مراجعة الدرس الرابع: إثبات تطابق المثلثات SAS,SSS

حدد ما إذا كان $\mathrm{△}ABC\cong \mathrm{△}XYZ$، ووضح إجابتك.

21) A(5, 2), B(1, 5), C(0, 0), X(-3, 3), Y(-7, 6), Z(-8, 1)

نعم بتطبيق المسلمة SSS حيث أن:

$\begin{array}{c}AB=XY=5\\ BC=YZ=\sqrt{26}\\ ZX=CA=\sqrt{29}\end{array}$

22) A(3, -1), B(3, 7), C(7, 7), X(-7, 0), Y(-7, 4), Z(1, 4)

لا؛ الأضلاع المتناظرة في المثلثين غير متطابقة.

حدد المسلمة التي يمكن استعمالها لإثبات أن كل مثلثين فيما يأتي متطابقان، وإذا كان إثبات تطابقهما غير ممكن فاكتب ”غير ممكن“.

23) $\mathrm{△}ABC,\mathrm{△}ADC$

SAS

24) $\mathrm{△}ABC,\mathrm{△}DBC$

غير ممكن.

25) منتزه: يظهر الرسم المجاور متنزَّهاً على صورة خماسي فيه خمسة ممرات مشاة لها الطول نفسه، تؤدي إلى نقطة المركز، إذا كانت جميع الزوايا المركزية متساوية القياس، فأي مسلمة (نظرية) تستعمل لإثبات أن $\mathrm{△}ABX\cong \mathrm{△}DCX$؟

SAS