{\mathrm{١٤}}$

= ٣

٢٠) إذا كانت كتلة خروف $\frac{\mathrm{١٠٨}}{\mathrm{٥}}$ كيلو جرام، فاكتب كتلته في صورة عدد كسري.

كتلة الخروف = $\frac{\mathrm{١٠٨}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}} \mathrm{٢١}$ كيلو جرام.